力和物体运动的变化

1、第三章力和物体运动的变化、课程标准的相关要求基础部分内容学习水平说明牛顿第一定律B1. 牛顿第二定律，可用控制变量法和归纳法得出。2. 牛顿第二定律的应用只限于单个物体、受力情况 简单、且物体质量和合个力都不发生变化的情况。3可以把“牛顿定律与交通”作为专题来学习牛顿第二定律D实验：牛顿第二定律C拓展部分内容学习水平说明牛顿定律应用D仅要求解决单个物体、受力情况或运动情况不太复杂的冋 题，两个或两个以上的关联物体的动力学问题可作为学有 余力的学生选学内容。、本章教材编写说明1 .前面两章分别讨论了“运动”和“力”，这一章要将两者联系起来，讨论力和运动的关系。主要学习牛顿第一定律和牛顿第二定律。

2、本章知识属于动力学范畴。它要解决的是物体为什么会这样、那样运动，以及如何使物体运动状态改变。牛顿运动定律是经曲力学的基础。本章也是学习力学中其他各章的重要基础。同时也是学习物理学其他各部分的基础之。2 .本章知识结构如下:3 本章重点是牛顿第二定律。但牛顿第一定律是牛顿力学的基石，也有它独特的地 位，正因为物体有保持惯性状态不变的性质，才谈得上什么情况下改变物体的运动状态。对于牛顿第二定律，按课程标准的学习水平要求属于D级。也就是说要以它为重点综合其他内容去解决较为复杂的物理问题（这个复杂是相对的），是对知识的系统的认识。而相关的实验也要达到“设计”级要求。科学方法的运动（这里指的是控制变量法

3、）也要求达到“运 用”级。本章导学中首先是伽利略对亚里士多德的否定，指出“维持运动不需要力”。继而是牛顿总结出三大定律，但他谦逊地说：他是站在巨人肩上的缘故，其中包括伽利略。这里实际上讲述了一个历史故事。从古代马车到现代交通工具都在运用这些规律。观察气垫导轨上物体运动的实验，可以让学生看到：在摩擦极小的情况下，物体将怎 样运动，这在平时是很少见到的。这个实验有助于学生理解后面的斜面想象实验。教材中牛顿第二定律是通过 DIS实验来得出。要求学生会运用控制变量的方法。在得 出牛顿定律之后是一系列的巩固性的，加深理解的讨论，进而是简单的直接应用。 在“重力作用下的运动中是运用牛顿定律解决“同一地点重

4、力加速度g 相同的问题” 。超重失重则是牛顿定律在现代科技中的综合运用。值得注意的是： 在基础型课程中， 并不要求将牛顿定律与运动学公式联合起来做过多、 过繁和过深的讨论。这将在拓展型课程中去展开。本章有关人文精神方面的学习内容有伽利略和牛顿，前者突出他的科学探索精神和坚 持科学真理的精神，后者要突出他创造精神和为科学贡献自己毕生精力的崇高品格。本章 STS 内容有四项；课外小实验、小制作有 8 个；开放性习题约有 5 道。 4本章课时安排建议建议安排 6课时，其中 A 伽利略的理想实验和牛顿第一定律 1课时； B 牛顿第二定律 2 课时； C 重力作用下的运动 1 课时； D 超重与失重 1

5、 课时；复习 1 课时。三、本章各节的教学建议A 伽利略的理想实验和牛顿第一定律（一）本节概述 由于初中已经学过“惯性” ，因此高中学习相关内容时要突出“理想实验”方法和牛 顿第一定律的深入理解。 本节引入部分说明要建立科学概念必须打破习惯的偏见， 这是一件 很困难的事。对于“理想实验”要注意它与普通实验的区别，关于惯性的实际意义，教材所 举例子比初中学习要难一些。本节最后编入了 “运动状态改变”的内容，目的是为学习牛顿 第二定律作过渡。 最后编入伽利略小传， 意在阐明科学界也有历史冤狱， 激励学生要为维护 科学真理而斗争。（二）教学要求 1知道力不是维持物体运动的原因；知道伽利略的“斜面理想

6、实验”。2理解牛顿第一定律。3理解惯性的概念，会解释常见的惯性现象。 4感悟“理想实验”这一科学方法。5从伽利略的生平事迹中感悟他为追求科学真理而奋斗不息的精神。（三）重点和难点 本节重点是牛顿第一定律，难点是用惯性的概念解释相关的现象。（四）教学建议 1讲述“引入”部分之后的“大家谈”主要针对所谓“自然运动”与“非自然运动” 来讨论。实际上“自然运动”是在重力作用下运动。想象如果没有重力作用的情况下，举起 物体根本不需要力。 总之这里学生能说到什么程度就什么程度， 只要把大家的思维激发起来 就达到目的了。2关于斜面理想实验，虽然简单，但要在揭示它的思想方法上出采。伽利略的这个 “实验”与一般

7、的实验是不同的。可以说它有实验的特点，但不是真正的实验。是经过合理 的理想化处理， 却又合乎逻辑的， 结果又是十分正确的。 理想实验是以可靠的事实为基础的 （本实验的基础是：小球总能滚上另一个斜面，高度几乎与原来相同） ，经过抽象思维得出 正确结论（这里的抽象是假设没有摩擦， 斜面变成水平面，正确结论是：小球将永远运动下 去）。因此理想实验是事实与思维相结合的产物。爱因斯坦曾经用一系列接近光速的列车来 做理想实验，非常有说服力地说明了相对论的概念。3自主活动中手推小车匀速前进问题，亚里士多德认为：停止用力小车就会停下来， 表明力是维持小车运动的原因。 伽利略认为： 小车停下来是受到摩擦力的缘故

8、， 若没有摩擦， 小车将维持匀速运动， 所以力是改变运动的原因， 而不是维持运动的原因。 对已经受到力作 用的物体，为了维持运动，要加一个与原来力相反的力，使其合力为零。这仍然不违背“维 持运动不需要力”的结论，这时的“不需要力”指的是“合力为零” 。4 在讲述“第一定律”和“惯性”之后要注意“惯性”和“惯性定律”是两回事， 不要混淆。惯性是物体的一种固有属性。惯性定律（牛顿第一定律）是说在什么条件下，物 体将表现出这种属性。类似的例子很多，如电阻是物质导电的一种属性，但R= U/I则反映的是一种规律，两者是不同的。此外诮注意：不要使用“产生惯性”、“克服惯性”、“消除惯性”之类的说法。通常的

9、说法是“利用惯性”或“防 止惯性的不利影响”等较 为妥当。至于惯性与质量 的半径，应在牛顿第二定 律中进行阐述，这里不必 展开。5“自主活动”中吹 乒乓球实验，很有趣，可 以让学生在课内试一下。 如图甲情况，球是永远吹不进纸筒的，由于球有惯性，不可能立即 改变运动方向，沿纸筒方向做直线运动，它的轨迹如图中虚线所示。按图乙情况吹气，球有可能抵达筒口，但仍进不了，因为这时球的速度是斜向的，它 碰击筒口后即弹出。只有按图丙方向吹气，使球一方面失去纵向（向左）的速度，一方面获得横向（向纸 筒）的速度，球就有可能获得沿纸筒方向的速度，从而进入纸筒。以上乙、丙两种情况对初学者来说是不宜讲的，这涉及到运动合

10、成或动力学问题，将 来可以深入探计。第2个自主活动题是关于惯性的应用，（1）飞车过黄河，当摩托车脱离岸边时处于高速运动状态，由于它具有惯性，所以要继续“飞行”相当大的距离后落地。（2）甩体温计是说明液体也具有惯性，体温计中的水银与体温计一起向下运动，当手使体温计玻璃外壳停止时，水银还要继续运动，水银柱就下降到玻璃泡内了。（ 3） 种割草方法，是利用静止物体具有保持其静止状态的惯性，当镰刀扫过其根部时，草不跟着刀运动，便立即断去后倒下。（4 ）一种张开塑料袋的方法，是先将袋口稍稍分开，然后手用力将整个袋子向下一甩，结 果袋中立即充满空气，袋被张开了，这是利用静止空气所具有的惯性。当袋子迅速向下运

11、动时，袋子所在部位的空气要维持其原来的静止状态，结果空气迫使塑料袋张开，“挤入”了袋中。6 关于“物体运动状态的改变”这部分内容是从牛顿第一定律向牛顿第二定律的过 渡，教材写得很简单，这部分宜从两个层次来说明。（1）运动状态与运动状态的改变。在通常情况下具有一定质量的物体相对于某一惯性系统、在某一时刻具有的速度，就表示该物体处在某一运动状态（对学生不必强调相对于什么参照系，因为我们所研究的问题都是属于惯性系的问题）。如果物体保持其匀速直线运动状态或静止状态则称运动状态不变，如果物体运动速度的大小或方向发生改变，即产生了加速度，则运动状态发生了改变。在此基础上可以让学生对运动状态的改变作具体的描

12、述， 如由静止到运动、由运动到停止运动、运动由快变慢慢、或由慢变快、运动方向发生改变或运动快慢和方向均发生改变等。（2）力是使物体产生加速度的原因。根据牛顿第一定律，物体保持原来运动状态不变的条件是不受外力作用（或外力的合力为零），那么要改变运动状态就必须有外力。然后通过举例说明外力是使物体产生加速度的原因。这里可介绍我国古代在研究力与运动的关系方面的一些成就，如春秋战国时期，伟大思想家墨翟所著墨经中认为：“力，刑之所以奋也”。古代刑与形通用，指的是形体可见的物体。“奋”与“动”的 意思相近，但又有所不同，奋有奋进、奋起、奋发的意思，如果动指的是运动，那么“奋”则是运动变化的意思。古人用奋而不

13、用动，其含义是很深刻的。全句的整个意思是“力是使物体产生加速度有原因”。（五）作业说明本节“训练与应用”第 1题是基础题，第2题是实验题。一定要亲手做了再作现象描 述，并加以解释。第 3题、第5题均为开放题。要求学生以书面作答，不要放弃。第4题是联系实际应用题。参考解答如下：第1题：不对，小球没有受到任何外力的作用（不计摩擦），它的运动状态是不会变化的，列车启动时，列车的运动状态发生了变化，小球仍然在维持原来的静止状态（以地面为参照物），是不动的。以车厢为参照物，小球好象在向观察者滚来。第2题：用薄尺击最下面一枚硬币时，被击硬币运动，弹出，其余硬币几乎保持原位 不动，推动硬币运动遇到固定的尺后

14、，最下面硬币立即停止运动，上面的硬币仍然向前运动， 依次冲向前方，排成一线，这是因为每个硬币都有惯性，要维持原来运动状态，最上面的硬币受阻力最小，冲得最远。第3题：说明在运动的车厢中不能向窗外乱扔物品，其物理内容是：运动车厢中任何 物品，都有维持原来运动状态的惯性，象酒瓶之类的物品被抛出窗外，它打击在静止的路面上的人身上会造成极严重的伤害事故。第4题：安全带和安全气囊是为了防止汽车在紧急制动或前面撞车时，人体因惯性冲 向前方而造成伤害事故。 头枕可以抵住人的头部， 是为了防止汽车在后面撞车时，车身迅速向前，人的头部处于静止状态而具有的惯性，会猛烈倒向后方，造成颈部受伤。第5题：略（六）参考资料

15、 关于惯性的小实验。1 图甲是常做的“杯 下抽纸实验”。注意纸要光 滑一些、牢固一些。左手 紧握纸端，右手像刀嵌一 样迅速嵌下，这样，杯子 极少移动。2 惯性撞车。桌子靠墙壁放置，桌面上放一块长板，木板上放几个火柴盒（或其它 纸盒），表示“汽车”，它们的间距表示“车距”，让木板带着它们一起向墙壁运动，当木板 碰到墙壁时，表示发生撞车事故，由于每辆“车”均有惯性，发生了追尾撞车现象，如图所 示，如果“车距”较小，几辆“车”会堆撞在一起，相当“惨”3 惯性提水。如图丙所示，取一个矿泉水空瓶，底部挖一 个小孔，插入一段塑料管，作为出水管，将瓶盖取下加工，在盖 中央挖一个直径约 8 mm的圆孔，取盖中

16、的垫片 K剪小些，能盖 住孔。将垫片的一边边缘 P用“万能胶”粘住，这样就做成一个 可以向内开的单向阀门，将此装置倒插在水桶为，使不停地上下 振动，由于水的惯性，水将不断进入瓶中，不断从上部管上流出， 成了一个简单的惯性水泵。B牛顿第二定律（一）本节概述由于本节是全章的重点，课程标准要求D级学习水平，因此建议安排 2课时。本节用滑板起动这种亲身感受方法引入课题的目的，是通过体验加强学生对物理规律 的感性认识，紧接着是用 DIS做实验，运用控制变量方法研究a与F, a与m的关系。得到牛顿第二定律之后，立即用4大问题通过讨论加深对牛顿第二定律理解，直到得出F合=ma。关于示例和质量是惯性大小的量度

17、内容，可以放在第二课时一一练习课中去解决。（二）教学要求1 理解加速度跟力的关系，理解加速度跟质量的关系，掌握牛顿第二定律，并能逐 步应用牛顿第二定律。2 学会并能初步设计出用控制变量方法研究加速度与力及质量的定量关系，包括消 除摩擦阻力对实验的影响等。3 理解质量是物体惯性大小的量度。（三）重点和难点本节重点是牛顿第二定律的得出及对它的理解。难点是牛顿第二定律的应用。（四）教学建议1 本节“引入”部分，建议学生在课前，在体育活动课上先体验一下滑板启动时的快慢与自己的质量及作用力的关系。滑有滑板，可用超市中的手推车， 或是家中带轮子的行李箱做一下试验，感觉一下再来学习大有好处。2 做探究实验时

18、，要求学生讨论一下，先研究的是哪两个量之间的关系？要控制的是哪些变量？怎样利用 DIS系统得到每次运动的加速度a,然后动手做实验，最后概括成F=kma。3 从F = kma到F = ma,有一个“牛顿”这个单位的定义问题， 要使学生有深刻印象。4 对“ F = ma”公式的四项讨论，每一项都有其重要作用。第（1）个问题是关于加速度“定义式”和“决定式”的区别。通常在教学中对每一个物理量都要回答好三个问题， 即是什么？等于什么？取决于什么？如下表所示：物理量是什么（描述什么）等于什么（定义式）取决于什么（决定式）加速度速度变化快慢a = iv/ita = F/m压强单位面积上的压力p = F/S

19、p =內h （液体内部）电阻导体对电流的阻碍作用R= U/IR= fl/S第（2）个问题表明a与F是瞬时关系，对 m 定的物体，力减小，加速度随即减小,一旦撤消外力，加速度立即变为零。第（3）个问题表明a与F是矢量关系。两者的方向始终是一致的。第（4）个问题表明F = ma公式中F是合外力。5 时间允许的情况下，可以在这一课时中把自主活动中的二个例子当堂完成，以资 巩固。步枪 F = ma= 0.05 5 105 kgm/s2= 2.5 104 N。Vt100223轿车 a=； =m/s2= 3.39 m/s2, F= ma= 1800 3.39 N = 6.1 103 N。t3.6汎8.2两

20、者一比较发现轿车的推力不如子弹。6 示例“长征火箭”是一个合力产生加速度的典型例子，在与学生讨论时注意分析和书面格式的规范要求。特别是最后的“讨论”，可对学生提出，今后解题要多开展对解答结果的讨论，以提高解题的能力。7 关于“质量是物体惯性大小的量度”的教学，可以先对两个实例进行分析，然后再加以提升。“船大调头难”，可根据a= m来说明，由于大船质量大，在一定的力作用下， 加速度很小，所以运动状态难以改变。 “小个子运动特别灵活”也是质量小，加速度大的缘故。接着可以用下面一段话来阐明：外力可以改变物体的运动状态，相同的力对不同质量的物体运动状态的改变是不相同的，质量越大的物体它的运动状态越难以

21、改变。这就是说质量大的物体惯性大，从而指出质量是物体惯性大小的量度。(五) 作业说明本节教学中第一课时可以布置第1、2、6三道题。或补充个别直接运用牛顿第二定律 的题目。第二课时可布置 3、4、5三题，以及补充个别用合力求解的计算题。但牛顿第二定 律与运动相结合的问题，在这里要求不能太高。“训练与应用”的参考解答：若F2改为向南,则 F 合=102+ 62 N = 11.7F 合 11.7N，a=石m/s2= 5.8 m/s2, tan v6 =10 = 0.6, 士 31o即东偏南 31o。第5题：能比较，炮弹的惯性大于子弹的惯性， 因为炮弹的质量比子弹大。第6题：沙弧球，各位置受力如右图所

22、示。(六)参考资料1 关于“质量是物体惯性大小的量度”的小 实验。找两个相同的乒乓球，在其中一个球上打一个小 孔，注满砂粒后设法将孔封住。这两个球质量不同了， 使它们从斜槽的同一高度滚下，获得相同的速度，经过 一块悬挂着的毛巾，可以发现空心的乒乓球立即被毛巾 阻挡而停止运动，而质量较大的乒乓球则能冲开毛巾的 阻挡继续前进。两者受到的阻力是相同的，但运动状态 的变化明显不同，质量大的球，运动状态不易改变，表 明其惯性大，从而说明质量是物体惯性大小的量度。2 关于多变量函数比例关系的推断问题 牛顿第二定律得出过程中，依次研究每一个变量的变化规律后，要将组合成一个多变量函数，此过程称为“多变量组合”

23、(1)二元函数的组合：n个单变量函数二元函数f ( x, y),当x不变时，fy;当y不变时，fccx,那么一定有 fccxy，证明如f'f'f2f1f，由g可得x; = x；，消去f'得頑f2X2y2，所以 f：xy。(2)三元函数的组合:第2题：m = ； = 2 kg = 3 kg; F = ma，= 3 3 N = 9 N。第3题：a= j =訐 m/s2 = 50 m/s2; F = ma= 2000 50 N = 100000N （阻力不计）第1题：捆绑助推器是为了增大推力，增大加速度，由于燃料增多也可延长加速的时 间，当助推器中燃料用完后，可以废弃，这时可

24、以减小火箭体的自身质量，以增大或保持定的加速度。第4题:（10-6） N = 4 N （向东），F合=a= * = 2 m/s2 = 2 m/s2 向东;如果有三元函数f （X,y,z）,当x、y不变时，foc1/z;当y、z不变时，fx,当z、x不变时，y，那么一定有f-xy/z,证明如下：当y、z不变时，X,可得f =上,xi X2f f''当z、x不变时，f：；y,可得=,yi y2当X、y不变时，f=1亿可得匸=f2 ,z2 ziflX2f''前两式消去fl应=f ,xiyi y2f1f2再与第三式消去f '得时=f2，所以Qxy/z。C重力作用

25、下的运动（一）本节概述本节是应用牛顿第二定律说明一些常见的现象，如自由落体和光滑斜面下滑等，同时 插入了力学单位制的学习。自由落体在前面运动学学习中没有涉及（这部分内容在拓展型课程中展开），但重力加速度是一个十分重要的概念，因此教材从动力学中进行讲述。就成了 运用牛顿定律的一个例子，这里涉及同一地点g值相同的问题，没有涉及 g取决于什么。g=罟 将在第四章万有引力部分去介绍。本节在阐述统一单位的优点中所举的示例，既说明了统一单位对解题的好处，又将牛 顿定律应用进一步深化，即将动力学与运动学结合起来综合应用。（二）教学要求1 能应用牛顿定律解释地球上同一地点重力加速度的值是相同的。2 能应用牛顿

26、定律解决光滑斜面上物体下滑的相关实际问题。3 知道国际单位制，知道基本单位和导出单位，初步能运用统一的国际单位制单位 进行解题。（三）重点和难点本节的重点是牛顿第二定律在自由落体中的运用。难点是综合运用动力学和运动学知 识解决实际问题。（四）教学建议1 本节“引入”部分的毛钱管实验是个传统的容易做成的实验。教学时也可以联系传说中的伽利略比萨斜塔实验。为了说明空气阻力对落体的影响，可以先做一个纸片与钱币在空中同时释放后不同时下落的实验。然后将纸揉成团，再做一次实验，发现两者接近同时下落了，最后再在毛钱管中做抽真空的实验，就非常有说服力。这里的“大家谈”学生肯定 会有话可说。对引入课题极为有利。2

27、 .同一地点重力加速度与重力大小无关的道理，可让学生自己导出。至于不同纬度， 不同高度处重力加速度值不同，只要举例说明使可（详见后面参 考资料）。“拓展联想”部分是供学有兴趣、 学有余力的学生自学的材料。但这可以解开学生心目中的一个疙瘩。即在有空气阻力的情 况下，且阻力相同，为什么还是重物比轻物下落得快？可以请那 些好学的同学想一想，一个毽子上升时与下降时姿态为什么不一样？（底部与尾部质量不同，受阻力也不同，因此加速度不同，造成这一结果）（如图）。3 “自主活动“是对前面知识的巩固。这些内容实质上要求学生能将质量与重力加以 区别。对一定物质组成的物体，无论移到什么地方，它的质量是不变的，但重力

28、G= mg是因 g值不同而有所不同的。G'= 50 9.8 1/6 = 81.7 N。g不同，表明质量 m是不同的。解5G 上104kg = 1.0210 104 kg , G 9.794第1题：在月球上质量仍然是 50kg，所受重力为决这个问题要查“点击”中的 g值。G上=m上g上，m 上=g上第2题：棉花从上海至赤道所受重力不变，但两地G赤赤=m赤g赤，m赤=g赤105：m=( 1.0225 1.0210) X104 kg= 15 kg ,所以90 kg= 1.0225 104 kg，所以在赤道时棉花的质量增加了。说明 是受潮了，其中质量之差属于水份的变化， 水份的变化是15 kg

29、。4 “示例”的教学，建议让学生自己来试做，再由教师帮助分析或新 闻阅读教材，解法也不限于课本中的两种方法。学生中若有其他解法也应予如右图将FN分解为沿斜面方向分力 F1,与重力反方向分力 F2，这时F2= mg,则在竖直方向两力平衡，相互抵消。物体只受到一个F1的力作用。F1= mg sin 斗 ma,所以 a= g sin二这也是一种解法。5 关于“单位制”。教材中提到千克是国际单位制单位，“克”实际上属于加上了国际单位制的十进倍数和分数词冠后的单位，即毫千克，也是国际单位制单位，如同毫米、千 米一样。吨属于“可与国际单位制单位并用的单位”。“公斤”属于废除单位。“市斤”也属于非法定计量单

30、位，也应废除。“英磅”是英制单位，也属于严格限制使用的单位。半球国际单位制的定义等详见参考资料。自主活动中 1 N = 1 kg - m s2; 1 Pa= 1 kg m 1 s 2; 1 J= 1 kg m2 s 2,其他还 有学生曾学过瓦，1 W= 1 m2 kg s3。6 “示例”的教学，建议抓住三个要点。（1）受力分析。（2）解题思路分析，凡是力与运动状态变化相结合的问题要弄清是从运动求力还是从力求运动，无论哪一种情况，加速度是解决问题的桥梁。（3）统一单位。（4）分步列式求解。由于学生的学习还刚开始，所以分步列式中，可以中途代入数据，求出结果再转入下 一步。一旦熟练之后。可用解析方法

31、，归结出答案的文字表达式后代入数据。这样，常常可 以简化繁复的运算，而且易于对解答结果的合理性分析，及相关的物理意义的讨论。1 c对于本题，将来可以这样来解：由s= 2 at2、F1= mg sin二及F1 F = ma可得：mg sinr2sr 2s12100V F = m£，即 F = m （g sin v占）=60 （10 " 一） N = 286.8 N。（五）作业说明本节作业共有六题，第 1题是实验题，第2、3、4题是能力要求较高的问题，第6题是小制作，第5题是开放性的选做题，牛顿第二定律属于“应用”级的学习水平，所以这部 分习题比前几节要难一些。各题的参考解答如

32、下：第1题：看到弹簧秤发生了偏斜，若原来读数是G,现在读数变为 F，记下这两个读数，便能求出列车的加速度，ma = , F2 G2 , a= g , （F/G） 2 1。第2题：下落物体进入收尾状态时，做的是匀速直线运动，速度趋于不变，因此四幅图像中只有B能满足此要求，分析地要抓住这最后的结果，对中间过程可不必深究。第 3 题：F 阴=mg,艮卩 kSv2= Wg。而 S=二r2, V = 4 汀3，则应有 k二r2v2 = 4 ：rg，即33v=43gr ，表明v与.r成正比。第 4 题：vt = 2as = 2gs sin45 = 5.3 m/s.第5题：“关羽与周仓比力气”。设两人抛出稻

33、草时的初速均为vo,在空气阻力作用下均做匀减速直线运动。 今将关羽的一捆稻草分散成一根一根的状态丢出去，那么两者产生的负加速度是相同的，一根稻草ai = £ , n根稻草an = ai,所以两者丢得一样远。如果关羽的稻草是捆起来的， 那么稻草在飞行过程中中间那部分稻草没有受到空气的阻力，这时F2假设有p根稻草受到阻力，则加速度为an'=，由于pv n,所以an'v ai,根据s= 可nm2a知负加速度越小，s越大，即一捆稻草比一根稻草丢得远。上述分析是相当粗略的，紧密排列的p根稻草受到阻力未必是每根稻草受到阻力的p倍，但是稻草捆扎在一起后，平均每根稻草受到的阻力比单独

34、一根稻草受到的阻力来得小是不争的事实。另外两种情况也是同类问题的佐证。一种是团队式的自行车比赛，领先者受空气阻力 最大，后面三人受到阻力较小，他们经常轮流领先，以节省体力，排成一线可以减小整体的阻力，另一种是大雁在迁徒时也常常排成一条纵线，以减小整队的阻力。第6题：小制作。组装的结果如右图甲那样，如果没有现成的半成品进行组装，而要学生自己加工的 话，则底座加工成图乙那样，也许与日俱增容易一些，当然也可以用纸盒来做底座。制成后，放在桌面上时重锤应指示在90刻度处，放在列车中后，列车加速时，小球偏向后方，则应有a= g tan B，量角器每隔10有一个刻度值，若偏过 10，则a1 = 9.8 ta

35、n 10 = 1.73 m/s2;偏 过 20，贝U a2= 9.8 tan 20 = 3.67 m/s2;偏过 30，贝U a3= 9.8 tan 30 = 5.66 m/s2。依次类推。 将数值粘贴在量角器相应处，便制成了加速度仪。可以看出刻度所表示的加速度值并不非常均匀，因此10以下的分度的估读并不十分准确。（六）参考资料1 关于国际单位制国际单位制是1960年第11届国际计量大会通过的，其国际代号为SI。根据1954年国际度量衡会议决定。自1978年1月1日起实行国际单位制。我国国务院于1977年5月27日颁布的中华人民共和国计量管理条例（试行）第三条规定：“我国的基本计量制度是米制（

36、即”公制“），逐步采用国际单位制”。国际单位制是在国际公制和米千克秒制基础上发展起来的。在国际单位制中，规定了7个基本单位和2个辅助单位，其他单位均由这些基本单位和辅助单位导出。（1 ）国际单位制的基本单位量的名称单位名称单位符号定义长度米m米是光在真空中1/299792458 s时间间隔内所经路程 的长度（1983年第17届国际计量大会）质量千克kg千克是6.02时026u。而把碳原子质量的十二分之一作 为质量单位u时间秒s秒是铯一133原子基态的两个超精细能级间跃迁所对 应的辐射的9192631770个周期限的持续时间（1967 年第13届国际计量大会）电流安培A在真空中截面积可忽略的两根

37、相距1m的无限长平行圆直导线内通以等量恒定电流时，若导线间相互作用 力在每米长度上为 2灯0 7 N，则每根导线中的电流为 1 A（ 1948年第9届国际计量大会）热力学温度开尔文K开尔文是水三相点热力学温度的1/273.16（ 1967年第13届国际计量大会）物质的量摩尔mol摩尔是一系统的物质的量，该系统中所包含的基本单 元数与0.012kg碳12的原子数目相等，基本单元是原 子、分子、离子、电子及其他粒子，或是这些粒子的 特定组合（1971年第14届国际计量大会）发光强度坎德拉cd坎德拉是光源发出频率为540X1012 Hz的单色辐射，且在此方向上的辐射强度为（1/683）W/sr（ 1

38、979年第16届国际计量大会）（2 ）国际单位制的辅助单位量的名称单位名称单位符号定义平面角弧度rad圆内两条半径在圆周上截取的弧长等于半径时所夹 圆心角为1 rad。立体角球面度sr顶点在球心的立体角在球面上截取的面积等于以球 半径为边长的正方形面积时为1 sr。（3）国际单位制中具有专门名称的导出单位量单位名称单位符号用SI基本单位表示的表达式其他表示式频率赫Hzs力牛Nm<kg * s压强帕Pa2m <kg *s2N/m能、功隹J2m 水g sN功率瓦W2-3m 水g sJ/s电荷量库Cs识电压伏V2-3-m *g s 4W/A电容法F-2-142m <kg * s A

39、C/V电阻欧Q12 .32m 啟g s 4V/A电导西（门子）S-2-132m*g S 叭A/V磁诵量韦Wb2 2 1m *g s 4V «s磁感应强度特T2 1 kg *s A2Wb/m电感，亨H2 2 2m g* s4Wb/A摄氏温度摄氏度CK光通量流（明）Lmcd怡r光照度勒（克斯）Lx2m cd*sr放射性活度贝可（勒尔）Bq1 s吸收剂量戈（瑞）Gy2 2 m *sJ/kg31旦、/曰 剂量当量希（沃特）Sv2 2 m sJ/kg（4）国际单位制的十进倍数和分数单位的词冠所表示因数名称词冠符号所表示因数名称词冠符号1018exa （艾）E110deci （分）D1015pe

40、ta （拍）P210centi （厘）C1210tera （太）T310milli （毫）m109giga （吉）G106micro （微）106mega （兆）M109nano （纟纳）n103kilo （千）k1210pico （皮）P102hecto （百）h1510femto （飞）f101deca （十）da1810atto （阿）a注：104称为万，108称为亿，1012称为万亿，这类数词的使用不受词冠名称的影响。但不应与词冠混淆。（5 ）有关国际组织认可的地些非国际单位制单位本部分列出的是得到国际计量委员会（CIPM ）、国际计量局（BIPM ）和国际标准化组织（ISO）承认的一

41、些非国际单位制单位。由于使用十分广泛而重要，可与国际单位制并用的单位量的名称单位名称单位符号与SI单位的关系时间分min1 min = 60 s时h1 h= 3600 s天d1 d= 86400 s平面角度1 =（ V 180） rad分T=5/10800） rad秒T 丄（n/ 648000） rad体积、容积:升L, （l）1 L = 10 m3质量吨t1 t= 103 kg注：1。平面角单位度、分、秒的符号，在组合单位中采用（°）、（'、（）的形式。例如不用/s而用（）/s。2 升的两个符号属同等地位，可任意选用。用于专门领域的与国际单位制并用的单位（ISO）称 名 的

42、 量号 符 位 单匕匕 厶冃伏 子 电eV的 得 获所 差势 电J 勺19一 伏101 过仃 通02 中.6 空=1 真V= 在eV 子1 电。 个能 一动量 质 子位 单 质 子U=U1的量质子原kg素27核10C222 O 个66051 1度 长郸距 文差 天秒App=1 m为3 、一艾M怫mo Ab 8巴r5o1=r1注：天文单位无国际符号，英文名称缩写为AU，法文名称缩写为 UA，国际天文联合会（IAU、规定的符号为A。暂时与国际单位制并用的单位（BIPM ）量的名称单位名称单位符号用SI单位表示的值长度海里1 海里=1852 m埃A° -10 1A = 10 m速度节1 节

43、=(1852/3600) m/s面积公亩a2 21 a= 10 m公顷ha421 ha= 10 m靶恩b2321 b= 10m液体压强巴bar1 bar= 105 Pa加速度伽Gal1 Gal= 10 2 m/s2放射性活度居里Ci101 Ci= 3.7x10 Bq照射量伦琴R1R= 2.58x10 4 C/kg吸收剂量拉德rad21 rad= 10 Gy31旦、/曰 剂量当量雷姆rem1 rem= 10 2 Sv注：拉德是吸收剂量的专用单位，当“拉德”这个词可能与弧度的符号发生混凝土淆时，应用rd作为拉德的符号。一些其他可使用的单位（ISO）（部分）旋转速度：转每分r/min ;标准大气夺

44、atm （1atm= 101325 Pa）;分贝dB;光年l.y （1l.y=9.46053 1015 m,用于天文学，不得与 SI单位并用）2 .一些重力加速度的数值一些城市的重力加速度（m/s2）地点纬度重力加速度附注新加坡北纬1 F7'9.7807马尼拉北纬14 25'9.7836广州北纬23106'9.7883福州北纬282'9.7916杭州北纬306'9.7930上海北纬31 F2'9.7940东京北纬35*42'9.7980海拔18 m华盛顿北纬38*53'9.8011北京北纬39 6'9.8012罗马北纬41

45、近4'9.8035海拔59 m巴黎北纬48 0'9.8094海拔61 m格林威治北纬51 29'9.81188伦敦北纬51塔1 '9.81199海拔30 m柏林北纬52塔1 '9.8128海拔30 m莫斯科北纬55*45'9.8156海拔139 m好望角南纬33 6'9.7963海拔11 m爪哇南纬6°9.7820不同高度、不同纬度的重力加速度（m/s2）海拔(km)纬度0102030405060708090重力加速度09.7809.7829.7869.7939.8029.8119.8199.8259.8319.83229.77

46、49.7769.7809.7879.7969.8049.8139.8209.8249.82649.7689.7709.7749.7819.7899.7989.8079.8149.8189.82069.7629.7639.7689.7759.7839.7929.8019.8089.8129.81489.7569.7579.7629.7689.7779.7869.7949.8019.8069.807109.7499.7519.7559.7629.7719.7809.7889.7959.8009.801129.7439.7459.7499.7569.7659.7749.7829.7899.7949.

47、795149.7379.7399.7439.7509.7589.7689.7769.7839.7879.789D超重与失重（一）本节概述本节从电梯中的实验开始，讲述的是超重和失重现象，是牛顿第二定律在实际中的进 一步应用。由于它跟宇航有关，因此更贴近现代。本节内容并不多，有了前面的基础，难度 也不会很大。但本节有一项重要内容是介绍牛顿的生平，这是体现课程标准中有关情意教学要求的重要材料，教材中化了不少文字介绍了牛顿的丰功伟绩，及其对科学的创造精神和奉献精神。（二）教学要求1 能应用牛顿第二定律解释超重和失重现象。2 知道牛顿对物理学的贡献，感悟牛顿的创造精神和对科学的奉献精神。（三）重点和难点

48、本节的重点是应用牛顿第二定律解释超重、失重现象。难点是在实际问题中应用牛顿 定律。（四）教学建议1 本节课内容不是很多，教学时可在课内安排对上一堂课学习内容的复习，特别是 对上堂课中作业的处理，然后再学习新课。2 “电梯中的有趣现象”可以先要求学生在课外做了实验之后再来上课。如果没有条 件，则可改为演示实验（见后面参考资料）。“大家谈”中的问题，学生地开始不一定说得清楚，但讨论一下有好处， 至少可以引导学生注意这几个问题。这几个问题也是本节内容最后F卓超重失重要解决的问题。3 超重和失重的教学中， 要让学生画出规范的示意图（如图），再分析（如图），教材没有安排示例，这是因为学生完全可以通过自

49、主活动，自己加以解决。例如可要求学生根据“引入”部分给出的 数据算一算电梯向上加速时的加速度。F G 6 5 oo由于 F G= ma,所以 a= =65 m/s2= 2 m/s2,同样m u.5在学过失重后也可以算电梯做减速运动时的加速度，a=G =年三2 m/s2= 1 m/s2。m0.54.自主活动的答案是：第 1题：F = m （g a）。第2题：向下匀加速运动是失重，向 下匀减速是超重。5关于完全失重，就如教材中那样，当电梯自由落下时出现的现象进行教学就可以 了。航天员在航天飞机中的情况也不必展开分析，这实际上要在圆周运动一章中去解释。后面举到的人在水中的模拟训练又是另一种失重状态，

50、教材取它们的效果相似才加以 引用的，实际上从受力情况来说都不一样。例如远离星系的太空中的失重是不受任何力作用的失重；在地球与太阳之间，或是地球与月球这间某一位置，由于万有引力的合力为零时的失重是受力平衡时的失重（水中体验与此相类似）；抛体运动，太空站、航天飞机中的失重是加速场中的失重。在这种情况下物体均受重力作用，但这时的重力均用来产生重力加速度或向心加速度，因此表现为对支持物无压力或无拉力。这些道理，目前无法对高一学生作说明。6 关于牛顿生平事迹的介绍，可以先让学生阅读教材后，再交流一下感想。有如下 几方面值得注意：（1）成就巨大，涉及物理和数学，“每一项成果都足以使他名垂千古”；（2）小时

51、候成绩一般，喜欢搞小制作；（3）性格有一个突变，成绩突飞猛进；（4）中学时代就崭露头角；（5）攻读过文学学士学位，知识基础全面；（6）继承了前辈科学家的成果，“站在巨人的肩上”；（7）不断有所发明，有所创造，埋头科学事业，贡献毕生精力。关于自然哲学的数学原理一书的部分摘录见教材117页历史回眸。（五）作业说明本节“训练与应用”中共有 4道题，1至3都是有关超重和失重的。第 3题是家庭小 实验题。第4题是一道实验估测题。如果前面几堂课中作业做得不够理想，可以再补充1、2道有关牛顿定律应用的习题。习题参考答案如下：第1题：F G = G a, F = G （1 +手）=13 G,即自身重力的13倍

52、yy2s2第 2 题：a=孑 =34 m/s , F + mg = ma, F = ma mg= 1440N第3题：（1）下蹲开始时读数减少（失重），下蹲结束阶段读数增大（超重）（2）小孔中没有水流出，这是因为瓶内水与瓶以同样的加速度运动，处于完 全失重状态，水对瓶不再有压力，水也就不会流出来了。第4题：要测定的物理量是台秤的示数F （即水平推力），从静止起小车运动的时间 t,2s2Fs和在t时间内的位移 s,然后用F = ma, a =孑，解得m= 来计算小车质量。由于小车与地面有摩擦阻力，因此上述实验不精确，要使测量更精确一些，应作如下 改进：（1 ）先推着小车做匀速运动，读出台秤示数，即小车与地面的摩擦力。然后用做加速 运动时的推力减去摩擦力，作为合力，再运用牛顿定律求质量。（2）小车做加速运动时，推力尽可能保持大小不变， 接近恒力；（3）多次测量，选择符合上述条件的几组数据求小车质 量的平均值。（六）参考资料1 关于超重和失重（摘自大百科全书力学卷）（1）超重是飞行器在加速过程中出现的现象。当惯性力和重力的合力大于重力时， 飞行员或航天员即处于超重状态。飞机在俯冲、拉起或盘旋等机动飞行动作时，超重一般可达3 5g，现代歼