七年级数学第五章三角形导学案

1、导 学 案 装 订 线 2010-2011学年初一数学导学案 编号：05 使用时间：20114 班级： 小组： 姓名： 组内评价： 教师评价：第五章 三角形5.1 认识三角形（1）课型：新授课 主备：初一数学组 审核：姚恨水【学习目标】1、结合具体实例，进一步认识三角形的概念及其基本要素，掌握三角形三条边之间的关系。2、利用三角形三条边的关系解决实际问题。【学法指导】预习案5分钟，导学案20分钟，检测案15分钟。预习案1、三角形的三边关系是_。2、两根木棒的长分别为8cm，10cm，要选择第三根木棒将它们钉成一个三角形，那么第三根木棒长x的范围是_。3、下列各组数表示三根小棒的长度（单位：cm

2、），将它们首尾相接后能摆三角形的是（ ） a、1，2，3 b、5，7，12 c、6，6，13 d、6，8，10导学案一、自主探究例1：指出右图有几个三角形，并用符号表示出来。练习1：教材p137 知识技能1例2：教材p137 例1练习2：教材p137 数学理解1，p138问题解决1。二、合作探究例3：一个三角形的两条边长分别为3和7，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最小值是多少？三、课堂检测1、下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（ ） a、1，2，4 b、4，5，6 c、2，3，6 d、6，7，132、三角形的两边长为8和2，第三边x的取值范围是_，如果第三边长是偶数，则第三边长为_。

3、3、等腰三角形的两边长分别为4cm和9cm，则它的周长为_。四、课后反思检测案a组1、以下每组的三条线段，能组成三角形的有（ ）7，8，15 20，11，12 3，4，5 1000，1，1000 a、1组 b、2组 c、3组 d、4组2、右图中有（ ）个三角形。 a、3个 b、4个 c、5个 d、6个3、已知等腰三角形的两边分别为3cm和7cm，则它的周长为（ ）a、13cm b、17cm c、13cm或17cm d、以上都不对4、已知等腰三角形的周长为20cm，其中一条边长为8cm，则另两条边长为（ ）a、8cm和4cm b、8cm和4cm或6cm和6cmc、6cm和6cm d、以上都不对b

4、组5、已知三角形的两边长为3和9，第三边a的取值范围是_。6、等腰三角形的两边长为4和2，那么它的周长为_。c组7、五条长度分别是2，3，4，5，6的线段，任选3条可以组成_个三角形，它们的边长分别是_。8、若三角形abc的三边长是整数，周长为11，且有一边为4，则这个三角形中可以取到的最长边是_。9、一个等腰三角形的周长为32cm，腰条的3倍比一底边长的2倍多6cm，求各边长。10、如图，在abc中有am=bm，bcm的周长比acm的周长大3cm，bc=8cm,求ac的长。11、已知等腰三角形的周长是16cm.若其中一边长为4cm，求另外两边的长；若其中一边长为6cm，求另外两边长；若三边长

5、都是整数，求三角形各边的长。5.1 认识三角形（2）课型：新授课 主备：初一数学组 审核：姚恨水【学习目标】掌握三角形三个角之间的关系，会按角将三角形分类。【学法指导】预习案10分钟，导学案20分钟，检测案10分钟。预习案1、三角形三个内角的和等于_。2、_是锐角三角形，_是直角三角形，_是钝角三角形。3、abc中，如果，则abc的形状是_。4、abc中，如果a=b=3c，那么abc是_三角形。导学案一、自主探究例1：在abc中，a=10°，b=30°，则c=_°。在abc中，a=80°，b=c，则b=_°。例2：如图，将abc的边ba延长得1

6、，若2>1，则abc的形状为_。二、合作探究例3：已知abc中，ab=ac=4，如图，p是bc边上任意一点，且pdab于d，peac于e，若abc的面积为6. 指出图中有哪几个三角形？其中有几个直角三角形？ 求pd+pe的值。三、课堂检测1、abc中，acb=90°，cd是ab边上的高线，求与a互余的角有（ ）a、0个 b、1个 c、2个 d、3个 1题图 2题图2、已知abc为直角三角形，c=90°，若沿图中虚线剪去c，则1+2=_。3、如图，点p是abc两内角abc，acb平分线的交点，a=60°，求bpc的度数。四、课后反思检测案a组1、已知：abc中

7、，c=80°，a-b=20°，则b的度数是（ ） a、60° b、30° c、20° d、40°2、下列四种提法中，正确的是（ ） a、三角形的内角中最少要有二个锐角 b、三角形的内角中最少要有一个钝角 c、三角形的外角中最少要有二个锐角 d、三角形的外角中最少要有三个锐角3、在一个三个角不相等的三角形中，它的最小角的范围是（ ） a、0°<<30° b、0°<<45° c、0°<<60° d、0°<<90°

8、4、直角三角形中，一个锐角等于另一个锐角的5倍，这个锐角的度数是（ ） a、15° b、75° c、45° d、90°b组5、若a-b=30°，b-c=36°，则abc的形状是_。6、如图，1，2与b、c的关系是_。 6题图 7题图7、如图，已知在abc中，c=abc=2a，bdac，垂足为d，则dbc的度数为_。c组8、如图，c在ab的延长线上，ceaf于e，交fb于d，若f=40°，c=20°，求fba的度数。9、已知三角形abc中，a比b大24°，b比c大24°，求abc的三个内角的度数。

9、10、如图，求a+b+c+d+e的度数。11、如图，abc中，abc和acb的平分线交于点o，已知boc=115°，求a的度数。5.1 认识三角形（3）课型：新授课 主备：初一数学组 审核：姚恨水【学习目标】了解三角形的内角平分线，高、中线，并能在具体的三角形中作出它们。【学法指导】预习案10分钟，导学案20分钟，检测案15分钟。预习案1、_叫做三角形的角平分线。2、_叫做三角形的中线。3、_叫做三角形的高。4、作图（1）中三角形的三条中线，作图（2）中三角形的三条角平分线；作图（3）中三角形的三条高。导学案一、自主探究例1：数学练习册p52上面例2例2：数学练习册p54例1二、合作

10、探究例3：如图，在直角三角形abc中，acb=90°，cd是ab边上的高，ab=13cm，bc=12cm，ac=5cm，求三角形abc的面积，求cd的长。例4：如图所示，把abc的一边bc延长，得到acd，我们把acd叫做abc的一个外角，试观察acd与a、b有什么关系？写出推理过程，并用语言叙述这种关系。三、课堂检测1、如图，abc中，ad是a的平分线，若b=50°，c=70°，则bad=_. 1题图 2题图2、如图，adbe，垂足为点d，ad是_的高，abd的高是_.四、课后反思检测案a组1、abc中，a：b：c=2：3：5，则abc的形状是（ ） a、锐角三

11、角形 b、直角三角形 c、钝角三角形 d、不确定2、在abc中，a=50°，b，c的平分线交于o点，则boc等于（ ） a、65° b、115° c、80° d、50°3、如果三角形的三条高的交点是这个三角形的一个顶上点，那么这个三角形是（ ） a、锐角三角形 b、钝角三角形 c、直角三角形 d、不能确定4、如图，与1互余的角的个数有（ ） a、1个 b、2个 c、3个 d、4个b组5、如图，debc，cd是acb的平分线，acb=60°，那么edc的度数是_。 5题图 7题图6、abc中ad是中线，则abd的面积与adc的面积_。7

12、、如图，abc中d在ac上，ae平分bad，1=20°，3=50°，4=12°，则adb=_，c=_。c组8、如图，abc中，c=90°，bc=6，ac=8，ab=10，求边ab上的高的长。9、如图，abc中，ad、ce是abc的两条高，bc=5cm,ad=3cm,ce=4cm，你能求出ab的长吗？10、已知abc的高为ad，bad=70°，cad=20°，求bac的度数。5.2 图形的全等课型：新授课 主备：初一数学组 审核：姚恨水【学习目标】通过实例理解图形全等的概念和特征，并能识别图形的全等。【学法指导】预习案10分钟，导学案2

13、0分钟，检测案15分钟。预习案1、_叫做全等图形。2、全等图形的形状和大小_。3、两个全等图形的对应的局部也是_图形。4、将下图绕点a顺时针旋转90°所得到的图形是（ ）导学案一、自主探究例1：课本p151知识技能1，2题。例2：练习册p56 例1。二、合作探究例3：练习册p56 例2例4：如右图所示，这是由两个十字组成的图形，你能否将它切3刀，分成四个全等的图形，并把它拼成一个正方形？试试看！练习：下列图形能分成两个全等图形的是_。三、课堂检测1、指出图中哪对是全等图形。2、如右图是由一个正方形和一个等腰直角三角形拼成的图形（称作直角梯形），现在要把它剪成4块全等的图形（并且形状与

14、原图形相似），应如何剪？（只准剪，不准拼）。四、课后反思检测案a组1、全等图形是指两个图形（ ） a、大小相等 b、形状相同 c、能够重合 d、相等2、下面不是全等图形的性质特征的是（ ） a、大小相同 b、形状相同 c、颜色相同 d、周长相同3、下列说法正确的个数为（ ） （1）用一张底片冲出来的10张一寸照片是全等图形； （2）我国国旗上的四颗小五角星是全等图形； （3）所有的正六边形是全等图形； （4）面积相等的两个正方形是全等图形。 a、1个 b、2个 c、3个 d、4个4、如右图，把四边形abcd绕点a旋转120°变到四边形aefg的位置，那么四边形abcd与四边形aefg

15、_全等图形（填“是”或“不是”）b组5、如图所示是网球场地，a、b、c、d、e、f几个区域中，其中全等图形有_对。6、如图将四个全等的矩形分别等分成四个全等的小矩形，其中阴影部分面积相等的是_。 5题图 6题图7、你能把如右图所示的这个平行四边形分成两个全等的图形吗？能分成四个全等的图形吗？c组8、分析图（1），（2），（4）中阴影部分的分布规律，按此规律在图（3）中画出其中的阴影部分。10、著名数学家毕达哥拉斯到埃及的金字塔旅行，当他看到狮身人面像时（如图）想到了为了修建它，有多少奴隶付出了生命的代价，于是他想把它“碎尸万段”，突然之间，他有了一个想法：能不能把这个图形分成4个全等的图形呢？

16、你能帮他解决这个问题吗？（注：已给出其中一个小图形的位置）5.3 全等三角形课型：新授课 主备：初一数学组 审核：姚恨水【学习目标】掌握全等三角形对应边相等，对应角相等的性质，并能进行简单的推理和计算，解决一些实际问题。【学法指导】预习案10分钟，导学案20分钟，检测案15分钟。预习案1、_叫做全等三角形。2、全等三角形的对应边_，对应角_。3、教材p153-p156导学案一、自主探究例1：下列说法正确的是（ ） a、全等三角形是指形状相同的两个三角形b、全等三角形是指面积相等的两个三角形c、全等三角形的周长和面积分别相等d、所有等边三角形都是全等三角形例2：已知abcabc，a=68

17、6;，b=65°，ab=25，则c=_，ab= 二、合作探究例3：练习册p57例1例4：练习册p58例2三、课堂检测1、如图，abcead，点c在ad上，已知de=3，ad=5，ab=4，求折线ab+bc+cd+de+ea的长。2、如图，已知abcdef，若ab=4cm，a=35°，def=28°，求df，f，d.3、如图所示，长方形abcd沿ae折叠，使点d落在bc边上的f点处，如果 baf=60°，求dae的度数。四、课后反思检测案a组1、如图，abc与def全等，deab，dfac，a=50°，b=55°，则d等于（ ） 1题图

18、 2题图2、如图，若abcdef，则e等于（ ） a、30° b、50° c、60° d、100°3、已知abcdef，若abc的周长为32cm，ab=8cm，bc=14cm，则de=_cm，df=_cm.4、如图所示，abccda，dc=7cm，ab=5cm，bc=8cm，则ad=_cm.5、在下面的说法中：全等三角形的周长相等；周长相等的三角形是全等三角形；全等三角形的面积相等；面积相等的两个三角形是全等三角形，正确的是_。b组6、如图，abcaec，b=30°，acb=85°，则bae=_。 a、130° b、120&

19、#176; c、150° d、110° 6题图 8题图7、abc中，a=b，若与abc全等的三角形中有一个角为90°，则abc中等于90°的角是_。8、如图，若abcebd，且bd=4cm，d=60°，则ace=_，bc=_cm.c组9、如图，abcefd，（1）写出三对对应边相等；（2）abef吗？为什么？ （3）acde吗？为什么？5.4 探索三角形全等的条件（1）课型：新授课 主备：初一数学组 审核：姚恨水【学习目标】1、掌握“三边对应相等的两个三角形全等”这一三角形全等的条件，并能用它来判断两个三角形全等。2、了解三角形的稳定性。【学法

20、指导】预习案10分钟，导学案20分钟，检测案10分钟。预习案1、三边对应相等的两个三角形_，简写为“_”或“_”。2、三角形具有_性。3、如图，在abc与dcb中，如果ab=dc，ac=bd，那么abc与dcb全等吗？如果全等，请说出根据。导学案一、自主探究例1：已知，如图，点b、e、c、f在同一条直线上，ab=de，ac=df，be=cf，你知道abcdef的理由吗？例2：如图，abc是一个钢架，ab=ac，ad是连结点a与bc中点d的支架，则ad与bc垂直吗？为什么？二、合作探究例3：已知：如图，cd=ab，de=bf，ae=cf，试判断ab与cd的位置关系？并说明理由？三、课堂检测如图，

21、ab=cd，ac和bd交于点o，且ac=bd，那么abc=dcb吗？四、课后反思检测案a组1、下列说法错误的个数是（）周长相等的两个三角形全等 周长相等的两个等边三角形全等三个角对应相等的两个三角形全等 有两边对应相等的两个三角形全等a、1个 b、2个 c、3个 d、4个2、abcdef，且abc的周长为100cm，a、b分别与d、e对应，且ab=35cm，df=30cm,则ef的长为（ ）a、35cm b、30cm c、45cm d、55cm3、如图所示，在abc中，ab=ac，bd=ce，ae=ad，则由“sss”可以判定（ ）a、abdacd b、bdecdec、abeacd d、以上都

22、不对4、如图，在abc和dfe中，ab=df，ac=de，要使abcdef可添加条件（ ）bc=fe ab=fe bf=ce bc=fda、 b、c、 d、5、在abc和abc中有ab=ca，bc=ab，ca=bc，那么（ ）a、abcabc b、abccbac、abccab d、这两个三角形不全等b组6、如图，已知ab=ac，若要使abdacd，则须补充一个条件，可以是_。 6题图 7题图7、如图，如果ab=cd，bc=ad，那么abc_，理由是_。8、等腰三角形底边上的中线把这个三角形分成两个_的三角形，理由是_。9、如图，已知ab=bc，cd=ad，求证：abdcbd。c组10、如图，已

23、知ab=cd、ad=bc，则a与c相等吗？为什么？11、如图，已知点a、c、b、d在同一直线上，ac=bd，am=cn，bm=dn，则am与cn、bm与dn之间的位置关系怎样？为什么？5.4 探索三角形全等的条件（2）课型：新授课 主备：初一数学组 审核：姚恨水【学习目标】1、探索出全等三角形的条件“asa”，“aas”2、能应用以上两种方式来判定两个三角形是全等。【学法指导】预习案10分钟，导学案25分钟，检测案15分钟。预习案1、“角边角”是指_2、“角角边”是指_3、要测量河两岸相对的两点a、b的距离，先在ab的垂线bf上取两点c、d，使cd=bc，再作出bf的垂线de，使a、c、e在一

24、条直线上（如右图所示），可以证明edcabc，得ed=ab，因此测得ed的长就是ab的长，判定edcabc的理由是（ ）a、sas b、asa c、sss d、aas导学案一、自主探究例1：如图所示，在abc中，d、e、f分别是ab、ac、bc上的一点，连结de、ef，ade=efc，aed=acb，de=fc，你能说说ad=ef的理由吗？例2：如图，已知，在abc中，ad为bc边上的中线，cead，bfad，垂足分别为e、f，你能说说ce=bf的理由吗？二、合作探究例3：如图所示，点a、b、c、d、e、f、g、o为某城市中的8个公路运营站点，点a、b、c三点在同一条直线上，点e、d在直线ab

25、c的同侧，且eab与dbc均为等边三角形，一巴士的运营路线是afodgbf，另一巴士的运营路线是eogcbg，若两车从各自的起点同时出发，以同样的速度运行，试问两巴士是否同时到达终点站？为什么？三、课堂检测1、如图，已知ade由abc绕点a旋转30度得到，若c=20°，d=40°，求bae的度数。2、如图所示，点a、d、f、b在同一直线上，ad=bf，ae=bc，且aebc，说明aefbcd，efcd四、拓展延伸检测案a组1、如图，已知ao=co，要用aas证明aodcob应添加的条件是（ ）a、a=c b、ad=cb c、aod=cob d、d=b 1题图 2题图2、如图

26、，已知a=d，1=2，那么要得到abcdef，还应给出的条件是( )a、e=b b、ed=bc c、ab=ef d、af=cd3、如图，1=2，3=4，则图中全等的三角形的对数是( )a、3 b、4 c、5 d、64、下列各选项中，一定全等的是( )a、各有一个角是45°的两个等腰三角形b、两个等边三角形c、各有一个角是45°，腰长都是3cm的两个等腰三角形d、腰和顶角对应相等的两个等腰三角形b组5、如图所示，ac与bd交于o，若oa=od，用“sas”证明aobdoc，还需添加条件_。 5题图 6题图6、如图所示，b=c，adbc，那么abdacd的理由是_。7、如图中，

27、ab交于cd于点o，ac=bd，要使acobdo，应加上的条件是_。8、已知abcefg，有b=68°，g-e=56°，则c=_。c组9、如图所示，已知ab=cd，b=d，bedf，试说明abecdf.10、如图所示，已知abcd，ab=cd，ad、cb交于o点，求证：oe=of.11、如图所示，已知在abc中，adbc于d，cfab于f，ad与cf相交于g，且cg=ab，求bca的度数。 5.4 探索三角形全等的条件（3）课型：新授课 主备：初一数学组 审核：姚恨水【学习目标】1、掌握三角形全等的条件之一：“sas”2、能应用“sas”判定两个三角形全等【学法指导】预习案

28、10分钟，导学案25分钟，检测案10分钟。预习案1、“sas”是_2、下列条件，不能证明两个三角形全等的是（ ）a、两边及其夹角对应相等 b、两角和一边对应相等c、三边对应相等d、三个角对应相等3、如图，ab=cd，ad、bc相交于点o，要使abodco，应添加的条件为_（添加一个即可）4、如图，ab=cd，ad=bc，e，f是db上两点且be=df，若aeb=100°，adb=30°，则bcf=_.导学案一、自主探究例1：已知如图，ab=cd，abdc，请说明abccda的理由。例2：如图，ab=ac，ad=ae，那么，cd=be吗？二、合作探究例3：如图，oa=ob，点

29、c、d分别在oa、ob上，且oc=od，ad=bc交于e，求证：oe平分aob.例4：已知：如图，abc中，am是bc边上的中线，请说明am1/2(ab+ac)的理由。三、课堂检测1、如图，ab=dc，abc=dcb，那么abcdcb吗？2、如图，已知ab=ac，d是bc中点，e是ad上任意一点，连接eb、ec，试说明eb=ec四、课后反思检测案a组1、如图，已知abcd，ab=cd，则abedce的根据是（ ）a、只能用asa b、只能用sasc、只能用aas d、可以用asa或aas2、下列条件能判断两个三角形全等的是（ ）两角及一边对应相等 两边及其夹角对应相等 两边及一边所对的角对应相

30、等 两角及其夹边对应相等a、 b、 c、 d、3、在abc和def中，ab=de，a=d，若abcdef，则还需要（ ）a、b=e b、c=fc、ac=df d、以上三种情况均可4、如图，在aob的两边上截取ao=bo，oc=od，连接ad、bc交于点p，连接op，则下列结论正确的是（ ）apcbpd adobcoaopbop ocpodpa、 b、 c、 d、b组5、如图，ab=ac，bd=dc，若b=28°，则c=_. 5题图 6题图6、如图，ab=cd，ad=bc，o为bd中点过o点作直线与da、bc延长线交于e、f，若adb=60°，eo=10，则dbc=，fo=_

31、.7、如果两个三角形中两个角和其中一个角的角平分线对应相等，那么这两个三角形_.c组8、如图，abc与abd中，ad与bc相交于o点，1=2，请你添加一个条件（不再添加其他线段，不再标注和使用其他字母），使ac=bd，并给证明。9、如图，已知ab=ab，ad=ad，bac=bac，且ad、 ad分别是bac和bac的平分线，求证：abcabc5.5 作三角形课型：新授课 主备：初一数学组 审核：姚恨水【学习目标】1、进一步巩固三角形全等知识的理解和应用2、掌握尺规作图作三角形的基本方法和思路3、锻炼学生的动手操作能力和几何语言表达能力【学法指导】预习案10分钟，导学案20分钟，检测案10分钟。

32、预习案1、已知如图，线段a，求作线段ab使ab=a。2、已知如图，求作aob,使aob=导学案一、自主探究例1：已知,两边及其夹角作三角形。例2:已知两角及其夹边作三角形。二、合作探究例3：通过作图说明两个三角形的两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形未必全等。例4：已知线段m，n，p，如图，求作abc使ab=m，ac=n，ad=p，d是bc边上的中点。想一想，若本题其它条件不变，只把ad改为adbc，d为垂足，能做出符合条件的三角形吗？如果能，能做出几个？并画出图形，如果不能，请说明理由。三、课堂检测1、有三个村庄，a、b、c，ab、bc和ac间的距离为6km，4km和8km，请你按120

33、0000的比例尺把以三个村庄为顶点的三角形画出来。2、已知，用尺规作一个三角形，使其中一个内角等于，另一个内角等于2，且这两个内角的夹边等于a.3、已知线段a，用尺规作abc，使ab=a，bc=ac=2a.4、如果rtabc中，acb=90°，cab=30°，用尺规作图，用两种方法把它分成两个三角形，且要求其中一个是等腰三角形（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）四、课后反思检测案a组1、下列各种作图中，是基本作图的是（ ）a、用直尺和圆规作一个三角形与已知三角形全等b、用量角器和直尺作一个角等于已知角c、用直尺和圆规作线段的垂直平分线d、用三角板和直尺过已知直线外一点，直接

34、画出这条直线的平分线2、下列各条件中可能作出两个三角形的是（ ）a、已知两角及夹边b、已知两边及夹角c、已知两边和其中一边的对角d、已知两角和其中一角的对边3、已知线段a,b（a2b),以a,b为边作等腰三角形，则（ ）a、只能做以a为底的等腰三角形b、只能做以b为底的等腰三角形c、可以作分别以a、b为底的等腰三角形d、不能作符合条件的等腰三角形b组4、已知等腰三角形腰和底边上的高，求作等腰三角形。c组9、作一个直角三角形，使其中一个锐角边，这个锐角与直角所夹的边为2a（如图）5.6 利用三角形全等测距离课型：新授课 主备：初一数学组 审核：姚恨水【学习目标】1、掌握利用三角形全等测距离的方法

35、，并用它来解决实际问题2、体会通过转化的方法解决实际问题的过程，增强数学应用能力【学法指导】预习案5分钟，导学案25分钟，检测案10分钟。预习案利用我们所学过的知识用以下这些器材测玻璃瓶的内径。导学案一、自主探究例1：已知：a、b两点之间被一个池塘隔开，无法直接测量a、b间的距离，请给出一个适合可行的方案，画出设计图，说明依据。（用三种不同的方案）练习：如图两根钢条ab、cd的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳）只要量得ac的长度，就可以知道内径bd是否符合标准，你明白其中的道理吗？与同伴进行交流。二、合作探究例2：如图，有一块土地efgh（且efgh），由甲、乙两家承包，由

36、于通过这一块土地的原有公路abc弯曲难行，现公路局规划从d处开始截弯取直，要求甲、乙两家原有土地面积不变，请你设计一条新的公路线，并简要说明新公路的合理性。三、课堂检测1、如图，o为码头，a、b两个灯塔与码头的距离相等，oa、ob为海岸线，一轮船离开码头，计划沿aob的平分线航行，在航行途中，测得轮船与灯塔a和灯塔b的距离相等，试问轮船航行是否偏离预定航线？试说明理由。2、如图，已知adbc，ad=bc，则abcd吗？为什么？小红是这样想的“先把ac连上，构造出两个三角形，然后利用两个三角形全等说明角之间的关系，从而得出abcd，她是这样做的：连结ac，adbcdac=bca，你理解小红的意思

37、吗？你还有别的办法吗？与同伴进行交流。四、课后反思检测案1、如右图所示，把两根钢条aa、bb的中点o连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（工人把这种工具叫卡钳），只要量出ab的长度，就可以知道工件的内径ab是否符合标准，你能说出工人这样测量的道理吗？2、如右图，要测量河两岸相对的两点a、b的距离，可以在ab的垂线bf上取两点c、d，使cd=bc，再定出bf的垂线de，使a、c、正在一条直线上，这时测得的de的长就是ab的长，为什么?b组3、如右图，小刚站在河边的a点处，在河的对岸(小刚的正北方向)的b处有一电线塔，他想知道电线塔离他有多远，于是他向正西方向走了20步到达一棵树c处，接着再

38、向前走了20步到达d处，然后他左转90°直行，当小刚看到电线塔、树和自己现处的位置正在一条直线上时，他共走了100步(1)根据题意在原图上画出示意图；(2)如果小刚一步大约50厘米，估计点a处和电线塔b之间的距离，并说明理由4、如图，有一湖的湖岸在a、b之间呈一段圆弧状，a、b间的距离不能直接测得你能用已学过的知识或方法设计测量方案，求出a、b间的距离吗?c组5、某家庭有一块120cm×90cm的长方形地毯，可是其中2个对角磨损了，必须将其剪除(下图左中三角形斜线部分)地毯工人如何裁剪使得这两个角剪去后，既不浪费地毯，又能再缝成长方形呢?5.7 探索直角三角形全等的条件课型

39、：新授课 主备：初一数学组 审核：姚恨水【学习目标】1、掌握直角三角形全等的条件，并能用其解决实际问题2、灵活应用直角三角形全等解决实际问题。【学法指导】预习案5分钟，导学案25分钟，检测案10分钟。预习案一、判断下列命题的真假，并说明理由1、两个锐角对应相等的两个三角形全等。2、斜边及一个锐角对应相等的两个直角三角形全等。3、两直角边对应相等的两个直角三角形全等。二、填一填1、全等三角形对应边_，对应角_。2、判定三角形全等的方法有：_。3、认识直角三角形，rtabc，直角三角形两个锐角_。导学案一、自主探究例1：已知：ad是abc的高，e是ad上一点，且be=ac，de=dc，be的延长线

40、交ac于点f，bf和ac垂直吗？说明理由。练习：已知，如图，ab=cd，dfac，beac，垂足分别为e、f，be=df求证：（1）ae=cf；（2）abcd二、合作探究例2：已知：如图，abc中，bac=90°，ab=ac，ae是过a的一条直线，且b、c在ae的异侧，bdae于d，ceae于e求证：（1）bd=de+ce；（2）若直线ae绕点a旋转到图的位置时（bd<ce），其余条件不变，问bd与de、ce的关系如何，请予证明。（3）若直线ae绕点a旋转到图时（bd>ce),其余条件不变，bd与de、ce的关系怎样？请写出结果，不需证明；（4）归纳（1）、（2）、（3）

41、，请用简洁的语言表达bd、de、ce的关系。三、课堂检测1、在rtabc与rtdef中，c=f=90°，bc=ef，要使rtabcrtdef,还需要添加一个什么条件，请你把添加的一个条件写在横线上，并在括号内填上理由。（1）_（ ）（2）_（ ）（3）_（ ）（4）_（ ）2、如图在abc中，bac=90°，ab=ac，d在ac上，e在ba的延长线上，bd=ce，bd的延长线交ce于f，求证：bfce四、课后反思检测案1、下面说法不正确的是（ ）a、有一个锐角和这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形全等b、有两边对应相等的两个直角三角形全等c、有两个角对应相等的两个直角三角

42、形全等d、一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等2、如图所示，点p是bac内一点，且p到ab、ac的距离pe=pf，则peapfa的理由是（ ）a、hl b、aasc、sss d、asa3、如图abc中,ab=ac,bdac于d,ceab于e,bd、ce相交于o，ao的延长线交bc于f，则图中全等的三角形的对数为( )a、7对 b、4对c、5对 d、6对b组4、rtabc和rtdef中，c=f=90°，a=40°，e=50°，ab=10cm,de=10cm,则be与ef的大小关系是_。5、如图，abc中，adbc，ceab，垂足分别为d、e，ad、ce交于点h，

43、请你添加一个适当的条件：_使aehceb。6、如图，abc中，bf平分abc，fdbc于d，feab于e，且ae=cd求证：f为ac的中点c组7、在abc中，bca=90°，efab于f，cdab于d，bef=cdg，bf=dg（1）求证：dgbc（2）若bc=12，ad=5，求ce的长。8、如图（1），若ab=cd，a、e、f、c在一条直线上，ae=cf，过e、f分别作deac，bfac，求证：bd平分ef想一想上题中，若将dec的边ec沿ac方向移动到图（2）的位置时，其它条件不变，上述条件是否成立，请说明理由。第五章 三角形（专题复习）课型：复习课 主备：初一数学组 审核：姚恨水【学习目标】1、从丰富的现实情境中，抽象出三角形、全等图形等几何模型，通过三角形有关要素及性质，全等图形的特征，三角形全等的条件和特征，解决一些实际问题。2、经过探索三角形全等的条件等过程，在此过程中，学生从事观察、