第4章传热习题答案

1、习 题1. 如附图所示。某工业炉的炉壁由耐火砖1=1.3w/（m·k）、绝热层2=0.18w/（m·k）及普通砖3=0.93w/（m·k）三层组成。炉膛壁内壁温度1100oc，普通砖层厚12cm，其外表面温度为50 oc。通过炉壁的热损失为1200w/m2，绝热材料的耐热温度为900 oc。求耐火砖层的最小厚度及此时绝热层厚度。设各层间接触良好，接触热阻可以忽略。已知：1=1.3w/m·k，2=0.18w/m·k，3=0.93w/m·k，t11100 oc，t2900 oc，t450oc，12cm，q1200w/m2，rc0求： ？解

2、： 又 得： 习题1附图 习题2附图2. 如附图所示。为测量炉壁内壁的温度，在炉外壁及距外壁1/3厚度处设置热电偶，测得t2=300 oc，t3=50 oc。求内壁温度t1。设炉壁由单层均质材料组成。已知：t2=300oc，t3=50oc求： t1=？解： t1t33（t2t3） t12(t2t3)+t3=3×(300-50)+50800 oc3. 直径为Ø60×3mm的钢管用30mm厚的软木包扎，其外又用100mm厚的保温灰包扎，以作为绝热层。现测得钢管外壁面温度为110oc，绝热层外表面温度10oc。已知软木和保温灰的导热系数分别为0.043和0.07 w/（

3、m·oc），试求每米管长的冷量损失量。解：圆筒壁的导热速率方程为 其中 r1=30mm，r2=60mm，r3=160mm所以 w/m负号表示由外界向系统内传热，即为冷量损失量。4. 蒸汽管道外包扎有两层导热系数不同而厚度相同的绝热层，设外层的平均直径为内层的两倍。其导热系数也为内层的两倍。若将二层材料互换位置，假定其它条件不变，试问每米管长的热损失将改变多少？说明在本题情况下，哪一种材料包扎在内层较为合适？解：设外层平均直径为dm,2，内层平均直径为dm,1，则 dm,2= 2dm,1 且 2=21由导热速率方程知 两层互换位置后 所以 即 互换位置后，单位管长热损失量增加，说明在本

4、题情况下，导热系数小的材料放在内层较适宜。5. 在长为3m，内径为53mm的管内加热苯溶液。苯的质量流速为172kg/（s·m2）。苯在定性温度下的物性数据：=0.49mpa·s；=0.14 w/（m·k）；cp=1.8kj/（kg·oc）。试求苯对管壁的对流传热系数。已知：l3m，d53mm，g=172 kg/（s·m2），被加热苯物性，=0.49mpa·s，=0.14 w/（m·k）；cp=1.8kj/（kg·oc）求： 解： re> >0.7 >40 故可用nu=0.023re0.8pr0.

5、4公式 =330w/m2·oc6. 在常压下用列管换热器将空气由200 oc冷却至120 oc，空气以3kg/s的流量在管外壳体中平行于管束流动。换热器外壳的内径为260mm，内径Ø25×2.5mm钢管38根。求空气对管壁的对流传热系数。 已知：t1=200 oc，t2=120 oc，空气qm3kg/s走管外壳程，d=260mm，n38，d25mm 求： 解： 空气平均温度 查160 oc空气：0.815kg/m3，2.45×10-5pa·s，pr0.682，0.0364w/m·k >1047. 油罐中装有水平蒸汽管以加热罐内重

6、油，重油的平均温度tm=20oc，蒸汽管外壁温度tw=120oc，管外径为60mm。已知在定性温度70 oc下重油的物性数据：=900kg/m3；cp=1.88kj/（kg·oc）；=0.174 w/（m·oc）；运动黏度=2×10-3m2/s；=3×10-41/ oc。试问蒸汽对重油的热传递速率为多少，（单位为kw/m2 ）?已知：水平管加热外部重油，d60mm， tm=20oc，tw=120oc，70oc下，=900kg/m3； cp=1.88kj/（kg·oc）；=0.174 w/（m·oc），=2×10-3m2/s；

7、=3×10-4/ oc。 求： q=? 解： 属大容积自然对流， 查教材可得：a0.54，b0.25 8. 室内水平放置两根表面温度相同的蒸汽管，由于自然对流两管都向周围空气散失热量。已知大管的直径为小管直径的10倍，小管的（grpr）=109。试问两管路单位时间、单位面积的热损失比值为多少？解：查表6-5，两者均在3区域，a=0.135， 9. 饱和温度为100oc的水蒸气在长3m、外径为0.03m的单根黄铜管表面上冷凝。铜管竖直放置，管外壁的温度维持96 oc，试求：（1）每小时冷凝的蒸汽量；（2）又若将管子水平放，冷凝的蒸汽量又为多少？ 已知：ts100oc，tw96 oc，l

8、3m，d0.03m 求： （1）w竖放；（2）w水平 解： 查100oc，水，r2258kj/kg 查98 oc，水，=960kg/m3，0.290cp，0.682w/m·k（1） 设凝液为层流，则竖放时 验<2000计算有效 （2） 水平放，仍设层流 验<2000计算有效10. 在列管式换热器中用冷水冷却油。水的直径为Ø19×2mm的列管内流动。已知管内水侧对流传热系数为3490 w/（m2·oc），管外油侧对流传热系数为258 w/（m2·oc）。换热器在使用一段时间后，管壁两侧均有污垢形成，水侧污垢热阻为0.00026m2&#

9、183;oc/ w，油侧污垢热阻为0.000176 m2·oc/ w。管壁导热系数为45 w/（m2·oc），试求：（1）基于管外表面积的总传热系数；（2）产生污垢后热阻增加的百分数。解：（1）总传热系数k0 w/（m2·oc） （2）产生污垢后热阻增加百分数为 11. 热气体在套管换热器中用冷水冷却，内管为Ø25×2.5mm钢管，热导率为45w/（m·k）。冷水在管内湍流流动，对流传热系数 1=2000 w/（m2·k）。热气在环隙中湍流流动， 2=50 w/（m2·k）.不计垢层热阻，试求：（1）管壁热阻占总热

10、阻的百分数；（2）内管中冷水流速提高一倍。总传热系数有何变化？（3）环隙中热气体流速提高一倍，总传热系数有何变化？ 已知：内管为Ø25×2.5mm，45w/（m·k），管内冷水湍流 1=2000 w/（m2·k），管内热气湍流 2=50 w/（m2·k） 求：（1）管内热阻分率，（2）内管中冷水流速增倍，k（3）管隙中冷水流速增倍，k”解：（1） 总热阻 管壁热阻 故管壁热阻分率为（2）增加（3）增加由上可知，管壁热阻往往占分率很小，可忽略；提高k值强化传热，应在2上着手。12. 在下列各种列管式换热器中，某种溶液在管内流动并由20oc加热到5

11、0oc。加热介质在壳方流动，其进、出口温度分别为100oc和60oc，试求下面各种情况下的平均温度差。（1）壳方和管方均为单程的换热器。设两流体呈逆流流动。（2）壳方和管方分别为单程和二程的换热器。（3）壳方和管方分别为二程和四程的换热器。解：（1）由对数平均温度差知 oc （2） 查温度差校正系数图，得，所以 oc （3）由r、p值查二壳程的温度差校正系数图，得 所以 oc13. 在逆流换热器中，用初温为20oc的水将1.25kg/s的液体比热容为1.9kj/（kg·oc）、密度为850kg/m3，由80oc冷却到30oc。换热器的列管直径为Ø25×2.5mm，

12、水走管方。水侧和液体侧的对流传热系数分别为0.85 kw/（m2·oc）和1.70 kw/（m2·oc），污垢热阻可忽略。若水的出口温度不能高于50oc，试求换热器的传热面积。解：由传热速率方程知 其中 kw oc w/（m2·oc）所以 m214. 在并流换热器中，用水冷却油。水的进、出口温度分别为15 oc和40 oc，油的进、出口温度分别为150 oc和100 oc。现因生产任务要求油的出口温度降至80 oc，假设油和水的流量、进口温度及物性均不变，若原换热器的管长为1m，试求此换热器的管长增至若干米才能满足要求。设换热器的热损失可忽略。解：平均温度差为 o

13、c由热量衡算得 当油的出口温度降至80 oc时，由热量衡算得 解得 =50 oc oc由传热速率方程可分别得 原换热器 新换热器 所以 m15. 重油和原油在单程套管换热器中呈并流流动，两种油的初温分别为243oc和128oc；终温分别为167oc和157oc。若维持两种油的流量和初温不变，而将两流体改为逆流，试求此时流体的平均温度差及它们的终温。假设在两种流动情况下，流体的物性和总传热系数均不变化，换热器的热损失可以忽略。解：以上标“'”表示并流的情况。由传热速率和热量衡算式知： 两式相除，得 （a）将和比定律应用于上式，得 而 oc 所以 或 （b） 由式a得 即 （c） 联立式b

14、和式c解得 t2=161.3 oc t2=155.4 oc 所以 oc16. 在一传热面积为50m2的单程列管换热器中，用水冷却某种溶液。两流体呈逆流流动。冷水的流量为33000kg/h，温度由20oc升至38oc。溶液的温度由110oc降至60oc。若换热器清洗后，在两流体的流量和进口温度下，冷水出口温度增到45 oc。试估算换热器清洗前传热面两侧的总污垢热阻。假设：（1）两种情况下，流体物性可视为不变，水的平均比热容可取为4.187 kj/（kg·oc）；（2）可按平壁处理，两种工况下 i和 o分别相同；（3）忽略管壁热阻和热损失。解：先求清洗前总传热系数k，由 oc 所以 w/

15、（m2·oc）再求清洗后总传热系数k0，由热量衡算求溶液出口温度，即 oc oc w/（m2·oc）传热面两侧总污垢热阻分别为 （a） （b）式a减式b，得 m2·oc/w17. 在一单程列管换热器中，用饱和蒸汽加热原料油。温度为160 oc的饱和蒸汽在壳程冷凝（排出时为饱和液体），原料油在管程流动，并由20 oc加热到106 oc。列管换热器尺寸为：列管直径为Ø19×2mm，管长为4m，共有25根管子。若换热器的传热量为125kw，蒸气冷凝传热系数为7000w/（m2·oc），油侧污垢热阻可取为0.0005 m2·oc /

16、w，管壁热阻和蒸汽侧垢层热阻可忽略，试求管内油侧对流传热系数。 又若油的流速增加一倍，此时若换热器的总传热系数为原来总传热系数的1.75倍，试求油的出口温度。假设油的物性不变。解：（1）管内油侧i： oc w/（m2·oc） 即 解得 i=360 w/（m2·oc） （2）油的出口温度： 新条件下的物理量用“'”表示。由热量衡算得 而 w/（m2·oc） 所以 （a） 由总传热速率方程得 （b） 联合式a和式b，得 oc18. 在一逆流套管换热器中，冷、热流进行热交换。两流体的进、出口温度分别为t1=20 oc、t2=85 oc，t1=100 oc、t2=

17、70 oc。当冷流体的流量增加一倍时，试求两流体的出口温度和传热量的变化情况。假设两种情况下总传热系数可视为相同，换热器热损失可忽略。解：原工况下：由热量衡算得 （a）由传热速率方程得 （b） 将式a代入式b，得 （c）新工况下： （d）由式c和式d，得或（e）由热量衡算得 （f）联合式e和式f，得 oc， oc两种情况下传热量之比： 用ntu-法，计算如下。原工况下： 查图，得ntu=2.23新工况下： （冷流体仍为最小值流体） 查图，得 =0.54，即 所以 oc oc 两种计算方法结果相近，误差是由读图引起的。ntu法简便，宜用于估算，但误差稍大。19. 某冷凝器传热面积为20m2，用来

18、冷凝100 oc的饱和水蒸气。冷液进口温度为40 oc，流量0.917/s，比热容为4000j/（·oc）。换热器的传热系数k125w/（m2·oc），试求水蒸气冷凝量。已知：a20m2，t=100 oc，t140 oc，qm20.917/s，cp24000j/（·oc），k125w/（m2·oc）求：水蒸汽量qm解：查100 oc水蒸汽r2258kj/kg 20. 有一套管换热器，内径为Ø19×3mm，管长为2m，管隙的油与管内的水的流向相反。油的流量为270/h，进口温度为100 oc，水的流量为360/h，入口温度为10 oc。

19、若忽略热损失，且知以管外表面积为基准的传热系数k374w/（m2·oc），油的比热容cp=1.88kj/(·oc)，试求油和水的出口温度分别为多少?已知：内管Ø19×3mm，l=2m，逆流，qm1270/h，t1100 oc，cp1=1.88kj/(·oc)， qm2360/h，t110 oc，k374w/（m2·oc） 求：t2，t2 解：水的定性温度未知，先取水的比热cp24.18kj/kg oc由热效率公式得 查下水的，偏差不大，计算有效。21. 用热电偶温度计测量管道中的气体流速。温度计读数为300 oc ，黑度为0.3。气体

20、与热电偶间的对流传热系数为60 w/（m2·k），管壁温度为230 oc 。试求：（1）气体的真实温度；（2）若要减少测温误差，应采用那些措施？ 已知：热电偶t1300 oc ，tw230 oc，0.3，60 w/（m2·k），1500kg/m3 求： tg？及减少误差的措施 解： 与壁面相比，热电偶面积很小故辐射对流，且定态时辐射与对流q相等 由计算过程可见，提高，提高tw，降低，均可减少误差。22. 功率为1kw的封闭式电炉，表面积为0.05 m2，表面黑度0.90。电炉置于温度为20 oc的室内，炉壁与室内空气的自然对流对流传热系数为10 w/（m2·k）。

21、求炉外壁温度。已知：q=1kw，a=0.05 m2，ttw20 oc，0.90，10 w/（m2·k）求： tw？解： 定态时，发散量应等于辐射、对流传热之和 整理上式得： 试差得：tw746k47323. 盛水2.3kg的热水瓶，瓶胆由两层玻璃壁组成，其间抽空以免空气对流和传导散热。玻璃壁镀银，黑度0.02。壁面面积为0.12 m2，外壁温度20 oc，内壁温度99 oc。问水温下降1 oc需要多少时间？ 已知：g=2.3kg，0.02，a0.12 m2，t220 oc，t199 oc。塞子处热损不计 求： 水降1 oc时，？ 解： 拟定态处理 辐射热：查99 oc水，cp4.22×103j/kg·k24. 有一单壳程双管程列管换热器，管外用120 oc饱和蒸汽加热，常压干空气以12m/s的流速在管内流过，管径为Ø38×2.5mm，总管数为200根，已知空气进口温度为26 oc，要求空气出口温度为86 oc，试求：（1）该换热器的管长应为多少？（2）若气体处理量、进口温度、管长均保持不变，而将管径增大为Ø54×2mm，总管数减少20，此时的出口温度为多少？(不计出口温度变化对物性的影响，忽略热损失)。 已知：