第3章 土压缩性及沉降计算1 (1)

1、3 3 土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算一一. . 土力学中应力符号的规定土力学中应力符号的规定 3.1.2 3.1.2 土中的应力应变关系土中的应力应变关系1 1 应力的基本概念应力的基本概念x z xz zx x z xz zx 摩尔圆应力分析摩尔圆应力分析材料力学材料力学+ +-+ +-土力学土力学正应力正应力剪应力剪应力拉为正拉为正压为负压为负逆时针为正逆时针为正顺时针为负顺时针为负压为正压为正拉为负拉为负顺时针为正顺时针为正逆时针为负逆时针为负土力学与地基基础土力学与地基基础3 土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算3.1.2.2 3.1.2.2 土的应力与

2、应变关系及测定方法（略）土的应力与应变关系及测定方法（略）（1）单轴压缩试验）单轴压缩试验（2）侧限压缩试验）侧限压缩试验（3）直剪试验）直剪试验（4）三轴压缩试验）三轴压缩试验3.2 3.2 有效应力原理有效应力原理u3.2.1 3.2.1 土中两种应力试验土中两种应力试验（有效应力和孔隙水压力）（有效应力和孔隙水压力）3.2.2 3.2.2 有效应力原理有效应力原理 u 土的变形和强度只随有效应力而变化土的变形和强度只随有效应力而变化3.3 3.3 侧限条件下土的压缩性侧限条件下土的压缩性3.4 3.4 土的压缩性原位测试土的压缩性原位测试土力学与地基基础土力学与地基基础3 土的压缩性与地

3、基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算地基应力与变形的关系地基应力与变形的关系地基变形地基变形3阶段：直线变形阶阶段：直线变形阶段、局部剪切阶段、整体段、局部剪切阶段、整体剪剪切切阶段阶段土力学与地基基础土力学与地基基础3 土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算3 3） 地基承载力的确定地基承载力的确定载荷试验于同一土层进行的试验点，不少于三处，并载荷试验于同一土层进行的试验点，不少于三处，并取其各自承载力特征值的平均值取其各自承载力特征值的平均值 1）当）当p-s曲线上有比例极限曲线上有比例极限a时，取该比例极限时，取该比例极限a点对点对应的荷载值；应的荷载值；2）当极限荷载）当极限荷

4、载 能确定，且能确定，且 时，取极限荷时，取极限荷载一半，即载一半，即 ；3）不能按上述方法确定时，可根据压板面积来确定；）不能按上述方法确定时，可根据压板面积来确定；akfup2uapp2up地基承载力特征值地基承载力特征值4) 变形模量变形模量E0 土体在土体在无侧限条件下无侧限条件下的应力与应变的比值，其的应力与应变的比值，其值大小可由载荷试验结果求得值大小可由载荷试验结果求得5) 变形模量变形模量E0与压缩模量与压缩模量Es的关系的关系3.5 3.5 地基中的应力分布地基中的应力分布土中应力按产生的原因分为土中应力按产生的原因分为自重应力自重应力和和附加应力附加应力。自重应力：自重应力

5、：在未建造基础前在未建造基础前,由于土体本身受自身重由于土体本身受自身重力作用引起的应力。力作用引起的应力。附加应力附加应力：附加应力则是由于建筑物荷载在土中引附加应力则是由于建筑物荷载在土中引起的应力。起的应力。 自然界中的土层，从形成至今已有很长年代，可认为自重自然界中的土层，从形成至今已有很长年代，可认为自重应力引起的压缩变形早已完成，因此通常土的自重应力不会应力引起的压缩变形早已完成，因此通常土的自重应力不会引起建筑物地基的变形。但对于近期沉积或堆积的土层，在引起建筑物地基的变形。但对于近期沉积或堆积的土层，在土的自重作用下尚未固结，应考虑土的自重应力作用下引起土的自重作用下尚未固结，

6、应考虑土的自重应力作用下引起的地基变形。的地基变形。土力学与地基基础土力学与地基基础3 土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算1. 土体中应力计算的几点假设土体中应力计算的几点假设视土体为半无限（半空间）、均质、直线变形体；视土体为半无限（半空间）、均质、直线变形体； 计算出的应力为平均应力；计算出的应力为平均应力； 土体中的应力本节指稳定时的终值应力。土体中的应力本节指稳定时的终值应力。 2 2. . 分布规律分布规律自重应力计算起点自重应力计算起点天然地面天然地面自重应力分布线的斜率是重度；自重应力分布线的斜率是重度；自重应力在等重度地基中随深度线性增大；自重应力在等重度地基中随

7、深度线性增大；自重应力在成层地基中呈折线分布；自重应力在成层地基中呈折线分布；在土层分界面处和地下水位处发生转折。在土层分界面处和地下水位处发生转折。 均质地基均质地基1 2 2 )(21 成层地基成层地基土力学与地基基础土力学与地基基础3 土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算3.5.1 3.5.1 土层自重应力土层自重应力czzcxcy0czKxyyzzx0（1）均质地基：）均质地基：在未修建建筑物之前，由土体本在未修建建筑物之前，由土体本身自重引起的应力。身自重引起的应力。 （2）成层地基：）成层地基：cz1niiih注：注意地下水位线，地注：注意地下水位线，地下水位以下用浮重

8、度。下水位以下用浮重度。（3）、土层中有地下水1 1、不透水层、不透水层( (在地下水位以下在地下水位以下) ) 由于不透水层中不存在水由于不透水层中不存在水的浮力，则的浮力，则层面以下层面以下土中土中的应力应按上覆土的的应力应按上覆土的水土水土总重总重计算。计算。 结论：结论： 不透水层界面处有不透水层界面处有应力突变应力突变。2、地下水位下降、地下水位下降自重应力增加自重应力增加 地下水位上升地下水位上升自重应力下降自重应力下降44332211hhhhv若为完全透水砂土层，计若为完全透水砂土层，计算自重应力时应算自重应力时应考虑浮力考虑浮力的影响。的影响。v若为不透水层，不考虑浮若为不透水

9、层，不考虑浮力的影响，且力的影响，且h hww深的河水深的河水等于加在河床面上的满布等于加在河床面上的满布压力。压力。 3. 3. 河水对河底土中应力的影响河水对河底土中应力的影响说明：说明： 土中自重应力是指土中自重应力是指土颗粒之间接触点传递土颗粒之间接触点传递的应力，故的应力，故粒间应力又称为粒间应力又称为有效应力有效应力，以后均简称自重应力。，以后均简称自重应力。 该粒间应力使土粒彼此挤紧，不仅会引起土体变形，该粒间应力使土粒彼此挤紧，不仅会引起土体变形，而且也会影响土体的强度；而且也会影响土体的强度；土力学与地基基础土力学与地基基础3 土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算

10、基底压力基底压力：基础底面传递基础底面传递给地基表面的压力，也称给地基表面的压力，也称基底接触压力基底接触压力。3.5.2 3.5.2 土中的应力计算土中的应力计算基底压力基底压力附加应力附加应力地基沉降变形地基沉降变形基底反力基底反力基础结构的外荷载基础结构的外荷载上部结构的自重及各上部结构的自重及各种荷载都是通过基础种荷载都是通过基础传到地基中的。传到地基中的。影响因素影响因素计算方法计算方法分布规律分布规律上部结构上部结构基础基础地基地基结构物设计结构物设计暂不考虑上部结构的影暂不考虑上部结构的影响，使问题得以简化；响，使问题得以简化；用荷载代替上部结构。用荷载代替上部结构。一一. .

11、影响因素影响因素基底压力基底压力基础条件基础条件刚度刚度形状形状大小大小埋深埋深大小大小方向方向分布分布土类土类密度密度土层结构等土层结构等荷载条件荷载条件地基条件地基条件抗弯刚度抗弯刚度EI= M0EI= M0；反证法反证法: : 假设基底压力与荷载分布相同，假设基底压力与荷载分布相同，则地基变形与柔性基础情况必然一致；则地基变形与柔性基础情况必然一致；应力分布应力分布: : 中间小中间小, , 两端无穷大。两端无穷大。二二. .基底压力的分布规律基底压力的分布规律基础刚度影响基础刚度影响2 2、弹性地基，绝对刚性基础、弹性地基，绝对刚性基础基础抗弯刚度基础抗弯刚度EI=0 M=0EI=0

12、M=0；基础变形能完全适应地基表面的变形基础变形能完全适应地基表面的变形; ;基础上下压力分布必须完全相同，若不基础上下压力分布必须完全相同，若不同将会产生弯矩。同将会产生弯矩。条形基础，竖直均布荷载条形基础，竖直均布荷载沉降沉降- -中间大两端小中间大两端小3 3、弹塑性地基，有限刚度基础、弹塑性地基，有限刚度基础 荷载较小荷载较小 荷载较大荷载较大砂性土地基砂性土地基粘性土地基粘性土地基 接近弹性解接近弹性解 马鞍型马鞍型 抛物线型抛物线型 倒钟型倒钟型根据圣维南原理，基底压力的具体分布形式对地基应根据圣维南原理，基底压力的具体分布形式对地基应力计算的影响仅局限于一定深度范围；超出此范围以

13、力计算的影响仅局限于一定深度范围；超出此范围以后，地基中应力的分布将与基底压力的分布关系不大，后，地基中应力的分布将与基底压力的分布关系不大，而只取决于荷载的而只取决于荷载的大小、方向和合力的位置大小、方向和合力的位置。三三. . 实用实用简化计算简化计算基底压力的基底压力的分布形式分布形式十分复杂十分复杂简化计算方法：简化计算方法：对于具有一定刚度以及尺寸较小的柱下单独基础和墙下条对于具有一定刚度以及尺寸较小的柱下单独基础和墙下条形基础，可近似按直线分布的图形来计算，即假定形基础，可近似按直线分布的图形来计算，即假定基底压基底压力按力按直线分布的材料力学方法直线分布的材料力学方法基础尺寸较小

14、基础尺寸较小荷载不是很大荷载不是很大1) 中心受压基础中心受压基础GkGAd柱下独立基础和墙下条形基础中A的计算？3G=20kN m柱下独立基础A=bl；条形基础取l=1mkbGFp3)(2maxkelk22) 偏心受压基础偏心受压基础maxminpFGMpblW()MFG e26blW MeFGmaxmin61pFGepbll适用条件：适用条件：6el3 ) 基底附加压力的计算基底附加压力的计算使地基产生附加变形的基底压力称为使地基产生附加变形的基底压力称为基底附加压力基底附加压力p0。33343536土力学与地基基础土力学与地基基础3 土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算3.5

15、.4 3.5.4 地基中的附加应力地基中的附加应力（1）假设）假设（2）附加应力分布规律）附加应力分布规律 附加应力的扩散作用附加应力的扩散作用地基为半无限空间弹性体地基为半无限空间弹性体地基土是连续均匀的地基土是连续均匀的地基土是各向同性的地基土是各向同性的在同一水平面上，集中力在同一水平面上，集中力作用线上的附加应力最大，作用线上的附加应力最大，向两侧逐渐向两侧逐渐减小减小。距离地面越远，附加应力距离地面越远，附加应力分布范围越广，随深度增分布范围越广，随深度增大附加应力减小。大附加应力减小。土力学与地基基础土力学与地基基础3 土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算3.5.4.1

16、 3.5.4.1 竖向集中力作用下的附加应力（布辛奈斯克解）竖向集中力作用下的附加应力（布辛奈斯克解）z5/2223121Fzrz令令5/223121rz有有z2Fz应力系数，根据r/z的数值查表可得（1）均布矩形荷载角点下的附加应力）均布矩形荷载角点下的附加应力30z2225/23dd d2()p zx yxyzc0zpc,lzfb b土力学与地基基础土力学与地基基础3 土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算（2）均布矩形荷载任意点下的附加应力）均布矩形荷载任意点下的附加应力 （角点法的应用）（角点法的应用）土力学与地基基础土力学与地基基础3 土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地

17、基沉降计算【例】如图所示，矩形基底长为【例】如图所示，矩形基底长为4m、宽为、宽为2m，基础埋深为，基础埋深为0.5m，基础两侧土的重度为，基础两侧土的重度为18kN/m3，由上部中心荷载和基，由上部中心荷载和基础自重计算的基底均布压力为础自重计算的基底均布压力为140kPa。试求基础中心。试求基础中心O点下点下及及A点下、点下、H点下点下z1m深度处的竖向附加应力。深度处的竖向附加应力。【解】【解】（1）先求基底净压力（基底附加压力）先求基底净压力（基底附加压力）pn，由已知条件知，由已知条件知 pn=pod140180.5131kPa（2）求）求O点下点下1m深处地基附加应力深处地基附加应

18、力zo。O点是矩形面积点是矩形面积OGbE，OGaF，OAdF，OAcE的共同角点。这四块面积相等，长的共同角点。这四块面积相等，长度度l、宽度、宽度b均相同，故其附加应力系数均相同，故其附加应力系数c相同。根据相同。根据l，b，z的值可得的值可得土力学与地基基础土力学与地基基础3 土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算l/b=2 /1=2；z /b=1/1=1；查表得；查表得Ks=0.1999，所以，所以zo=4 cpn=40.1999 131104.75kPa（3）求）求A点下点下1m深处竖向附加应力深处竖向附加应力zA A点是点是ACbG，AdaG两块矩形的两块矩形的公共角点，

19、这两块面积相等，长度公共角点，这两块面积相等，长度l、宽度宽度b均相同，故其附加应力系数均相同，故其附加应力系数c相同。根据相同。根据l，b，z的值可得的值可得l/b=2/2=1和和 z/b=1/2=0.5查表应用线性插值方法可得查表应用线性插值方法可得c=0.2315，所以，所以 zA=2 c pn=20.2315 131=60.65（kPa）土力学与地基基础土力学与地基基础3 土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算（4）求）求H点下点下1m深度处竖向应力深度处竖向应力zH。 H点是点是HGbQ，HSaG，HAcQ，HAdS的公共角点。的公共角点。zH是是由四块面积各自引起的附加应

20、力的由四块面积各自引起的附加应力的叠加。对于叠加。对于HGbQ，HSaG两块面两块面积，长度积，长度l宽度宽度b均相同，由例图均相同，由例图 知知l/b=2.5/2=1.25 和和 z/b=1/2=0.5。查表，。查表，利用双向线性插值得利用双向线性插值得c=0.2350。对。对于于HAcQ，HAdS两块面积，长度两块面积，长度l宽度宽度b均相同，由例图知均相同，由例图知l/b=2/0.5=4和和z/b=1/0.5=2。查表，得。查表，得c=0.1350，则则zH可按叠加原理求得：可按叠加原理求得： zH=(20.2350 20.1350 )131=26.2(kPa)（3） 竖向三角形分布荷载

21、作用角点下的附加应力竖向三角形分布荷载作用角点下的附加应力将坐标原点将坐标原点O建立在荷载强度为零的建立在荷载强度为零的一个角点上，荷载为零的角点记作一个角点上，荷载为零的角点记作1角点，荷载为角点，荷载为p0的角点记作的角点记作2角点，角点，则则1角点下角点下z深度处的竖向附加应力深度处的竖向附加应力为：为：荷载最大值荷载最大值2角点下角点下z深度处的竖向深度处的竖向附加应力为附加应力为2） 条形基础底面受竖向荷载作用时地基中附加应力条形基础底面受竖向荷载作用时地基中附加应力土力学与地基基础土力学与地基基础3 土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算3.5.4.3 3.5.4.3 三

22、角形分布矩形荷载作用下的附加应力三角形分布矩形荷载作用下的附加应力0ztcptc= ( , )l zfb b应力系数土力学与地基基础土力学与地基基础3 土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算3.5.4.4 3.5.4.4 均布条形荷载作用下的附加应力均布条形荷载作用下的附加应力st0zptc= ( , )x zfb b应力系数小结小结1. 自重应力自重应力2. 基地应力基地应力3. 基底附加应力基底附加应力4. 地基附加应力地基附加应力5. 地基附加应力分布规律地基附加应力分布规律1 沉降沉降 从土的压缩性可知，地基中附加应力的产生将会引起从土的压缩性可知，地基中附加应力的产生将会引

23、起土体的压缩，继而引起地基的竖向变形。这种地基在各种土体的压缩，继而引起地基的竖向变形。这种地基在各种条件下发生的竖向向下的位移称为条件下发生的竖向向下的位移称为沉降沉降。地基中某点从初。地基中某点从初始位置至压缩稳定时的位置之间的竖向下沉量称为地基最始位置至压缩稳定时的位置之间的竖向下沉量称为地基最终沉降量。地基最终沉降量可划分为三个部分：终沉降量。地基最终沉降量可划分为三个部分：瞬时沉瞬时沉降降、主固结沉降主固结沉降（简称固结沉降）和（简称固结沉降）和次固结沉降次固结沉降。1） 瞬时沉降瞬时沉降指外荷载施加的瞬间，地基发生的沉降。指外荷载施加的瞬间，地基发生的沉降。2） 主固结沉降主固结沉

24、降地基在恒定外加荷载作用下，其附加压力由有效地基在恒定外加荷载作用下，其附加压力由有效压力和孔隙水压力共同分担。压力和孔隙水压力共同分担。3） 次固结沉降次固结沉降饱和黏性土在主固结完成后，有效应力不再变化，饱和黏性土在主固结完成后，有效应力不再变化，在此条件下地基沉降仍随时间增长的过程称为次在此条件下地基沉降仍随时间增长的过程称为次固结。固结。2.2.分层总和法分层总和法（1）计算原理）计算原理（2）假定）假定地基土为均匀、等向的半无限空间弹性体；地基土为均匀、等向的半无限空间弹性体；采用基底中心点下的附加应力计算地基的变形量；采用基底中心点下的附加应力计算地基的变形量；地基土在压缩变形时，

25、不发生侧向膨胀，即采用完全地基土在压缩变形时，不发生侧向膨胀，即采用完全侧限条件下的压缩性指标计算地基的沉降量；侧限条件下的压缩性指标计算地基的沉降量；选取一定的计算深度。选取一定的计算深度。 将地基在变形计算深度范围内划分为若干薄层，计算每一薄将地基在变形计算深度范围内划分为若干薄层，计算每一薄层土的变形量，然后叠加，即得地基的沉降量。层土的变形量，然后叠加，即得地基的沉降量。计算方法计算方法zcz0.1软土：zcz0.2一般土：0.4ihb1niiss1211()()11ziiiiii iisiiieeashhhEee计算步骤计算步骤565758【例题】有一矩形基础放置在均质粘土层上，如图

26、（【例题】有一矩形基础放置在均质粘土层上，如图（a）所示。）所示。基础长度基础长度L=10m，宽度，宽度B=5m，埋置深度，埋置深度D=1.5m，其上作用着中，其上作用着中心荷载心荷载P=10000kN。地基土的天然湿重度为。地基土的天然湿重度为20kN/m3，饱和重度饱和重度为为21kN/m3 ，土的压缩曲线如图（土的压缩曲线如图（b）所示。若地下水位距基底）所示。若地下水位距基底2.5m，试求基础中心点的沉降量。，试求基础中心点的沉降量。（水的重度取（水的重度取9.8 kN/m3 ，），）土力学与地基基础土力学与地基基础3 土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算【解】（【解】（1

27、）由）由L/B=10/5=210可知，属于空间问题，且为中可知，属于空间问题，且为中心荷载，所以基底压力为心荷载，所以基底压力为 p=P/(LB)=1000/(105)200kPa基底净压力为基底净压力为 pn=p-D=200-20 1.5170kPa（2）因为是均质土，且地下水位在基底以下）因为是均质土，且地下水位在基底以下2.5m处，取分处，取分层厚度层厚度Hi=2.5m。（3）求各分层面的自重应力（注意：从地面算起）并绘分）求各分层面的自重应力（注意：从地面算起）并绘分布曲线见图布曲线见图 s0= D=20 1.5=30kPa s1= s0 +H1=30+20 2.5=80kPas2=

28、s1 +H2=80+(21-9.8) 2.5=108kPas3= s2 +H3=108+(21-9.8) 2.5=136kPas4= s3 +H4=136+(21-9.8) 2.5=164kPas5= s4 +H5=164+(21-9.8) 2.5=192kPa（4）求各分层面的竖向附加应力并绘分布曲线见图）求各分层面的竖向附加应力并绘分布曲线见图 (a)。该基。该基础为矩形，属空间问题，故应用础为矩形，属空间问题，故应用“角点法角点法”求解。为此，通过求解。为此，通过中心点将基底划分为四块相等的计算面积，每块的长度中心点将基底划分为四块相等的计算面积，每块的长度L1=5m，宽度宽度B1=2.

29、5m。中心点正好在四块计算面积的。中心点正好在四块计算面积的公共角点公共角点上，该上，该点下任意深度点下任意深度zi处的附加应力为任一分块在该点引起的附加应处的附加应力为任一分块在该点引起的附加应力的力的4倍，计算结果如下表所示。倍，计算结果如下表所示。（5）确定压缩层厚度。从计算结果可知，在第）确定压缩层厚度。从计算结果可知，在第4点处点处有有z4/ s40.1950.2，所以，取压缩层厚度为，所以，取压缩层厚度为10m。a0zK p63（6）计算各分层的平均自重应力和平均附加应力。）计算各分层的平均自重应力和平均附加应力。 各分层的平均自重应力和平均附加应力计算结果见下表。各分层的平均自重

30、应力和平均附加应力计算结果见下表。（7）由图）由图 (b)根据根据p1i= si和和p2i= si+ zi分别查取初始分别查取初始孔隙比和压缩稳定后的孔孔隙比和压缩稳定后的孔隙比，结果列于下表。隙比，结果列于下表。（8）计算地基的沉降量。分别计算各分层的沉降量，然后累加）计算地基的沉降量。分别计算各分层的沉降量，然后累加即得即得 在总结大量实践经验的基础上，在总结大量实践经验的基础上，建筑地基基础设计建筑地基基础设计规范规范（GB 500072002）提出了一种基于应力面积的）提出了一种基于应力面积的计算方法计算方法简称简称“规范法规范法”。 假设地基是均匀的，即土在侧限条件下的压缩模量假设地

31、基是均匀的，即土在侧限条件下的压缩模量EsEs不随深度而变，则不随深度而变，则成层地基最终沉降量成层地基最终沉降量为为 为了与实际情况比较吻合，地基沉降计算深度范围为了与实际情况比较吻合，地基沉降计算深度范围内的计算沉降量尚需乘以一个内的计算沉降量尚需乘以一个沉降计算经验系数沉降计算经验系数 。其定义为其定义为s sss / niiiiiisszzEpss111s0)( 计算地基最终沉降量的分层总和法规范推荐的修正公式计算地基最终沉降量的分层总和法规范推荐的修正公式为为2. 2. 地基计算沉降深度地基计算沉降深度（1）无相邻荷载的基础中心点下）无相邻荷载的基础中心点下n2.50.4lnzbb（

32、2）存在相邻荷载影响）存在相邻荷载影响10.025nniissnz3. 3. 相邻荷载对地基沉降的影响相邻荷载对地基沉降的影响（1）相邻荷载影响的原因）相邻荷载影响的原因应力应力扩散扩散（2）相邻荷载影响因素）相邻荷载影响因素 两基础的距离、荷载、地两基础的距离、荷载、地基土的性质、施工顺序等基土的性质、施工顺序等（3）相邻荷载对地基沉降影响计算）相邻荷载对地基沉降影响计算 叠加原理叠加原理应力历史应力历史：土体在地质年代中所经受的应力状态的变化情况：土体在地质年代中所经受的应力状态的变化情况 压力与现有固结压力的大小关系，可以将土体分为超固结压力与现有固结压力的大小关系，可以将土体分为超固结

33、土、正常固结土和欠固结土。我们还经常用超固结比来表征土、正常固结土和欠固结土。我们还经常用超固结比来表征土体的应力历史，超固结比定义为前期固结应力与现有固结土体的应力历史，超固结比定义为前期固结应力与现有固结应力之比。应力之比。1. 前期固结应力的确定和现场压缩曲线的推求前期固结应力的确定和现场压缩曲线的推求（1）在）在e-lgp压缩试验曲线上，压缩试验曲线上，找到曲率最大点找到曲率最大点A（2）过）过A点作水平线点作水平线AH（3）过）过A点作切线点作切线AT（4）作）作AH和和AT的角平分线的角平分线AM（5）AM与试验曲线的直线段交与试验曲线的直线段交于点于点B（6）B点对应于前期固结压

34、力点对应于前期固结压力天然土层在历史上所经受过的最大有效固结压力。天然土层在历史上所经受过的最大有效固结压力。72超固结比超固结比OCR正常固结土正常固结土cczOCR超固结土超固结土欠固结土欠固结土1OCR 1OCR 1OCR 3.7.5 3.7.5 正常、超、欠固结土的沉降计算正常、超、欠固结土的沉降计算（1）计算方法：用）计算方法：用 曲线计算曲线计算 logep（2）正常固结土）正常固结土c000lg1iiiiiiiCppsHep001c0lgiiiiiiippeeeCp0101iiiiieesHeciC第第i层土的压缩指数层土的压缩指数土力学与地基基础土力学与地基基础3 土的压缩性与

35、地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算（3）超固结土）超固结土c0iiippp若若ccsc0clglg1iiiiiiiioiiHpppsCCepp01iiiiiiieesssHesc0ilgpiiieCpccclgiiiiippeCp土力学与地基基础土力学与地基基础3 土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算s000lg1iiiiiiiCppsHepc0iiippp0s0lgiiiiippeCp土力学与地基基础土力学与地基基础3 土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算c0cilgiiieCpp01iiiiesHe 01iiiiesHe0c0lgiiiiippeCp00cc00c

36、00clglg1lg1iiiiiiiiciiiiiiiiHpppsCCeppH Cppep土力学与地基基础土力学与地基基础3 土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算3.8 3.8 地基沉降与时间的关系地基沉降与时间的关系3.8.1 3.8.1 地基沉降与时间关系计算目的地基沉降与时间关系计算目的3.8.2 3.8.2 饱和土的渗流固结饱和土的渗流固结 土力学与地基基础土力学与地基基础3 土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算（2）固结过程）固结过程Consolidation process 0,0tup 0,0,0,tuu ,0,tup F t uf t土力学与地基基础土力

37、学与地基基础3 土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算 12341234,0uuuup 0,t 123412340,0uuuup p,t 123412340,uuuup0,t 1z2z3z4z ,F z t,uf z t土力学与地基基础土力学与地基基础3 土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算3.8.3 3.8.3 单向固结理论单向固结理论 单向固结理论是指土的变形和水的渗透均限制在竖单向固结理论是指土的变形和水的渗透均限制在竖直方向。假定：直方向。假定： 土是均质、各向同性和完全饱和的；土是均质、各向同性和完全饱和的；土粒和孔隙水都是不可压缩的；土粒和孔隙水都是不可压缩的

38、；土的压缩和孔隙水的渗透只沿竖向发生；土的压缩和孔隙水的渗透只沿竖向发生；土中水的运动服从达西定律；土中水的运动服从达西定律；固结过程中，土的渗透系数和压缩系数都为常数；固结过程中，土的渗透系数和压缩系数都为常数；荷载为一次骤然施加的。荷载为一次骤然施加的。工程情况：实际工程中对厚度不大而宽度很大的饱和土层，工程情况：实际工程中对厚度不大而宽度很大的饱和土层，或夹置在上下面透水砂层间的饱和土层或其底面有不透水岩或夹置在上下面透水砂层间的饱和土层或其底面有不透水岩层的饱和土层，可视为单向渗透固结情况。层的饱和土层，可视为单向渗透固结情况。 土力学与地基基础土力学与地基基础3 土的压缩性与地基沉降

39、计算土的压缩性与地基沉降计算 1）在深度）在深度z处取一微单元，此微单元体体积处取一微单元，此微单元体体积 ， 其孔隙体积和微单元体土颗粒体积为其孔隙体积和微单元体土颗粒体积为 d d dVx y zvd d d1eVnVx y zesv1d d d1VVVx y ze vdvvzz土力学与地基基础土力学与地基基础3 土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算2）微段时间内微单元体体积的改变量微单元体水量变化量）微段时间内微单元体体积的改变量微单元体水量变化量（a）在）在 时间内微单元体体积的改变量为时间内微单元体体积的改变量为dtvddd d dd1VVettx y ztttte （b

40、）在微时间段内，微单元体水量变化为）在微时间段内，微单元体水量变化为-+dd d dd d d dvvvvzx y tx y z tzz 11vezet 由由d /daep 知知ddea 由有效应力原理知，由有效应力原理知，zdddeaua u 或或euatt3）引入压密定律和有效应力原理）引入压密定律和有效应力原理1vauzet 土力学与地基基础土力学与地基基础3 土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算6）令）令 （土的竖向固结系数（土的竖向固结系数 ），则有饱和粘性土），则有饱和粘性土 单向（单向（1D）固结微分方程为）固结微分方程为 4）引入达西定律）引入达西定律hvkikz

41、w/huwk uvz 22wvkuzz 5）联解二式，有）联解二式，有22w1kuauzet22w1keuutazvw1keca2v2uuctz土力学与地基基础土力学与地基基础3 土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算由初始条件和边界条件可得某一时刻由初始条件和边界条件可得某一时刻t，深度，深度z处的孔隙水压力：处的孔隙水压力：22v4,141sin2mTz tzmm zuemH式中，式中， 为时间因素，无量纲。为时间因素，无量纲。 2vv/Tc t H 在连续均布荷载作用下，某一时刻在连续均布荷载作用下，某一时刻t，深度，深度z处土骨架处土骨架的应力为：的应力为： ,z tzz t

42、u 22v4,1411sin2mTz tzzmm zemH （2）单向固结微分方程解）单向固结微分方程解 土力学与地基基础土力学与地基基础3 土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算22v4011411sind12mHTtzmam zSezemH11tztaSHUe式中，式中， ，称为固结度。，称为固结度。22v4221811mTtmUem 某一时刻某一时刻t，地基的固结沉降量为：，地基的固结沉降量为：,z,tz,t00011ddd11HHHtz taaSzzzee3.8.3.2 3.8.3.2 固结度固结度当当 ， 时，可求得地基的最终固结沉降量为：时，可求得地基的最终固结沉降量为： t 1U 11zaSHettSU SttSUS地基的固结度地基的固结度：某一时刻地基的沉降量与最终沉降量的比值。：某一时刻地基的沉降量与最终沉降量的比值。 土力学与地基基础土力学与地基基础3 土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算 2v64T0.9975tU 21,0v2.44HtC2v4281TtUe 对固结度表达式式中取第一项，有对固结度表达式式中取第一项，有2v41TtUe 281土力学