楚香凝2014北京行测数量真题解析

1、楚香凝2014北京行测数量真题解析天道公考，收获每一滴汗水!楚香凝数量Q(群楚香凝QQ 6872565已知1 +2 +3+n = (1+2+3-+n)，冋1+3+5+19=? 【北京2014】 A.19500B.19900C.20300D.22500楚香凝解析：解法一： 由于 13+23+33+ +n3= (1+2+3+ +n) 2，贝U.3333.33333,333、1 +3 +5 +19 =1 +2 +3 +19 - (2 +4 +6 +18)233333、=(1+2+3+ +19 ) -2 x( 1 +2 +3 +9 )=-23x( 1+2+3+ +9) 20 +曲)肿丫-8 x11-9

2、-9 .=199005第n项-第m项=(n-m) *公差 项数=(末项-首项)/公差再+121+3+5+7+- + ( 2n-1 ) =n2 2 2 2 2+2+3+4+n = n*( n+1)*(2 n+1)/6如果所有的缆车速度相解法二：弃三法，比如53= (2+3) 3,根据二项式定理除了第一项 23外，其他项都是含有3的， 必能被3整除，所以我们可以直接把 53看做23,同理把73=(6+1) 3看做13,这样类推下去，原式 可以转化为13+ 03+23+13+ 03+ 23+13 + 03+ 23+13=28,除以3是余1的，选项中只有 B各项和19除以3是 余1的，选B 拓展：等差

3、数列级差公式项数公式奇数等差数列求和公式 平方求和公式某人乘坐缆车下山，发现每隔半分钟就能看到一架对面上山的缆车。同，那么每隔几分钟发一架缆车？【北京2014】A 0.25 B 、0.5 C 、1 D 、2楚香凝解析：每两辆缆车相遇需要半分钟，两辆缆车之间的距离不变设为s,速度不变设为v,相遇问题s=2v*0.5,所以发车间隔s/v=1拓展：等距离间隔发车问题也是一个考查的热点，比如小明以不变的速度回家，公交车的速度也不变，每隔30分钟就有一辆公交车从后面超过小明，每隔20分钟就迎面遇上一辆公交车，则公交车的发车间隔 T=2*30*20/(20+30)汽车和小明的速度比 =(30+20)：(

4、30-20 ) =5： 1在正方形草坪的正中有一个长方形池塘，池塘的周长是草坪的一半，面积是除池塘之外草坪面积的1/3,则池塘的长和宽之比为【北京 2014】A.1:1B.2:1C.4:1 D.，? : (2- ' * )楚香凝解析：设长方形面积是1，则正方形面积为4,边长为2,周长为8,则长方形周长为4。设长方形长x宽y,有x*y=1,x+y=2,观察可得x=1、y=1时满足条件，选 A某件商品如果打九折销售，利润是原价销售时的2/3 ;如果打八折后再降价 50元销售，利润是原价销售时的1/4。该商品如果打八八折销售，利润是多少元？【北京2014】A.240B.300C.36C1D.

5、480楚香凝解析：解法一：设原售价10x利润12y进价 10x-12y九折后9x利润8y进价9x- 8y八折降50 8x-50利润3y进价 8x-50- 3y得x=4y得x-5y=-50得到y=50x=200 所以原售价2000,原利润600，进价为1400，八八折后利润为2000*0.88-1400=360,选C解法二：设原价销售时利润为3x,则九折时利润为2x,差了一折利润差了 x,所以定价为10x, 八折时利润又降了一折，利润为X，再讲50利润变为3x/4，可得x-50=3x/4，解得x=200，所以定价为10x=2000，利润为3x=600，成本为1400，现在打八折销售，利润 =20

6、00*0.88-1400=360，选 C点睛：经济利润问题基本是今年各省市行测的必考题型，常见的方法是特值法，设未知数法，十字交叉法，有时需要综合运用甲工厂每天生产的零件数比乙工厂的1.5倍还多40个，乙工厂每天生产的零件数比甲工厂的一半多20个。则两个工厂每天共能生产多少个零件？【北京2014】A.400B.420C.440D.460楚香凝解析：根据后面乙工厂每天生产的零件数比甲工厂的一半多20个，设甲每天生产 x个的话，两人总共每天生产 3x/2+20个，所以选项减去20必为3的倍数，选C点睛：工程问题优先考虑和差倍比能否秒杀，如果不能秒杀再考虑特值法、假设法某人开车从A镇前往B镇，在前一

7、半路程中，以每小时60公里的速度前进；而在后一半的路 程中，以每小时120公里的速度前进。则此人从A镇到达B镇的平均速度是每小时多少公里？【北京2014】A.60B.80C.90D.100楚香凝解析：等距离求平均速度利用调和平均数公式:2x60x12060 + 120=80点睛：利用调和平均数的四类常见题型：等距离求平均速度等间隔路程求发车时间等费用求平均价格等溶质稀释求中间浓度小周买了五件价格不等的服装，总价为2160元。其中最贵的两件衣服总价与其余三件衣服的总价相当，而最便宜的两件衣服的总价比最贵的衣服高100元，比第二贵的衣服高200元。则第三贵的衣服价格是多少元？【北京2014】A.3

8、00B.330C.360D.390楚香凝解析：按照从高到低设五件服装价格分别为a b c d e,总价2160，最贵的两件和等于后三件和，所以 a+b=c+d+e=1080,最便宜两件比最贵的高100、比第二贵的高200，说明a比b大100，由此可得 a=590、b=490，两件最便宜的价格 d+e=590+100=690，所以 c=1080-690=390 元，选 D相邻的4个车位中停放了 4辆不同的车，现将所有车开出后再重新停入这4个车位，要求所有车都不得停在原来的车位中，则一共有多少种不同的停放方式？【北京2014】A.9B.12C.14D.16楚香凝解析：错位重排问题，记住递推公式Dn

9、=( n-1) ( Dn-2+Dn-1 )，常用的基本就是前五个，D仁0, D2=1，D3=2, D4=9, D5=44,选 A钟表有一个时针和一个分针，分针每一小时转360度，时针每12小时转360度，则24小时内时针和分针成直角共多少次？【北京2014】A.28B.36C.44D.48楚香凝解析：一般情况一般情况，1小时内会出现2次垂直情况，但是3点、9点、15点、21点这4个特殊时间，只有1次垂直，所以24小时内有24X2 -4=44次，选C拓展：分针与时针24小时内重合22次，成直角44次，成180度角22次。某旅行团共有48名游客，都报名参观了三个景点中的至少一个。其中，只参观了一个

10、景点的人数与至少参观了两个景点的人数相同，是参观了三个景点的人数的4倍。则需要为这些游客购买多少张景点门票？【北京2014】A.48B.72C.78D.84楚香凝解析：总人数=只参观一个景点人数+只参观两个景点人数 +只参观三个景点人数， 设参观三个景点人数X,参观一个景点人数=至少参观两个景点人数 =4x,所以只参观两个景点人数为4x-x=3x，代入，得48=4x+3x+x，解得x=6,所以只参观一个景点人数 =4x=24，只 参观两个景点人数 =3x=18,只参观三个景点人数 =x=6，所以总票数=24+18*2+6*3=78，选C 点睛：牢记三容斥的两个重要公式包含的容斥原理：总数 =A

11、+B+C（符合一个条件）-AQB- AA C - BA C + A n BA C都不符合 不包含的容斥原理：总数 =A+B+C符合一个条件）-只符合两个条件-2*只符合三个条件+ 都不符合小张购买了 2个苹果、3根香蕉、4个面包和5块蛋糕，共消费58元。如果四种商品的单价都是 正整数且各不相同，则每块蛋糕的价格最高可能为多少元？【北京2014】A.5B.6C.7D.8楚香凝解析：要想使蛋糕价格最高，其他物品的总价就要最低，假设苹果单价3元、香蕉单价2元、面包单价1元，三样总钱数为3*2+2*3+1*4=16元，则蛋糕花了 58-16=42元，不能被8 整除，此时把苹果的单价改成 4即可（2个苹

12、果就又多了 2元），所以蛋糕单价最高为40/5=8 , 选D某单位五个处室分别有职工 5、& 18、21和22人，现有一项工作要从该单位随机抽调若干人， 问至少要抽调多少人，才能保证抽调的人中一定有两个处室的人数和超过15人？【北京2014】A.34B.35C.36D.37楚香凝解析：抽屉原理，最不利原则，我们先依次取5、& 7、7、7人，这样前两个处室的人都被取完了，再任取一个肯定是从另外三个科室里，所以必有两个处室的人数和超过15人，选B拓展：若题目改为17人，则取法为先取5、8、8、& 8然后再取一个，总共是 38人。若题目 改为20人，很多考生可能会取 5、8、

13、12、8、8然后再加1,此时总共是42人，这是错误的， 一定要注意后面的科室在选取的时候，要保证尽量均衡分配，所以正确的分配的方式是 5、8、10、10、10再加1，总共是44人。点睛：抽屉原理1. 把多于n+1个物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里的东西不少于两件。2. 把多于m乘以n个物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有不少于m+1的物体。用一个饼铛烙煎饼，每次饼铛上最多只能同时放两个煎饼，煎熟一个煎饼需要2分钟的时间，其中每煎熟一面需要一分钟。 如果需要煎熟15个煎饼，至少需要多少分钟？【北京2014】A.14B.15C.16D.30楚香凝解析：设三个饼Aa、Bb、Dd,大写字母表

14、示正面，小写字母表示反面，第一分钟AB,第二分钟aD,第三分钟bd,这样三分钟刚好可以煎熟三个饼，所以15个饼至少需要15分钟，选B。有一种洗车的题目，先洗里面再洗外面，本质也是一样的。某单位组织的羽毛球男单比赛共有 48名选手报名参加，比赛采用淘汰赛制， 在比赛中负一场 的选手即被淘汰，直至决出最后的冠军， 如每名选手每天最多参加一场比赛， 则比赛至少需 要举行几天？【北京2014】A.4B.5C.6D.7楚香凝解析：第一天比赛完剩下24名选手，第二天比赛完剩下12名，第三天比赛完剩下6名, 第四天比赛完剩下3名，第五天比赛完剩下2名（有一人没参与），第六天可以决出冠军，选C拓展：n人参赛淘汰赛需要决出冠亚军淘汰赛需要决出前四名单循环（任两人间打一场比赛） 双循环（分主客场）一个20人的班级举行百分制测验，需要的比赛场次n-1（淘汰N-1个队伍就能决出冠亚军）nCn2An2平均分为79分，所有人得分都是整数且任意两人得分不同。班级前5名的平均分正好是16到20名平均分的2倍。则班级第6名和第15名之间的分差最大为多少分?【北京2014】A.34B.37C.40D.43楚香凝解析：我们先从本质上分析，假设前五名的成绩分别是a+2,a+1,a,a-1,a-2（ a最大取到98），那么前五名平均分a,第六名最高为 a-3分，所以后五名平均分a/2 （即第18名为a/2