江苏省白蒲中学2020高一数学排列组合和概率教案04苏教版通用

1、江苏省白蒲中学2020高一数学 排列、组合和概率教案04 苏教版排 列课题：排列的简单应用(2)目的：使学生切实学会用排列数公式计算和解决简单的实际问题，进一步培养分析问题、解决问题的能力，同时让学生学会一题多解过程：一、复习： 1排列、排列数的定义，排列数的两个计算公式；2常见的排队的三种题型：某些元素不能在或必须排列在某一位置优限法；某些元素要求连排（即必须相邻）捆绑法；某些元素要求分离（即不能相邻）插空法3分类、分布思想的应用二、新授：示例一：从10个不同的文艺节目中选6个编成一个节目单，如果某女演员的独唱节目一定不能排在第二个节目的位置上，则共有多少种不同的排法？ 解法一：（从特殊位置

2、考虑） 解法二：（从特殊元素考虑）若选： 若不选： 则共有 136080解法三：（间接法）136080示例二： 八个人排成前后两排，每排四人，其中甲、乙要排在前排，丙要排在后排，则共有多少种不同的排法？ 略解：甲、乙排在前排；丙排在后排；其余进行全排列所以一共有5760种方法 不同的五种商品在货架上排成一排，其中a, b两种商品必须排在一起，而c, d两种商品不排在一起, 则不同的排法共有多少种？ 略解：（“捆绑法”和“插空法”的综合应用）a, b捆在一起与e进行排列有； 此时留下三个空，将c, d两种商品排进去一共有；最后将a, b“松绑”有所以一共有24种方法 6张同排连号的电影票，分给3

3、名教师与3名学生，若要求师生相间而坐，则不同的坐法有多少种？略解：（分类）若第一个为老师则有；若第一个为学生则有 所以一共有272种方法示例三： 由数字1，2，3，4，5可以组成多少个没有重复数字的正整数？略解： 由数字1，2，3，4，5可以组成多少个没有重复数字，并且比13 000大的正整数？解法一：分成两类，一类是首位为1时，十位必须大于等于3有种方法；另一类是首位不为1，有种方法所以一共有个数比13 000大解法二：（排除法）比13 000小的正整数有个，所以比13 000大的正整数有114个示例四： 用1，3，6，7，8，9组成无重复数字的四位数，由小到大排列 第114个数是多少？ 3

4、 796是第几个数？解： 因为千位数是1的四位数一共有个，所以第114个数的千位数应该是“3”，十位数字是“1”即“31”开头的四位数有个；同理，以“36”、“37”、“38”开头的数也分别有12个，所以第114个数的前两位数必然是“39”,而“3 968”排在第6个位置上，所以“3 968” 是第114个数 由上可知“37”开头的数的前面有60121284个，而3 796在“37”开头的四位数中排在第11个（倒数第二个），故3 796是第95个数示例五： 用0，1，2，3，4，5组成无重复数字的四位数，其中 能被25整除的数有多少个？ 十位数字比个位数字大的有多少个？ 解： 能被25整除的四位数的末两位只能为25，50两种，末尾为50的四位数有个，末尾为25的有个，所以一共有21个 注： 能被25整除的四位数的末两位只能为25，50，75，00四种情况 用0，1，2，3，4，5组成无重复数字的四位数，一共有个因为在这300个数中，十位数字与个位数字的大小关系是“等可能的”，所以十位数字比个位数字大