北师大版数学七年级下册《 第一章 整式的乘除 1.4 整式的乘法（第1课时）》课件

1、北师大版北师大版 数学数学 七年级七年级 下册下册1.幂的运算性质有哪几条？幂的运算性质有哪几条？ 同底数幂的乘法法则同底数幂的乘法法则：aman=am+n ( m、n都是正整数都是正整数).幂的乘方法则：幂的乘方法则：(am)n=amn ( m、n都是正整数都是正整数).积的乘方法则积的乘方法则：(ab)n=anbn ( m、n都是正整数都是正整数).2.计算计算：（：（1）x2 x3 x4= ; ( (2) )(x3)6= ; ( (3) )(-2a4b2)3= ; ( (4) ) (a2)3 a4= ；（5） .x9x18-8a12b6a105553-=35 1导入新知导入新知xmx81

2、x81xx若两张画纸同样大小请大家列式计算一下两幅画的面积若两张画纸同样大小请大家列式计算一下两幅画的面积第一幅的面积是第一幅的面积是 第二幅的面积是第二幅的面积是x43mxx(mx) (mx)( ) 导入新知导入新知单位：米单位：米这是两个单项式相这是两个单项式相乘，结果可以表达乘，结果可以表达得更简单些吗？得更简单些吗？1. 掌握掌握单项式与单项式单项式与单项式相乘的运算法则相乘的运算法则.2. 能够能够灵活地进行单项式与单项式相乘的灵活地进行单项式与单项式相乘的运算运算. 素养目标素养目标对于上面的问题的结果：对于上面的问题的结果： 这两个结果可以表达得更简单些吗？说说你的理由？这两个结

3、果可以表达得更简单些吗？说说你的理由？第一幅画的画面面积是第一幅画的画面面积是 米米2 ，()xmx 第二幅画的画面面积是第二幅画的画面面积是 米米2 . .3() ()4m xx 2()xmxx x mx m2333() ()444mxxm x xmx 根据乘法的交换律、结合律，幂的运算性质根据乘法的交换律、结合律，幂的运算性质. .知识点单项式与单项式相乘单项式与单项式相乘探究新知探究新知xyz y2z=x(y y2)(z z)=xy3z2. 乘法交换律、结合律乘法交换律、结合律 同底数幂的乘法同底数幂的乘法想一想想一想：怎样计算怎样计算xyz y2z？计算过程中用到了哪些？计算过程中用到

4、了哪些运算律及运算性质？运算律及运算性质？探究新知探究新知 如果将上式中的系数改为不是如果将上式中的系数改为不是1的，比如的，比如3a2b 2ab3, ,怎样计算这个式子？怎样计算这个式子？根据以上计算，想一想如何计算单项式乘以单项式？根据以上计算，想一想如何计算单项式乘以单项式？ 3a2b 2ab3 =（32）(a2 a) (bb3) (乘法交换律、结合律乘法交换律、结合律） =6a2+1b1+3 (同底数幂的乘法同底数幂的乘法） =6a3b4.探究新知探究新知 单项式与单项式相乘，把它们的系数、相单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数同字母的幂分别相乘

5、，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式不变，作为积的因式.单项式与单项式的乘法法则单项式与单项式的乘法法则 （1 1）系数相乘；）系数相乘；（2 2）相同字母的幂相乘；）相同字母的幂相乘；（3 3）其余字母连同它的指数不变，作为积的因式）其余字母连同它的指数不变，作为积的因式. .注意探究新知探究新知 计算：计算：（1） ； （2） - 2 a2b3 ( - 3a) ；（3） 7 xy 2z(2xyz) 2. 2123xyxy 例1（1） ；（2）- 2 a2b3( - 3a) = ( - 2)( - 3) ( a2 a)b3 = 6 a3b3 ；（3）7 xy 2z(2xyz) 2=7xy

6、2z 4x2y2z2= 28x3y4z3 ；22231122(2) ()333xyxyx xy yx y） （解：解：单项式相乘单项式相乘的结果仍是的结果仍是单项式单项式探究新知探究新知素养考点素养考点 1单项式乘以单项式的运算单项式乘以单项式的运算 方法总结方法总结( (1) )在计算时，应先进行在计算时，应先进行符号运算符号运算，积的，积的系数系数等等于各因式于各因式系数的积系数的积；( (2) )注意按注意按顺序顺序运算；运算；( (3) )不要漏掉只在一个单项式里含有的不要漏掉只在一个单项式里含有的字母因式字母因式；( (4) )此性质对于此性质对于多个单项式相乘多个单项式相乘仍然成立

7、仍然成立探究新知探究新知下面计算结果对不对？如果不对，应当怎样改正？下面计算结果对不对？如果不对，应当怎样改正？（1）3a3 2a2=6a6 ( ( ) ) 改正：改正： . ( (2) ) 2x2 3x2=6x4 ( ( ) ) 改正：改正： . ( (3) )3x2 4x2=12x2 ( ( ) ) 改正：改正： . ( (4) ) 5y33y5=15y15 ( ( ) ) 改正：改正： .3a3 2a2=6a5 3x2 4x2=12x4 5y33y5=15y8 巩固练习巩固练习变式训练变式训练 计算：计算：( (1) ) 3x2 5x3 ； ( (2) )4y (-2xy2)； ( (3

8、) ) (-3x)2 4x2 ； ( (4) )(-2a)3(-3a)2.解：解：( (1)1)原式原式= =(35)(x2x3)=15x5； (2)(2)原式原式= =4(-2)(yy2) x=-8xy3； ( (3 3) ) 原式原式= =9x24x2 =(94)(x2x2)=36x4； (4)(4)原式原式= =-8a39a2 =(-8)9(a3a2)=-72a5.单独因式单独因式x别漏乘漏写别漏乘漏写有乘方运算，有乘方运算，先算乘方先算乘方，再算单项式相乘，再算单项式相乘. .注意注意巩固练习巩固练习变式训练变式训练例例2 已知已知2x3m1y2n与与7xm6y2n的积与的积与x4y是

9、同类项，是同类项，求求m2n的值的值解：解：因为因为2x3m1y2n与与7xm6y2n的积与的积与x3y是同类项是同类项，所以所以m2n7.故故n3， m=2 .方法总结：方法总结：单项式乘以单项式就是把它们的系数和同单项式乘以单项式就是把它们的系数和同底数幂分别相乘，结合同类项的定义，底数幂分别相乘，结合同类项的定义，列出一元一次列出一元一次方程方程求出参数的值，然后代入求值即可求出参数的值，然后代入求值即可探究新知探究新知利用单项式乘法的法则求字母的值利用单项式乘法的法则求字母的值素养考点素养考点 2所以所以2n-2-n1且且3m1m-6=3.已知已知 求求 的值的值. .，942132)

10、2()(41yxxyyxnm942132)2()(41yxxyyxnm所以所以m、n的值分别是的值分别是m=1，n=2.nm、解：解：9422322yxyxnmm9422232441yxyxyxnmm变式训练变式训练巩固练习巩固练习所以所以2m+24且且3m2n2=9.故故 m=1, n21.（2020台州台州）计算计算2a23a4的结果是（的结果是（）A5a6B5a8 C6a6D6a82.（2020上海）计算：上海）计算：2a3ab_C6a2b连接中考连接中考1.计算计算 3a22a3的结果是的结果是（ ）A.5a5 B.6a5 C.5a6 D.6a6 2.计算计算（-9a2b3)8ab2的

11、结果是的结果是（ ）A.-72a2b5 B.72a2b5 C.-72a3b5 D.72a3b53.若若（ambn）(a2b)=a5b3 那么那么m+n=( ( ) )A.8 B.7 C.6 D.5BCD课堂检测课堂检测基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题4. 计算计算：( (1) ) (-5a2b)(-3a)； ( (2) ) (2x)3(-5xy3).解解: :( (1) ) (-5a2b)(-3a)= (-5)(-3)(a2a)b= 15a3b；( (2) ) (2x)3(-5xy3) =8x3(-5xy3) =8(-5)(x3x)y3 =-40 x4y3.课堂检测课堂检测基 础 巩 固

12、题基 础 巩 固 题住宅用地人民广场商业用地3a2bb4a如图，一块长方形地用来建造住宅如图，一块长方形地用来建造住宅、广场广场、商厦，商厦，求这块地的面积求这块地的面积. .解：解：4a2b+3ab+b(4a-3a)8ab+3ab+ab(8+3+1)ab=12ab，答：答：这块地的面积为这块地的面积为12ab.课堂检测课堂检测能 力 提 升 题能 力 提 升 题 解：解： (am+1bn+2)(a2n-1b)=(am+1a2n-1)(bn+2b)=a2n+mbn+3又又(am+1bn+2)(a2n-1b)=a5b3所以所以a2n+mbn+3=a5b32n+m=5,n+3=3则则m=5,n=0

13、课堂检测课堂检测若若（am+1bn+2）(a2n-1b)=a5b3,求求m+n的值的值.拓 广 探 索 题拓 广 探 索 题单单项项式式单单项项式式实质实质实质上是转化为实质上是转化为同底数幂的运算同底数幂的运算法则法则单项式与单项式相乘，把它们的单项式与单项式相乘，把它们的系数、相系数、相同字母的幂同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为指数不变，作为积的因式积的因式.注注意意单项式乘以单项式的结果是否正确，可从以下三单项式乘以单项式的结果是否正确，可从以下三个方面来检验：个方面来检验：结果仍是结果仍是单项式单项式；结果中含结果中含有单项式中的有单项式中的

14、所有字母所有字母；结果中每一个字母的结果中每一个字母的指数都等于前面单项式中指数都等于前面单项式中同一字母的指数和同一字母的指数和. .课堂小结课堂小结课后作业课后作业作业内容教材作业从课后习题中选取从课后习题中选取自主安排配套练习册练习配套练习册练习谢谢大家学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。遵守课堂礼仪，与老师问候。上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。尊敬老师，服从任课老师管理。不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。上课必须按座位表就坐。要