不等式的性质(天平)

1、昆五中昆五中 郑德莉郑德莉等式的基本性质等式的基本性质1:在等式两边都加上在等式两边都加上(或减或减去去)同一个数或整式，结果仍相等同一个数或整式，结果仍相等如果如果a=b,那么那么ac=bc等式的基本性质等式的基本性质2:在等式两边都乘以或除在等式两边都乘以或除以同一个数以同一个数(除数不为除数不为0)，结果仍相等，结果仍相等如果如果a=b,那么那么ac=bc如果如果a=b, c0，那么，那么cbca天平实验天平实验猜想不等式的性猜想不等式的性质质 不等式的性质不等式的性质2 2 如果如果 ， ，那么，那么 （或）（或）不等式两边乘（或除）同一个正数，不等号的不等式两边乘（或除）同一个正数，

2、不等号的方向不变方向不变。 不等式的性质不等式的性质3 3 如果如果 ， ，那么，那么 （或）（或）不等式两边乘（或除）同一个负数，不等号的不等式两边乘（或除）同一个负数，不等号的方向改变方向改变。abab0c 0c acbcacbcabccabcc不等式的性质不等式的性质(1)(1)不等式的两边不等式的两边都都加上（或加上（或减去）减去）同同一个数或式子，不一个数或式子，不等号的等号的方向不变方向不变. .(2)(2) 不等式的两边不等式的两边都都乘以（或乘以（或除以）除以）同同一个一个正数正数，不等号的，不等号的方向不变方向不变. .(3)(3) 不等式的两边不等式的两边都都乘以（或乘以（

3、或除以）除以）同同一个一个负数负数，不等号的，不等号的方向改变方向改变. .等式的性质等式的性质等式的两边等式的两边都都加上（或加上（或减去）减去）同同一个数或式子，一个数或式子，结果仍是结果仍是等式等式. . （2 2）等式的两边等式的两边都都乘乘以（或除以）以（或除以）同同一个一个数（除数不能为零），数（除数不能为零），结果仍是结果仍是等式等式. . 注意注意1. 1. 不不等式、等式、等式性等式性质的异质的异同点同点. .2. 2. 对对于于零零. .3. 3. 特特别注意别注意不等式不等式性质性质3.3. 请说明运用请说明运用了哪个不等了哪个不等式的性质？式的性质？ 例例2 2 利用不

4、等式的性质解下列不等式利用不等式的性质解下列不等式, ,并用数轴并用数轴表示解集：表示解集：（1 1）726x 解未知数为解未知数为x x的不的不等式，就是要使不等式，就是要使不等式化为等式化为xaxa或或xaxa的形式。的形式。解：解：7726733xx 033解一元一次方程的基本步骤：解一元一次方程的基本步骤：. 去分母去分母. 去括号去括号. 移项移项. 合并同类项合并同类项. 系数化为系数化为（2 2）3 21xx 解：解：32 a-1的解集是的解集是x1, 求求a应满足什么条件？应满足什么条件？这节课我们学习了什么数学知识？你有什么这节课我们学习了什么数学知识？你有什么收获和体会？收

5、获和体会？一、不等式的性质：一、不等式的性质： 性质性质1 ： 性质性质2： 性质性质3：,.abacbc如果那么,0,().abab cacbccc如果那么或,0,().abab ccbccc如果那么a或二、应用不等式的性质解不等式二、应用不等式的性质解不等式1 1、应用不等式的性质解不等式的方法可以、应用不等式的性质解不等式的方法可以类比类比解解一元一次方程的方法，但要注意未知数前系数为负一元一次方程的方法，但要注意未知数前系数为负数时要变号的情况（运用不等式的性质数时要变号的情况（运用不等式的性质3 3）；）；2 2、运用不等式的性质、运用不等式的性质3 3时，要时，要变两个号变两个号，一个性质，一个性质符号，另一个是不等号符号，另一个是不等号三、类比思想