列表法求概率

1、第二十五章第二十五章 概率初步概率初步分类列举法、列表法分类列举法、列表法 【学习目标】【学习目标】在具体情境中理解概率的意义，在具体情境中理解概率的意义，能用能用“一般分类列举法一般分类列举法”和和“列表法列表法”计算简单事件发生的概率。计算简单事件发生的概率。 一般地，如果在一次实验中，有一般地，如果在一次实验中，有n种可能种可能的结果，并且它们发生的的结果，并且它们发生的可可能性相等，能性相等，事件事件A包含其中的包含其中的m种结种结果，果，那么事件那么事件A发生的发生的概率概率为为: : nmAP1 1、盒中有、盒中有3 3个黄球，个黄球，2 2个白球，个白球，1 1个红球，每个球除颜

2、个红球，每个球除颜色外色外 都相同，从中任意摸出一球，都相同，从中任意摸出一球，则则P P（摸到白球）（摸到白球）=_=_，P P（摸到黑球）（摸到黑球）=_=_，基础训练基础训练3102161 213254121怎样的三条线段可以构成怎样的三条线段可以构成三角形？三角形？情境导入情境导入 实际上，我们刚才求概率的分析方法就实际上，我们刚才求概率的分析方法就叫做叫做列举法列举法。 问题问题1.掷一枚硬币，朝上的面有掷一枚硬币，朝上的面有 种可能。种可能。 问题问题2.抛掷一个骰子，它落地时向上的数有抛掷一个骰子，它落地时向上的数有 种可能。种可能。 问题问题3.从标有从标有1，2，3，4，5号

3、的纸签中随意地抽取一号的纸签中随意地抽取一根，抽出的签上的号码有根，抽出的签上的号码有 种可能。种可能。列举法列举法就是把要数的对象一一列举出来分析求解就是把要数的对象一一列举出来分析求解的方法的方法等可能性事件等可能性事件265以上三个试验有两个共同的特点：以上三个试验有两个共同的特点：1、 一次试验中，可能出现的结果只有一次试验中，可能出现的结果只有 多个。多个。2、一次试验中，各种结果发生的可能性大小、一次试验中，各种结果发生的可能性大小 。问题问题1 1：P(P(反面朝上反面朝上) ) 2161问题问题2： P(点数为点数为2)相等相等有限有限例例1：如图：计算机扫雷：如图：计算机扫雷

4、游戏，在游戏，在99个小方格个小方格中，随机埋藏着中，随机埋藏着10个地个地雷，每个小方格只有雷，每个小方格只有1个个地雷地雷.小王开始随机踩一个小方小王开始随机踩一个小方格，标号为格，标号为3，在，在3的周的周围的正方形中有围的正方形中有3个地雷，个地雷，我们把他的去域记为我们把他的去域记为A区，区，A区外记为区外记为B区，下一区，下一步小王应该踩在步小王应该踩在A区还是区还是B区？区？说一说 掷一枚硬币，说出你的试验结果。掷一枚硬币，说出你的试验结果。 掷两枚硬币，并说出你的试验结果。掷两枚硬币，并说出你的试验结果。掷两枚硬币可能出现的所有结果是掷两枚硬币可能出现的所有结果是正正，正反，反

5、正，反反正正，正反，反正，反反 P（A）=P（B）=P（C）=41412142思考：思考：“同时掷两枚硬币同时掷两枚硬币”，与，与“先后两次掷一枚硬币先后两次掷一枚硬币” 这两种可能结果一样吗？这两种可能结果一样吗？（一样）（一样）练习：1、袋子中装有红、绿各一个小球，除颜色外无、袋子中装有红、绿各一个小球，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球后放回，再随机其他差别，随机摸出一个小球后放回，再随机摸出一个。求下列事件的概率：摸出一个。求下列事件的概率：（1）第一次摸到红球，第二次摸到绿球）第一次摸到红球，第二次摸到绿球（2）两次都摸到相同颜色的小球；）两次都摸到相同颜色的小球；（3）两次摸到的

6、球中有一个绿球和一个红球。）两次摸到的球中有一个绿球和一个红球。红红红红 红绿红绿 绿红绿红 绿绿绿绿6，66，56，46，36，26，15，65，55，45，35，25，14，64，54，44，34，24，13，63，53，43，33，23，12，62，52，42，32，22，11，61，51，41，31，21，1654321654321第2个第1个61366)(AP91364)(BP3611)(CP6，66，56，46，36，26，15，65，55，45，35，25，14，64，54，44，34，24，13，63，53，43，33，23，12，62，52，42，32，22，11，61，51

7、，41，31，21，1654321654321第2个第1个1 1、这次试验当中，你还能计算哪些事件的概率？、这次试验当中，你还能计算哪些事件的概率？ 练习练习1、一个口袋中有、一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为个完全相同的小球，把它们分别标号为1,2,3,4， 随机地摸取一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球，随机地摸取一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球， 求下列事件的概率：求下列事件的概率：（1）两次取的小球标号相同；）两次取的小球标号相同；（2）两次取的小球的标号的和等于）两次取的小球的标号的和等于4. 交流与反思：交流与反思：1、什么时候要用列表法？例、什么时候要用列表

8、法？例2能用列表法么？能用列表法么？ 一个因素所包含的可能情况一个因素所包含的可能情况 另一另一个因素个因素所包含所包含的可能的可能情况情况两个因素所组合的两个因素所组合的所有可能情况所有可能情况, ,即即n n列表法中表格构造特点列表法中表格构造特点: :关键在于正确列举出试验结果的各种可能性。关键在于正确列举出试验结果的各种可能性。2、设有、设有12只型号相同的杯子，其中一等品只型号相同的杯子，其中一等品7只，二等品只，二等品3只，三只，三等品等品2只则从中任意取只则从中任意取1只，是二等品的概率等于只，是二等品的概率等于( ) A B C D1131121431411211、随机掷一枚均

9、匀的硬币两次，两次正面都朝上的概率是、随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝上的概率是（ ） A B C D1 4121433 3、一黑一红两张牌、一黑一红两张牌. .抽一张牌抽一张牌 , ,放回放回, ,洗匀后再洗匀后再抽一张牌抽一张牌. .这样这样先后先后抽得的两张牌有哪几种不同抽得的两张牌有哪几种不同的可能的可能? ?抽到一黑一红的概率是多少抽到一黑一红的概率是多少? ?游戏规则是游戏规则是: :如果所摸球上的数字与转盘转出的数字之和为如果所摸球上的数字与转盘转出的数字之和为2,2,那那么游戏者获胜。求游戏者获胜的概率。么游戏者获胜。求游戏者获胜的概率。1236、有一个不透明的袋子中装有

10、红、绿、黄三种颜色的小球各、有一个不透明的袋子中装有红、绿、黄三种颜色的小球各1个。个。除了颜色外无其他差别。随机摸出除了颜色外无其他差别。随机摸出1个小球后，记下球的颜色，个小球后，记下球的颜色，然后放回，再随机摸出一个。求下列事件的概率。然后放回，再随机摸出一个。求下列事件的概率。（1）两次颜色相同的概率）两次颜色相同的概率（2）第一次为红色，第二次为黄色的概率）第一次为红色，第二次为黄色的概率（3）一个绿色、一个黄色的概率）一个绿色、一个黄色的概率课后延伸：课后延伸：1、上面的题目中，如果摸出第一个球后、上面的题目中，如果摸出第一个球后“不放回不放回” 又怎样？又怎样？2、同时掷、同时掷

11、3枚硬币，枚硬币，3枚硬币全部正面朝上的概率枚硬币全部正面朝上的概率 是多少？是多少？谢谢！谢谢！祝同学们： 学业有成！41P 2142P（发病） 随堂练习随堂练习（基础练习）（基础练习）41解：分别把二个红球记为：红1，红2，二个绿球记为：绿1，绿2第二次 绿2 绿1 红2 红1红1 红2 绿1 绿2 第一次红1绿2 红2绿2 绿1绿2 绿2绿2红1绿1 红2绿1 绿1绿1 绿2绿1红红1红红2 红红2红红2 绿1红2 绿2红2红红1红红1 红红2红红1 绿1红1 绿2红191衬衫蓝白红红 白 蓝 长裤红蓝 白蓝 蓝蓝 红白 白白 蓝白红红 白红 蓝红13一个口袋内装有大小相等的一个口袋内装

12、有大小相等的1个白球和已编个白球和已编有不同号码的有不同号码的3个黑球，从中摸出个黑球，从中摸出2个球个球.（1）共有多少种不同的结果？）共有多少种不同的结果？（2）摸出）摸出2个黑球有多种不同的结果？个黑球有多种不同的结果？（3）摸出两个黑球的概率是多少？）摸出两个黑球的概率是多少？1 1、现有两组电灯，每一组中各有红、黄、蓝、现有两组电灯，每一组中各有红、黄、蓝、绿四盏灯，各组中的灯均为并联，两组灯同时绿四盏灯，各组中的灯均为并联，两组灯同时只能各亮一盏，求同时亮红灯的概率。只能各亮一盏，求同时亮红灯的概率。红，红红，红 黄，红黄，红 蓝，红蓝，红 绿，红绿，红红，黄红，黄 黄，黄黄，黄 蓝，黄蓝，黄 绿，黄绿，黄红，蓝红，蓝 黄，蓝黄，蓝 蓝，蓝蓝，蓝 绿，蓝绿，蓝红，绿红，绿 黄，绿黄，绿 蓝，绿蓝，绿 绿，绿绿，绿将所有可能出现的情况列表如下：将所有可能出现的情况列表如下： 161（红，红）P要要“玩玩”出水平出水平“配配紫色紫色”游戏游戏红白黄蓝绿A盘B