锐角三角函数中考试题精选骄阳书苑

1、【锐角三角函数】三年中考演练一、选择1、（2010山东日照）如图，在等腰rtabc中，c=90o，ac=6，d是ac上一点，若tandba=，则ad的长为（ ）（a） 2 （b） （c） （d）1 （第4题）2、（2010四川眉山）如图，每个小正方形的边长为1，a、b、c是小正方形的顶点，则abc的度数为（ ）a90° b60° c45° d30°3、（2010 黄冈）在abc中，c90°，sina，则tanb（）abcd4、（2010 浙江台州市）如图，矩形abcd中，abad，ab=a，an平分dab，dman于点m，cnan于点n则dm+

2、cn的值为（用含a的代数式表示）( ) aa b c d 5、（2010年贵州毕节）在正方形网格中，的位置如图所示，则的值为（ ）abcd6、（2010湖南常德）在rtabc中,c=90°,若ac=2bc,则sin a的值是( )a b2 c d7、（2010黑龙江哈尔滨）在，则bc的长为（ ）（a）（b） （c） （d）8、（2010四川攀枝花）如图，已知ad是等腰abc底边上的高，且tanb=,ac上有一点e，满足ae:ce=2:3则tanade的值是（ ）a b c adeb图4c abccb（第10题）9、（2010 福建三明）如图，在梯形abcd中，ad/bc，acab，a

3、d=cd ，bc=10，则ab的值是（ ）a9b8c6d310、（2011甘肃兰州）如图，a、b、c三点在正方形网格线的交点处，若将acb绕着点a逆时针旋转得到acb，则tanb的值为（ ）a b c d11、（2011江苏苏州）如图，在四边形abcd中，e、f分别是ab、ad的中点，若ef=2，bc=5，cd=3，则tanc等于（ ）a. b. c. d. （11题图）bacde（12题图）12、（2011四川内江）如图，在等边abc中，d为bc边上一点，e为ac边上一点，且ade=60°，bd=4，ce=，则abc的面积为（ ）ab15cd13. （2011山东临沂，）如图，ab

4、c中，cosb，sinc，则abc的面积是（ ）a b12 c14 d2114、 （2011安徽芜湖）如图，直径为10的a经过点c(0,5)和点o (0,0)，b是y轴右侧a优弧上一点,则obc 的余弦值为( ). a b c d15、 （2011山东日照）在rtabc中，c=90°，把a的邻边与对边的比叫做a的余切，记作cota=则下列关系式中不成立的是（ ） （17题图）（a）tana·cota=1 （b）sina=tana·cosa （c）cosa=cota·sina （d）tan2a+cot2a=116、（2011山东烟台）如果abc中，sina

5、=cosb=，则下列最确切的结论是（ ）a. abc是直角三角形 b. abc是等腰三角形c. abc是等腰直角三角形 d. abc是锐角三角形17、(20011江苏镇江)如图,在rtabc中，acb=90°,cdab,垂足为d.若ac=,bc=2,则sinacd的值为( ) a. b. c. d. 18、（2012四川内江）如图4所示，abc的顶点是正方形网格的格点，则sina的值为cba图4 ab c d19、（2012福州）如图，从热气球c处测得地面a、b两点的俯角分别为30°、45°，如果此时热气球c处的高度cd为100米，点a、d、b在同一直线上，则ab

6、两点的距离是（ ）a200米 b. 米 c. 米 d. 米20、（2012连云港）小明在学习“锐角三角函数”中发现，将如图所示的矩形纸片abcd沿过点b的直线折叠，使点a落在bc上的点e处，还原后，再沿过点e的直线折叠，使点a落在bc上的点f处，这样就可以求出67.5°的角的正切值是（ ）abcdefa.+1 b. +1 c. 2.5 d.21、(2012山东德州中考)为了测量被池塘隔开的a，b两点之间的距离，根据实际情况，作出如下图形，其中，af交be于d，c在bd上有四位同学分别测量出以下四组数据：bc，acb； cd，acb，adb；ef，de，bd；de，dc，bc能根据所测

7、数据，求出a，b间距离的有（ ）（a）1组（b）2组（c）3组（d）4组22、（2012山东省潍坊市）9、轮船从b处以每小时海里的速度沿男偏东30°方向匀速航行，在b处观测灯塔a位于南偏东75°方向上，轮船航行半小时到达c处，在观测灯塔a北偏东60°方向上，则c处与灯塔a的距离是（ ）海里ab c 50d25二、填空1、（2010江苏南通）如图，正方形abcd的边长为4，点m在边dc上，m、n 两点关于对角线ac对称，若dm=1，则tanadn= a（第1题）bdmnc·· 2、如图，的正切值等于 。3、（2010 四川南充）如果方程的两个根分

8、别是rtabc的两条边，abc最小的角为a，那么tana的值为4、（2010山东潍坊）直角梯形abcd中，abbc，adbc，bcad，ad2，ab4，点e在ab上，将cbe沿ce翻折，使得b点与d点重合，则bce的正切值为 5、5、如图，已知rtabc中，斜边bc上的高ad=4，cosb=，则ac= abcda（第6题）6、（2010湖北省咸宁）如图，已知直线，相邻两条平行直线间的距离都是1，如果正方形abcd的四个顶点分别在四条直线上，则 7、（2010湖北襄樊）在abc中，ab=8，abc=30°，ac=5，则bc=_8、（2010四川 泸州）如图3，pa与o相切点a，pc经过

9、o的圆相交于两点b、c，若pa=4，pb=2，则sinp= 9、（2010 天津）如图，等边三角形中，、分别为、边上的点，与交于点，于点， 则的值为 第（9）题dcafbeg10题图abcdo （11题图）10、（2010 山东荷泽）如图，在正方形abcd中，o是cd边上一点，以o为圆心，od为半径的半圆恰好与以b为圆心，bc为半径的扇形的弧外切，则obc的正弦值为 11、（2010吉林）将一副三角尺如图所示叠放在一起，若ab=14cm，则阴影部分的面积是_cm2。12、（2010广西百色）如图，将边长为的等边折叠，折痕为，点与点重合，和分别交于点、，垂足为,.设的面积为，则重叠部分的面积为

10、.(用含的式子表示) 第20题（13题图）第14题图13、（2011江苏淮安）如图，在rtabc中，abc=90°，acb=30°，将abc绕点a按逆时针方向旋转15°后得到ab1c1，b1c1交ac于点d，如果ad=，则abc的周长等于 .14、（2011贵州安顺）如图，点e(0，4)，o(0，0)，c(5，0)在a上，be是a上的一条弦，则tanobe= 15、（2012福州）如图，已知abc，ab=ac=1，a=36°，abc的平分线bd交ac于点d，则ad的长是 ，cosa的值是 .（结果保留根号） 16、（2012浙江丽水）如图，在直角梯形ab

11、cd中，a=90°，b=120°，ad=，ab=6.在底边ab上取点e，在射线dc上取点f，使得def=120°.（1）当点e是ab的中点时，线段df的长度是_；（2）若射线ef经过点c，则ae的长是_.17、（2012江苏泰州市）如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点a、b、c、d都在这些小正方形的顶点上，ab、cd相交于点p，则tanapd的值是 第18题图18、（2012安徽）如图，在abc中，a=30°，b=45°，ac=， ab的长为_。三、解答题1、（2011安徽芜湖）2、（2011甘肃兰州）已知是锐角，且sin(+15

12、6;)=。计算的值。3、（2011四川南充市，19，8分）如图，点e是矩形abcd中cd边上一点，bce沿be折叠为bfe,点f落在ad上.(1)求证：abedfe; (2)若sindfe=,求tanebc的值.4、（2010年山西）如图，四边形abcd是平行四边形，以ab为直径的o经过点d，e是o一点，且aed=45 （1）试判断cd与的位置关系，并说明理由； （2）若o的半径为3cm，ae=5cm，求ade的正弦值。abcdefmnr5、（2010湖北宜昌）如图，已知rtabc和rtebc，°。以边ac上的点o为圆心、oa为半径的o与ec相切，d为切点，ad/bc。（1）用尺规确

13、定并标出圆心o；（不写做法和证明，保留作图痕迹）（2）求证：来源:zxxk.com（3）若ad=1，求bc的长。（8分）6、（2011山东威海）一副直角三角板如图放置，点c在fd的延长线上，abcf，f=acb=90°, e=45°,a=60°,ac=10,试求cd的长7、（2011山东烟台）综合实践课上，小明所在小组要测量护城河的宽度。如图所示是护城河的一段，两岸abcd，河岸ab上有一排大树，相邻两棵大树之间的距离均为10米.小明先用测角仪在河岸cd的m处测得=36°，然后沿河岸走50米到达n点，测得=72°。请你根据这些数据帮小明他们算出

14、河宽fr（结果保留两位有效数字）.（参考数据：sin 36°0.59，cos 36°0.81，tan36°0.73，sin 72°0.95，cos 72°0.31，tan72°3.08） 8、（2010甘肃兰州）（本题满分8分）如图是某货站传送货物的平面示意图. 为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45°改为30°. 已知原传送带ab长为4米.（1）求新传送带ac的长度；（2）如果需要在货物着地点c的左侧留出2米的通道，试判断距离b点4米的货物mnqp是否需要挪走，并说明理由(说明：的

15、计算结果精确到0.1米，参考数据：1.41，1.73，2.24，2.45)9、（2010浙江绍兴）如图,小敏、小亮从a,b两地观测空中c处一个气球,分别测得仰角为30°和60°,a,b两地相距100 m.当气球沿与ba平行地飘移10秒后到达c处时,在a处测得气球的仰角为45°.（1）求气球的高度（结果精确到0.1）；第20题图（2）求气球飘移的平均速度（结果保留3个有效数字）.10、（2010江苏无锡）在东西方向的海岸线上有一长为1km的码头mn（如图），在码头西端m的正西19.5km处有一观察站a某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于a的北偏西30°，且与a相距40km的b处；经过1小时20分钟，又测得该轮船位于a的北偏东60°，且与a相距km的c处（1）求该轮船航行的速度（保留精确结果）；（2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头mn靠岸？请说明理由11、（2012山东省青岛市）如图，某校教学楼ab的后面有一建筑物cd，当光线与地面的夹角是22°时，教学楼在建筑物的墙上留下高2米的影子ce；而当光线与地面夹角是45°时，教学楼顶a在地面上的影子f与墙角c有13米的距离（b、f、c在一条直线上）求教学楼ab的高度；学校要在a、e之间挂一些彩旗，请你求出a、e之间的距离（结果保留