角平分线的性质和判定复习ppt课件

1、1;.ODEPP P到到OAOA的距离的距离P P到到OBOB的距离的距离角平分线上的点角平分线上的点几何语言描述：几何语言描述： OC OC平分平分AOBAOB， 且且PDOAPDOA， PEOBPEOB PD= PE PD= PEACB 角的平分线上的点到角的两边的距离相等。角的平分线上的点到角的两边的距离相等。角平分线的性质：角平分线的性质：不必再证全等不必再证全等2角平分线的判定角平分线的判定的应用书写格式：的应用书写格式：OP 是是 的平分线的平分线AOBOAPD OBPE PD= PE （到一个角的两边的距离相等的点， 在这个角的平分线上）DEOPAB不必再证全等不必再证全等推理的

2、理由有三个，推理的理由有三个，必须写完全，不能少必须写完全，不能少了任何一个。了任何一个。3角平分线的性质：角平分线的性质：角平分线的判定角平分线的判定BADOPECPD = PEOP 是是 的平分线的平分线AOBOAPD OBPE OP 是是 的平分线的平分线AOBPD = PEOAPD OBPE 用途：证线段相等用途：证线段相等用途：判定一条射线是角平分线用途：判定一条射线是角平分线4ABCPEDFMN例例题题1.1.如图，如图，ABCABC的角平分线的角平分线BMBM、CNCN相交于点相交于点P P；求；求证：点证：点P P也在也在A A的平分线的平分线上。上。证明：过点证明：过点P P

3、作作PDABPDAB于于D D，PEBCPEBC于于E E， PFACPFAC于于F F证明：过点证明：过点P作作PD 、PE、PF分别垂直于分别垂直于AB、BC、CA，垂，垂足为足为D、E、FBM是是ABC的角平分线，点的角平分线，点P在在BM上（已知）上（已知）PD=PE（在角平分线上的点到角的两边的距离相等）（在角平分线上的点到角的两边的距离相等）同理同理 PE=PF. PD=PE=PF.即即点点P到边到边AB、CA的距离相的距离相等，点等，点P在在A A平分线上；平分线上；51 1、三角形两条内角角平分线交点必过第三个内角的角平分线，即、三角形两条内角角平分线交点必过第三个内角的角平分

4、线，即三角形内角角平分线交于一点三角形内角角平分线交于一点；2 2、三角形内角角平分线的交点到三角形三边距离相等、三角形内角角平分线的交点到三角形三边距离相等；1902oBPCA6 如图，如图，O O是三条角平分线的交点，是三条角平分线的交点，ODODBCBC于于D D，OD=3OD=3， ABCABC的的周长为周长为1515，求，求S SABC ABC ABCOMNGD课堂练习7：如如图，已知图，已知ABCABC的外角的外角CBDCBD和和BCEBCE的平分线的平分线相交于点相交于点F F，求，求证：点证：点F F在在DAEDAE的平分线上的平分线上 GHP81 1、三角形两条外角角平分线的

5、交点必过三角形第三个内角的角平分线、三角形两条外角角平分线的交点必过三角形第三个内角的角平分线；且此且此交点到三角形三边所在直线距离相等；交点到三角形三边所在直线距离相等；1902oCFBCAB9如图，已知如图，已知ABCABC的外角的外角ACFACF和内角和内角ABCABC的平的平分线相交于点分线相交于点P P，求证：，求证：APAP为为BACBAC外角的平分外角的平分线。线。更上一层楼！更上一层楼！101 1、一个三角形的一条内角角平分线与另一个角的外角的角平分线的交点必过、一个三角形的一条内角角平分线与另一个角的外角的角平分线的交点必过第三个角的外角的角平分线；此时的交点也到三边所在直线距离相等第三个角的外角的角平分线；此时的交点也到三边所在直线距离相等；12BPCBAC11 如图如图, , 直线直线l1l1、l2l2、l3l3表示三条互相交叉的公路表示三条互相交叉的公路, , 现要建一个货物现要建一个货物中转站中转站, , 要求它到三条公路的距离相等要求它