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文档简介

1、厦门大学概率统计课程试卷学院系年级专业主考教师：试卷类型：（a卷）以下解题过程可能需要用到以下数据：正态分布的上分位点：1.96，1.645。t分布的上分位点：2.3060，1.8595， t 0.025 (18 ) = 2.101，t 0.05 (18 ) = 1.734。f分布的上分位点：f0.975 ( 9，9 ) = 0.248 ，f0.025 ( 9，9 ) = 4.026 。一、填空题（共26分）。1. 若是来自正态总体的简单随机样本，则在样本容量趋于无穷大时，统计量依概率收敛于 。2. 设是来自正态总体的简单随机样本，若随机变量服从f分布，则实数c 2 ，此f分布的自由度为（ 1

2、0 ， 5 ）。3. 若是来自正态总体的简单随机样本，则 。4. 设随机变量，对给定的(0<<1)，数满足，若，则x= 。5. 若显著性平为的假设检验问题的拒绝域为，则参数的置信水平为1-的单则置信区间为 。6. 若是来自正态总体的简单随机样本，则假设检验问题的拒绝域的显著性水平为 0.025 ，在处的功效为 。7. 为检验一粒骰子是否均匀，进行n次投掷试验，记为n次试验中出现点数为i的次数，则检验零假设“骰子是均匀的”的统计量的极限分布为 ( 需写出自由度 ) 。8. 设是来自分布函数为f(x)的总体的简单随机样本，为样本经验分布函数，则 1 。二、解答题1.（8分）正常人的脉搏

3、平均为72次/分，某医生测得9例慢性四乙基铅中毒患者的脉搏的平均值为67（次/分），标准差为6（次/分）。已知这些患者的脉搏服从正态分布，问：四乙基铅中毒患者的脉搏与正常人的脉搏有无显著差异？（=0.05）。2. (16分）假定有两种制造方法都可以用来装配某个器具。为确定这两种方法是否存在耗费时间上的显著差异，对这两种方法进行试验，试验结果用数据归纳如下： 方 法 装配数 装配平均时间 标 准 差第一种方法 10 4.43小时 0.41小时第二种方法 10 4.48小时 0.39小时 如果装配时间遵循正态分布，用以上试验结果检验：(1)两种装配方法耗费时间分布的方差是否有显著差异（取显著性水平=0.05）？(2)两种装配方法在平均耗费时间上是否有显著差异（取显著性水平=0.05）？3. (16分)设0.5，1.25，0.8，2是来自总体x的简单随机样本值，已知y=ln(x)服从正态分布n(，1)。(1). 求的95%置信区间；(2). 求b=e(x) 的95%置信区间。4. (16分）对一元线性回归模型：，若独立同分布，共同分布为。 (1)求参数的最小二乘估计；(2)求的最小二乘估计量的分布。5. (18分) 设总体x的分布函数为 >0， x1，x2，xn为

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