七年级数学下册第五章相交线与平行线5.1相交线5.1.1相交线课件新版新人教版

1、相交线相交线1课堂讲解课堂讲解u邻补角的定义及性质邻补角的定义及性质u对顶角的定义及性质对顶角的定义及性质2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结课后课后作业作业北京立交桥北京立交桥相交线相交线平行线平行线1知识点知识点邻补角的定义及性质邻补角的定义及性质abcdo如果两条直线只有一个公共点，就说这两条直线如果两条直线只有一个公共点，就说这两条直线相交相交.该公共点叫做两直线的该公共点叫做两直线的交点交点直线直线ab、cd相交于点相交于点o. 1和和2也是直线也是直线ab、cd相交得到的，它相交得到的，它们不仅有一个公共顶点们不仅有一个公共顶点o，还有一条公共边，还有一条公共边o

2、a，像这样的两个角叫做像这样的两个角叫做邻补角邻补角 .2与与3，3与与4，1与与4都是邻补角都是邻补角.abcdo123412acdo34b1.有一条公共边有一条公共边2.角的另一边互为反向延长线角的另一边互为反向延长线.邻补角邻补角邻补角的性质：邻补角的性质： 邻补角互补，即互为邻补角的两个角之和邻补角互补，即互为邻补角的两个角之和为为180.如图所示，直线如图所示，直线ab，cd，ef相交于点相交于点o，指出，指出aoc，eob的邻补角的邻补角例例1找一个角的邻补角时，可先固定一边，反向延长另一边，找一个角的邻补角时，可先固定一边，反向延长另一边，则由固定的一边和另一边的反向延长线组成的

3、角即是原角则由固定的一边和另一边的反向延长线组成的角即是原角的邻补角的邻补角aoc的邻补角有两个：固定射线的邻补角有两个：固定射线oa，反向，反向延长射线延长射线oc得到得到aod；固定射线；固定射线oc，反向延长射线，反向延长射线oa得到得到boc，它们都是，它们都是aoc的邻补角同理，的邻补角同理，eob的邻补角也有两个，为的邻补角也有两个，为bof和和aoe.aoc的邻补角是的邻补角是aod，boc；eob的邻补角是的邻补角是bof和和aoe.导引：导引：解：解：总总 结结判断两个角是不是邻补角，应从两个方面去看：判断两个角是不是邻补角，应从两个方面去看：一看这两个角有没有公共边；一看这

4、两个角有没有公共边；二看这两个角的另一边是否互为反向延长线二看这两个角的另一边是否互为反向延长线1邻补角是邻补角是() a和为和为180的两个角的两个角 b有公共顶点且互补的两个角有公共顶点且互补的两个角 c有一条公共边且相等的两个角有一条公共边且相等的两个角 d有公共顶点且有一条公共边，另一边互为有公共顶点且有一条公共边，另一边互为 反向延长线的两个角反向延长线的两个角 d知知1 1练练2 下列选项中，下列选项中，1与与2互为邻补角的是互为邻补角的是()d3 如图，如图，1的邻补角是的邻补角是() aboc bboe和和aof caof dboc和和aof知知1 1练练b4 【中考中考柳州柳

5、州】如图，如图，的度数等于的度数等于() a135 b125 c115 d105知知1 1练练a2知识点知识点对顶角的定义及性质对顶角的定义及性质知知2 2讲讲oabcd）（1342）（知知2 2讲讲对顶角对顶角1.顶点相同顶点相同.2.角的两边互为反向延长线角的两边互为反向延长线.baocd12 两条直线相交出现对顶角两条直线相交出现对顶角对顶角是成对出现的对顶角是成对出现的知知2 2讲讲 对顶角相等对顶角相等. 对顶角的性质对顶角的性质:oabcd）（1342）（ 为什么为什么?1=3 （或（或 2=4） 解：解：直线直线ab与与cd相交于相交于o点点由邻补角的定义，可得由邻补角的定义，可

6、得1+2=180 2+3=180所以：所以：1=3同样的道理同样的道理 2=4知知2 2讲讲如图，如图，1与与2是对顶角的是是对顶角的是( )例例2判断两个角是不是对顶角，要紧扣对顶角的定义，判断两个角是不是对顶角，要紧扣对顶角的定义，a图中图中1和和2的顶点不同；的顶点不同；b图中图中1和和2的两的两边都不是互为反向延长线；边都不是互为反向延长线；c图中的图中的1和和2符合符合定义；定义；d图中图中1和和2有一条公共边有一条公共边导引：导引：c总总 结结知知2 2讲讲判断两个角是否互为对顶角的方法：判断两个角是否互为对顶角的方法：一看它们有没有公共顶点；一看它们有没有公共顶点；二看这两个角的

7、两边是否互为反向延长线，实质就二看这两个角的两边是否互为反向延长线，实质就是看这两个角是否是两条直线相交所成的没有公共是看这两个角是否是两条直线相交所成的没有公共边的两个角边的两个角知知2 2讲讲如图，直线如图，直线a, b相交，相交，1 = 40， 求求2, 3, 4的度数的度数.由邻补角的定义，得由邻补角的定义，得2 = 180- -1 = 180- -40=140；由对顶角相等，得由对顶角相等，得3= 1=40 ， 4= 2 = 140.例例3解：解：总总 结结知知2 2讲讲 对顶角和邻补角经常在求角的度数的题目中同对顶角和邻补角经常在求角的度数的题目中同时用到，只要分清楚对顶角、邻补角

8、的性质，就是时用到，只要分清楚对顶角、邻补角的性质，就是对顶角相等、邻补角互补，此类题目容易解答对顶角相等、邻补角互补，此类题目容易解答.知知2 2练练1如图，取两根木条如图，取两根木条a，b,将它们钉在一起，并把它将它们钉在一起，并把它 们想象成两条直线，就得到一个相交线的模型们想象成两条直线，就得到一个相交线的模型.你你 能说出其中的一些邻补角与对顶角吗？两根木条能说出其中的一些邻补角与对顶角吗？两根木条 所成的角中，如果所成的角中，如果=35，其他三，其他三 个角各等于个角各等于 多少度？如果多少度？如果等于等于90，115，m呢呢知知2 2练练说出邻补角与对顶角略如果其中一个角是说出邻

9、补角与对顶角略如果其中一个角是35，那么其他三个角分别是，那么其他三个角分别是145，35，145；如果这个角是；如果这个角是90，那么其他三个角都，那么其他三个角都是是90；如果这个角是；如果这个角是115，那么其他三个角，那么其他三个角分别是分别是65，115，65；如果这个角是；如果这个角是m，那么其他三个角分别是那么其他三个角分别是180m，m，180m.解：解：2如图，小强和小丽一起玩跷跷板，横板如图，小强和小丽一起玩跷跷板，横板ab绕绕o 上下转动，当小强从上下转动，当小强从a到到a的位置时，的位置时， aoa45，则，则bob的度数为的度数为_， 理由是理由是_.知知2 2练练4

10、5对顶角相等对顶角相等3 如图，直线如图，直线ab，cd交于点交于点o，下列说法中，错，下列说法中，错 误的是误的是() aaoc与与bod是对顶角是对顶角 baoe与与boe是邻补角是邻补角 cdoe与与boc是对顶角是对顶角 daod与与boc都是都是aoc的邻补角的邻补角知知2 2练练c4如图，三条直线交于点如图，三条直线交于点o，则，则123等于等于()a90 b120 c180 d360知知2 2练练c5如图，直线如图，直线ab，cd相交于点相交于点o，oe平分平分aod，若，若doe36，则，则boc的度数的度数为为()a72 b90 c108 d144知知2 2练练a 角的角的名

11、称名称特征特征性质性质相同点相同点不同点不同点对顶对顶角角两条直线相交两条直线相交面成的面成的角角有一有一个公共个公共顶点顶点没没有公共边有公共边对顶角对顶角相等相等都是两直都是两直线相交而线相交而成的角，成的角，都有一个都有一个公共顶点，公共顶点，它们都是它们都是成对成对出现出现.对顶角没有公共边而对顶角没有公共边而邻补角有一条公共边；邻补角有一条公共边；两条直线相交时，一两条直线相交时，一个有的对顶角有一个，个有的对顶角有一个，而一个角的邻补角有而一个角的邻补角有两两个个.邻补邻补角角两条直线相交两条直线相交面成的面成的角角有一有一个公共个公共顶点顶点有有一条公共边一条公共边邻邻补角补角互补互补1知识小结知识小结如图，点如图，点o是直线是直线ab上的任意一点，上的任意一点，oc，od，oe是过点是过点o的三条射线，若的三条射线，若aodcoe90，则下列说法：与，则下列说法：与aoc互为邻补角的角只有一个；互为邻补角的角只有一个；与与aoc互为补角的角互