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文档简介
1、黑龙江友谊红兴隆管理局第一高级中学2019高三上年末考试-数学理第卷(选择题 共60分)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分1集合,集合,则的实数可以取的一个值为( )(a)0 (b)1 (c)2 (d)3 (c)“”是“”的充分不必要条件3函数向左平移个单位后,得到函数的图像,则等于( )(a) (b) (c) (d)4若向量,则以下结论正确的选项是( )(a) (b) (c) (d)5已知数列是公比为的等比数列,且成等差数列,则公比的值为( )(a)1或 (b)1 (c) (d)6的三个内角依次成等差数列,若,则的形状是( )(a)直角三角形 (b)钝角三角形 (c)等边三
2、角形 (d)等腰直角三角形 7若直线与圆相交的弦长为4,则的最小值是( )(a)5 (b)6 (c)8 (d)98已知椭圆的短轴长为6,焦点到长轴的一个端点的距离等于9,则椭圆的离心率等于( )(a) (b) (c) (d) 9点是双曲线与圆的一个交点,且,其中分别是双曲线的左右焦点,则双曲线的离心率是( )(a) (b) (c) (d) 10. 设函数满足,则的图像可能是( ) (a) (b) (c) (d) 11直线与圆相交于a、b两点(其中是实数),且是直角三角形(o是坐标原点),则点与点之间距离的最小值为( ) (a)0 (b) (c) (d)12函数是上连续不断的偶函数,当时,是单调
3、函数,则满足的所有之积为( )(a)8 (b) (c) (d)第卷(非选择题 共90分)二、填空题:本大题共4个小题,每小题5分,共20分13已知抛物线的准线与轴交于点,若过点的直线与抛物线有公共点,则直线的斜率的取值范围是_14函数在点处的切线与函数围成的图形的面积等于_ 15数列的前项和为(为常数,),且,则_ 16过平面区域内一点作圆的两条切线,切点分别为,记,则当最小时=_三、解答题:本大题共6个小题,共70分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17设函数(1)若,解不等式;(2)若函数有最小值,求实数的取值范围18已知函数(且),设是首项为4,公差为2的等差数列(1)证明:
4、数列是等比数列;(2)数列的前项和为,若,求19已知角的顶点在原点,始边与轴的正半轴重合,终边经过点(1)求的值;(2)若函数,求函数在区间上的取值范围20已知中心在原点o,焦点在x轴上,离心率为的椭圆过点(1)求椭圆的方程;(2)设不过原点o的直线l与该椭圆交于p,q两点,满足直线op,pq,oq的斜率依次成等比数列,求opq面积的取值范围21已知函数(1)当时,求的最大值;(2)当时,若曲线在点处的切线与有且只有一个公共点,求的值22在极坐标系中,已知圆的圆心,半径,以极点为坐标原点,极轴为轴正方向建立直角坐标系(1)求圆的参数方程;(2)若,点的直角坐标为,直线过点倾斜角为,且直线交圆于两点,求的最小值则 故所以,椭圆方程为 () 解:由题意可知,直线l的斜率存在且不为0,
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