IIR带通滤波器语音去噪

1、摘要语音信号滤波处理时研究用数字信号处理技术和语音学知识对语音信号进行处理的新兴学科，是目前发展最为迅速的信息科学研究领域的核心技术之一，通过语音传递信息是人类交流信息最自然、最有效、最方便的手段。本次主要通过录制一段语音，对其进行时域、频谱分析，并利用matlab的信号处理工具箱对语音进行加噪然后再用IIR数字带通滤波器滤除噪声，最后对比滤波前后的语音信号的时域、频域特性。 关键字：IIR；双线性变换；模拟低通滤波器；切比雪夫；MATLAB目录目录2前言1一设计原理21.数字滤波器简介22.IIR数字滤波器的设计原理33.IIR滤波器的特点3二IIR数字滤波器的设计方法41.模拟滤波器42.

2、双线性变换法6三IIR数字滤波器设计过程91.设计步骤92.音频信号部分程序103. 程序流程图10.仿真结果11总结13致谢14参考文献15附录：16前言通过语音传递信息室人类最重要、最有效、最常用和最方便的交换信息的形式。语音是人类特有的功能，声音是人类最常用的工具，是相传递信息的最重要的手段。因此，语音信号是人类构成思想疏通和感情交流的最重要的途径之一。并且，由于语言和语音与人的智力活动密切相关，与社会文化和进步紧密相连，所以它具有最大的信息容量和最高的智能水平。现在，人类已开始进入了信息化时代，用现代手段研究语音信号，使人们能够更加有效地产生、传输、存储、获取和应用信息，这对于促进社会

3、的发展具有十分重要的意义。让计算机能听懂人类的语言，是人类自计算机诞生以来梦寐以求的想法。随着计算机越来越向便携化方向发展，随着计算环境的日趋复杂化，人类越来越迫切要求拜托键盘的束缚而带至以语音输入这样便于使用的、自然的、人性化的输入方法。作为高科技应用领域的热点，语音信号的采集和分析从理论的研究到产品的开发已走过了几十个春秋并且取得了长足的进步。它正在直接与办公、交通、金融、公安、商业、旅游等行业的语音咨询与管理，工业生产部门的语音声控，电话、电信系统的自动拨号、辅助控制和查询以及医疗卫生和福利事业的生活支援系统等各种实际应用领域相接轨，并且有望成为下一代操作系统的和应用程序的用户界面。可见

4、，语音信号采集与分析的研究将是一项极具市场价值和挑战性的工作。我们今天进行这一领域的研究与开发就是要让语音信号处理技术走向人们的日常生活当中，并不断朝更高目标而努力。语音信号采集与分析之所以能够那样长期地、深深地吸引广大科学工作者对其进行研究和探讨，除了它的实用性之外，另一个重要原因是，它始终与当时信息科学中最活跃的前沿的学科保持密切连续，并且一起发展。语音信号的采集和分析是以语音语言学和数字信号处理为基础而形成的一门设计面很广的综合性学科，与心理、生理学、计算机科学、通信与信息科学以及模式识别和人工智能等学科都有着非常密切的关系。对语音信号的采集和分析的研究一直是数字信号处理技术发展的重要推

5、动力量。因为许多处理的新方法的提出，首先是语音信号处理中获得成功，然后在推广到其他领域。一设计原理 IIR数字滤波器的设计一般是利用目前已经很成熟的模拟滤波器的设计方法来进行设计，通常采用的模拟滤波器原型有butterworth函数、chebyshev函数、Bessel函数、椭圆滤波器函数等。1.数字滤波器简介数字滤波器是一种用来过滤时间离散信号的数字系统，通过对抽样数据进行数学处理来达到频域滤波的目的。可以设计系统的频域响应，让它满足一定的要求，从而对通过该系统的信号的某些特定的频率成分进行过滤，这就是滤波器的基本原理。如果系统是一个连续系统，则滤波器称为模拟滤波器。如果系统是一个离散系统，

6、则滤波器称为数字滤波器。数字滤波器的技术指标如图1-1所示：10通带过渡带阻带)(WjeHpWsWsdpd-1W 图1-1 IIR数字滤波器的技术指标 : 通带截止频率 : 阻带截止频率 : 阻带波动 : 通带波动通带衰减（dB）：阻带衰减（dB): 信号通过线性系统后，其输出就是输入信号和系统冲击响应的卷积。除此之外，输出信号的波形将不同于输入信号的波形。从频域分析来看，信号通过线性系统后，输出信号的频谱将是输入信号的频谱与系统传递函数的乘积。除非系统函数是常数，否则，输出信号的频谱将不同于输入信号的频谱。2.IIR数字滤波器的设计原理（1）按照一定规则把给定的滤波器技术指标转换为模拟低通滤

7、波器的技术指 标；（2）根据模拟滤波器的技术指标设计为相应的模拟低通滤波器；（3）根据双线性不变法把模拟滤波器转换为数字滤波器；（4）根据要设计的带通滤波器，首先把它们的技术指标转化为模拟低通滤波器的技术指标，设计为相应的模拟低通滤波器，最后通过频率转化的方法来得到所要的滤波器如下图1-2所示：图1-2 IIR数字滤波器的设计原理3.IIR滤波器的特点（1）IIR数字滤波器的系统函数可以写成封闭函数的形式。（2）IIR数字滤波器采用递归型结构，及结构上带有反馈环路。IIR滤波器运算结构通常由延时、乘以系数和相加的基本运算组成，可以组合成直接型、并联型、级联型、正准型四种结构形式，都具有反馈回路

8、，由于运算中的舍入处理，使误差不断累积，有时会产生微弱的几声震荡。（3）IIR数字滤波器在设计上可以借助成熟的模拟滤波器的成果，如：巴特沃斯、切比雪夫和椭圆滤波器等，有现成的设计数据和图表可查，其设计工作量比较小，对计算工具的要求不高。在设计一个IIR数字滤波器时，我们根据指标先写出模拟滤波器的公式，然后通过一定的变化，将模拟滤波器的公式转化为数字滤波器的公式。（4）IIR数字滤波器的相位特性不好控制，对相位要求较高时，需加相位校准网络。二IIR数字滤波器的设计方法 IIR数字滤波器是一种离散时间系统，其系统函数为公式（2-1）： （2-1）（1）当M<=N，N阶IIR系统；M>=

9、N,H(z):N阶IIR系统+（M-N）阶FIR系统。（2）以上两种表示等价，部分分式形式和零极点增益形式。（3）IIR系统的逼近，就是找到滤波器的系数,，或者是系统的零极点和增益（z,p,k）。1.模拟滤波器（一）技术指标如图2-1所示：|H( jw)|10通带过渡带阻带pwswsdpd-1w图2-1 模拟滤波器的技术指标：通带截止频率 ；阻带截止频率 : 通带波动 : 阻带波动通带衰减（dB）： 阻带衰减（dB): 滤波器的衰减函数： （二）切比雪夫I型的模拟低通滤波器的幅度响应如下图2-2所示:w|H(jw)|1wcN=2N=3N=7图2-2 切比雪夫I型的模拟低通滤波器的幅度响应幅度响

10、应模方为式（2-2）：（2-2）式中为有效通带截止频率，表示与通带波纹有关的参量，值越大通带不动愈大，N表示滤波器阶数。是N阶切比雪夫多项式，定义为（2-3）所示: （2-3） （三）切比雪夫低通滤波器的频域特性如式（2-4）：、 （2-4）（四） 切比雪夫低通滤波器的设计步骤 （2-5）2 双线性变换法（1） 基本思想 将非带限的模拟滤波器映射为最高频率的带限模拟滤波器,其方法为式（2-67）： (2-6) (2-7)（二）s域到z域的映射关系如式（2-810）： （2-8）式中,T仍是采样间隔。 （2-9）（2-10） （三）稳定性分析令，则有（2-11） 因此，稳定的模拟滤波器经双线性变

11、换后所得的数字滤波器也一定是稳定的。（四）双线性变换法优缺点 双线性变换法与脉冲响应不变法相比，其主要的优点是避免了频率响应的混叠现象。缺点是幅度响应不是常数时会产生幅度失真。 （五）和的关系如下图2-3所示： 图2-3 模拟频率与数字频率的对应关系 由图2-3看出，在零频率附近，模拟角频率与数字频率之间的变换关系接近于线性关系；但当进一步增加时，增长得越来越慢，最后当时，终止在折叠频率=处，因而双线性变换就不会出现由于高频部分超过折叠频率而混淆到低频部分去的现象，从而消除了频率混叠现象。但是双线性变换的这个特点是靠频率的严重非线性关系而得到的，如式（2-10）及图2-3所示。由于这种频率之间

12、的非线性变换关系，就产生了新的问题。首先，一个线性相位的模拟滤波器经双线性变换后得到非线性相位的数字滤波器，不再保持原有的线性相位了；其次，这种非线性关系要求模拟滤波器的幅频响应必须是分段常数型的，即某一频率段的幅频响应近似等于某一常数（这正是一般典型的低通、高通、带通、带阻型滤波器的响应特性），不然变换所产生的数字滤波器幅频响应相对于原模拟滤波器的幅频响应会有畸变，如图2-4所示。图2-4 双线性变换法幅度和相位特性的非线性映射对于分段常数的滤波器，双线性变换后，仍得到幅频特性为分段常数的滤波器，但是各个分段边缘的临界频率点产生了畸变，这种频率的畸变，可以通过频率的预畸来加以校正。也就是将临

13、界模拟频率事先加以畸变，然后经变换后正好映射到所需要的数字频率上。三IIR数字滤波器设计过程1.设计步骤根据以上IIR数字滤波器设计方法，下面运用双线性变换法基于MATLAB设计一个IIR带通滤波器。 (1)确定性能指标在设计带通滤波器之前,首先根据工程实际的需要确定滤波器的技术指标: 通带截止频率fp1=1200，fp2=3000；阻带截止频率fs1=1000；fs2=3200;；阻带最小衰减As=100dB和通带最大衰减Ap=1dB;(2)把频率转化为数字角频率wp1=2*pi*fp1*T; wp2=2*pi*fp2*T; ws1=2*pi*fs1*T; ws2=2*pi*fs2*T;(3

14、)频率预畸变用=2/T*tan(w/2)对带通数字滤波器H(z)的数字边界频率预畸变,得到带通模拟滤波器H(s)的边界频率主要是通带截止频率Wp1,Wp2;阻带截止频率Ws1，Ws2的转换。抽样频率fs=10KHz。通带截止频率Wp1=(2/T)*tan(wp1/2)； Wp2=(2/T)*tan(wp2/2)；阻带截止频率Ws1=(2/T)*tan(ws1/2)； Ws2=(2/T)*tan(ws2/2)(4)模拟带通性能指标转换成模拟低通性能指标 WP=Wp1,Wp2;W0=sqrt(Wp1*Wp2); B=Wp2-Wp1; WS=Ws1,Ws2; (5)模拟低通滤波器的构造借助切比雪夫(

15、Chebyshev)滤波器得到模拟低通滤波器的传输函数Ha(s)。N,Wc=cheb1ord(WP,WS,Ap,As,'s'); %求阶数和边缘频率z0,p0,k0=cheb1ap(N,Ap); %求极点，零点和增益num=k0*real(poly(z0); %模拟低通滤波器系统函数的分子多项式den=real(poly(p0); (6)模拟低通滤波器转换成模拟带通滤波器调用lp2bp函数将模拟低通滤波器转化为模拟带通滤波器。numt,dent=lp2bp(num,den,W0,B); %模拟带通滤波器系统函数的分子多项式和分母多项式(7)模拟带通滤波器转换成数字带通滤波器利用

16、双线性变换法将模拟带通滤波器Ha(s)转换成数字带通滤波器 H(z)。numd,dend=bilinear(numt,dent,fs); 2.音频信号部分程序（1）写入声音信号y,fs,nbits=wavread ('1.wav');sound(y,fs,nbits); %回放语音信号N= length (y) ; %求出语音信号长度Y=fft(y,N); %傅里叶变换（2）产生噪声并加到声音中noise=0.01*randn(N,1); %随机函数产生噪声S=y+noise; %语音信号加入噪声 sound(S);Si=fft(S); %滤波前傅里叶变换y1=filter(n

17、umd,dend,S); sound(y1);y2=fft(y1); 3. 程序流程图首先确定性能指标，把频率转化为数字角频率，进而在进行频率预畸变，用=2/T*tan(w/2)对带通数字滤波器H(z)的数字边界频率预畸变,得到带通模拟滤波器H(s)的边界频率主要是通带截止频率Wp1,Wp2;阻带截止频率Ws1，Ws2的转换。抽样频率fs=10KHz。上述准备工作做好之后，就先把模拟带通性能指标转换成模拟低通性能指标，然后设计模拟低通滤波器，借助切比雪夫(Chebyshev)滤波器得到模拟低通滤波器的传输函数Ha(s)。然后调用lp2bp函数将模拟低通滤波器转化为模拟带通滤波器。最后利用双线性

18、变换法将模拟带通滤波器Ha(s)转换成数字带通滤波器H(z)。；流程图如下图3-1所示： 开始在Window下录制语音将语音格式改为wav对语音信号进行频谱分析，画出时域和频域波形图加入噪声画出其频率响应用IIR滤波器对语音信号进行滤波画出语音信号滤波前后的波形并进行比较结束用切比雪夫设计IIR带通滤波器 图3-1 IIR带通滤波器去噪流程 .仿真结果 源程序设计了模拟低通滤波器、模拟带通滤波器与数字带通滤波器，对数字带通滤波器的性能仿真如图3-2：图3-2 滤波器的辐频相频特性曲线 为了实现IIR数字带通滤波器的应用，程序中加入了有噪声的音频信号，通过对其滤波处理，来显示数字带通滤波器的功能

19、，下面显示未加入噪声如图3-3所示频谱及加入噪声之后和加噪后经滤除噪声的频谱和波形如图3-4所示：图3-3 语音信号的波形及频谱图3-4 滤波前后的频谱与噪声总结在现代通信系统中，由于信号中经常混有各种噪声和干扰，所以很多信号分析都是基于滤波器而进行的，而数字滤波器一定运算关系改变输入输出信号所含频率成分的相对比例或者滤出某些频率成分的器件，具有处理精度高、稳定、灵活、不从在阻抗匹配问题等优点，可以实现模拟滤波器无法实现的特殊滤波功能。本次试验的主要利用MATLAB软件实现基于语音信号去噪处理的IIR滤波器的设计。此次过程中主要有：一、根据给定的指标设计得到IIR数字带通滤波器；二、采集语音信

20、号并对其进行时域、频域分析；三、给采集好的信号叠加单频正弦噪声；四、将叠加噪声之后的语音信号通过IIR带通滤波器得到去噪语音信号，并将去噪前后的语音信号进行时域、频域的分析对比，故而可以的到实验结果。最后，虽然基于语音信号去噪处理的IIR滤波器的课程设计得以完成，但是也存在一些问题，如选用不同的语音信号时，经滤波后的不到与原始信号类似的信号频谱，有事甚至什么语音信号都没有。因此，在以后的学习中要多加注意，并尽可能找到解决的方法。致谢通过基于语音信号去噪处理的IIR滤波器的设计我学习掌握了好多知识，首先是对MATLAB有了一个全新的认识，其次是对MATLAB的更多操作和命令的使用有了更高的掌握，

21、最重要的是对MATLAB处理数字信号处理的相关能力有了更高的飞跃，就对MATLAB中涉及到数字信号处理的相关命令来说，通过这次课程设计的亲身操作和实践，学习掌握了较多的原来不知道的或不熟悉的命令。在此次基于语音信号去噪处理的IIR带通滤波器设计仿真过程中，滤波器的设计对于这次课设的我来说完全是实践中的新知识，虽然网上有很多关于IIR带通滤波器的完整设计，能有借鉴的模板和方法固然很令人放松，但自己觉得这样做有点浪费青春，很没意思。因为我借鉴过来后，自己对基于语音信号去噪处理的IIR带通滤波器设计既没有记忆，更谈不上理解。所以一个人暗暗下定决心，要把这块硬骨头啃下来。因此图书馆便是不可少去的地方，

22、翻阅多本参考书，进行多重比较，才在心中有了设计的基本概念。在多次爬山涉水中，才明白怎样进行完整的设计，怎样用MATLAB实现相关的仿真。最后，非常感谢陈海燕老师和同学在这次基于语音信号去噪处理的IIR滤波器课程设计中对我的帮助，因为你们的不懈努力和耐心教导，才使在这次课程设计中收获颇丰。17参考文献1 陈后金.数字信号处理M.北京：高等教育出版社,2005.12 程佩青.数字信号处理M.北京：清华大学出版社,2007.23 从玉良.数字信号处理原理及其MATLAB实现M.北京：电子工业出版社.2009.74 胡广书.数字信号处理理论、算法与实现M.北京：清华大学出版社.2003.85 丁玉美，

23、高西全.数字信号处理M.西安电子科技大学出版社.20016 刘泉. 数字信号处理原理与实现M.电子工业出版社（第2版）.20097 陈怀琛.数字信号处理教程MATLAB释义与实现M.电子工业出版社.20048 张圣勤. MATLAB7.0实用教程M. 北京:机械工业出版社.2006.附录：%技术指标fp1=1200; fp2=3000; fs1=1000; fs2=3200; Ap=1; As=100; fs=10000; T=1/fs;wp1=2*pi*fp1*T; wp2=2*pi*fp2*T; ws1=2*pi*fs1*T； ws2=2*pi*fs2*T;%带通到低通的频率转换Wp1=(

24、2/T)*tan(wp1/2); Wp2=(2/T)*tan(wp2/2); WP=Wp1,Wp2; %模拟滤波器的通带截止频率Ws1=(2/T)*tan(ws1/2); Ws2=(2/T)*tan(ws2/2); WS=Ws1,Ws2; %模拟滤波器的阻带截止频率 B=Wp2-Wp1; %带通滤波器的通带宽度 W0=sqrt(Wp1*Wp2); %带通滤波器的中心频率 %切比雪夫模拟低通原型滤波器的设计N,Wc=cheb1ord(WP,WS,Ap,As,'s'); %求阶数和边缘频率z0,p0,k0=cheb1ap(N,Ap); %求极点，零点和增益num=k0*real(p

25、oly(z0); %模拟低通滤波器系统函数的分子多项式den=real(poly(p0); %模拟低通滤波器系统函数的分母多项式%模拟低通原型滤波器转换为模拟带通滤波器numt,dent=lp2bp(num,den,W0,B); %模拟带通滤波器系统函数的分子多项式和分母多项式numd,dend=bilinear(numt,dent,fs); %双线性变换,有模拟滤波器转为数字滤波器 h,w=freqz(numd,dend); %数字带通滤波器的幅频特性 dbH=20*log10(abs(h)+eps)/max(abs(h); %以分贝表示带通滤波器的幅频特性figure(1);subplot(2,1,1);plot(w/pi,db(h); grid on;xlabel('w(ra