信号与系统课堂测验

1、温州医学院 2010 年级生物医学工程与电子信息工程专业信号与系统单元测验试题（一）姓名班级学号一填空题（每空 3 分，共 21 分）1.信号 y(t )2 cos(10t1)sin( 4t1) 的基波周期 T=。2.判断下列方程所描述的的系统是否为线性系统（写出是或不是即可）：（ 1） r " (t)3r ' (t )5r (t)2e' (t )2e(t)线性系统；（ 2） r '(t)2 sin( t )r (t )tr ()de(t )线性系统；（ 3）r" ()2' ( )()2()线性系统。trtr tet3.已知 f (t)F (

2、 j) ，则 f (84t )。4.函数 f (t)sin 2(t2)的傅里叶变换为。(t2)5.已知某线性非时变（LTI ）系统的单位阶跃响应为 2e2t(t)(t) ，则该系统的单位冲激响应 h(t)。二计算题（共64 分）1.（ 6分）已知线性系统 r '(t)5r (t )e'(t)3e(t) ，激励 e(t) 5,(t) ，求 r (t ) 。2.（ 5分）计算卷积 2* t(t2)(t2) 。3.（ 6分）图示系统：两个子系统的冲激响应为h1 (t )(t1) ， h2 (t )(t) ，求整个系统的冲激响应。4.（ 8 分）已知系统 r " (t ) 2

3、r ' (t)e' (t ) ，初始条件为 r (0 )0 ， r ' (0 ) 2 ，求系统的零输入响应 rzi (t) 及冲激响应 h(t) 。5.（ 9 分）已知某 LTI 系统的冲激响应 h(t )(t) 2 (t 1)(t 2) ，求在激励 e' (t ) 下的响应。其中 e(t ) 如图所示。6. （ 20 分）已知描述某LTI 系统的微分方程为 y ''( t )7 y '( t)10 y(t )2 f '( t)f (t ) ，已知 f (t )e t (t), y(0 ) 4, y' (0 )3, 在 s

4、 域求解：(1)系统的单位脉冲响应h(t ) 及系统函数H (s) ； (2)系统的零输入响应y x (t) ； (3)系统的零状态响应y f (t)；(4) 若f (t)e ( t 1) (t1) ，由时不变性，重求 (3)。7. （10分）已知f1 (t )当f1(t )0f1 (t) 的拉氏f1 (t) sin( 0t ) (t) ， f 2 (t)当f1(t )，若已知00变换 F1 (s) ，求 F2 (s) 即用 F1 ( s) 表示 F2 (s) 。三画图题（共 15 分）1. （5 分）2.参考答案一填空题（每空 3 分，共 21 分）1. T=2.（ 1）是（2）是 （3）不

5、是3.1F ( j)e 2 j444.G4 ( )e 2 j 或 (2 ) ( 2 )e 2 j5. '(t) 2 (t) 4e 2t (t)二计算题1.（6 分）解法 3：510( j) ，所以 E ( j)10( j) ，R( j)E( j)H ( j)10( j) H ( j 0)6( j) ，得r (t)32. （5 分）3. （6 分）另，可用拉氏变换求解。4.（ 8 分）另，可用拉氏变换求解。其中"() 2'() 02( )(0 )'(0 ) 2() (0) 0r ts R S srrsR s rr t可解得 R(S)5. （9 分）11ss26.

6、（ 20 分）解：对微分方程两边做单边拉氏变换得s2Y( s) sy( 0 )y'(0)7sY(s)7 y(0)10Y( s) ( 2s 1)F (s)整理后可得sy(0 )y '(0)7 y(0 )2s1Y( s)s27s10s27sF ( s)10Yx ( s)Yf (s)(1) 根据系统函数的定义，可得Yf ( s)2s113H (s)s27s10s 2s 5F (s)进行拉氏反变换即得h(t )( e 2 t3e 5t ) (t )(2) 零输入响应的 s 域表达式为Yx ( s)4s 255 / 317/37s 10s 5s 2s2取拉氏反变换即得yx (t)5 e 5t17 e 2t , t 033(3) 零状态响应的 s 域表达式为Yf ( s)2s1F (s)2s10.2510.7527s1027s10)(s 1)s 1s 2s 5s(s取拉氏反变换即得y f (t)( 0.25e te 2t0.75e 5t )(t )(4) 若 f (t ) e (t 1)(t1) ，则系统单位冲激响应h(t) 、系统函数 H ( s) 和零输入响应yx (t ) 均不变，根据时不变特性，可