测量学第四章：角度测量

1、第4章 角 度 测 量测量的基本工作包括：1、高程测量；2、长度测量3、角度测量角度测量4、坐标（差）测量角度测量所使用的仪器：经纬仪角度测量包括：水平角和垂直角角度测量包括：水平角和垂直角41 角度测量原理 411 水平角测量原理地面上O点至A和B两目标方向线在水平面上投影的夹角，称为水平角水平角。过地面上O点至A和B两目标方向线所作两竖直面间所夹的二面角二面角称为水平角水平角。利用经纬仪测定水平角时，必须保证:1、仪器中心能精确安置在角的顶点上2、具有一个能够放置水平的刻度盘以相当于水平面P，并且刻度盘的中心。应与角顶点O在同一铅垂线上。3、经纬仪上的望远镜不仅可绕仪器中心竖轴水平转动，还

2、可绕其横轴转动。4、当望远镜随仪器照准部绕竖轴旋转时，水平刻度盘固定不动；5、望远镜瞄准不同的方向就可在水平刻度盘上得到不同的读数，两读数之差，即为所测水平角： =b-a412 竖直角测量原理竖直角是同一竖直面内倾斜视线与水平线间的夹角，其角值|90视线向上倾斜，形成仰角，其符号为正；竖直角与水平角观测的异同点：1、相同点是角值都是度盘上两个方向读数之差；2、不同的是竖直角两个方向中间必有一个是水平方向，其竖盘读数均应是一固定值，（ 0 、90 、180 或270 ）3、在观测竖直角时，只需观测目标点一个方向，并读取竖盘读数，便可算得竖直角。视线向下倾斜，形成俯角，符号为负。42 经纬仪及角度

3、观测经纬仪的种类：1、按其构造原理和读数系统可分为光学经纬仪电子经纬仪2、按其精度高低又可分为：DJ07、DJ1、DJ2、DJ6、 DJ15及DJ60等级别。目前，在工程测量中一般使用DJ6级光学经纬仪。421 DJ6光学经纬仪的构造1主要部件及作用光学经纬仪主要由基座基座、水平度盘水平度盘和照准部照准部三部分组成 (1)基座 基座是仪器的底座，用来支承整个仪器。(2)水平度盘 水平度盘是由玻璃制成的圆环，在其上按顺时针方向刻有分划，从0- 360。(3)照准部照准部旋转轴的几何中心即经纬仪的竖轴线VV。照准部上主要有望远镜、竖直度盘、水准管和读数显微镜。西安光学仪器厂DJ6级方向光学经纬仪

4、2读数方法J6级光学经纬仪的读数设备多用分微尺测微器。主要设备有读数窗上的分微尺和读数显微镜。12654 00”8206 30”Wild T2光学经纬仪,1927年 422 经纬仪的安置 1对中 对中的目的是使仪器的中心与测站点位于间一个铅垂线上。用垂球对中的误差可小于3mm，若要用仪器上的光学对中器进行对中，其对中误差将可减少到lmm。1) 垂球对中法安置经纬仪将垂球悬挂于连接螺旋中心的挂钩上，调整垂球线长度使垂球尖略高于测站点。粗对中与粗平：平移三脚架，使垂球尖大致对准测站点中心，将三脚架的脚尖踩入土中。精对中：稍微旋松连接螺旋，双手扶住仪器基座，在架头上移动仪器，使垂球尖准确对准测站点，

5、旋紧连接螺旋。垂球对中误差应小于3mm。精确整平：旋转脚螺旋，在相互垂直的两个方向使照准部管水准气泡居中。2) 使用光学对中法安置经纬仪 光学对中器的结构。利用光学对点器安置经纬仪的操作方法利用光学对点器安置经纬仪的操作方法 1)、 仪器粗略安置：仪器粗略安置：将脚架架腿拉伸适当高度，将经纬仪固定在三角架上。打开将脚架架腿拉伸适当高度，将经纬仪固定在三角架上。打开三角架的三个架腿，尽可能将经纬仪放置在地面点正上方并三角架的三个架腿，尽可能将经纬仪放置在地面点正上方并保持架腿顶面处于水平状态。保持架腿顶面处于水平状态。 2)、调节光学对点器：调节光学对点器：通过经纬仪光学对点器观察地面点，通过调

6、焦使对点器十字丝通过经纬仪光学对点器观察地面点，通过调焦使对点器十字丝和物象都清晰，如果在视窗内看不见地面点，调节三角架的位和物象都清晰，如果在视窗内看不见地面点，调节三角架的位置，直到在对点器视窗内看见地面点标志为止。置，直到在对点器视窗内看见地面点标志为止。 3)、对中：对中：通过调节基座的三个脚螺旋使光学对点器的十字丝切准地面点通过调节基座的三个脚螺旋使光学对点器的十字丝切准地面点标志中心。标志中心。 4)、粗平：、粗平：通过调节三角架的架腿长度使圆水准器气泡居中。通过调节三角架的架腿长度使圆水准器气泡居中。 5)5)、重复第、重复第3和第和第4步骤，直至仪器即对中又保持圆水准器居中步骤

7、，直至仪器即对中又保持圆水准器居中为准。为准。 6)、精平：、精平：利用基座的三个脚螺旋在两个相互垂直的方向调节水准管，利用基座的三个脚螺旋在两个相互垂直的方向调节水准管，使仪器处于精确水平状态。使仪器处于精确水平状态。 7)、精确对中：、精确对中：通过对点器检查仪器的对中情况，如果某有精确对中，旋松三通过对点器检查仪器的对中情况，如果某有精确对中，旋松三角架中心连接螺旋，并使经纬仪在三角架顶面平行移动，观察角架中心连接螺旋，并使经纬仪在三角架顶面平行移动，观察对点器，使经纬仪处于准确对中。对点器，使经纬仪处于准确对中。 8 8、重复第、重复第6和第和第7步骤，直至仪器即对中又保持精确整平为止

8、。步骤，直至仪器即对中又保持精确整平为止。 3瞄准 松开水平制动螺旋和望远镜制动螺旋，将望远镜指向明亮背景，调节目镜使十字丝清晰。 4、读数 读数时首先调节反光镜，使得读数窗明亮旋转显微镜调焦螺旋，使刻划数字清晰。认清度盘刻划形式和读数方法后，读取正确读数。用望远镜制、微动螺旋和水平制、微动螺旋精确瞄准目标；再转动调焦螺旋使目标清晰测量水平角时应使十字丝纵丝尽量对准目标底部。测量竖直角时，则应用横丝切准目标顶部， 423 水平角测量水平角测量的方法主要有测回法测回法和方向观测法方向观测法两种。 1. 测回法 测回法用于测量两个方向之间的单角。经纬仪对中、整平后，其观测步骤如下： (1)盘左位置

9、(称正镜)，用前述方法精确瞄准左方目标A，配置度盘读数到0 01010 左右，重新精确照准左右，重新精确照准A A并读取水平度盘读数，设读数为a1= 0 02424 18 18” ，并记入测回法观测手簿。(2)松开水平制动螺旋，顺时针旋转照准部，用上述同样方法瞄准右方目标B，读取读数b1 735252 36 36” ，并记录。则盘左所到水平角为 L= b1 - a1= 735252 36 36” - 0 02424 18 18” = 732828 18 18” 以上操作称为上半测回上半测回。 (3)松开水平制动螺旋，纵转望远镜成盘右位置(称倒镜)；先瞄准右方目标B，水平度盘读数为b2=2535

10、224”。以上操作称为下半测回下半测回。上、下半测回合称一测回一测回。上下半测回角度之差不大于40”，则计算一测回角值为： =(L + R )/2测回法用盘左、盘右观测(即正倒镜观测)可消除仪器的某些系统误差(如前所述的视准误差(c)和支架差(i)，以及水平度盘偏心误差等)的影响。(4)逆时针旋转照准部，再次瞄准A点得水平度盘读数 a21802354”。则盘右所测下半测回的角值为 R= b2 - a2 = 2535224” - 1802354” = 732830”当测角精度要求较高时，还可以观测几个测回。各测回间应利用经纬仪上的复测装置来变换度盘位置180 n，如观测3个测回，则各测回的起始方

11、向读数。应按60递增，即分别设置成略大于0 、60 和120 。 2方向观测法方向观测法简称方向法。当一个测站上需测量的方向数多于两个时、应采用方向法观测。当方向数多于三个时，每半测回都从一个选定的起始方向(称为零方向)开始观测，在依次观测所需的各个目标之后，应再次观测起始方向(归零)，称为全圆方向观测法全圆方向观测法。ABCD(1)观测步骤观测步骤首先安置经纬仪于角顶点首先安置经纬仪于角顶点O上上ABCDO 顺时针方向转动照准部，依次瞄准顺时针方向转动照准部，依次瞄准B、C、D各点，分别读取水平度盘读各点，分别读取水平度盘读数。数。 为了校核应再次瞄准目标为了校核应再次瞄准目标A，读，读取归

12、零读数。计算归零差，完成上取归零读数。计算归零差，完成上半测回。半测回。盘右位置，逆时针方向依次瞄准盘右位置，逆时针方向依次瞄准A、D、C、B，再回到，再回到A点，并将读数记入手簿第点，并将读数记入手簿第5拦，为下半测回。拦，为下半测回。(2)计算步骤计算步骤 首先计算两倍视准差(2c)值 计算各方向的平均读数计算归零后的方向值。计算各测回归零后方向值的平均值。计算各目标间的水平角值。424 竖直角测量 1竖直角观测方法竖直角是同一竖直面内视线与水平线间的夹角，其角值| 90(1)竖盘构造 经纬仪的竖盘装置包括:竖直度盘竖直度盘竖盘指标水准管竖盘指标水准管竖盘指标水准管微动螺旋竖盘指标水准管微

13、动螺旋。指标水准管气泡居中时，指标就处于正确位置。此时，如望远镜视准轴水平，竖盘读数则应为90或90的整倍数。当望远镜上下转动以瞄准不同高度目标时，竖盘随之转动而指标线不动，因而可读得不同位置的竖盘读数，以计算不同高度目标的竖直角。(2)竖直角的观测和计算仪器安置在测站点上(对中、整平)，盘左位置瞄准目标点M，使十字丝精确切准目标顶端， 转动竖盘指标水准管微动螺旋，使竖盘指标水准管气泡居中，读取盘左竖盘读数 L，记入竖直角观测手薄。 盘右位置，再瞄准M点并调节竖盘指标水准管使气泡居中，读取盘右竖盘读数 R，同样记入竖直角观测手薄。计算竖直角盘左: L=90-L 盘右 : R R-270故一测回

14、的角值为: = (L + R )/2 =(L-R+180)/22竖盘指标差经纬仪视线水平时指标不恰好指在90或270，而与正确位置相差一个小角度x，x称为竖盘指标差。对于顺时针刻划的竖直度盘，盘左时始读数为90+x，则正确的竖直角应为 90 -L+x = (90+x)-L 同样，盘右时正确的竖直角应为 =R-(270+x) L=90-L (90+x)-L R R-270 =R-(270+x) (90+x)-L = L+x =R-(270+x)= R -x = (L+R )/2x= (R - L)/2=(R-L-360)/2同一测站上观测不同目标时，指标差的变动范围， 对J6级经纬仪来说不应超过

15、25”。 3竖盘指标的自动归零补偿原理在经纬仪竖盘光路中安装补偿器，用以取代水准管，使仪器在一定的倾斜范围内能读得相应于指标水准管气泡居中时的读数，称竖盘指标自动归零竖盘指标自动归零。n4.3 电子经纬仪电子经纬仪n4.3.1 概述概述n用光电转换原理、微处理器和电子显示器。n自动测量度盘的读数并将测量结果显示在仪器显示窗上采用光电扫描度盘将角度值变为电信号，再将电信号转换为角度值，从而完成自动化测角的全过程这种经纬仪称为电子经纬仪电子经纬仪。电子经纬仪电子经纬仪测角读数系统采用的是光电扫描度盘和自动显示系统。电子经纬仪的电子测角主要有以下三种： 1、编码度盘测角系统，即采用编码度盘及编码测微

16、器的绝对式测角系统；2、光栅度盘测角系统，即采用光栅度盘及莫尔干涉条纹技术的增量式测角系统；3、动态测角系统，即采用计时测角度盘并实现光电动态扫描的绝对式测角系统。10/30/2021Page 56电子度盘分类电子度盘分类全站仪的测角原理静态度盘测角动态度盘测角编码度盘测角光栅度盘测角442 电子经纬仪的测角原理n4.3.2 电子经纬仪测角原理电子经纬仪测角原理n1、光栅度盘测角系统、光栅度盘测角系统在光学玻璃上均匀地刻划出许多等间隔的细线就构成了光栅光栅。刻在直尺上用于直线测量的称为直线光栅； 刻在圆盘上由圆心向外辐射的等角距光栅称为径向光栅，在电子经纬仪中就称为光栅度盘光栅度盘，所谓莫尔条

17、纹，就是将两块密度相同的光栅重叠，并使它们的刻划线相互倾斜一个很小的角度，此时便会出现明暗相间的条纹，该条纹称为莫尔条纹。莫尔条纹的特点： 两光栅之间的倾角越小，条纹越宽，则相邻明条纹或暗条纹之间的距离越大。 在垂直于光栅构成的平面方向上，条纹亮度按正弦规律周期性变化。 当光栅在垂直于刻线的方向上移动时，条纹顺着刻线方向移动。光栅在水平方向上相对移动一条刻线，莫尔条纹则上下移动一周期，即移动一个纹距 。 纹距与栅距d之间满足如下关系式： = d / 当20时，纹距 172d，即纹距比栅距放大了172倍。这样，就可以对纹距进一步细分，以达到提高测角精度的目的。光栅的基本参数：密度即一毫米内刻划线

18、的条数，栅距为相邻两栅的间距。 由于栅线不透光，而缝隙通光，若在光栅度盘的上下对称位置分别安装光源和光电接收管，则可将光栅盘是否透光的信号转变为电信号。当光栅度盘与光线产生相对移动时，可利用光电接收管的计数器，累计求得所移动的栅距数，从而得到转动的角度值。这种靠累计计数而无绝对刻度数的读数系统，称为增量式读数系统。光栅度盘的栅距就相当于光学度盘的分划，栅距越小，则角度分划值越小，即测角精度越高。例如在80mm直径的光栅度盘上，到划有12500条细线(密度为50条mm)，栅距分划值为144”。南方测绘ET-02电子经纬仪水平光栅度盘ET-02电经竖直光栅度盘 2动态测角原理 度盘为玻璃圆环，测角

19、时，由微型马达带动而旋转。度盘分成1024个分划，每一分划由一对黑白条纹组成，白的透光，黑的不透光，相当于栅线和缝隙，其栅距设为0，光栏Ls固定在基座上，称固定光栏(也称光闸)，相当于光学度盘的零分划，光栏Lx在度盘内测，随照准部转动，称活动光栏，相当于光学度盘的指标线，它们之间的夹角即为要测的角度值这种方法称为绝对式测角系统。n3、编码度盘测角系统、编码度盘测角系统n在玻璃圆盘上刻划n个同心圆环，n每个同心圆环为码道，n为码道数 n外环码道圆环等分为2n个透光与不透光相间扇形区编码。n每个编码所包含的圆心角 =3602n角度分辨率，n为编码度盘能区分的最小角度， n向着圆心方向，其余n-1个

20、码道圆环分别被等分为n2n-1，2n-2, 21个编码，n其作用是确定当前方向位于外环码道的绝对位置。nn=4时，24=16，角度分辨率=36016=2230；n向着圆心方向，其余3个码道的编码数依次为23=8，22=4，21=2。 n每码道安置一行发光二极管，另一侧对称安置一行光敏二极管n发光管光线通过透光编码被光敏二极管接收到时逻辑0，n光线被不透光编码遮挡时逻辑1。n获得该方向的二进制代码。n4码道编码度盘的=2230，精度太低，n可提高码道数来减小 。n如，n=16， =360216=00019.78。n但在度盘半径不变时增加码道数n，n将减小码道的径向宽度，n拓普康GTS-105N全

21、站仪的R=35.5mm，nn=16，求出R=2.22mm，太小。n因此，多码道编码度盘不易达到较高的测角精度。n现在使用单码道编码度盘。n在度盘外环刻划无重复码段的二进制编码，n发光管照射编码度盘时，通过接收管获取度盘位置的编码信息，n送微处理器译码换算为实际角度值并送显示屏显示。 4.4.条码度盘（条码度盘（TC1800TC1800）条码是由一组按一定编码规则条码是由一组按一定编码规则排列的条、空符号，用以表示排列的条、空符号，用以表示一定的字符、数字及符号组成一定的字符、数字及符号组成的信息。的信息。1.1.发光管发光管2.2.光路光路3.3.条码度盘条码度盘4.4.线阵线阵CCDCCDn

22、3.9 激光经纬仪激光经纬仪n准直测量定出一条基准直线，n作为土建安装等施工放样的基准线。n(1) 光学激光经纬仪光学激光经纬仪n在光学经纬仪上设置了一个半导体激光发射装置n将发射的激光导入望远镜的视准轴方向n从望远镜物镜端发射n激光光束与望远镜视准轴保持同轴、同焦nJ2-JDB激光经纬仪发射激光的波长为0.635n在100米处的光斑直径为5mm，白天的有效射程为200mn使用两节5号碱性电池供电n一对新的5号电池可供使用一个工作日 43 经纬仪的检验与校正经纬仪的几条主要轴线之间应满足四个几何条件：照准部水准管轴垂直于仪器的竖轴(LLVV)；横轴垂直于视准轴(HHCC)；横轴垂直于竖轴(HH

23、VV)；十字丝竖丝垂直于横轴。4 43 31 1 照准部水准管轴的检校照准部水准管轴的检校 1检验目的:是使仪器满足照准部水准管轴垂直于仪器竖 轴的几何条件。2、检验方法：先将仪器整平，转动照准部使水准管平行于基座上一对脚螺旋的连线，调节该两个脚螺旋使水准管气泡居中。转动照准部180。，此时如气泡仍然居中，则说明条件满足，如果偏离量超过一格，应进行校正。n校正校正校正针拨动管水准器一端校正螺丝，n使气泡向中央移动偏距的一半 ，n余下一半通过旋转与管水准器轴平行的一对脚螺旋完成 。 此项检验校正需反复进行，直到照准部转至任何位置，气泡中心偏离零点均不超过一格为止。432 十字丝竖丝的检校 1检验

24、目的：是满足十字丝竖丝垂直于仪器横轴的条件。在水平角测量时，保证十字丝竖丝铅直，以便精确瞄准目标。2、检验方法：用十字丝交点精确瞄准一清晰目标点A，然后固定照准部并旋紧望远镜制动螺旋；慢慢转动望远镜微动螺旋，使望远镜上下移动，如A点不偏离竖丝，则条件满足，否则需要校正。 2校正 旋下目镜分划板护盖，松开四个压环螺丝，慢慢转动十字丝分划板座，使竖丝重新与目标点A重合，再作检验，直至条件满足。n 十字丝竖丝十字丝竖丝HH的检验与校正的检验与校正n检验：检验：用十字丝交点精确瞄准远处一目标P，n旋转水平微动螺旋，n点左、右移动轨迹偏离十字丝横丝时要校正。n校正：卸下十字丝分划板护罩，松开4个压环螺丝

25、，n缓慢转动十字丝组，直到照准部水平微动时nP点始终在横丝上移动为止，最后旋紧四个压环螺丝。 433 视准轴的检校 1检验目的： 使仪器满足视准轴垂直于横轴的条件。当横轴水平，望远镜绕横轴旋转时，其视准面应是一个与横轴正交的铅垂面。如果视准轴不垂直于横轴，此时望远镜绕横轴旋转时，视准轴的轨迹则是一个圆锥面。AB2、检验方法：3、校正保持B尺不动，并在尺上定出一点B3，用拨针拨动左右两个十字丝校正螺丝一松一紧，平移十字丝分划板，直至十字丝交点与B3点重台。c2c2cB3P434 横轴的检校1检验目的:是使仪器满足横轴垂直于竖轴的条件。当竖轴铅直时，横轴应水平。否则，视准轴绕横轴旋转的轨迹就不是铅

26、垂面而是一个斜面。2、检验方法：在距墙面约30m处安置经纬仪，用盘左位置瞄准墙上一明显的高点P固定照准部后，将望远镜大致放平，在墙上标出十字丝交点所对的位置P1P1再用盘右瞄准P点，放平望远镜后，在墙上标出十字丝交点所对的位置P2。P2P若P1与P2重合，表示横轴垂直于竖铀。否则，条件不满足i=P1P2 ctg /2Di对于J6级经纬仪，若i20”，则需要校正。3、校正：送交专业维修人员在室内进行。P1P2435 竖盘指标差的检校 1检验目的保证经纬仪在竖盘指标水准管气泡居中时，竖盘指标线处于正确位置。2、检验方法：安置经纬仪，用盘左、盘右观测同一目标点，分别在竖盘指标水准管气泡居中时，读取盘左、盘右读数L和R。计算指标差x值，若x超出范围，则需校正。 3校正： 经纬仪位置不动，仍用盘右瞄准原目标。转动竖盘指标水准管微动螺旋，使竖盘读数为不含指标差的正确值，此时气泡不再居中。然后用拨针拨动竖盘指标水准管校正螺丝，使气泡居中。这项检验校正亦需反复进行，直至t值在规定范围以内。45 角度测量误差分析及注意事项角度测量的误差来源包括三个方面