北师大版数学七年级下册《第三章 变量之间的关系 章末复习》课件

1、北师大版七年级数学下册北师大版七年级数学下册章末复习章末复习本章知识结构本章知识结构有关概念有关概念变量之间的关系变量之间的关系变量变量常量常量自变量自变量因变量因变量表达方式表达方式列表法列表法关系式法关系式法图象法图象法知识点一知识点一 常量与变量常量与变量 变量：在某一变化过程中，不断变化的量变量：在某一变化过程中，不断变化的量叫做变量叫做变量. 常量：在变化过程中数值始终不变的量叫常量：在变化过程中数值始终不变的量叫做常量做常量. 例例1 汽车以汽车以 m 千米千米/时从甲地驶向乙地，若甲时从甲地驶向乙地，若甲、乙两地相距、乙两地相距 s 千米，当汽车行驶了千米，当汽车行驶了 x 小时

2、后，距小时后，距离乙地还有离乙地还有 y 千米，在这个问题中，常量是千米，在这个问题中，常量是_，变量是，变量是_，其中自变量是，其中自变量是_，因变量是，因变量是_.m、sx、yxy知识点二知识点二 用表格表示变量间的关系用表格表示变量间的关系 列表时首先要确定各行、各列的栏目；列表时首先要确定各行、各列的栏目； 一般有两行，第一行表示自变量，第二行一般有两行，第一行表示自变量，第二行表示因变量表示因变量. 例例2 已知某易拉罐厂设计一种易拉罐，在已知某易拉罐厂设计一种易拉罐，在设计过程中发现符合要求的易拉罐的底面积半设计过程中发现符合要求的易拉罐的底面积半径与用铝量是如下表关系：径与用铝量

3、是如下表关系：底面半径底面半径 x/cm1.62.02.42.83.23.64.0用铝量用铝量 y/cm36.96.05.65.55.76.06.5底面半径底面半径 x/cm1.62.02.42.83.23.64.0用铝量用铝量 y/cm36.96.05.65.55.76.06.5 （1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量哪个是因变量？是自变量哪个是因变量？ 上表反映了易拉罐底面半径和用铝量的上表反映了易拉罐底面半径和用铝量的关系，易拉罐底面半径为自变量，用铝量为关系，易拉罐底面半径为自变量，用铝量为因变量因变量.底面半径底面半径 x/cm1.6

4、2.02.42.83.23.64.0用铝量用铝量 y/cm36.96.05.65.55.76.06.5 （2）当易拉罐底面半径为）当易拉罐底面半径为2.4cm时，易拉罐需时，易拉罐需要的用铝量是多少？要的用铝量是多少？ 5.6 cm3底面半径底面半径 x/cm1.62.02.42.83.23.64.0用铝量用铝量 y/cm36.96.05.65.55.76.06.5 （3）根据表中的数据，你认为易拉罐的底面半）根据表中的数据，你认为易拉罐的底面半径为多少时比较合适？说说你的理由径为多少时比较合适？说说你的理由. 易拉罐底面半径为易拉罐底面半径为 2.8 cm 时比较合适，此时时比较合适，此时铝

5、用量最少，成本低铝用量最少，成本低 .知识点三知识点三 用关系式表示变量间的关系用关系式表示变量间的关系 关系式是利用数学式子来表示变量之间关关系式是利用数学式子来表示变量之间关系的等式，利用关系式，可以根据自变量系的等式，利用关系式，可以根据自变量的值求出相应的因变量的值，也可以根据的值求出相应的因变量的值，也可以根据因变量的值求出相应自变量的值因变量的值求出相应自变量的值. 例例3 一长方形的长为一长方形的长为 5，宽为，宽为 x，则这个，则这个长方形的面积长方形的面积 y 的关系式为的关系式为_. y = 5x 例例4 如图：将边长为如图：将边长为 20 cm 的正方形纸的正方形纸片的四

6、个角截去相同的小正方形，然后将截片的四个角截去相同的小正方形，然后将截好的材料围成一个无盖的长方体好的材料围成一个无盖的长方体.(1)这个情境反映了哪两个变量之间的关系？哪个这个情境反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？是自变量？哪个是因变量？无盖长方体的体积和小正方形的边长；无盖长方体的体积和小正方形的边长；(2)在以上问题中，若设截去的小正方形的边长是在以上问题中，若设截去的小正方形的边长是 x cm，围成的无盖长方体的体积是，围成的无盖长方体的体积是 y cm3，则，则 y 与与 x之间的关系式是之间的关系式是_； y = x(20-2x)2(3)若小正方形的边长是若小

7、正方形的边长是 5 cm，那么长方体的体积，那么长方体的体积是多少？当是多少？当 x = 2.5 cm时体积是多少时体积是多少 ？500 cm3562.5 cm3知识点四知识点四 用图象表示变量间的关系用图象表示变量间的关系 对于在某一变化过程中的两个变量，用横对于在某一变化过程中的两个变量，用横轴上的点表示自变量，纵轴上的点表示因轴上的点表示自变量，纵轴上的点表示因变量变量.tS终点终点AS终点终点tBt终点终点SCS终点终点tD 例例5 我们熟知的龟兔赛跑的故事：骄傲的兔我们熟知的龟兔赛跑的故事：骄傲的兔子比赛途中睡了一觉，结果输掉了比赛。能反映子比赛途中睡了一觉，结果输掉了比赛。能反映这

8、场比赛中路程这场比赛中路程 S 与时间与时间 t 的关系的是（的关系的是（ ）B 例例6 2018年年9月份某一天上海的气温随月份某一天上海的气温随时间变化的情况如图所示，回答下列问题：时间变化的情况如图所示，回答下列问题：温度温度/2022242628时间时间036912 15 18 21 24(1) 这天的最高气温约是这天的最高气温约是_27温度温度/2022242628时间时间036912 15 18 21 24温度温度/2022242628时间时间036912 15 18 21 24(2) 这天一共有这天一共有_个小时的气温在个小时的气温在 24 以上；以上； 12温度温度/20222

9、42628时间时间036912 15 18 21 24(3)这天在这天在_范围内温度在上升；范围内温度在上升； 这天在这天在_范围内温度在下降；范围内温度在下降；3时到时到15时时0时到时到3时、时、15时到时到24时时温度温度/2022242628时间时间036912 15 18 21 24(4)请你预测一下，次日凌晨请你预测一下，次日凌晨1点的气温大约多少度点的气温大约多少度?211.从教材习题中选取；从教材习题中选取；2.完成练习册本课时的习题完成练习册本课时的习题.课后作业课后作业谢谢大家学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。遵守课堂礼仪，与老师问候。上课时衣着

10、要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。尊敬老师，服从任课老师管理。不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。上课必须按座位表就坐。要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划。要注意保持教室环境卫生。离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源。 本课件是在本课件是在Micorsoft PowerPoint的平台上制作的，可以在的平台上制作的，可以在Windows环境下独立环境下独立运行，集文字、符号、图形、图像、动画、声音于一体，交互性强，信息量大，能多路运行，集文字、符号、图形、图像、动画、声音于