菱形的性质用

1、19.219.2特殊的平行四边形特殊的平行四边形八年级八年级 数学数学观观 察察第十九章第十九章 四边形四边形下面的图形中有你熟悉的吗？读一读读一读 s h u x u es h u x u es h u x u e 越王勾践剑，一把在地下埋藏了越王勾践剑，一把在地下埋藏了2000多年的古剑，出土时依然寒气逼人，多年的古剑，出土时依然寒气逼人，毫无锈蚀，锋利无比，稍一用力，便可毫无锈蚀，锋利无比，稍一用力，便可将多层白纸划破，剑身上整齐排列的黑将多层白纸划破，剑身上整齐排列的黑色色菱形菱形暗花纹。暗花纹。八年级八年级 数学数学第十九章第十九章 四边形四边形八年级八年级 数学数学平行四边形再认识

2、平行四边形再认识第十九章第十九章 四边形四边形一组邻边相等的平行四边形叫做菱形平行四边形平行四边形菱形菱形一组邻边相等一组邻边相等想一想想一想 将一张长方形的纸对折、再对折，然后将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即得一个菱形沿图中的虚线剪下，打开即得一个菱形. 菱形是轴对称图形吗？如果是，那么它有几条对菱形是轴对称图形吗？如果是，那么它有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？称轴？对称轴之间有什么位置关系？八年级八年级 数学数学第十九章第十九章 四边形四边形议一议议一议abcdo如图，在菱形如图，在菱形abcd中，对角线中，对角线ac、bd相交于点相交于点o.（1）图中有

3、哪些线段是相等的？哪些角是相等的？）图中有哪些线段是相等的？哪些角是相等的？（2）图中有哪些等腰三角形、直角三角形？）图中有哪些等腰三角形、直角三角形？八年级八年级 数学数学第十九章第十九章 四边形四边形学一学学一学菱形的四条边都相等。菱形的四条边都相等。两条对角线互相垂直平分。两条对角线互相垂直平分。每一条对角线平分一组对角每一条对角线平分一组对角.菱形的性质菱形的性质 菱形具有平行四边形的所有性质菱形具有平行四边形的所有性质.abcdo菱形是轴对称图形，它的对角线菱形是轴对称图形，它的对角线就是它的对称轴就是它的对称轴八年级八年级 数学数学第十九章第十九章 四边形四边形学一学学一学adcb

4、o四边形四边形abcd是菱形，是菱形，adbc，abcd， ab=bc=cd=da， oa=oc，ob=od， acbd， dac=bac=dca=bca= dab= dcbadb=cdb=abd=cbd= adc= abc21212121几何语言几何语言八年级八年级 数学数学第十九章第十九章 四边形四边形菱形性质的应用菱形性质的应用w已知:如图,四边形abcd是边长为13cm的菱形,其中对角线bd长10cm.求:(1).对角线ac的长度; (2).菱形的面积解:(1)四边形abcd是菱形,=2=2abd的面积的面积.5102121cmbddeaed=90=900 0,(2)菱形abcd的面积

5、=abd的面积+cbd的面积.125132222cmdeadaeac=2=2ae=2=212=24(cm).12=24(cm).aebd 212dbcae.12012102122cm八年级八年级 数学数学第十九章第十九章 四边形四边形(3)若若bd=a ac=b,则菱形的面积用含则菱形的面积用含ab的式的式子表示子表示菱形的面积菱形的面积=对角线相乘除以对角线相乘除以2八年级八年级 数学数学第十九章第十九章 四边形四边形1.菱形具有而平行四边形不具有的性质是菱形具有而平行四边形不具有的性质是(a)对角线互相平分对角线互相平分 (b)对角线相等对角线相等(c)对角线互相垂直且相等对角线互相垂直且

6、相等 (d)对角线互相垂直且每一条对角线平分一组对角对角线互相垂直且每一条对角线平分一组对角2.菱形的一条对角线长等于边长菱形的一条对角线长等于边长,则菱形的两邻角则菱形的两邻角的度数是的度数是_3.菱形的周长是菱形的周长是16cm,则菱形的边长是则菱形的边长是_,如果一如果一内角为内角为60,则菱形的面积是则菱形的面积是_4.菱形的对角线长分别是菱形的对角线长分别是6cm和和8cm.则菱形的面积是则菱形的面积是_.边长是边长是_.变式题变式题1:若条件不变若条件不变,则一组对边之间的距离是则一组对边之间的距离是_cm.变式题变式题2:若条件不变若条件不变,则对角线交点到任一边的距离是则对角线交点到任一边的距离是_cm.5.菱形的周长为菱形的周长为20，相邻两角的度数之比为，相邻两角的度数之比为1:2求菱求菱形较短的对角线长形较短的对角线长abcde6.如图