论文3：混凝土泵车臂架系统瞬态动力响应研究

1、混凝土泵车臂架系统瞬态动力响应研究徐 睿（鞍山海目星科技有限公司，辽宁 鞍山114000）【摘要】 以某5节臂46米混凝土泵车臂架为研究对象，以ANSYS软件为工具，建立了泵车臂架有限元计算模型。考虑输送混凝土时混凝土泵的周期冲击和混凝土对输料管的冲击（混凝土对输料管的摩擦力及本身质量的影响），分析了臂架系统在典型工况时启动过程的瞬态动力响应，包括动应力、动位移响应仿真云图和典型节点的动应力时间历程曲线。计算结果表明，启动过程的瞬态位移响应和动应力响应是影响泵车施工质量和结构疲劳寿命的关键。还分析了动载冲击和混凝土排量对结构瞬态响应的影响。【关键词】 混凝土泵车；臂架系统；瞬态动力学；动载冲击

2、；混凝土排量混凝土泵车工作时混凝土泵交替循环动作，不断地将混凝土压送至浇注位置，这种交替动作使混凝土泵车承受周期性的激励力，从而引起臂架系统振动，这种振动不仅影响浇注作业，而且会引起臂架结构疲劳破坏。考虑到启动过程中混凝土泵的周期推动力和混凝土对输料管的冲击（混凝土对输料管的摩擦力和混凝土本身的质量的影响），其振动明显大于稳定工作状态，为保证泵车臂架系统的使用性能和疲劳寿命，有必要对其进行瞬态动力学分析。一、有限元模型建立及静力计算1.有限元模型建立混凝土泵车臂架系统是由转台、臂架、连杆、支承油缸和输料管组成，输料管通过托架与臂架连接。通过分析可知，臂架系统最危险的工况为臂架全部水平伸展，也是

3、承受弯矩最大的时候。本文所研究的臂架长度尺寸如图1所示，其中L1=9170mm，L2=7960mm，L3=7960mm，L4=7850mm，L5=7920mm。建立臂架系统主要构件的有限元模型，采用空间板壳单元模拟转台和臂架，对于输料管、托架、支承油缸以及连杆采用空间梁单元模拟，对于销连接采用接触单元模拟，连接销采用实体单元模拟，共划分板壳单元18954个，梁单元567个，接触对的目标单元9208个，接触对的接触单元5235个，实体单元6740个，节点50301个，建立的有限元模型如图2所示。选取臂架上的结构件自重载荷和工作载荷的动载荷系数为1.25。静强度分析时，施加的载荷有钢结构自重、混凝

4、土重量和风载(250Pa)。用梁单元模拟混凝土充满料管时的混凝土和输料管，且该单元密度为两种材料的等效密度（体积等效成输料管的体积）。其计算方法如下： （1）式中，等效密度； 输送管密度，取=7.85×；混凝土密度，取=2.4×；单位长度输料管内混凝土的体积；单位长度输料管体积。2.静强度结果分析将5节臂由根部到最前端依次定义为臂架1、臂架2、臂架3、臂架4和臂架5。由有限元静强度分析可知，应力较大部位出现在臂架1和臂架2，臂架1应力最大点位于油缸支座处，为452MPa，如图3；臂架2应力最大点也位于油缸支座处，为434MPa，如图4。二、瞬态动力学分析瞬态动力学分析中，载

5、荷和时间的相关性使得惯性力和阻尼作用比较明显。1.瞬态动力学分析理论用有限元模型来理想化实际连续体，不管结构的形式如何，也不管研究的是平面振动问题还是空间振动问题，其运动方程式最终都可理想化为如下的多自由度质量弹簧体系的运动方程式：Mu"+Cu´+Ku=F（t） （2）式中，、分别为各单元的质量、刚度和阻尼矩阵；、分别表示单元节点的加速度、速度及位移列阵；为激励力列阵。式（2）是以位移函数列矢量为未知量的耦合微分方程组，既是时间的函数又是空间坐标的函数。为了求解，可对矢量实行变量分离，将它分离为一系列仅与时间有关的变量 (又称为广义坐标)和仅与坐标(、)有关的矢量的乘积之和

6、，即 （3）式中，相当于无阻尼振型矩阵，为线性组合因子列阵，从而强迫位移矢量变成了各振型矢量与组合因子乘积的叠加。将式（3）代入式（2），可得 （4）将式（4）两边乘以，并考虑振型和阻尼存在正交性，即 式中，、分别为广义质量、广义刚度和广义阻尼，为自振频率。同时考虑它们的广义矩阵（均为对角阵）则式（4）可变为： （5） 令/=2（为阻尼比），定义广义载荷为= ，则式（5）变为： （6） 为获得具有正交性的阻尼阵，可以采用Rayleigh阻尼=+ （7） 式中，、是2个比例系数，量纲分别为和。将式（7）分别左乘振型的转置和右乘振型得=+ （8） 其中、分别是第阶振型的阻尼系数、振型质量和刚度,其

7、表达式如式(4b)所示。将=，=/代入式（8）中，得 （9） 如果给定任意两个振型阻尼比（自振频率是已知的），分别代入式（9）假定和给定，得 （10）当振型阻尼比=（工程中常采用的，一般取各振型阻尼比均相同）时，式（10） 简化为 （11）对该混凝土泵车臂架系统进行模态分析，其结果如表1所示。由表1可知，二阶、四阶振型都为在XY平面内振动，固有频率分别为=0.52177Hz和=1.6226Hz，在确定Rayleigh阻尼系数和时,取第二、四阶自振频率，即=3.277rad/s，=10.19rad/s。钢的阻尼比=0.01。则有，2. 混凝土与管道的摩擦阻力混凝土与管道的摩擦阻力可以用柱塞流与输

8、送管内表面之间的摩擦力关系来表达：（12）式中为管道对于柱塞流单位面积上的阻力，Pa；为粘着系数，Pa；为速度系数，Pa/；为混凝土的流速。和取决于混凝土配合比和管道内壁情况，管道内壁足够光滑时，普通混凝土的可用下列实验式计算：（13）（14）式中，为混凝土坍落度，是混凝土流动性的一个指标，取=1。另外，混凝土在管道中流动的最大速度计算式为： （15）式中，混凝土的理论排量，/；输送管道半径，。研究的泵车臂架输料管弯管都是，且其中心线所在平面为水平面，直管都水平放置。令为混凝土与直管管壁之间的摩擦力，、是在、方向上混凝土与弯管内壁间的摩擦力，这个柱塞流与管道的摩擦阻力可以用式（12）来表达，则

9、 （16）（17）式中，混凝土直管的长度，；弯管中心线的曲率半径，；输送管道半径，。混凝土泵送系统的相关参数见表2，混凝土输送路线示意图如图5所示。根据泵送系统参数、臂架长度参数和流动摩擦力计算方法，可以得到不同混凝土排量对应的混凝土摩擦力如表3所示。混凝土排量表3 混凝土排量与流动摩擦力的关系流动摩擦力751101201503672485051895357208274294303321542474543469020827429430332154247454346905547317828072082742943033174419244844629208274294303320042274512

10、46681722272432513.加载激励的确定本文利用命令流加动载进行有限元分析，只修改程序中部分参数，就可以得到任意混凝土排量下的动力响应。混凝土泵车开始浇注混凝土时，臂架姿态一定。此时臂架的振动主要是由于混凝土泵的周期性推动，混凝土在输送管中流动时输送管受到的摩擦力和混凝土本身的质量引起的，故振动源有3个：（1）混凝土泵的周期性推动；（2）混凝土的摩擦阻力和其本身的质量；（3）臂架末端软管及其中混凝土的重力。混凝土泵的周期性推动可用一个简谐振动模拟加到转台。当输送管平行于臂架时，混凝土摩擦力以激励的形式平均地加载到5节臂架一侧的托架上，力的方向平行于臂架方向并与混凝土流动的方向一致；当

11、输送管垂直于臂架时，混凝土摩擦力也以激励的形式作用到两节臂架连接弯管处，力的方向垂直于臂架并与混凝土流动的方向一致；当输送管与臂架成一角度时，混凝土摩擦力则分成平行和垂直臂架的两个方向分力，作用在其对应的托架处。混凝土的质量以等效密度的形式连续加到输料管上。臂架末端软管及其中混凝土的重力以力的形式加到臂架末端对应节点上。（1）激励混凝土泵的周期性推动。根据试验所测曲线可知，混凝土排量为110/h时,转台处振幅为0.0044。混凝土泵的周期性推动用一个简谐振动模拟加到转台，即=0.0044sin根据比例关系可得：混凝土排量为110/h时,转台处振幅为0.0048，则=0.0048sin；混凝土排

12、量为75/h时，=0.003sin；混凝土排量为150/h时，则=0.006sin。（2）激励混凝土摩擦力和其质量。激励加载情况如图6所示，共有20个加载力的外部节点。其中，20个外部节点就是各个时间段的节点，即混凝土泵启动后根据托架之间的距离和混凝土的流速确定的混凝土流过一托架到另一托架的时间，然后在这一时间段内施加对应的混凝土的摩擦力和各段密度的变化(即由空输送管到里面充满混凝土)其中 、和是臂架1、臂架2、臂架3、臂架4、和臂架5的摩擦力，每个臂架托架上的摩擦力分别是对应托架的1/4，臂架之间弯管的摩擦力 、和直接加到对应节点上，臂架3弯折处的垂直摩擦力) 也直接加到对应节点上。由于不同

13、排量对应的速度不同（见表4），则加载的时间间隔也不同，为了模拟混凝土泵车启动后的前76s（混凝土流经全部混凝土管到最后连续泵送）臂架系统的瞬态动力响应，需在确定的时间段内把对应的混凝土流动摩擦力逐渐加到各节点上，并逐渐将各时间段内输料管的密度由钢的密度转换为钢和混凝土的等效密度，最后在五节臂末端软管处加垂直力843.6N。需要说明的是：每一时间段的激励都是在前一段时间激励的基础上施加的，即施加某一时间段的激励，其前一时间段的激励保留。4. 计算结果混凝土排量为120/h时，将激励按载荷步逐一加到有限元模型上。因为一节臂和二节臂油缸座处均位于焊缝连接处，易出现大应力，在时间历程里跟踪这两个应力较

14、大单元上的节点的应力变化和臂架末端的节点的位移和加速度。和方向位移时间历程曲线如图7、图8，和方向加速度时间历程曲线如图9、图10，方向位移和加速度变化很小，故省去未列。由分析可知方向的位移和加速度变化最大，方向的位移和加速度也有一定的变化。一节臂和二节臂油缸座处应力时间历程曲线如图11和图12，一节臂和二节臂油缸座处动应力云图如图13 和图14。不同混凝土排量计算结果对比见表5由以上计算可知：（1）从瞬态动力分析所得到的结构不同方向位移、加速度时间历程曲线图可以直观地看到，在刚开始输料时，方向位移和加速度较大，方向位移和加速度也有一定的冲击，而方向位移和加速度最小。由于刚开始运行时加速度较大

15、等原因，应力相对较大，但是经过大约1时间后，位移、速度以及加速度变的相对稳定，机构振动基本稳定。（2）从跟踪结构节点的应力时间历程曲线图可以直观看到，刚开始输料时，结构的应力较大，经过一段时间后，结构应力变化趋平缓。由图13和14可知，混凝土排量为120时，一节臂油缸座动应力最大达到498MPa，二节臂油缸座动应力最大达到440MPa，部分已经超出了许用应力，所以动载冲击对结构有很大的影响，由于该结构实际振动频率很低，其应力最大部位在静力分析和动力分析中是一致的。因此，这些部位是结构设计的敏感部位，需要着重考虑。（3）从得到的整体合成应力云图来看，整体的应力水平比较低，局部位置的应力变化都比较

16、明显，这说明瞬态冲击载荷主要是对局部结构的应力有较显著的影响。三、结 论本文主要利用软件ANSYS对混凝土泵车臂架作了瞬态动力学分析。首先针对激励的确定作了详细的介绍，混凝土泵车臂架振动主要是由混凝土泵的周期推动和混凝土对输料管的不断冲击引起的。本文将混凝土泵的冲击用简谐振动来模拟加到转台上，混凝土对输送管的冲击分为两部分，一是混凝土的流动摩擦力，另一个是混凝土自身的质量；然后根据混凝土流动摩擦力的计算方法，计算出混凝土流动对输送管道的摩擦力，把求解的摩擦力作为激励按托架数目均分加到托架位置的节点上，混凝土的质量运用等效密度的方法逐一改变加到输送管道上，布料软管中混凝土所产生的作用力方向在臂架末端节点垂直方向上；最后进行瞬态动力学分析，得到位移、速度、加速度和局部结构应力的时间历程曲线以及局部结构的动应力云图，并分析不同混凝土排量对结构动力性能的影响。计算结果表明，泵车启动过程的瞬态动力响应远远大于稳态响应，它是引起结构疲劳破坏的主要因素，在设计中应仔细考虑。本文的分析方法可为其它类似结构的有限元瞬态动力学分析提供借鉴。参考文献1 李田. 结构时程动力分析中的阻尼取值研究J.土木工程学报，1997.06，30（3）：68-73.2 刘晶波，杜修力. 结构动力学M. 北京：机械工业出版社，2005（1）.3 陈宜通，盛春