不确定度计算示例

1、五、交流标准电流源电流测量不确定度评定一、概 述1.1 目 的评定交流标准电流源测量不确定度。1.2 依据标准暂无，参考jjg445-1986直流标准电压源检定规程。1.3 使用的仪器设备交流数字电压表，仪器校准后1年内，在1.5v，50hz点示值最大允许误差为： 80×10-6 ×(读数) +10×2×10-6 ´(满量程)6位半显示,经检定合格。交流电流电压变换器，型号：，准确度等级：0.005%。1.4 测量程序由被检交流标准电流源输出1a加到交流电流电压变换器，调准被检源交流电流为1a，由交流电流电压变换器将1a，50hz交流电流转换为

2、1.5v，50hz交流电压，读取交流数字电压表值。1.5 不确定度评定结果的应用符合上述条件或十分接近上述条件同类测量结果，一般可以参照本例方法评定。二、数学模型测量结果直接由交流数字电压表读数给出 ix = 式中： ix被检标准源的输出电流值，a； e0交流数字电压表的显示值，v（为避免与不确定度符号u混淆，采用字母e表示电压）； c常数，交流电流-电压变换器的变比值，c=1.5v/1a。三、不确定度来源直流标准电压源测量不确定度来源主要包括：(1) 测量重复性的不重复引入的不确定度ua，采用a类方法评定；(2) 交流数字电压表准确度引入的不确定度ub1，采用b类方法评定；(3) 交流数字电

3、压表上级标准传递引入的不确定度ub2，采用b类方法评定；(4) 交流数字电压表分辨力引入的不确定度ub3，采用b类方法评定；(5) 交流电流电压变换器准确度引入的不确定度ub4，采用b类方法评定。(6) 交流电流电压变换器上级传递引入的不确定度ub5，采用b类方法评定。图1 各种不确定度分量关系图四、标准不确定度评定4.1交流标准电流源测量重复性引入的标准不确定度ua对被测交流标准电流源选1a点进行测量，在重复性条件下进行10次测量，经交流电流电压变换器将交流电流变换为1.5v交流电压，结果如表1所示：表1 交流标准电压源电压测量结果 序号测量结果 (v)序号测量结果 (v)123451.49

4、98791.4998811.4998701.4999001.4999156789101.4999071.4999011.4999881.4999851.499905平均值 1.499913(v)将测得的电压平均值转换为电流的平均值i = =0.99994a算得单次的实验标准差为：=4.12×10-5 v=2.75×10-5a日常检测中，通常只取一次测量结果，所以标准不确定度分量：=2.75×10-5 a4.2 交流数字电压表误差引起的不确定度交流数字电压表测量1.5v的最大允许误差定为80×10-6 ×(读数) +10×2×

5、10-6 ´(满量程), 区间内服从均匀分布，包含因子，区间半宽=3.2×10-5，则标准不确定度：ub1=5.39×10-5 a c交流电流-电压变换器的变比值，c=1.5v/1a4.3 交流数字电压表上级传递引起的不确定度已知上级传递给定的不确定度u =10×10-5，包含因子kb2=3, 则标准不确定度： ub2= u /3=×1.5v=3.33×10-5 ac交流电流-电压变换器的变比值，c=1.5v/1a4.4 交流数字电压表分辨力引入的标准不确定度ub3。交流数字电压表为6位半显示，数值量化误差为0.000001v，区间内

6、服从均匀分布，包含因子kb3=，区间半宽=5×10-7，则标准不确定度： ub3= =1.92×10-7 a4.5 交流电流电压变换器准确度引入的标准不确定度ub4。交流电流电压变换器，准确度等级：0.005级，所以其最大允许误差为±0.005%，区间内服从均匀分布，包含因子kb4=，区间半宽=5×10-5，则标准不确定度：ub4= =2.89×10-5 a4.6 交流电流电压变换器上级传递引起的不确定度已知上级传递给定的不确定度u =0.5×10-6，包含因子kb5=2, 则标准不确定度： ub2= =×1a=0.25&#

7、215;10-6 a测量不确定度预估列于表2：表2 直流标准电压源测量不确定度汇总表序号i标 准 不 确 定 度不确定度来源类型分 布包含因子(ki)符 号数值（a）1测量重复性a正态1ua2.75×10-52交流数字电压表的误差b均匀ub15.39×10-53交流数字电压表上级传递b正态3ub23.33×10-54交流数字电压表分辨力b均匀ub31.92×10-75交流电流电压变换器的误差b均匀ub42.89×10-56交流电流电压变换器上级传递b正态2ub50.25×10-66合成标准不确定度uc7.49×10-57扩展

8、不确定度u2uc k= 2五、合成标准不确定度评定对于直接测量，不确定度分量ua和ub互不相关，采用方和根方法合成：=7.49×10-5 a (7)六、扩展不确定度评定取包含因子k=2，交流标准电流源电流测量的扩展不确定度为u=2×7.49×10-5=1.5×10-4 a (8)七、报告检测结果和扩展不确定度交流标准电流源电流测量的检测结果最佳估计值为：i=0.99994a，其扩展不确定度为： u=0.00015a；k=2。六、直流数字电流表示值误差测量不确定度评定一、 概 述1.1 目 的评定直流数字电流表示值误差测量结果的不确定度。1.2 测量依据的

9、标准jjg 598-1989 直流数字电流表检定规程1.3 测量使用的仪器设备多功能标准源，测量范围：dci:100a-1a，最大允许误差：dci：±(4-18)×10-51.4 测量程序图1 测量原理框图采用标准源法。由多功能标准源输出标准电流值100ma加到直流数字电流表上，读取数字电流表的值，取单次测量结果。1.5 不确定度评定结果的应用符合上述条件或十分接近上述条件的直流数字电流表测量结果的不确定度评定，一般可以参照本例的评定方法。二、 数学模型测量结果直接由直流数字电流表读出 式中： ix直流数字电流表的显示值 i0多功能源的输出标准电流值测量误差三、 不确定度来

10、源 直流数字电流表不确定度来源主要包括：(1) 测量重复性引入的相对标准不确定度uar，采用a类方法评定；(2)标准器上级传递误差导致的不确定度分量ub1r，采用b类方法评定；(3) 本标准器的相对误差导致的不确定度分量ub2r，采用b类方法评定；电流测量引入的不确定度ub1r上级标准器导致的不确定度ub2r本标准器的相对误差导致的不确定度直流数字电流表测量的不确定度uar测量重复性 图2 各种不确定度分量关系图四、 标准不确定度评定4.1 测量重复性引入的相对标准不确定度评定对被测直流数字电流表100ma点进行测量，在重复性条件下进行10次测量，结果如表1所示：表1 直流数字电流表100ma

11、点测量结果 其中：单次测量结果误差：0.0073%单次测量结果的测量重复性引入的相对标准不确定度uar=s=0.0002%4.2 标准器上级传递误差导致的不确定度分量ub1r, 查标准器校准证书，上级标准器直流电流的测量不确定度u20×10-6，k=3，则得出不确定度分量ub1r为：ub1r=6.67×10-64.3 本标准器的相对误差导致的不确定度分量ub2r，查标准器出厂说明书，标准器直流电流准确度为50×10-6，区间服从正态分布, k=3，则得出ub2r为：ub2r=16.67×10-6列表给出不确定度汇总如下：表2 直流数字电流表测量不确定度汇总表五、 合成标准不确定度评定由式（2）可以得到直流数字电