应用概率统计科学出版社张国权版习题六九答案

1、习 题 六 解 答2、解：由例3（p114）知：的矩法估计分别为， 代入数据得样本均值为：且 于是的矩估值分别为2809， 1206.83、解：似然函数为对其求对数得： 求导，并令其为0 解得： （即为的极大似然估计）4、解：因为，可知样本均服从n(,1) 所以 是的无偏估计量。 于是 即的无偏估计量方差较小。 5、解：设总体，因为总体方差已知，所以总体均值的置信水平为的置信区间为 （，）又已知n25，（样本均值），从而得故得 得置信下限为：得置信上限为：故的置信水平为95的置信区间为（480.4，519.6）9、解:(1)的置信水平为0.95的置信区间长度为 ，即 要使置信区间长为5，则令

2、(2)若置信水平为99，则有，即 11、解：因为总体方差未知，所以用样本方差来代替总体方差。从而总体均值的置信水平为的置信区间为（，）其中，n=6,从而 代入数据得：的置信水平为95的置信区间为（218.52.571×9.88，218.5+2.571×9.88）即（193，244）12、解：因为总体方差未知，所以用样本方差来代替总体方差。从而总体均值的置信水平为的置信区间为（，）其中，n=81,s=15.3,代入数据得：的置信水平为95的置信区间为（，）即（95.2，101.8）13、解：当总体均值未知时,总体方差的置信水平为的置信区间为（，）其中，n=10, 查表得：，。

3、代入数据得总体方差的置信水平为95的置信区间为 (653.92， 4607.26)习 题 七 解 答1、由经验知某零件重量，技术革新后，抽出6个零件，测得重量为（单位：g） 14.7 15.1 14.8 15.0 15.2 14.6已知方差不变，试统计推断，平均重量是否仍为15g（）？解：此题是正态总体方差已知时，关于总体均值的双侧检验，故采用u检验。假设 因为 已知，故应选择统计量 又，且，所以查正态分布表得，故拒绝域为 由题设条件知：n6，样本均值为 于是统计量得观测值即落在拒绝域中，故否定，即认为平均重量不为15g.5、已知健康人的红血球直径服从均值为的正态分布，今在某患者血液中随机测得

4、9个红血球的直径如下： 7.8 9.0 7.1 7.6 8.5 7.7 7.3 8.1 8.0问该患者红血球平均值与健康人的差异有无统计意义（）？解：由于方差未知，所以采用t检验。假设： 由题中数据得：样本均值：样本方差：从而 于是 检验统计量 当时，自由度n18，查t分布表得，于是得拒绝域为 因为落在拒绝域内，所以拒绝，即该患者红血球平均值与健康人的差异在下有统计意义。习 题 八 解 答1、今有不同温度处理的鱼卵胚胎发育速度（从受精到孵化所需时间）数据如下表，试做方差分析。处理温度胚胎发育速度数据21c12812913213013423c12312512612712825c991001021

5、1010527c868890939529c7675788081解：处理温度胚胎发育速度数据21c128129132130134653130.623c123125126127128629125.825c99100102110105516103.227c868890939545290.429c767578808139078t=2640105.6假设鱼卵胚胎发育速度服从方差相等的正态分布，依题意，它们在不同温度下，发育速度均值分别为。（1）需检验假设（2）首先计算离差平方和自由度于是自由度：(3)列出方差分析表方差来源平方和自由度均方和f值f临界值组间1015842539.5259.13*组内196

6、209.8总和1035424（4）因为f=259.13*>f0.05(4,20),故拒绝h。，即不同温度对鱼卵胚胎发育速度的影响有统计意义。2、a、b、c三种饲料喂猪，得一个月后每猪所增体重（单位：500g）于下表，试作方差分析。饲料增重a51404348b232526c2328解：饲料增重 a5140434818245.5b2325267424.7c23285125.5t=30734.11依题意有，假设在不同的饲料下，一个月所增体重均值为。（1）需检验假设（2）首先计算离差平方和自由度于是自由度： (3)列出方差分析表方差来源平方和自由度均方和f值f临界值组间934.722467.36

7、31.10*组内90.17615.028总和1024.898（4）因为，故拒绝h。，即用三种不同的饲料喂猪对猪所增体重的影响具有统计意义。习 题 九 解 答1解： 大豆脂肪含量与蛋白质含量的回归计算表序号 115.444237.161936677.6217.539.2306.251536.64686318.941.8357.211747.24790.0242038.94001513.2177852137.44411398.76785.4622.838.1519.841451.61868.68715.844.6249.641989.16704.68817.840.7316.841656.4972

8、4.46919.139.8364.811584.04760.18总计168.3364.53192.7514813.156775.02将表格中的有关数学据代入公式得:故 故y对x的回归方程为（可不做）（2）采用f检验法列表分析得：方差来源平方和自由度均方和f值临界值回归ssr =37.0171msr =37.017f=12.3f0.01(1,8)=11.26剩余sse =20.8837mse =3总和sst =50.98f>11.26,说明假设不成立,可以认为回归方程在检验水平下有统计意义.即回归方程有效。2解：（1） 不同浓度与葡萄糖在光电比色上的消光度序号100000250.11250.01210.553100.231000.05292.34150.342250.11565.15200.464000.21169.26250.576250.324914.257300.719000.5041