09-10-3东南大学高等数学B期末考试试卷A参考答案及评分标准_第1页
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文档简介

1、09-10-3高数b期末试卷（a）参考答案及评分标准10.6.29一.填空题(本题共9小题，每小题4分，满分36分)1. 幂级数的收敛域为；2. 球面在点处的切平面方程为；3. 已知两条直线与相交，；4. 交换积分次序；5. 将（其中为连续函数）写成球面坐标系下的三次积分；6. 设为由点到原点的直线段，则曲线积分之值为25； 7. 已知为某个二元函数的全微分，则；8. 设，则散度；9. 设是锥面，取下侧，则. 二. 计算下列各题(本题共4小题，每小题7分，满分28分)10设 是由方程所确定的隐函数，求.解 ，（2分），（2分）（3分）11计算二重积分，其中.解 （3+2+2分）12计算 .解

2、，（1分）原式（1+3+2分）13. 计算三重积分，其中由曲面所围成.解 ，（1分），（3+1分）三（14）（本题满分7分）求由抛物面与平面所围成的密度均匀（密度）的立体对轴的转动惯量.解 题中的立体记为，则（2+2+1+2分）四（15）。（本题满分7分）计算第二型曲面积分，其中为球面在第二卦限部分的外侧.解 ，（1分）（1分）（2+3分）五（16）（本题满分7分）计算，其中为，方向为逆时针.解 ，（2分）取正数很小，使含于内，（1分）（4分）六（17）（本题满分7分）将函数展开为的幂级数，并指明收敛域.解 （2+2分），（2分）（1分）七（18）（本题满分8分）计算由柱面、锥面及平面所围立体的表面积. 解 记为锥面被柱面所截部分，其面积记为，记为柱面被锥面和平面所截部分，其面积记为，记为底面，其面积记为，表面积（1分） （2分）

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