广东省中考数学复习第一部分知识梳理第七章图形的变换第29讲尺规作图课件

1、第第2 29 9讲讲 尺规作图尺规作图知识梳理知识梳理1. 尺规作图:只用没有刻度的_和_作图叫做尺规作图. 2. 五种基本作图:(1)作一条线段等于已知线段作法：作射线ap；在射线ap上截取ab=a,则线段ab就是所求作的图形(如图1-29-1). 直尺圆规(2)作一个角等于已知角作法：以o为圆心，任意长度为半径画弧，交oa于点m，交ob于点n；以o为圆心，以om的长为半径画弧，交oa于点m；以m为圆心，以mn的长为半径画弧，交前弧于n；连接on并延长到b，则aob就是所求作的角(如图1-29-2). (3)作已知角的平分线作法：以o为圆心，任意长度为半径画弧，分别交oa，ob于点m，n；分

2、别以点m，为圆心，大于 mn的线段长为半径画弧，两弧交aob内于点；作射线op，则射线op就是aob的角平分线(如图1-29-3). (4)作已知线段的垂直平分线作法：分别以点m,n为圆心，大于 mn的相同线段为半径画弧，两弧相交于点p，q；连接pq交mn于点o，则pq就是所求作的的垂直平分线(如图1-29-4). (5)经过直线上一点作已知直线的垂线作法：以点p为圆心，任意长为半径画弧，交ab于点m,n；分别以点m，n为圆心，大于 mn的长为半径画弧，两弧交于点q；过点p,q作直线cd,则直线cd就是所求作的直线(如图1-29-5). (6)经过直线外一点作已知直线的垂线作法：以点p为圆心，

3、任意长为半径画弧，交ab于点m,n；分别以点m,n圆心，大于 mn的长为半径画弧，两弧交于点q；过点p,q作直线cd，则直线cd就是所求作的直线(如图1-29-6). 考点突破考点突破考点一考点一: :基本作图基本作图1. (2016广东)如图1-29-7，已知abc中，d为ab的中点. 请用尺规作图法作边ac的中点e，并连接de.(保留作图痕迹，不要求写作法)解：如答图1-29-1，作线段ac的垂直平分线mn交ac于点e，点e就是所求的点2. (2015广东)如图1-29-8，已知锐角abc, 过点a作bc边的垂线mn，交bc于点d.(用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法)解：如答图1-

4、29-2，直线mn即为所求. 考点二考点二: :综合作图综合作图3. （2018白银）如图1-29-9，在abc中，abc=90（1）作acb的平分线交ab边于点o，再以点o为圆心，ob的长为半径作o；（要求：不写作法，保留作图痕迹）（2）判断（1）中ac与o的位置关系，直接写出结果解：（1）如答图1-29-3,o即为所求.（2）相切.变式诊断变式诊断4.（2018广东）如图1-29-10，bd是菱形abcd的对角线，cbd=75，请用尺规作图法，作ab的垂直平分线ef，垂足为点e，交ad于点f.（不要求写作法，保留作图痕迹）解：如答图1-29-4，直线ef即为所求.5. (2014广东)如图

5、1-29-11，点d在abc的ab边上，且acd=a. 作bdc的平分线de，交bc于点e.(用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法)解：如答图1-29-5，de即为所求. 6. （2018贵港）尺规作图（只保留作图痕迹，不要求写出作法）如图1-29-12，已知和线段a，求作abc，使a=，c=90，ab=a解：如答图1-29-6，abc即为所求.7. (2017南宁)如图1-29-13，abc中，abac，cad为abc的外角，观察图中尺规作图的痕迹，则下列结论错误的是( )a. dae=b b. eac=cc. aebc d. dae=eacd解：点p在abc的平分线上，且在线段bd的垂

6、直平分线上，如答图1-29-7.8. （2018青岛）已知：如图1-29-14，abc，射线bc上一点d求作：等腰三角形pbd，使线段bd为等腰三角形pbd的底边，点p在abc内部，且点p到abc两边的距离相等9. （2017青海）如图1-29-15，在四边形abcd中，ab=ad，adbc（1）在图中，用尺规作线段bd的垂直平分线ef，分别交bd，bc于点e，f;（保留作图痕迹，不写作法）（2）连接df，证明四边形abfd是菱形.解：（1）如答图1-29-8,ef即为所求.（2）如答图1-29-8，连接df.adbc，ade=ebf.af垂直平分bd，be=de在ade和fbe中，adefb

7、e（asa）.ae=ef.bd与af互相垂直且平分.四边形abfd为菱形10. （2018攀枝花）如图1-29-16,已知abc中，a=90（1）请在图1-29-16中作出bc边上的中线,（保留作图痕迹，不写作法）；（2）如图1-29-16，bc边上的中线为ad，求证：bc=2ad（1）解：如答图1-29-9，ad即为所求.（2）证明：延长ad到e，使ed=ad，连接eb，ec，如答图1-29-9.cd=bd，ad=ed，四边形abec为平行四边形.cab=90，四边形abec为矩形.ae=bc.bc=2ad解：（1）如答图1-29-10.11.（2017孝感）如图1-29-17，已知矩形abcd(abad)（1）请用直尺和圆