第2课时电场力的性质

1、第2课时 电场力的性质考纲解读 1.理解电场强度的定义、意义及表示方法.2.熟练掌握各种电场的电场线分布，并能利用它们分析解决问题.3.会分析、计算在电场力作用下的电荷的平衡及运动问题1对电场强度的理解关于电场强度的概念，下列说法准确的是( )a由e可知，某电场的场强e与q成反比，与f成正比b正、负试探电荷在电场中同一点受到的电场力方向相反，所以某一点场强方向与放入试探电荷的正负相关c电场中某一点的场强与放入该点的试探电荷的正负无关答案 c解析 电场中某点场强的大小由电场本身决定，与试探电荷的受力情况及电荷性质无关，故a、d错误，c准确；而电场强度的方向与正电荷受电场力方向相同，与负电荷所受电

2、场力方向相反，b错误2电场强度的矢量合成在如图所示的四个电场中，均有相互对称分布的a、b两点，其中a、b两点电势和场强都相同的是( )答案 c解析 因为电势是标量，并在题中的四个电场中具有对称性，故四个电场中a、b两点的电势都是相等的；而电场强度则是矢量，虽然四个图中a、b两点的电场强度大小相等，但a图中点电荷的电场对称点的电场强度方向相反；b图中两电场叠加后a点场强方向斜向右上方，b点场强方向斜向右下方；c图中电场叠加后，a、b点场强方向都是水平向右；d图中电场叠加后a点场强方向向上，b点场强方向向下，所以只有选项c准确3对电场线性质和特点的理解以下关于电场和电场线的说法中准确的是( )a电

3、场、电场线都是客观存有的物质，所以电场线不但能在空间相交，也能相切b在电场中，凡是电场线通过的点，场强不为零，不画电场线区域内的点场强为零c同一试探电荷在电场线密集的地方所受电场力大d电场线是人们假想的，用以形象表示电场的强弱和方向，客观上并不存有答案 cd解析 电场线是假想的，不是物质，在空间不相交，不相切，不画电场线区域内的点场强不一定为零4应用电场线分析电场性质如图1是某静电场的一部分电场线分布情况，下列说法中准确的是 ( )a这个电场可能是负点电荷的电场ba点的电场强度大于b点的电场强度图1ca、b两点的电场强度方向不相同d负电荷在b点处受到的电场力的方向沿b点切线方向答案 bc解析

4、负点电荷的电场线是自四周无穷远处从不同方向指向负点电荷的直线，故a错电场线越密的地方电场强度越大，由图可知ea>eb，故b准确某点电场强度的方向沿该点切线方向，故c准确b点的切线方向即b点电场强度方向，而负电荷所受电场力方向与其相反，故d错考点梳理一、电场强度1静电场(1)电场是存有于电荷周围的一种物质，静电荷产生的电场叫静电场(2)电荷间的相互作用是通过电场实现的电场的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用2电场强度(1)物理意义：表示电场的强弱和方向(2)定义：电场中某一点的电荷受到的电场力f跟它的电荷量q的比值叫做该点的电场强度(3)定义式：e.(4)标矢性：电场强度是矢量，正电荷在

5、电场中某点受力的方向为该点电场强度的方向，电场强度的叠加遵从平行四边形定则二、电场线1定义：为了直观形象地描述电场中各点电场强度的强弱及方向，在电场中画出一系列的曲线，使曲线上各点的切线方向表示该点的电场强度方向，曲线的疏密表示电场强度的大小2特点：(1)电场线从正电荷或无限远处出发，终止于负电荷或无限远处；(2)电场线在电场中不相交；(3)在同一电场里，电场线越密的地方场强越大；(4)电场线上某点的切线方向表示该点的场强方向；(5)沿电场线方向电势逐渐降低；(6)电场线和等势面在相交处互相垂直3几种典型电场的电场线(如图2所示) 图25电场线与带电粒子轨迹问题分析如图3所示，图中实线是一簇未

6、标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，若带电粒子在运动过程中只受到电场力作用，根据此图能够作出的准确判断是( )图3a带电粒子所带电荷的正、负b带电粒子在a、b两点的受力方向c带电粒子在a、b两点的加速度何处较大d带电粒子在a、b两点的速度何处较大答案 bcd解析 由电场线的疏密可知，a点的电场强度较大，带电粒子在a点的加速度较大，故c准确；画出初速度方向，结合运动轨迹的偏转方向，可判断带电粒子所受电场力的方向，但因为电场的方向未知，所以不能判断带电粒子的电性，故a错，b对；利用初速度方向和电场力方向的关系，可判断电场力对带电粒子由a

7、到b做负功，动能减小，因此va>vb，d对6带电粒子在电场中的运动分析一负电荷从电场中的a点由静止释放， 只受电场力作用，沿电场线运动到b点，它运动的速度时间图象如图4所示，则a、b两点所在区域的电场线分布情况可能是下列图中的()图4答案c解析由速度时间图象可知，电荷的速度越来越大，且加速度也是越来越大，故电荷在运动过程中，应受到逐渐增大的吸引力作用，所以电场线的方向应由b指向a.由于加速度越来越大，所以电场力越来越大，即b点的电场强度应大于a点的电场强度，即b点处电场线应比a点处密集，所以正确答案为c.方法提炼解答电场线与粒子运动轨迹问题的方法1由轨迹弯曲方向判断电场力的方向2由电场线

8、的疏密判断加速度的大小3根据动能定理分析速度的大小.考点一电场强度的叠加与计算1场强的公式三个公式2电场的叠加(1)电场叠加：多个电荷在空间某处产生的电场强度为各电荷单独在该处所产生的电场强度的矢量和(2)运算法则：平行四边形定则例1在电场强度为e的匀强电场中，取o点为圆心，r为半径作一圆周，在o点固定一电荷量为q的点电荷，a、b、c、d为相互垂直的两条直线和圆周的交点当把一检验电荷q放在d点恰好平衡(如图5所示，不计重力)问：(1)匀强电场电场强度e的大小、方向如何？图5(2)检验电荷q放在点c时，受力fc的大小、方向如何？(3)检验电荷q放在点b时，受力fb的大小、方向如何？解析(1)对检

9、验电荷受力分析如图所示，由题意可知：f1kf2qe由f1f2，即qek，解得ek，匀强电场方向沿db方向(2)由图知，检验电荷放在c点时：ecek所以fcqeck方向与ac方向成45°角斜向左下(3)由图知，检验电荷放在b点时：ebe2e2e2k所以fbqeb2k，方向沿db方向答案(1)k方向沿db方向(2)k方向与ac成45°角斜向左下(3)2k方向沿db方向电场叠加问题的求解方法1确定要分析计算的位置；2分析该处存在几个分电场，先计算出各个分电场电场强度的大小，判断其方向；3利用平行四边形定则作出矢量图，根据矢量图求解突破训练1ab和cd为圆上两条相互垂直的直径，圆心

10、为o.将电荷量分别为q和q的两点电荷放在圆周上，其位置关于ab对称且距离等于圆的半径，如图6所示要使圆心处的电场强度为零，可在圆周上再放一个适当的点电荷q，则该点电荷q()图6a应放在a点，q2q b应放在b点，q2qc应放在c点，qq d应放在d点，qq答案c解析由平行四边形定则得出q和q在o点产生的合场强水平向右，大小等于其中一个点电荷在o点产生的场强的大小要使圆心处的电场强度为零，则应在c点放一个电荷量qq的点电荷，或在d点放一个电荷量qq的点电荷故c选项正确考点二两个等量点电荷电场的分布特点1电场线的作用(1)表示场强的方向电场线上每一点的切线方向和该点的场强方向一致(2)比较场强的大

11、小电场线的疏密程度反映了场强的大小，即电场的强弱同一幅图中，电场线越密的地方场强越大，电场线越疏的地方场强越小(3)判断电势的高低在静电场中，顺着电场线的方向电势越来越低2等量点电荷的电场线比较比较项目等量异种点电荷等量同种点电荷电场线分布图连线中点o处的场强最小，指向负电荷一方为零连线上的场强大小(从左到右)沿连线先变小，再变大沿连线先变小，再变大沿中垂线由o点向外场强大小o点最大，向外逐渐减小o点最小，向外先变大后变小关于o点对称的a与a、b与b的场强等大同向等大反向深化拓展一般情况下，带电粒子在电场中的运动轨迹不会与电场线重合，只有同时满足以下三个条件时，两者才会重合：(1)电场线为直线

12、；(2)电荷初速度为零或速度方向与电场线平行；(3)电荷仅受电场力或所受其他力的合力的方向与电场线平行例2在光滑的绝缘水平面上，有一个正三角形abc，顶点a、b、c处分别固定一个正点电荷，电荷量相等，如图7所示，d点为正三角形外接圆的圆心，e、g、h点分别为ab、ac、bc的中点，f点为e关于c电荷的对称点，则下列说法中正确的是()ad点的电场强度一定不为零、电势可能为零 图7be、f两点的电场强度等大反向ce、g、h三点的电场强度相同d若释放c电荷，c电荷将一直做加速运动解析a、b、c处固定的正点电荷在d点各自的电场场强大小相等，且互成120°角，故d点的电场强度一定为零，将正试探

13、电荷从无穷远处移到d点的过程需要克服电场力做功，故d点电势大于0，所以选项a错误；c处固定的正点电荷在e、f两点的电场强度等大反向，a、b处分别固定的正点电荷在e点的合场强为0，但在f点的合场强不为0，故选项b错误；e、g、h三点的电场强度大小相等，都等于所对顶点处电荷在该位置的电场强度，但方向各不相同，故c错误；若释放c电荷，c电荷将沿ef方向做加速度越来越小的加速运动，d正确答案d突破训练2如图8所示，a、b两点处分别固定有等量异种点 电荷q和q，c是线段ab的中点，d是ac的中点，e是 ab的垂直平分线上的一点，将一个正点电荷先后放在d、c、e点，它所受的电场力分别为fd、fc、fe，则

14、下列说法中正 图8确的是()afd、fc、fe的方向都是水平向右bfd、fc的方向水平向右，fe的方向竖直向上cfd、fe的方向水平向右，fc0dfd、fc、fe的大小都相等答案a解析根据场强叠加原理，等量异种点电荷连线及中垂线上的电场线分布如图所示，d、c、e三点场强方向都是水平向右，正点电荷在各点受电场力方向与场强方向相同可得到a正确，b、c错误；连线上场强由a到b先减小后增大，中垂线上由o到无穷远处逐渐减小，因此o点场强是连线上最小的(但不为0)，是中垂线上最大的，故fd>fc>fe，故d错误31带电体的力电综合问题的分析方法 1基本思路2运动情况反映受力情况(1)物体静止(

15、保持)：f合0.(2)做直线运动匀速直线运动，f合0.变速直线运动：f合0，且f合与速度方向总是一致(3)做曲线运动：f合0，f合与速度方向不在一条直线上，且总指向运动轨迹曲线凹的一侧(4)f合与v的夹角为，加速运动：0°<90°；减速运动：90°<180°.(5)匀变速运动：f合恒量解析(1)如图甲所示，欲使小球做匀速直线运动，必使其合外力为0，设对小球施加的力f1与水平方向夹角为，则f1cos qecos （2分）f1sin mgqesin （2分）代入数据解得60°，f1mg（1分）甲即恒力f1与水平线成60°角斜向

16、右上方（1分）(2)为使小球能做直线运动，则小球所受合力的方向必和运动方向在一条直线上，故要使力f2和mg的合力和电场力在一条直线上当f2取最小值时，f2垂直于f. 乙故f2mgsin 60°mg（3分）方向如图乙所示，与水平线成60°角斜向左上方（1分）答案(1)mg方向与水平线成60°角斜向右上方(2)mg方向与水平线成60°角斜向左上方突破训练3质量为m、电荷量为q的小球在o点以初速度v0与水平方向成角射出，如图10所示，如果在某方向加上一定大小的匀强电场后，能保证小球仍沿v0方向做直线运动，试求所加匀 图10强电场的最小值，加了这个电场后，经多少

17、时间速度变为零？答案解析小球在未加电场时受重力mg作用，电场力的作用只要能平衡垂直于速度方向的重力的分力，就能使带电粒子沿v0方向做匀减速直线运动，此时电场力为最小值，如图所示因为eqmgcos 所以e小球的加速度为agsin 那么t.高考题组1(2012·江苏单科·1)真空中，a、b两点与点电荷q的距离分别为r和3r，则a、b两点的电场强度大小之比为()a31 b13 c91 d19答案c解析由库仑定律f和场强公式e知点电荷在某点产生电场的电场强度e，电场强度大小与该点到场源电荷的距离的二次方成反比，即eaebrr91，选项c正确2(2011·重庆理综·

18、;19)如图11所示，电荷量为q和q的点电荷分别位于正方体的顶点，正方体范围内电场强度为零的点有()图11a体中心、各面中心和各边中点b体中心和各边中点c各面中心和各边中点d体中心和各面中心答案d解析根据点电荷场强公式e及正方体的对称性可知正方体的体中心点及各面的中心点处场强为零，故答案为d.3(2010·课标全国·17)静电除尘器是目前普遍采用的一种高效除尘器 某除尘器模型的收尘板是很长的条形金属板，图12中直线ab为 该收尘板的横截面工作时收尘板带正电，其左侧的电场线分布 如图所示；粉尘带负电，在电场力作用下向收尘板运动，最后落 在收尘板上若用粗黑曲线表示原来静止于p点

19、的带电粉尘颗粒 图12的运动轨迹，下列四幅图中可能正确的是(忽略重力和空气阻力)()答案a解析因为电场中各点的场强方向为电场线在该点的切线方向，所以条形金属板所产生的电场为非匀强电场，即带电粒子在电场中所受的电场力方向与大小都将发生变化，故带电粒子在电场中不可能沿电场线运动，c错误；因为带电粒子在电场中将做曲线运动，由曲线运动的特点：所受的合外力要指向圆弧内侧可知，带负电的粉尘颗粒运动轨迹可为a图，a正确模拟题组4如图13，真空中有一个边长为l的正方体，正方体的两个顶点m、n处分别放置一对电荷量都为q的正、负点电荷图中的a、b、c、d是其他的四个顶点，k为静电力常量，下列表述正确的是()图13

20、am、n点电荷间的库仑力大小为fkbc、d两点电势相等ca、b两点电场强度大小相等da点电势高于b点电势答案ac解析由库仑定律知f，a项正确；c>d，b项错误；根据电场的对称性知eaeb，ab，c项正确，d项错误5两个等量正点电荷位于x轴上，关于原点o呈对称分布，下列能正确描述电场强度e随位置x变化规律的图象是()答案a解析在两个等量正点电荷的连线上，电场线的方向如图所示注意到离场源电荷越近，场强e越大，考虑到e的方向性，选向右为正方向，则a项正确 (限时：30分钟)题组1对电场强度性质的理解1下列关于电场强度的两个表达式ef/q和ekq/r2的叙述，正确的是 ()aef/q是电场强度的

21、定义式，f是放入电场中的电荷所受的力，q是产生电场的电荷的电荷量bef/q是电场强度的定义式，f是放入电场中电荷所受的电场力，q是放入电场中电荷的电荷量，它适用于任何电场cekq/r2是点电荷场强的计算式，q是产生电场的电荷的电荷量，它不适用于匀强电场d从点电荷场强计算式分析库仑定律的表达式fk，式是点电荷q2产生的电场在点电荷q1处的场强大小，而是点电荷q1产生的电场在q2处场强的大小答案bcd解析公式ef/q是电场强度的定义式，适用于任何电场e是点电荷场强的计算公式，只适用于点电荷电场，库仑定律公式fk可以看成q1在q2处的电场e1对q2的作用力，故a错误，b、c、d正确2如图1所示，真空

22、中o点有一点电荷，在它产生的电场中有a、b两点，a点的场强大小为ea，方向与ab连线成60°角，b点的场强大小为eb，方向与ab连线成30°角关于a、b两点场强大小ea、 图1eb的关系，以下结论正确的是()aeaeb beaebceaeb dea3eb答案d解析由题图可知，rbra，再由e可知，故d正确3如图2甲所示，在x轴上有一个点电荷q(图中未画出)，o、a、b为轴上三点，放在a、b两点的试探电荷受到的电场力跟试探电荷所带电荷量的关系如图乙所示，则()图2aa点的电场强度大小为2×103 n/cbb点的电场强度大小为2×103 n/cc点电荷q在a

23、、b之间d点电荷q在a、o之间答案ac解析对于电场中任意一点而言，放在该处的试探电荷的电荷量q不同，其受到的电场力f的大小也不同，但比值是相同的，即该处的电场强度所以fq图象是一条过原点的直线，斜率越大则场强越大由题图可知a点的电场强度ea2×103 n/c，b点的电场强度eb0.5×103 n/c，a正确，b错误a、b两点放正、负不同的电荷，受力方向总为正，说明a、b的场强方向相反，点电荷q只能在a、b之间，c正确4(2011·课标全国·20)一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c，已知质点的速率是递减的关于b点电场强度e的方向，下列

24、各图所示中可能正确的是(虚线是曲线在b点的切线)()答案d解析因质点做减速运动，故其所受电场力f的方向与v的方向夹角为钝角，又因为质点带负电荷，其所受电场力f与电场强度e方向相反，故只有选项d正确，选项a、b、c错误题组2电场强度的矢量合成问题5如图3所示，有一带电荷量为q的点电荷与均匀带电圆形薄板相距为2d，此点电荷到带电薄板的垂线通过板的圆心若图中a点处的电场强度为零，则图中b点处的电场强度大小是()akk bkk 图3c0 dk答案a解析点电荷在a点产生的电场强度大小ek，方向向左，由题意，带电薄板在a点产生的电场强度大小e1k，方向向右根据对称性，带电薄板在b点产生的电场强度大小e2k

25、，方向向左，点电荷在b点产生的电场强度大小e3，方向向左，根据电场强度的叠加原理，ebe2e3，可知a正确6如图4所示，m、n和p是以mn为直径的半圆弧上的三点，o点为半圆弧的圆心电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于m、n两点，这时o点电场强度的大小为e1；若图4将n点处的点电荷移至p点，则o点的电场强度大小变为e2.则e1与e2之比为()a12 b21 c2 d4答案b解析本题针对电场叠加问题，考查考生矢量合成的能力因为两个点电荷的电荷量相等，符号相反，设一个点电荷产生的电场强度为e，则在m、n两点时电场强度方向是相同的，故有e12e，将n点的点电荷移到p点后，通过假设其中一个点电荷为正

26、电荷，作场强的矢量图，可知两个电场强度的方向夹角为120°，故由平行四边形定则可得，其合电场强度的大小e2e，所以，所以正确答案为b.7两带电荷量分别为q1(q1>0)和q2的点电荷放在x轴上，相距为l，两电荷连线上电场强度e与x的关系如图5所示，则下列说法正确的是() 图5aq2>0且q1q2bq2<0且q1|q2|cq2>0且q1>q2dq2<0且q1<|q2|答案a解析本题考查电场的叠加问题，意在考查考生对图象的理解能力由题图知，当x时，e0，则q1和q2必为同种电荷，且电荷量相等，故选项a正确题组3等量点电荷电场特点分析8如图6所示，

27、两个带等量正电荷的小球a、b(可视为点电荷)，被固定在光滑的绝缘水平面上p、n是小球连线的中垂线上的两点，且poon.现将一个电荷量很小的带负电的小球c(可视为质点)，由p点静止释放，在小球c向n点运动的过程中，下列关于小球c的速度、加速度的图象中，可能正确的是() 图6答案bc解析小球c由p点向n点运动过程中，受到的电场力是变力，在中点o时受力为零，所以速度时间图象不是直线，a错误，b可能正确；由牛顿第二定律结合库仑定律可知c可能正确，d错误9用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点场强的强弱如图7甲是等量异种点电荷形成电场的电场线，图乙是场中的一些点：o是电荷连线的中点，e、f是连线中垂线

28、上相对o对称的两点，b、c和a、d也相对o对称则()图7ab、c两点场强大小和方向都相同ba、d两点场强大小相等，方向相反ce、o、f三点比较，o点场强最强db、o、c三点比较，o点场强最弱答案acd解析由等量异种点电荷的电场线分布可知选项a、c、d正确，b错误题组4应用动力学和功能观点分析带电体的运动问题10在匀强电场中，有一质量为m，带电荷量为q的带电小球静止在o点，然后从o点自由释放，其运动轨迹为一直线，直线与竖直方向的夹角为，如图8，那么关于匀强电场的场强大小，下列说法中正确的是()a唯一值是 图8b最大值是c最小值是d不可能是答案c解析因为运动轨迹为直线，故重力和电场力的合力应沿直线方向，如图所示，故电场力最小值fminqeminmgsin .所以e有最小值mgsin /q，