人教版九年级数学下册二十七章相似27.2.1相似三角形的判定三边法两边及其夹角法公开课教案_22

1、数学问题核心片段课讲授展示27.2.1 相似三角形的判定(二） 教学设计 27.2.1相似三角形的判定(二)片段教学设计(人教版第二十七章第二节第二课时) 一、教材分析本节内容是相似三角形的判定第2课时内容，在这之前，学生学习了全等三角形的相关知识，相似三角形的判定是相似三角形的主要内容之一，相似三角形的判定是进一步对相似三角形的本质和定义的全面研究，也是相似三角形性质的研究基础，本节内容主要让学生经历观察、实验、猜想、利用前面所学习的定义法和平行法证明的过程，培养学生提出问题、分析问题的能力。二、学情分析在八年级的学习中，学生通过观察、测量、画图、拼摆等数学活动，体会了全等三角形中“对应关系

2、”的重要作用。上一节课“相似多边形”的学习，使学生在探索相似形的本质特征的过程中，发展了有条理地思考与表达，归纳，反思，交流等能力。这些知识为学生继续探究“相似三角形”积累了丰富的活动经验和知识基础。故此，利用三角形的全等来对比相似，学生更易懂。三、教学目标知识目标：理解并掌握相似三角形的判定定理：三边成比例的两个三角形相似。能力目标：培养学生的探索精神和合作意识，进一步体验类比和转化思想。情感目标：在探索过程中发展学生积极的情感、态度、价值观。四、教学重难点教学重点：理解并掌握相似三角形的判定定理：三边成比例的两个三角形相似；教学难点：了解三边成比例的两个三角形相似的判定定理证明方法。5、

3、教学方法 启发式、讨论式6、 教学过程设计教学步骤预计时间分教学内容教师活动学生活动设计意图一、温故知新1回顾两种判定两个三角形相似的方法。1. 定义法：对应角相等，对应边成比例的两个三角形相似。2. 平行法：平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。教师引导学生回顾旧知。共同回忆两种判定相似三角形的方法。通过回顾旧知为新知学习打下良好的知识基础。二、情境引入2 播放视频，并提出问题：1.炮兵运用了什么原理？2.能否用更简单的条件判定两个三角形相似？引导学生回顾全等三角形的判定方法。激发学生学习兴趣，学生回答问题。通过视频引入，激发学生兴趣，让学生体

4、会数学来源于生活，及时提出问题，让学生带着问题思考，引导学生回顾全等三角形的判定方法，通过类比全等三角形的判定方法进一步探究相似三角形的判定方法。三、探究新知5在方格纸上任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是原来三角形各边长的k倍，并将这两个三角形剪下来，度量这两个三角形的对应角，它们相等吗？这两个三角形相似吗？小组内合作交流。出示题目提问：1.我们通过实验操作得到的猜想在任意情况下都成立吗？2.教师引导学生提出猜想3.教师利用几何画板验证猜想。4.引导学生写出猜想的已知和求证。1.动手操作，小组内交流答案，虽然同学之间取的k值不同，做的图形也不一样，但两个三角形的形状一样，它们对

5、应角相等，由此得出两个三角形相似。2.引发猜想：如果两个三角形三组边的比相等，这两个三角形相似。 3.通过几何画板直观理解猜想。4.小组合作：将猜想转化为数学符号语言。 给予学生足够的探究时间，让学生经历观察-发现-猜想-验证的过程，激发学生的求知欲望，教师通过几何画板验证猜想，进一步直观让学生理解猜想，发展学生的合情推理的思维能力。三、探究新知7一、验证猜想如图，在abc和abc中，求证：abcabc.二、分析思路思路1：转化为平行法中的a型作debcadeabcadeabcabcabcde证明：在ab上截取ad=ab，过点d作debc， 根据前面的定理得，adeabc思路2：转化为平行法中

6、的x型d作debcadeabcadeabcabcabcea三、得出结论相似三角形的判定定理：三边成比例的两个三角形相似。 abcabc分析思路：写完已知，求证后放手让学生探寻证明思路。提问：1. 证明这两个三角形相似的思路是什么？2.如何在abc中构造一个三角形与它相似？3.给予找出证明方法的学生肯定，如果你还能从不同角度研究，或许还有新的方法。 小组合作:1. 探寻证明思路有定义法与平行法，组内讨论交流方法。2. 总结出证明思路，通过逻辑推理证明猜想是否正确；3. 板演证明过程。4.猜想成立，获得判定定理。通过分析思路，培养学生演绎推理的思维能力和一题多解的思维方法，通过小组合作与分析将数学经验上升为理论知识进一步得到相似三角形的判定定理，让学生享受成果，体会到学习数学的乐趣。7、 教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想） 本教学过程设置动手操作探究新知，让学生经历观察-发现-猜想-验证的过程，激发学生的求知欲，在教学中，类比已经学过的全等三角形的判定方法，引导学生自己去探索、发现、验证，从而得出相似三角形的判定方法。培养学生合情推理和演绎推理的思维能力。 教学过程也是学生的认知过程，只有学生积极地参