2020-2021学年辽宁省本溪市七年级（上）期末数学试卷

1、2020-2021学年辽宁省本溪市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每题2分，共20分） 1. 2的相反数是(         ) A.2B.2C.12D.12 2. 如图，小明将装有一半水的密闭圆柱形玻璃杯水平放置，此时水面的形状为（ ） A.圆B.长方体C.平行四边形D.椭圆 3. 某单位有5名司机，分别用A，B，C，D，E表示，某月各位司机的耗油费用如下表：司机ABCDE耗油费用110元120元102元150元98元根据表中的数据制作统计图，为了更清楚地比较每位司机的耗油费用，应选择（ ）A.条形统计图B.

2、扇形统计图C.折线统计图D.以上都不对 4. 若(k2)x|k|130是关于x的一元一次方程，那么k22k+1的值为（ ） A.1B.9C.1或9D.0 5. 下列说法中，正确的是（ ） A.两条射线组成的图形叫角B.过平面上三点中任意两点作直线，可以作3条C.若ABBC，则B是AC的中点D.8点30分时，时针和分针夹角是75 6. 两根木条，一根长10cm，另一根长12cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为（ ） A.1cmB.11cmC.1cm 或11cmD.2cm或11cm 7. 如果过一个多边形的一个顶点

3、的对角线有6条，则该多边形对角线一共有（ ） A.18条B.14条C.20条D.27条 8. 小淇在某月的日历中圈出相邻的三个数，算出它们的和是19，那么这三个数的位置可能是（ ） A.B.C.D. 9. 如图所示，正方形ABCD的边长为1，依次以A，B，C，D为圆心，以AD，BE，CF，DG为半径画扇形，则图中四个扇形（阴影部分）的面积和为（ ） A.B.C.D. 10. 下表中的号码是由12个数组成的，每个数占一个小方格，若任意相邻的三个数之和都等于12，则x的值为（ ）9x2 A.9B.5C.2D.不能确定二、填空题（每题2分，共16分）  5G是

4、第五代移动通信技术，其网络下载速度可以达到每秒1300000KB以上，下载一部高清电影约需1秒将1300000用科学记数法表示为_   如图，在正方体的展开图中，与汉字“抗”相对的面上的汉字是_   单项式3xmyn+2与4x3y是同类项，则nm_   一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分成5组，第14组的频数分别为12、10、6、8，则第5组的频数是_   一圆柱形容器的内半径为3厘米，内壁高30厘米，容器内盛有18厘米高的水，现将一个底面半径为2厘米，高15厘米的金属圆柱竖直放入容器内，若设容器内的水将升高x厘米，则依题意可列方程为_  

5、; 如果|m|4，|n|2且|m+n|m+n，则mn的值是_   如图，AOBCODEOF90，若BOD30，COE40，那么AOF_   按照一定规律排列的一组数：，（其中a，b为正整数），则ab_ 三、解答题（19题16分，20题8分，共24分）  （1）1+(1.6)(4）； （2）12+5÷(）×3； （3）5x2(32x)3； （4）1  先化简，再求值：5ab26a2b3(ab2+2a2b)，其中a1，b2 四、解答题（21题6分，22题8分，共14分）  如图，是由几个相同的小立方体组成的几何体，画出从正面看、

6、从左面看、从上面看的三种视图   目前，“支付宝”、“微信”“网购”和“共享单车”给我们的生活带来了很多便利，初一数学小组在校内对“你最认可的四大新生事物”进行调查，随机调查了m人（每名学生选择其中的一种）并将调查结果绘制成如图不完整的统计图 （1）根据图中信息求出m_，n_； （2）请你帮助他们将这两个统计图补全； （3）根据抽样调查的结果，请你估算全校2000名学生中，大约有多少人最认可“微信”这一新生事物？五、解答题（满分8分）  华联商厦以每件80元的价格购进某种商品100件，提高50%后标价在双“十一”期间，该商厦用打折销售的方式，回馈顾客，活动结束后经统计，有9

7、0件商品以每件赚4元的价格售出 （1）双“十一”期间，商厦销售该商品时，打_折； （2）若商厦在销售完这批商品后想获利8%，则剩余的商品应打多少折？六、解答题（满分10分）  如图所示，O为直线AB上一点，且COD90，OE平分BOD，OF平分AOE，若BOC+DOF190，求AOC的度数 七、解答题（满分8分）  小明和小红同时从学校出发，沿同一方向匀速直线行走，10分钟后，小明加快速度继续匀速直线行走（加速时间忽略不计），小红始终匀速行走，两人都走了20分钟两人在行走过程中得到如下所示的信息：离开学校时间（分钟）010t20小明离学校的距离（米）0600b1400+a小

8、红离学校的距离（米）0600+ab1400 （1）根据题意，小明出发时的速度为_米/分，小红的速度为_米/分，a_； （2）求表中的t值参考答案与试题解析2020-2021学年辽宁省本溪市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每题2分，共20分）1.【答案】A【考点】相反数【解析】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数【解答】解：根据相反数的定义，2的相反数是2故选A.2.【答案】B【考点】认识立体图形截一个几何体【解析】根据垂直于圆柱底面的截面是长方形，可得答案【解答】由水平面与圆柱的底面垂直，得水面的形状是长方形3.【答案】A【考点】统计图的选择【解析】扇形统计图表示的是部分在总体中所占

9、的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目【解答】根据题意，为了更清楚地比较每位司机的耗油费用，结合统计图各自的特点，应选择条形统计图4.【答案】B【考点】绝对值一元一次方程的定义【解析】根据已知条件得出k20且|k|11，求出k的值，再求出答案即可【解答】 (k2)x|k|130是关于x的一元一次方程， k20且|k|11，解得：k2， k22k+1(2)22×(2)+19，5.【答案】D【考点】钟面角直线、射线、线段【解析】根据角的定义，两点确定一条直线，线段中点的定义以及钟面角对各选项分析判断，再利

10、用排除法求解【解答】A、应为有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，故本选项错误；B、三点共线时，过平面上三点中任意两点作直线，只可以作1条，故本选项错误；C、若ABBC，则点B为AC的中点错误，因为A、B、C三点不一定共线，故本选项错误；D、8点30分时，时针和分针夹角是2.5×3075，故本选项正确6.【答案】C【考点】两点间的距离线段的中点【解析】设较长的木条为AB，较短的木条为BC，根据中点定义求出BM、BN的长度，然后分两种情况：BC不在AB上时，MNBM+BN，BC在AB上时，MNBMBN，分别代入数据进行计算即可得解【解答】解：设较长的木条为AB=12cm，较短的木条为B

11、C=10cm， M、N分别为AB、BC的中点， BM=6cm，BN=5cm，BC不在AB上时，MN=BM+BN=6+5=11cm，BC在AB上时，MN=BMBN=65=1cm，综上所述，两根木条的中点间的距离是1cm 或11cm.故选C.7.【答案】D【考点】多边形的对角线【解析】根据从每一个顶点出发可以作的对角线的总条数为n3计算即可得到该多边形的边数（或顶角数），然后由n边形的对角线总条数公式为进行解答【解答】 过一个多边形的一个顶点的对角线有6条， 多边形的边数为6+39， 这个多边形是九边形 该多边形对角线一共有：27（条）8.【答案】B【考点】一元一次方程的应用其他问题一元

12、一次方程的应用工程进度问题【解析】日历中的每个数都是整数且上下相邻是7，左右相邻相差是1根据题意可列方程求解【解答】A、设最小的数是xx+x+7+x+7+119x=43故本选项不符合题意；B、设最小的数是xx+x+6+x+719，x1故本选项符合题意C、设最小的数是xx+x+1+x+819，x=103，故本选项不符合题意D、设最小的数是xx+x+1+x+719，x=113，故本选项不符合题意9.【答案】A【考点】扇形面积的计算正方形的性质【解析】先确定AD1，BE2，CF3，DG4，然后根据扇形的面积公式，利用四个扇形（阴影部分）的面积和S扇形DAE+S扇形EBF+S扇形FCG+S扇形GDH进

13、行计算【解答】AD1，BE2，CF3，DG4，所以四个扇形（阴影部分）的面积和S扇形DAE+S扇形EBF+S扇形FCG+S扇形GDH+10.【答案】B【考点】一元一次方程的应用工程进度问题一元一次方程的应用其他问题【解析】根据任何相邻的三个数字之和都等于12，可判断出x左右两个数字，再由相邻三数之和为12可得出答案【解答】 2左边的两个空格中的数字之和为14， 根据任何相邻的三个数字之和都等于12，可得x右边的数字为2，9右边的空格中的两数之和为3， 可得x左边的空格中的数为9，故x129+25，二、填空题（每题2分，共16分）【答案】1.3×106【考点】科学记数法-表示较大的数【

14、解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|<10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同【解答】解：将数据1300000用科学记数法可表示为：1.3×106故答案为：1.3×106.【答案】“情”【考点】正方体相对两个面上的文字【解析】根据正方体的表面展开图的特征进行判断即可【解答】根据正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”可得，“共”的对面是“击”，“同”的对面是“疫”，“抗”的对面是“情”，【答案】1【考点】同类项的概念【解析】根据所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做

15、同类项进行分析即可得出答案【解答】 单项式3xmyn+2与4x3y是同类项， m3，n+21， n1， nm(1)31【答案】4【考点】频数与频率【解析】用该班学生总数分别减去第14组的频数，即可求出第5组的频数【解答】 某班40名学生的成绩被分为5组，第14组的频数分别为12、10、6、8， 第5组的频数是：40(12+10+6+8)4【答案】32x=22×15【考点】由实际问题抽象出一元一次方程认识立体图形【解析】根据容器内升高的水的体积=金属圆柱的体积列出方程即可【解答】若设容器内的水将升高x厘米，由题意，得32x=22×15【答案】2或6【考点】绝对值有理数的减法有

16、理数的加法【解析】根据|m|4，|n|2，|m+n|m+n，确定m、n的值，再代入计算即可【解答】因为|m|4，|n|2，所以m±4，n±2，又因为|m+n|m+n，所以m+n0，所以m4，n2，或m4，n2，当m4，n2时，mn422，当m4，n2时，mn4(2)6，【答案】20【考点】余角和补角【解析】根据余角的定义即可得到结论【解答】 AOBCODEOF90，BOD30，COE40， AOD90BOD60，COF90COE50， AOFCOF+AOD9060+509020，【答案】66【考点】规律型：数字的变化类规律型：图形的变化类列代数式【解析】根据题目中的数字，可

17、以发现分母是两个连续的整数的乘积，分子都是1，从而可以得到a、b的值，然后作差即可解答本题【解答】 一组数：，（其中a，b为正整数）， 这组数是：， a15×16240，b17×18306， ab24030666，三、解答题（19题16分，20题8分，共24分）【答案】1+(1.6)(4）1+(1.6)+2(4）7.50+77.50.512+5÷(）×31+(15)×314546去括号，可得：5x6+4x3，移项，合并同类项，可得：9x3，系数化为1，可得：x去分母，可得：2(2x+1)(7x+2)6，去括号，可得：4x+27x26，移项，合并

18、同类项，可得：3x6，系数化为1，可得：x2【考点】解一元一次方程有理数的混合运算【解析】（1）根据加法交换律、加法结合律计算即可（2）首先计算乘方，然后计算乘法、除法，最后计算加法，求出算式的值是多少即可（3）去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可（4）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可【解答】1+(1.6)(4）1+(1.6)+2(4）7.50+77.50.512+5÷(）×31+(15)×314546去括号，可得：5x6+4x3，移项，合并同类项，可得：9x3，系数化为1，可得：x去分母，可得：

19、2(2x+1)(7x+2)6，去括号，可得：4x+27x26，移项，合并同类项，可得：3x6，系数化为1，可得：x2【答案】原式5ab2(6a2b3ab26a2b)5ab26a2b+3ab2+6a2b8ab2，当a1，b2时，原式8×(1)×2232【考点】整式的加减化简求值【解析】根据整式的加减运算顺序进行化简，然后代入值计算即可【解答】原式5ab2(6a2b3ab26a2b)5ab26a2b+3ab2+6a2b8ab2，当a1，b2时，原式8×(1)×2232四、解答题（21题6分，22题8分，共14分）【答案】【考点】作图-三视图【解析】主视图有3

20、列，每列小正方形数目分别为2，1，3；左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1；俯视图有3列，每列小正方形数目分别为2，1，3；依此作出图形即可求解【解答】【答案】100,30选择“共享单车”的有：100×10%10（人），选择“微信”的人数所占的百分比是：40÷100×100%40%，补全统计图如下：2000×40%800（人），答：估算全校2000名学生中，大约有800人最认可“微信”这一新生事物【考点】条形统计图用样本估计总体扇形统计图【解析】（1）根据网购的人数和所占的百分比可以求得m的值；用“支付宝”的人数除以总人数即可得出n的值；（2）

21、用总人数乘以选择“共享单车”的人数所占的百分比，求出选择“共享单车”的人数；用选择“微信”的人数除以总人数求出选择“微信”的人数所占的百分比，从而补全统计图；（3）用总人数乘以选择“微信”的人数所占的百分比，即可得出答案【解答】m20÷20%100，n%30÷100×100%30%，即n30故答案为：100，30；选择“共享单车”的有：100×10%10（人），选择“微信”的人数所占的百分比是：40÷100×100%40%，补全统计图如下：2000×40%800（人），答：估算全校2000名学生中，大约有800人最认可“微信

22、”这一新生事物五、解答题（满分8分）【答案】7剩余的商品应打9折【考点】一元一次方程的应用工程进度问题一元一次方程的应用其他问题【解析】（1）设双“十一”期间，商厦销售该商品时打x折，根据售价-进价利润列方程，解方程即可求解；（2）设剩余的商品应打y折，根据双“十一”期间，商厦销售该商品时的利润+剩余商品的销售利润总利润列方程，解方程即可求解【解答】设双“十一”期间，商厦销售该商品时打x折，由题意得80×(1+50%)804，解得x7，答：设双“十一”期间，商厦销售该商品时打7折，故答案为7；设剩余的商品应打y折，由题意得4×90+(1+50%)×80×10×80×1080×100×8%，解得x9，答：剩余的商品应打9折六、解答题（满分10分