风力机与同步电机建模仿真

1、风力机与同步电机建模仿真1 风力机风力机又称风车，是一种将风能转换成机械能、电能或热能的能量转换装置。风轮在风力的作用下旋转，把风能转变为风轮轴的机械能；同时发电机在风轮轴的带动下旋转发电，将机械能转化为电能。风力机起动时，需要一定的力矩来克服其内部的摩擦阻力，这一力矩称作风力机的起动力矩。起动力矩与风力机本身传动机构的摩擦阻力有关，因此风力机有一个最低的工作风速，只有风速大于时风力机才能工作。而当风速超过某一值的时候，基于安全上的考虑，风力机应当停止运转。介于最低风速和最高风速之间的风速叫做风力机的工作风速，相应于工作风速风力机有功率输出，风力机的输出功率达到标称功率时的工作风速称为该风力机

2、的额定风速。1.1 风力机模型气流的移动形成风，气流所具有的动能为：式中：S为风轮的扫风面积，单位为；为空气密度，单位为。风能利用系数：风力发电机能够从自然风能中吸取能量的大小程度，由下式定义：式中：为风力机实际获得的轴功率，单位为；为空气密度，单位为；为风轮的扫风面积，单位为；为上游风速，单位为。叶尖速比：叶片的叶尖圆周速度与风速之比，用来描述风轮在不同风速中的状态：式中：为风轮的转速，单位为；为风轮角频率，单位为；为风轮半径，单位为；为上游风速，单位为。风力机吸收功率可以表示为风速的函数，其模型表示为：故可得风轮机的机械转矩为：1.2 风力机仿真由1.1节描述相关公式，进行风力发电机建模。

3、风能利用系数模型的函数如图1所示，其中轴为风力机的叶尖速比，轴为风机输出效率及转矩效率。由图可知，随着叶尖速比的改变，风机的效率无法始终保持在最佳值，当随着风速增大，叶尖速比到达1.4以上时，风能利用系数减小，输出功率并不随着风速的增大而持续增大。另外随着角速度的增大，发电机的输出电流也会达到饱和。图1 风机输出效率及转矩效率随尖速比的变化为简化模型，在仿真过程中设定叶尖速比在速度范围之内为恒定值。通过对风机的风能利用系数的变化图线的拟合得：输出功率为：由1.1节描述，设定和分别为风力机的启动风速和最高风速，当以低于和高于的风速输入，得到0功率输出。为避免在启动时由于转速过小导致转矩趋近于无穷

4、大，对转速做相应修正，使其更符合实际情况。风力机的Simulink模型如图2所示，输入端口为风速v，电机角速度；输出端口为风力机的输出功率和输出转矩。图2 风机模型设叶尖速比，空气密度，风力发电机受风面积。最大风速25m/s，最小风速10m/s，大于最大风速和小于最小风速时输出功率为0。将模块封装为。当以随机风速输入，风机转速恒定时，风速、转矩和风机输出功率如图3所示。在忽略响应时间的理想状态下，符合实际情况。图3 风机模型采用自建风力机模型与SimPowersystems提供的同步发电机进行仿真，模拟风速突变时，发电机的反应，仿真模型如图4所示。对同步发电机的进行相关参数设置。风力机模块输出

5、机械功率P到同步电机并带动同步发电机产生电能，同步发电机输出的三相交流电经过不可控整流桥到达负载。图4 自建风力机与系统自带同步发电机系统仿真图风机的风速、转矩和输出功率如图5所示，其中，从上到下依次为风速、转矩和输出功率。由图可知，风速在0.5s时5m/s突变至10m/s。5m/s的风速小于设定的最小风速，因此此时输出功率为0，当风速突变至10m/s时，功率为400左右。风机的输出转矩也随着风速上升，之后随着风力机转速的加快而逐渐下降，最后趋于稳定。图5 风机的风速，转矩和输出功率随着时间的推移的变化相应的，发电机的输出电流，输出电压，电功率Pe和电磁转矩Te的变化如图5所示。从上到下依次为

6、输出电流，输出电压，电功率Pe和电磁转矩Te。图6 发电机的输出电流，输出电压，电功率Pe和电磁转矩Te的变化2 同步发电机在建立同步发电机之前，由于转子的旋转和凸极效应，在静止的abc坐标下，相应电机方程中存在大量变化参数，这给分析和计算带来了很大困难。为了解决这个问题，通常根据电机的双反应理论，把定子abc三相绕组经过适当的变换而等值成2个分别固定在d、q轴上，并与转子同步旋转的等值定子绕组，分别称为d、q绕组，这就是著名的派克变换。2.1 派克变换派克变换可以使我们通过等值变换，立足于d和q旋转坐标观察电机的电磁现象，从而能极好的适应转子的旋转以及凸极效应。经派克变换后所得的内口坐标下的

7、同步电机基本方程中的电感参数均为定常值，大大的有助于分析电机暂态过程的机理及有利于实用计算。（派克变换）：（派克逆变换）：按上述公式，如下图所示为派克变换的simulink实现，其中即为上述公式的展开式，封装为3s/2r，逆变换封装为2r/3s。图7 派克变换模型2.2 同步电机忽略电机的饱和、磁滞等因素之后，不带阻尼绕组的同步发电机的数学模型可用如下的两组派克方程表示。坐标下的磁链方程为：电压方程为：电磁力矩方程：转子运动方程：式中，为原动机加于发电机的机械力矩，为发电机电磁力矩；为转子机械角位移；为转子机械角速度；为转子的转动惯。按以上方程，发电机的转矩模型则如下图所示，封装为Torque

8、。图8 同步发电机转矩模型将以上状态方程描述的模型用下图9所示来表示。图为发电机的核心模型，模型的输入量为电机的电压，输出变量为电机的电流，封装为Core。图9 同步发电机核心模型如此，同步电机的Simulink模型如下图10所示，其中Core为上图7封装后模型，加上图6的park变换3s/2r和park逆变换2r/3s封装模型后，模型的输入变量变为，输出变量则变为。此外，为了进行派克变换，还加入了转子位置信号theta。将其封装为Machine。图10 同步电机图11是同步电机的PSB模型内部结构。1、2号输入端为励磁绕组的接线端，3、4、5号输出端子为电机电枢绕组的接线端，此都为PSB端子，应与PSB电路模型相连接。3号输入端为电机转速的给定，由拖运电机的原动机决定；1、2、3输出端分别为电机三相电压、电流和转矩的检测端。图11 同步电机PSB模型将上述同步电机模型封装，按如下图12所示，构成同步电机模型与直流电源、容性负载等组合后的发电系统仿真模型。图12 同步电机与加直流电源与负载仿真模型仿真结果如下图13和图14所示，图13分别为发电机的输出三相交流电压和电流；图14分别为发电机输出电磁转矩、电压和电流。图13 发电机输出电压、电流图14 发电机输出电磁转矩、电压