工程力学-相似理论

1、实验力学实验力学 I实验流体力学实验流体力学2.1 相似理论2.1 相似理论2.1 相似理论2.1 相似理论1、如何制作模型？2、如何确定实验条件？3、如何将实验结果转化到实际流动情况？2.1.1 相似的概念流动相似的定义：几何相似运动相似动力相似2.1.1 相似的概念几何相似： 模型和原型的边界形状相似 对应线段比例相等，对应角相等正态模型，变态模型正态模型，变态模型2.1.1 相似的概念运动相似：在两个流场中，流经任意两条对应途径所需的时间之比为常数2.1.1 相似的概念动力相似：在两个流场中的任意对应点上，各种作用力的力多边形几何相似2.1.1 相似的概念流场相似： 两个流场既满足几何相

2、似、运动相似和动力相似条件，并且其他所有对应点的同类物理量又成比例的话，则这两个流场完全相似完全相似。 如果两个流场中只有一部分满足比例关系，则这两个流场为部分相似部分相似。2.1.2 相似的充要条件流体运动的控制方程：流体运动的控制方程： 连续性方程连续性方程 动量方程动量方程 能量方程能量方程 状态方程状态方程 初始条件初始条件 边界条件边界条件2.1.2 相似的充要条件22221()()3xuuupuuuvFtxyxxyuvxxy*222222111()()3xpLuuugLpuvFV ttxyVVxuuuvV Lxyxxy 2.1.2 相似的充要条件无量纲的流体运动控制方程：无量纲的流

3、体运动控制方程： 连续性方程连续性方程* 动量方程动量方程* 能量方程能量方程* 状态方程状态方程* 初始条件初始条件* 边界条件边界条件*2.1.2 相似的充要条件22221()()3xuuupuuuvFtxyxxyuvxxy*222222111()()3xpLuuugLpuvFV ttxyVVxuuuvV Lxyxxy 2.1.2 相似的充要条件无量纲参数：ReVL2VFrgLALStV t2pEuVPrpCVMa()wfqLNu vpcc2.1.2 相似的充要条件一致的无量纲系数一致的无量纲系数一致的一致的 初始条件初始条件*和和 边界条件边界条件*无量纲控制方程无量纲控制方程一致的解一

4、致的解流场相似流场相似2.1.2 相似的充要条件无量纲参数：ReVL2VFrgLALStV t2pEuVPrpCVMa()wfqLNu vpcc2.1.2 相似的充要条件相似的充要条件：ReReABABFrFrABStStABEuEuPrPrABABMMABNuNuAB相似准则，相似判据相似准则，相似判据相似性理论雷诺数：ULRe相似性理论佛鲁特数：gLVFr2相似性理论斯特鲁哈数：LStV T对于圆周运动：N LStV相似性理论例题：例题： 有一个1：50的船模型，以速度1.0m/s在水中航行，波阻力为0.02N，试求与之对应原型的波阻，并求原型所需要的马力是多大，由此实验推算出的原型速度是多大？相似性理论例题：例题： 明渠流动中闸门前的水深H2m，现用水在模型上作试验，使模型比尺为0.1。在模型上测得水流量Q0.012m3/s