最新高中数学巩固练习高考冲刺填空题的解题策略

1、【巩固练习】1 (2015 河南高考)一个圆经过椭圆的三个顶点，且圆心在x轴的正半轴上，则该圆的标准方程为 . 2若，则实数a的值是_.3一个几何体的三视图及其尺寸（单位：cm）如图所示，则该几何体的侧面积为_cm3. 4. （2016 浙江高考）设函数f(x)=x3+3x2+1已知a0，且f(x)f(a)=(xb)(xa)2，xr，则实数a=_，b=_5在极坐标中，直线被圆截得的弦长为_.6已知pa是圆o（o为圆心）的切线，切点为a，po交圆o于b，c两点，pab=30°则线段pb的长为_.7已知a，b，cr，且a+b+c=2，a2+2b2+3c2=4，则a的取值范围为_.8. (

2、2015 湖北高考)函数的零点个数为 9某校对全校男女学生共4000名进行健康调查，选用分层抽样法抽取一个容量为200的样本已知女生抽了80人，则该校的女生人数应是 人10. 在的二项展开式中，项的的系数是_（用数字作答）11. 如果执行右面的程序框图，那么输出的 。开始是否结束12.方程(1-k)x2+(3-k2)y2=4 (kr)，当k=_时，表示圆；当k_时，表示椭圆；当k_时，表示双曲线；当k=_时，表示两条直线.13. (2016 山东高考)已知函数其中m0若存在实数b，使得关于x的方程f(x)=b有三个不同的根，则m的取值范围是_14设a为实数，函数在（，0）和（1，+）都是增函数

3、，求a的取值范围.15.设集合a=x|x2+6x=0，b=x|x2+3(a+1)x+a21=0，且ab=a，则实数a的取值范围是 .16作一个平面m，使得四面体四个顶点到该平面的距离之比为3111，则这样的平面m共能作出_个.17. 函数y的定义域是 .18(2015 重庆高考)若函数f(x)=|x+1|+2|xa|的最小值为5，则实数a=_.19. 函数为单调递减的奇函数，若则的取值范围是。20.若存在常数，使得函数满足，则的一个正周期为。【参考答案与解析】1【解析】设圆s为（a，0），则半径为4|a|，(4|a|)2=|a|2+4 圆的方程为2；【解析】，或（舍去）380；【解析】该几何体

4、是一个正四棱锥，且侧面的等腰三角形的底边为8，三角形的高为5，故侧面积为80.4.【答案】2；1【解析】f（x）f（a）=x3+3x2+1a33a21=x3+3x2a33a2，(xb)(xa)2=x3(2a+b)x2+(a2+2ab)xa2b，所以，解得5；【解析】转化为直角坐标系，即直线截圆的弦长，由垂径定理得弦长为.61；【解析】连接ao（如图）， 则中，在中，所以，.7【解析一】由得，由，得，又因为，即，两边平方整理得，解得。【解析二】由得，令，则，整理得，当时，两边平方并整理得，解得或，又，故的取值范围.8.2个；【解析】所以函数f(x)的零点个数为函数y=sin2x与y=|ln(x+

5、1)|图象的交点的个数，函数y=sin2x与y=|ln(x+1)|图象如图，由图知，两函数图象有2个交点，所以函数f(x)由2个零点.9；【解析】10. ；【解析】展开式的通项，由得，。11. 2550；【解析】依据题意可知：。12. k=-1；k(,-1)(-1,1)；k(-, )(1,)；k=1或k=【解析】表示圆时，1-k=3-k2>0，解得k=-1表示椭圆时，解得：k(,-1)(-1,1);表示双曲线时，(1-k)(3-k2)<0， 解得k(-, )(1,)；表示两直线时，或， 解得k=1或k=.13.【答案】（3，+）【解析】当m0时，函数的图象如下： xm时，f（x）=

6、x22mx+4m=(xm)2+4mm24mm2，y要使得关于x的方程f（x）=b有三个不同的根，必须4mm2m（m0），即m23m（m0），解得m3，m的取值范围是（3，+），故答案为：（3，+）。1415【解析】a=x|x2+6x=0=0，6，由ab=a，得ba.（1）当b=时，即方程x2+3(a+1)x+a21=0无实数根，由=9(a+1)24(a21)0，解得.（2）当b时，即b=0或b=6或b=0，6.当b=0时，即方程x2+3(a+1)x+a21=0有两个等根为0.，a=1当b=6时，即方程x2+3(a+1)x+a21有两个等根为6， ，此方程组无解.当b=0，6时，即方程x2+3(

7、a+1)x+a21=0有两个实根0和6，a=1综上可知实数a的取值范围是.1632【解析】根据这四个顶点相对于平面m的位置的各种不同情况，分别求出满足条件的平面的个数.（1）四个顶点都在m的同一侧，由于可以从四个顶点中任选一个作为距离最远的点，故此时共有个；（2）距离最远的点在平面m的一侧，另外三点在m的另一侧，同理有个；（3）距离最远的点与另一个距离较近的某个点在m的一侧，而另两点在另一侧，这时有个；（4）距离最远的点与另三点中的某两点在m的一侧，而另一点在另一侧，同理有个；综上所述，共能作出32个这样的平面.17. x；【解析】0， x.18.4或-6【解析】由绝对值的性质知f(x)的最小值在x=1或x=a时取得，若f(1)=2|1a|=5，经检验均不合；若f(a)=5，则|x+1|