新苏科版八年级数学下册9章中心对称图形平行四边形9.4矩形菱形正方形矩形教案5_第1页
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文档简介

1、9.4 矩形、菱形、正方形（1）学习目标：1掌握矩形的定义、性质，并能加以应用。2用中心对称的观点对矩形性质进行探究、理解，在活动中发展学生的探究意识和有条理的表达能力。学习重点：掌握矩形的定义、性质，并能灵活于解题。知识要点：1矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。2矩形的性质： 矩形具有平行四边形的所有性质； 矩形的四个角都是直角； 矩形的对角线相等。教学过程：一、新课导入生活中我们随处可见许许多多的长方形图片，如邮政明信片、国旗、门框、纸张、电脑显示器、黑板等，学习长方形可以帮助我们更好地认识周围的世界，解决日常生活中很多的实际问题二、探索新知1. 试一试：如图所示的活动木框，将

2、其直立在地面上推动某一个顶点，观察平行四边形的形状随内角的变化情况，你发现了什么？ 图 1角的大小改变了，但不管如何，仍然保持平行四边形的形状；当平行四边形的内角变化为直角时，我们称它为矩形 2矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形 3矩形性质：1平行四边形所具有的性质，矩形都具有；2矩形既是中心对称图形，矩形又是轴对称图形； 矩形的四个角都是直角； 矩形的对角线相等。三、典型例题例1已知：如图，矩形abcd的两条对角线相交于点o，且 ac2ab求证：aob是等边三角形 证明：四边形abcd是矩形 ac=bd（矩形的对角线相等）. ao=co=ac/2，bo=do=bd/2（矩形的对角线

3、互相平分）. ac=2ab，即ab=ac/2ao=bo=ab. aob是等边三角形.例2如图，矩形abcd的对角线ac、bd相交于点o，ab=4，aob=60°，求对角线ac的长解：四边形abcd是矩形，ac与bd相等且互相平分.oa=od，又aob=60°，aob是等边三角形oa=ab=4（cm）矩形的对角线ac=bd=2oa=8 ( cm ) .四、课堂小结随堂演练：1矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）a对角线相等 b对边相等 c对角相等 d对角线互相平分2下面说法中正确的是 （ ）a平行四边形的两条对角线的长度相等b有一个角是直角的四边形是矩形c矩形的两条对角线互相垂直d矩形的对角线相等且互相平分3矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形：每一个矩形最少有 条对称轴；矩形对称中心是 的交点4如图，在矩形abcd中，点e为边ab中点，过点e作直线ef交对边cd于点f，若saefd:sbcfe=2:1，则df : fc=（ ） a5:1 b5:2 c4:1 d3:15矩形abcd的对角线ac、bd相交于点o，boc =2 aob，如果对角线ac=10cm，则ad=_cm.6如图，矩形

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