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文档简介
1、温州医学院 2010 年级生物医学工程与电子信息工程专业信号与系统单元测验试题(一)姓名班级学号一填空题(每空 3 分,共 21 分)1.信号 y(t )2 cos(10t1)sin( 4t1) 的基波周期 T=。2.判断下列方程所描述的的系统是否为线性系统(写出是或不是即可):( 1) r " (t)3r ' (t )5r (t)2e' (t )2e(t)线性系统;( 2) r '(t)2 sin( t )r (t )tr ()de(t )线性系统;( 3)r" ()2' ( )()2()线性系统。trtr tet3.已知 f (t)F (
2、 j) ,则 f (84t )。4.函数 f (t)sin 2(t2)的傅里叶变换为。(t2)5.已知某线性非时变(LTI )系统的单位阶跃响应为 2e2t(t)(t) ,则该系统的单位冲激响应 h(t)。二计算题(共64 分)1.( 6分)已知线性系统 r '(t)5r (t )e'(t)3e(t) ,激励 e(t) 5,(t) ,求 r (t ) 。2.( 5分)计算卷积 2* t(t2)(t2) 。3.( 6分)图示系统:两个子系统的冲激响应为h1 (t )(t1) , h2 (t )(t) ,求整个系统的冲激响应。4.( 8 分)已知系统 r " (t ) 2
3、r ' (t)e' (t ) ,初始条件为 r (0 )0 , r ' (0 ) 2 ,求系统的零输入响应 rzi (t) 及冲激响应 h(t) 。5.( 9 分)已知某 LTI 系统的冲激响应 h(t )(t) 2 (t 1)(t 2) ,求在激励 e' (t ) 下的响应。其中 e(t ) 如图所示。6. ( 20 分)已知描述某LTI 系统的微分方程为 y ''( t )7 y '( t)10 y(t )2 f '( t)f (t ) ,已知 f (t )e t (t), y(0 ) 4, y' (0 )3, 在 s
4、 域求解:(1)系统的单位脉冲响应h(t ) 及系统函数H (s) ; (2)系统的零输入响应y x (t) ; (3)系统的零状态响应y f (t);(4) 若f (t)e ( t 1) (t1) ,由时不变性,重求 (3)。7. (10分)已知f1 (t )当f1(t )0f1 (t) 的拉氏f1 (t) sin( 0t ) (t) , f 2 (t)当f1(t ),若已知00变换 F1 (s) ,求 F2 (s) 即用 F1 ( s) 表示 F2 (s) 。三画图题(共 15 分)1. (5 分)2.参考答案一填空题(每空 3 分,共 21 分)1. T=2.( 1)是(2)是 (3)不
5、是3.1F ( j)e 2 j444.G4 ( )e 2 j 或 (2 ) ( 2 )e 2 j5. '(t) 2 (t) 4e 2t (t)二计算题1.(6 分)解法 3:510( j) ,所以 E ( j)10( j) ,R( j)E( j)H ( j)10( j) H ( j 0)6( j) ,得r (t)32. (5 分)3. (6 分)另,可用拉氏变换求解。4.( 8 分)另,可用拉氏变换求解。其中"() 2'() 02( )(0 )'(0 ) 2() (0) 0r ts R S srrsR s rr t可解得 R(S)5. (9 分)11ss26.
6、( 20 分)解:对微分方程两边做单边拉氏变换得s2Y( s) sy( 0 )y'(0)7sY(s)7 y(0)10Y( s) ( 2s 1)F (s)整理后可得sy(0 )y '(0)7 y(0 )2s1Y( s)s27s10s27sF ( s)10Yx ( s)Yf (s)(1) 根据系统函数的定义,可得Yf ( s)2s113H (s)s27s10s 2s 5F (s)进行拉氏反变换即得h(t )( e 2 t3e 5t ) (t )(2) 零输入响应的 s 域表达式为Yx ( s)4s 255 / 317/37s 10s 5s 2s2取拉氏反变换即得yx (t)5 e 5t17 e 2t , t 033(3) 零状态响应的 s 域表达式为Yf ( s)2s1F (s)2s10.2510.7527s1027s10)(s 1)s 1s 2s 5s(s取拉氏反变换即得y f (t)( 0.25e te 2t0.75e 5t )(t )(4) 若 f (t ) e (t 1)(t1) ,则系统单位冲激响应h(t) 、系统函数 H ( s) 和零输入响应yx (t ) 均不变,根据时不变特性,可
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