第5章(55,551)线性均衡器

1、147数字通信辅导材料 第5章 在有ISI及加性高斯噪声信道中的数字信号传输55线性均衡1. 对最佳离散系统的要求：a) 消除由引起的ISI取的（L+1）个样值（ISI覆盖范围）按一定最佳准则处理即FIR滤波器。b) 有自适应能力抽头可变FIR，在一定最佳准则下的自适应算法。c) 输出噪声及残余ISI影响最小化由调整的最佳准则确定。2. 最佳离散系统的结构：抽头系数可变的FIR滤波器（自适应均衡器）。3. 调整抽头系数的最佳准则：a) 理想：最小错误概率准则，但函数关系是复杂的非线性函数关系。b) 实际采用的最佳准则：i. 峰值失真准则（PD准则，Peak Distortion）只考虑ISI。

2、ii. 均方误差准则（MSE准则，Mean Square Error）同时考虑ISI及噪声影响最小化 5.5.1 峰值失真准则和迫零算法（10-2-1节，11-1-1节）一、峰值失真和峰值失真准则峰值失真最大可能的ISI，以D表示。（Peak Distortion）峰值失真准则使D最小。考虑两种情况下，如何设计及性能分析：a) 无限抽头的均衡器b) 有限抽头的均衡器二、无限抽头系数的ZF均衡器 （ZFZero Forcing）ZF均衡器根据峰值失真准则建立起来的均衡器。1. 传输系统的模型2. 峰值失真及峰值失真准则 若有无限多个抽头，则根据PD准则，可选择适当值使得满足D=0。即 该均衡器叫

3、无限长ZF均衡器。3. 无限长ZF均衡器的传输函数则接收机的结构：系统输出的信息符号估计值为： 4. 举例设：传输系统的等效冲激响应为： h(t) 0 t试求：1) 白化滤波器2) ZF均衡器3) 等效ZF均衡器并画出结构图4) 画出接收机的数学模型解：步骤： 求求MF（无时延）：求三合一信道（即信道自相关）：时间分段讨论信道自相关函数如下：1）对 2）对 求在，得到抽样信道自相关序列： 求等效ZF均衡器，(考虑到常数系数无意义，以及z代表时延（时间超前一个码元时间）无意义）接收机的数学模型：三、无限抽头ZF均衡器的性能求(所谓性能，指的是误码率或信噪比，发生在接收机判决器的前后)1、 系统输

4、出信噪比定义：2、 求注：。令则可以得到噪声序列的功率谱：注:对于归一化的频率有, 则输出噪声序列的功率为(见Oppenheim)上式中频率为数字频率（无单位）。现将频率改为普通频率（暂时记为），则。顾得，即上式中频率已改为普通角频率（rad/s）。3、 求（可以称为信道功率谱）1）是MF对于的响应，顾有对上式抽样可以得到（信道自相关序列）利用Parseval公式可以得到2）是的DTFT比较的两个表达式，可得：这就是最终的ZF均衡器性能的表达式，它与误码率一一对应。例：对二元数字系统：4、讨论：对系统性能的影响1) 在奈氏带宽内（），的折叠谱中任何零点或较小值使得，导致系统性能变坏（）。 因为

5、，ZF均衡器为保持全系统传输函数为1，其增益，从而引起输出噪声。2) 若等效信道符合奈氏准则，ISI=0根本不需要均衡器。四、有限抽头的ZF均衡器1、传输系统模型（不含噪声，只分析ISI）注:分别依次代表二合一信道(发送滤波和物理信道)、匹配滤波和白化滤波。设ZF均衡器有（2K+1）抽头，即 等效白化信道有（L+1）个抽头注：比较无限长均衡器，上式是强制限制均衡器序列的支撑在（2K+1）个抽头上。收发系统的传输函数为：一般情况下，：注：我们可以说是收发系统冲激响应序列的支撑。2、 全系统消除ISI性能的分析：注：换句话说，设计，我们可以做到基本上消除ISI: 在一般情况下，ZF均衡器的抽头为最

6、佳值时，在均衡器输出端总存在残余ISI。3、 峰值失真分析输入峰值失真：输出峰值失真：归一化，（人工或自动调整使得）定理（Lucky提出）（1）是的凸函数，不存在局部最小值。的最小值是唯一的，且与获得它的方法无关，通常采用最速下降法（the steepest decent method）。（2）若（即眼图是张开的），则可用调整的方法获得 即 在实际系统中，在调整之前的初始化时刻（）：预置此时，故又称为输出初始峰值失真。ZF均衡器的调整方法：手动、预置、自适应。在实际系统中，当时，采用最速下降递归算法来调整以获得(ZF解答)。五、最速下降递推算法（或迫零算法）1. 算法令。在不考虑噪声时，可以证

7、明：当满足正交条件：时，为最小，可获得的最佳估计值，为最佳值（这个正交原理是把发射机的输入当做系统的输入，从而忽略了信道噪声）。亦即，可以证明，此正交条件等价于ZF解答：即，故。ZF算法为：，其中由代替（当系统工作稳定时用估计值代替真实值）。 2. 证明：正交条件等价于ZF解答 设信息符号序列均值为零，统计独立，即注：第一项：,c表示符号的方差。第二项：归一化,代入正交条件：则要求：即 此即为ZF解答可见，正交条件等价于ZF解答，故此均衡器为ZF均衡器。ZF均衡器的结构：图 11-1-1 自适应迫零均衡器六、评述（ZF均衡器存在的问题两个限制）1、 ZF均衡器的（最速下降递推）算法是建立在PD

8、准则的基础上（即使D最小化）限制之一：只有时，才能获得 若（如条件恶劣的信道），不能得到2、 ZF均衡器算法中，未考虑信道噪声的影响。当信道在某些频段衰减很大时，ZF均衡器虽能减小ISI，但同时引起输出噪声增强，使SNR0大大下降，系统性能变坏限制之二：ZF均衡器一般不用于信道频响中有深度衰减的情况用MSE准则，可以克服上述的缺点（两种限制）2013年4月20日星期六与金陵小黑对话：关于系统的重装。棕熊2004 (2013-04-20 09:22:14): 小孙你好，我是上次来买T430 DP2的客户。你给我的重装用的系统盘当时没有来的急记下如何使用。能不能请你给我写几句用

9、法？谢谢！金陵小黑 (10:00:23): 放入系统盘（坷注：指给我的安装盘），重启按F12，选择DVD，出现黑屏一排字的时候，在.的时候，按任意键(来自旺信，)棕熊2004 (10:01:02): 还有呢？金陵小黑 (10:02:20): 然后就引导了，出现界面后，下一步，现在安装，自定义，格式C盘，安装棕熊2004 (10:02:44): 嗯棕熊2004 (10:03:41): 谢谢，还有呢？金陵小黑 (10:04:42): 安装好了，装驱动棕熊2004 (10:05:09): 如何装驱动？金陵小黑 (10:0

10、5:43): 我在电脑里有一个装机必备里棕熊2004 (10:06:02): 哪一个文件是？金陵小黑 (10:06:03): 您电脑，当时我放桌面了（坷注：我已经一到F盘改名为“曹轩宇装机必备”）棕熊2004 (10:06:09): 看到了金陵小黑 (10:06:20): T430一个光盘的图标（坷注：是有这样一个文件叫“T430530_Win7x64”）蓝牙就是单独的那里面的文件都安装下就对了棕熊2004 (10:07:24): 谢谢，还要激活windows吧？金陵小黑 (10:08:46): 是的，装机必备里那个OEM7周年纪念版就是的棕熊2004 (10:09:01): 看到了。自然就激活了吗？金陵小黑 (10:13:01):  是的棕熊2004 (10:13:43): 谢谢。金陵小黑 (10:13:56): 客气棕熊2004 (10:14:18): 请问我的另外一个x220i也能这样重装系统吗？金陵小黑 (10:14:41):