2022版高考数学大一轮复习作业本38直线平面平行的判定与性质含答案详解

1、2022版高考数学大一轮复习作业本38直线、平面平行的判定与性质一、选择题在空间四边形abcd中，e，f分别为ab，ad上的点，且ae：eb=af：fd=1：4，h，g分别是bc，cd的中点，则( )a.bd平面efg，且四边形efgh是平行四边形b.ef平面bcd，且四边形efgh是梯形c.hg平面abd，且四边形efgh是平行四边形d.eh平面adc，且四边形efgh是梯形已知m，n，k分别为正方体abcd­a1b1c1d1的棱ab，b1c1，dd1的中点，在正方体的所有面对角线和体对角线所在的直线中，与平面mnk平行的直线有( )a.6条 b.7条 c.8条 d.9条如图，在长

2、方体abcdabcd中，下列直线与平面adc平行的是()a.bc b.ab c.ab d.bb过平面外的直线l，作一组平面与相交，如果所得的交线分别为a，b，c，那么这些交线的位置关系为()a.都平行b.都相交且一定交于同一点c.都相交但不一定交于同一点d.都平行或交于同一点如图所示，p为矩形abcd所在平面外一点，矩形对角线交点为o，m为pb的中点，给出下列五个结论：pd平面amc；om平面pcd；om平面pda；om平面pba；om平面pbc.其中不正确的结论的个数有()a.1 b.2 c.3 d.4已知m，n是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题正确的是( )a.若m，n，则mnb.若

3、，则c.若m，m，则d.若m，n，则mn平面平面的一个充分条件是( )a.存在一条直线a，a，ab.存在一条直线a，a，ac.存在两条平行直线a，b，a，a，bd.存在两条异面直线a，b，a，b，a，b已知是一个平面，m，n是两条直线，a是一个点，若m，n，且am，a，则m，n的位置关系不可能是( )a.垂直 b.相交 c.异面 d.平行已知直线a与直线b平行，直线a与平面平行，则直线b与的关系为()a.平行 b.相交c.直线b在平面内d.平行或直线b在平面内下列说法中，错误的是( )a.若平面平面，平面平面=l，平面平面=m，则lmb.若平面平面，平面平面=l，m，ml，则mc.若直线l平面

4、，平面平面，则ld.若直线l平面，平面平面=m，直线l平面，则lm如图，在棱长为3的正方体abcda1b1c1d1中，e，f，g分别为棱ab，cc1，dd1的中点，过点g作平面d1ef的平行截面，则正方体被截面截得的较小部分的几何体的体积为()a.6 b.3 c. d.如图，在四棱锥p­abcd中，abad，bcad，pa=ad=4，ab=bc=2，pa平面abcd，点e是线段ab的中点，点f在线段pa上，且ef平面pcd，直线pd与平面cef交于点h，则线段ch的长度为( )a. b.2 c.2 d.2二、填空题如图是长方体被一平面所截得的几何体，四边形efgh为截面，则四边形ef

5、gh的形状为_.如图，在四棱锥vabcd中，底面abcd为正方形，e，f分别为侧棱vc，vb上的点，且满足vc=3ec，af平面bde，则=_.如图是一张矩形折纸abcd，ab=10，ad=10，e，f分别为ad，bc的中点，现分别将abe，cdf沿be，df折起，且a、c在平面bfde同侧，下列命题正确的是 .(写出所有正确命题的序号)当平面abe平面cdf时，ac平面bfde；当平面abe平面cdf时，aecd；当a、c重合于点p时，pgpd；当a、c重合于点p时，三棱锥p­def的外接球的表面积为150.如图，在长方体abcd­a1b1c1d1中，aa1=6，ab=3

6、，ad=8，点m是棱ad的中点，点n在棱aa1上，且满足an=2na1，p是侧面四边形add1a1内一动点(含边界)，若c1p平面cmn，则线段c1p长度的最小值是 .参考答案答案为：b.解析：如图，由条件知，efbd，ef=bd，hgbd，hg=bd，efhg，且ef=hg，四边形efgh为梯形.efbd，ef平面bcd，bd平面bcd，ef平面bcd.四边形efgh为梯形，线段eh与fg的延长线交于一点，eh不平行于平面adc.故选b.答案为：a.解析：补形得到平面mnk与正方体侧面的交线，得到正六边形menfkg，如图所示.由线面平行的判定定理，可得bd，b1d1，bc1，ad1，ab1

7、，dc1所在直线与平面mnk平行，正方体的所有面对角线和体对角线所在的直线中，与平面mnk平行的有6条.故选a.答案为：b解析：连接ab，abcd，cd平面adc，ab平面adc，ab平面adc.答案为：d解析：若l平面，则交线都平行；若l平面=a，则交线都交于同一点a.答案为：b解析：矩形abcd的对角线ac与bd交于点o，所以o为bd的中点.在pbd中，m是pb的中点，所以om是pbd的中位线，ompd，则pd平面amc，om平面pcd，且om平面pda.因为mpb，所以om与平面pba、平面pbc相交.答案为：d.解析：对于a，若m，n，则m与n可能平行，可能相交，也可能异面，故a错误；

8、对于b，若，则与可能平行，也可能相交(比如直三棱柱相邻两侧面都与底面垂直)，故b错误；对于c，若m，m，则与可能平行，也可能相交，故c错误；对于d，垂直于同一平面的两条直线相互平行，故d正确.综上，故选d.答案为：d.解析：存在一条直线a，a，a，有可能a平行于两平面的交线，该条件不是平面平面的一个充分条件，故a错；存在一条直线a，a，a，有可能a平行于两平面的交线，该条件不是平面平面的一个充分条件，故b错；存在两条平行直线a，b，a，a，b，有可能a平行于两平面的交线，该条件不是平面平面的一个充分条件，故c错；存在两条异面直线a，b，a，b，a，b，据此可得平面平面，该条件是平面平面的一个充

9、分条件.故选d.答案为：d.解析：对于选项a，当m时，因为n，所以mn，可能；对于选项b，当an时，mn=a，可能；对于选项c，若an，由异面直线的定义知m，n异面，可能；对于选项d，若mn，因为m，n，所以m，这与m=a矛盾，不可能平行，故选d.答案为：d.解析：依题意，直线a必与平面内的某直线平行，又ab，因此直线b与平面的位置关系是平行或直线b在平面内.答案为：c；解析：对于a，由面面平行的性质定理可知为真命题，故a正确；对于b，由面面垂直的性质定理可知为真命题，故b正确；对于c，若l，则l或l，故c错误；对于d，由线面平行的性质定理可知为真命题，故d正确.综上，选c.答案为：d解析：如

10、图，连接gc，则gcd1f，延长d1f交dc的延长线于m，连接em，作cnem交ad于点n，连接gn，则平面gcn为平行于平面d1ef的截面，正方体被截面截得的较小部分的几何体为dgcn，dg=，cd=3，由tandcn=tandme=dn=cdtandcn=3×=2vdgcn=vgcdn=××3×2=.答案为：c.解析：pd与平面cef交于点h，平面cef平面pcd=ch，ef平面pcd，efch，过点h作hmpa交ad于点m，连接cm，efaf=f，chhm=h，平面aef平面chm，平面aef平面abcd=ae，平面chm平面abcd=cm，aec

11、m，又bcam，四边形abcm为平行四边形，am=2.又ad=4，m是ad的中点，则h为pd的中点，ch=2，故选c.答案为：平行四边形解析：平面abfe平面dcgh，又平面efgh平面abfe=ef，平面efgh平面dcgh=hg，efhg.同理ehfg，四边形efgh的形状是平行四边形.答案为：2解析：连接ac交bd于点o，连接eo，取ve的中点m，连接am，mf，由vc=3ecvm=me=ec，又ao=coameoam平面bde平面amf平面bdemf平面bdemfbevf=fb=2.答案为：.解析：在abe中，tanabe=，在acd中，tancad=，所以abe=dac，由题意，将abe，dcf沿be，df折起，且a，c在平面bedf同侧，此时a、c、g、h四点在同一平面内，平面abe平面aghc=ag，平面cdf平面aghc=ch，当平面abe平面cdf时，得到agch，显然ag=ch，所以四边形aghc为平行四边形，所以acgh，进而可得ac平面bfde，故正确；由于折叠后，直线ae与直线cd为异面直线，所以ae与cd不平行，故不正确；当a、c重合于点p时，可得pg=，pd=10，又gd=10，pg2pd2gd2，所以pg与pd不垂直，故不正确；当