18.2.1-矩形(公开课)ppt课件

1、12ABCD四边形四边形ABCD如果如果ABCD ADBCBDABCDAC平行四边形的性平行四边形的性质：质：边边平行四边形的对边平行；平行四边形的对边平行；平行四边形的对边相等；平行四边形的对边相等；角角平行四边形的对角相等；平行四边形的对角相等；平行四边形的邻角互补；平行四边形的邻角互补；对角线对角线平行四边形的对角线互相平分；平行四边形的对角线互相平分；3平行四边形的判平行四边形的判定：定：边边两组对边分别平行的四边形；两组对边分别平行的四边形；两组对边分别相等的四边形；两组对边分别相等的四边形；角角两组对角分别相等的四边形；两组对角分别相等的四边形；对角线对角线对角线互相平分的四边形；

2、对角线互相平分的四边形；一组对边平行且相等的四边形；一组对边平行且相等的四边形；平行四边形的判定定理：平行四边形的判定定理：4定义：把连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线定义：把连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线 三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半中位线定理：中位线定理：5?两组对边两组对边分别平行分别平行平行平行四边形四边形?情景创设情景创设 我们已经知道平行四边形是特殊的四边形，因此平行四边形除我们已经知道平行四边形是特殊的四边形，因此平行四边形除具有四边形的性质外，还有它的特殊性质，同样对于平行四边形

3、具有四边形的性质外，还有它的特殊性质，同样对于平行四边形来说也有特殊情况即特殊的平行四边形，这堂课我们就来研究一来说也有特殊情况即特殊的平行四边形，这堂课我们就来研究一种特殊的平行四边形种特殊的平行四边形 ?Page 6 我们都知道三角形具有稳定性，我们都知道三角形具有稳定性， 平行四边形是否也具有稳定性？平行四边形是否也具有稳定性？Page 7 在推动平行四边形的变化过程中，你有没有发现一种熟悉的、更特殊的图在推动平行四边形的变化过程中，你有没有发现一种熟悉的、更特殊的图形？形？Page 8二圣学校 DCW10学习目标：学习目标：1理解矩形的概念，明确矩形与平行四边形的区别理解矩形的概念，明

4、确矩形与平行四边形的区别 与联系；与联系；2探索并证明矩形的性质，会用矩形的性质解决简探索并证明矩形的性质，会用矩形的性质解决简 单的问题；单的问题；3探索并掌握探索并掌握“直角三角形斜边上的中线等于斜边直角三角形斜边上的中线等于斜边 的一半的一半”这个定理这个定理学习重点：学习重点： 矩形区别于一般平行四边形的性质的探索、证明和应用矩形区别于一般平行四边形的性质的探索、证明和应用 11有一个角是直角的平行四边形是矩形矩形的定义：平行四边形平行四边形矩形矩形有一个角有一个角 是直角是直角矩形是特殊的平行四边形矩形是特殊的平行四边形(6)Page 12 生活中有很多具有矩形形象的物品，你能举出一

5、些例子吗？生活中有很多具有矩形形象的物品，你能举出一些例子吗？说一说说一说Page 15Page 16具具备备平行四平行四边边形所有的性形所有的性质质ABCDO角角边边对角线对角线对边平行且相等对边平行且相等对角相等对角相等 ,邻角互补邻角互补对角线互相平分对角线互相平分矩形的一般性质矩形的一般性质：Page 17思考思考: 作为特殊的平行四边形，矩形具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性作为特殊的平行四边形，矩形具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？下面请童孩们在草稿本上分别画一个平行四边形和一个矩形仔细研究一下，看质呢？下面请童孩们在草稿本上分别画一个平行四边形和一个矩形仔细

6、研究一下，看看你看你还能得出哪些结论还能得出哪些结论？结论结论1 1：矩形的四个角都是直角：矩形的四个角都是直角结论结论2 2：矩形的对角线相等：矩形的对角线相等ABCD结论结论3 3：（：（对称性）对称性）矩形是轴对称图形，它有两条对称轴。矩形是轴对称图形，它有两条对称轴。Page 18 ：矩形的四个角都是直角DCBAPage 19已知：四边形已知：四边形ABCD是矩形，求证：是矩形，求证： AC = BD ABCD证明：在矩形证明：在矩形ABCD中中有有ABC = DAB = 90 BC = AD又又AB = BAABC BADAC = BD 2：矩形的对角线相等Page 20矩形的性质：

7、矩形的性质：1、矩形具有平行四边形的所有性质。、矩形具有平行四边形的所有性质。2、矩形的四个角都是直角。、矩形的四个角都是直角。3、矩形的对角线相等。、矩形的对角线相等。BCDAPage 21边边角角对角线对角线平行平行四边形四边形矩形矩形对边平行且对边平行且相等相等对角相等对角相等邻角互补邻角互补对角线对角线互相平分互相平分对边平行对边平行且相等且相等四个角四个角都是直角都是直角对角线互相对角线互相平分且相等平分且相等类比总结矩形特有矩形特有的性质的性质22已知矩形已知矩形ABCD,ABCD,请找出所有的请找出所有的直角三角形和等腰三角形直角三角形和等腰三角形. . ABCDO 矩形的问题通

8、常转化为矩形的问题通常转化为直角三角形直角三角形或或等腰三角形等腰三角形来解决来解决 RtADC、 RtDCB、RtDAB、 RtABCAOD和和 COB DOC和和 BOA 两对全等的等腰三角形两对全等的等腰三角形. . 四个全等的直角三角形四个全等的直角三角形. .观察观察 你在矩形中发现了哪些基本图形？你在矩形中发现了哪些基本图形？Page 23ABCO得到：直角三角形的一个性质得到：直角三角形的一个性质直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.数学语言数学语言: 在RtABC中, BO是斜边是斜边AC上的中线上的中线 BO= AC2 21 1在RtABC

9、中, BO= AC探索新知探索新知21在直角三角形在直角三角形ABC中，中，O是是AC中点，思考中点，思考BO与与AC的数量关系的数量关系BBOD24DCBA 已知已知ABC是是Rt，ABC=900，BD是斜边是斜边AC上的中线上的中线若若C=30，AB5，则，则AC ，BD ，510小试身手小试身手Page 25公平公平,因为因为OA=OC=OB=OD 四个学生正在做投圈游戏四个学生正在做投圈游戏,他们分别站在一个矩形的四个顶点处，目标他们分别站在一个矩形的四个顶点处，目标物放在对角线的交点处物放在对角线的交点处,这样的队形对每个人公平吗这样的队形对每个人公平吗?为什么？为什么？OABCD生

10、活链接生活链接-投圈游戏投圈游戏261.1.为了庆祝五一劳动节，二圣学校八年级一班同学要在操场上布置一个矩形的花为了庆祝五一劳动节，二圣学校八年级一班同学要在操场上布置一个矩形的花坛，计划用坛，计划用“杜鹃花杜鹃花”摆成两条对角线，如果一条对角线用了摆成两条对角线，如果一条对角线用了3838盆盆“杜鹃花杜鹃花”，还需要从花房里运来多少盆还需要从花房里运来多少盆“杜鹃花杜鹃花”？为什么？如果一条对角线用了？为什么？如果一条对角线用了4949盆呢？盆呢？为什么？为什么？生活链接生活链接挑战开始挑战开始28矩形具有而一般平行四边形不矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是具有的性质是 ( ) ( )

11、B.B.对边相等对边相等A.A.对角相等对角相等C.C.对角线相等对角线相等 D. D.对角线互相平分对角线互相平分C C营中热身营中热身(23)29已知已知:四边形四边形ABCD是矩形是矩形1.若已知若已知AB=8，AD=6， 则则AC_ OB=_ 2.若已知若已知 DOC=120，AC8，则，则AD= _cm AB= _cmODCBA5104营中寻宝营中寻宝48(24)30DCBA4.已知已知ABC是是Rt，ABC=900，BD是斜边是斜边AC上的中线上的中线(1)若若BD=3 则则AC (2) 若若C=30，AB5，则，则AC ， BD .6510营中寻宝营中寻宝(25)Page 31请

12、请 选选 择择624351挑战第一关挑战第一关进入第二关进入第二关进入第三关进入第三关通关小通关小 结结（快速问答）（快速问答）营中挑战营中挑战1、矩形的定义中有两个条件：、矩形的定义中有两个条件：一是：一是： 二是：二是： 。有一个角是直角有一个角是直角是一个平行四边形是一个平行四边形（请你的同桌回答）（请你的同桌回答）2、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）（A）对角线相等）对角线相等 （B）对边相等）对边相等（C）对角相等）对角相等 （D）对角线互相平分）对角线互相平分A（请你回答）（请你回答）4、在RtABC中，中，ABC=90ABC=

13、90，AC=16AC=16，BOBO是斜边上的中线，则是斜边上的中线，则BOBO的长为的长为 ACBO 。8（你请她回答）（你请她回答）3、如图，在矩形、如图，在矩形ABCD中，对角线中，对角线AC、BD相交于点相交于点O，且且AB=6,BC=8，则，则ABO的周长为的周长为AB C D O 。16（请你的邻桌回答）（请你的邻桌回答）Page 365、矩形是轴对称图形吗、矩形是轴对称图形吗?它有几条对称轴？它有几条对称轴？（你请好朋友回答）（你请好朋友回答）是是两条两条Page 376 6、下列说法错误的是（、下列说法错误的是（ ）（A A）矩形的对角线互相平分。）矩形的对角线互相平分。 （B

14、）矩形的对角线相等。矩形的对角线相等。（C）有一个角是直角的四边形是矩形。有一个角是直角的四边形是矩形。 （D）有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。（请你回答）（请你回答）CPage 38练习：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，且AOB= =60，AB= =4 cm求矩形对角线的长AB C D O 解：解：四边形四边形ABCDABCD是矩形，是矩形，ACAC与与BDBD相等且互相平分。相等且互相平分。OA=OB.OA=OB.又又AOB=60AOB=60，OABOAB是等边三角形。是等边三角形。OA=AB=4.OA=AB=4.AC=BD=2AO=8.AC=BD=2AO=8.挑战第二关：运用性质解决问题挑战第二关：运用性质解决问题练习：如图，在矩形练习：如图，在矩形ABCD中，中，AE平分平分BAD,交交BC于点于点E,ED=5，EC=3,求矩形的周长及对角线的长。求矩形的周长及对角线的长。ABCDE354447