高中圆与直线练习题及答案

1、一、选择题：1直线x-y+6=0的倾斜角是（ ） a 600 b 1200 c 300 d 15002. 经过点a(-1,4),且在x轴上的截距为3的直线方程是（ ） a x+y+3=0 b x-y+3=0 c x+y-3=0 d x+y-5=03直线(2m2+m-3)x+(m2-m)y=4m-1与直线2x-3y=5平行，则的值为（ ） a-或1 b1 c- d -或14直线ax+(1-a)y=3与直线(a-1)x+(2a+3)y=2互相垂直，则a的值为（ ） a -3 b 1 c 0或- d 1或-35圆（x-3）2+(y+4)2=2关于直线x+y=0对称的圆的方程是（ ）a. (x+3)2

2、+(y-4)2=2 b. (x-4)2+(y+3)2=2c .(x+4)2+(y-3)2=2 d. (x-3)2+(y-4)2=26、若实数x、y满足，则的最大值为（ ） a. b. c. d. 7圆的切线方程中有一个是（ ）axy0bxy0cx0dy08若直线与直线互相垂直，那么的值等于（ ）a1 b c d9设直线过点其斜率为1，且与圆相切，则的值为（ ）10 如果直线的斜率分别为二次方程的两个根，那么与的夹角为（ ）a b c d11已知，若，则（ ）a b c d12一束光线从点出发，经x轴反射到圆上的最短路径是（ ）a4 b5 c d二、填空题：13过点m（2，-3）且平行于a（1，

3、2），b（-1，-5）两点连线的直线方程是 14、直线l在y轴上截距为2，且与直线l：x+3y-2=0垂直，则l的方程是 15已知直线与圆相切，则的值为_.16圆截直线所得的弦长为 _17已知圆m：（xcosq）2（ysinq）21，直线l：ykx，下面四个命题：（a）对任意实数k与q，直线l和圆m相切；（b）对任意实数k与q，直线l和圆m有公共点；（c）对任意实数q，必存在实数k，使得直线l与和圆m相切;（d）对任意实数k，必存在实数q，使得直线l与和圆m相切.其中真命题的代号是_（写出所有真命题的代号）.18已知点m（a，b）在直线上，则的最小值为 三、解答题：19、平行于直线2x+5y-

4、1=0的直线l与坐标轴围成的三角形面积为5，求直线l的方程。20、已知中，a(1, 3)，ab、ac边上的中线所在直线方程分别为 和，求各边所在直线方程21已知的顶点a为（3，1），ab边上的中线所在直线方程为，的平分线所在直线方程为，求bc边所在直线的方程22设圆满足：截y轴所得弦长为2；被x轴分成两段圆弧，其弧长之比为3：1；圆心到直线的距离为，求该圆的方程23设m是圆上的动点，o是原点，n是射线om上的点，若，求点n的轨迹方程。24已知过a（0，1）和且与x轴相切的圆只有一个，求的值及圆的方程c c c d b a7c圆心为（1，），半径为1，故此圆必与y轴（x=0）相切，选c.8d由可

5、解得9c直线和圆相切的条件应用， ,选c;10a由夹角公式和韦达定理求得11c数形结合法，注意等价于12a先作出已知圆c关于x轴对称的圆，问题转化为求点a到圆上的点的最短路径，即168或18.,解得=8或18.17（b）（d）.圆心坐标为（cosq，sinq）d故填（b）（d）18、3。19、2x +5y-10=0 或2x +5y+10=020、x y + 2 = 0、x + 2y 7 = 0、x - 4y 1 = 021设，由ab中点在上，可得：，y1 = 5，所以设a点关于的对称点为，则有.故22设圆心为，半径为r，由条件：，由条件：，从而有：由条件：，解方程组可得：或，所以故所求圆的方程是或23设，由可得：，由.故，因为点m在已知圆上所以有，化简可得：为所求24设所求圆的方程为因为点a、b在此圆上，所以， ， 又知该