第二次中考模拟考试数学模拟卷

1、2013年第二次中考模拟考试数学模拟卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1、的绝对值是（ ）a、 b、9 c、 d、2、地球半径约为6 40万米，用科学记数法表示为（ ）a、 0.64×107 b、6.4×106 c、 64×105 d、640×1043、下面的计算正确的是（ ）abc d4、图1所示的几何体的主视图是（ ）5、圆锥底面半径为5cm，侧面积为65cm ，则圆锥母线长为 ( ) a、11cm b、12cm c、13cm d、14cm 6、在反比例函数图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是 （） ak

2、3 bk0 ck3 d k07、不等式组的解在数轴上表示为（ ）8、顺次连接四边形abcd各边的中点所得四边形是菱形，则四边形abcd一定是（ ）a菱形 b对角线互相垂直的四边形 c矩形 d对角线相等的四边形图39、如图2，1=30°，b=60°，abac，则下列说法正确的是（ ） b1acd图2 aabcd badbc caccd ddab+d=180° 10、二次函数图象如图3所示当y0时，自变量x的取值范围是（ ） a1x3bx1c x3 dx1或x3 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分） 11因式分解：_12. 若、为实数，且，则 ；13.

3、 若分式的值为0，则x的值为 . 14、由于全球经济危机的影响，我国某些商品价格持续上涨，某商品由原价20元/件通过两次的提高价格变为28.8元/件，若每次提价的百分率一样，则每次提价百分率为 15、老师对甲、乙两人的五次数学测验成绩进行统计，得出两人五次测验成绩的平均分均为90分，方差分别是51、12则成绩比较稳定的是_ _；（填甲或乙）16、如图5所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第（是大于0的整数）个图形需要黑色棋子的个数是 。图5三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题5分，满分15分）17、计算：4cos45°(2013)0。18. 先

4、化简后求值： ， 其中x=-119. 如图，在abc中，c=2b，ad是abc的角平分线，1=b. 求证：ab=ac+cd.四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，满分24分）20已知如图所示，abc中ab30°，cd是abc的角平分线，以c为圆心，cd为半径画圆，交ca所在直线于e、f两点，连接de、df。 （1）求证：直线ab是c的切线。 （2）若ac10cm，求df的长21“校园手机”现象越来越受到社会的关注，小记者刘凯随机调查了某校若干学生和家长对中学生带手机现象的看法，制作了如下的统计图：（1）求这次调查的总人数，并补全图12-1；（2）求图21-2中表示家长“赞成”

5、的圆心角的度数；（3）针对随机调查的情况，刘凯决定从初三一班表示赞成的3位家长中随机选择2位进行深入调查，其中包含小亮和小丁的家长，请你利用树状图或列表的方法，求出小亮和小丁的家长被同时选中的概率学生及家长对中学生带手机的态度统计图 家长对中学生带手机的态度统计图图21-1图21-222. 如图，是某货站传送货物的平面示意图. 为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45°改为30° 已知原传送带ab长为4米（1）求新传送带ac的长度；（2）如果需要在货物着地点c的左侧留出2米的通道，试判断距离b点5米的货物mnqp是否需要挪走，并说明理由 五、解

6、答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，满分27分）23.如图，在梯形中，对角线平分，的平分线交于e。f，g分别是的中点（1）求证：； （2）当与满足怎样的数量关系时，？并说明理由24、学习三角函数，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化。类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系。我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对（sad）.如图在abc中，ab=ac，顶角a的正对记作sada，这时sada.容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的。根据上述角的正对定义，解下列问题：（1）sad60°=

7、。 （2）对于0°<a<180°，a的正对值sada的取值范围是 。（3）如图，已知sina，其中a为锐角，试求sada的值。 25. 如图，在平面直角坐标系中，已知矩形abcd的三个顶点b（4，0）、c（8，0）、d（8，8）.抛物线y=ax2+bx过a、c两点. (1)直接写出点a的坐标，并求出抛物线的解析式；(2)动点p从点a出发沿线段ab向终点b运动，同时点q从点c出发，沿线段cd向终点d运动速度均为每秒1个单位长度，运动时间为t秒.过点p作peab交ac于点e.过点e作efad于点f，交抛物线于点g.当t为何值时，线段eg最长?连接eq在点p、q运动的过程中，判断有几个时刻使得ceq是等腰三角形?请直接写出相应的t值. 22解：解：（1）学生人数是200人，家长人数是80÷20%=400人，1分所以调查的总人数是600人； 2分补全的统计图如图3所示： 3分学生及家长对中学生带手机的态度统计图 图3280（2）表示家长“