浙江省中考数学第三单元函数及其图象课时训练10一次函数的图象与性质练习新版浙教版

1、 真诚为您提供优质参考资料，若有不当之处，请指正。课时训练(十)一次函数的图象与性质|夯实基础|1.xx·娄底 将直线y=2x-3向右平移2个单位,再向上平移3个单位后,所得的直线的表达式为()a.y=2x-4b.y=2x+4c.y=2x+2d.y=2x-22.xx·呼和浩特 若一次函数y=kx+b满足kb>0,且y随x的增大而减小,则此函数的图象不经过()a.第一象限b.第二象限c.第三象限d.第四象限3.xx·苏州 若点a(m,n)在一次函数y=3x+b的图象上,且3m-n>2,则b的取值范围为()a.b>2b.b>-2c.b<2

2、d.b<-24.xx·陕西 如图k10-1,已知直线l1:y=-2x+4与直线l2:y=kx+b(k0)在第一象限交于点m,若直线l2与x轴的交点为a(-2,0),则k的取值范围为()图k10-1a.-2<k<2b.-2<k<0c.0<k<4d.0<k<25.xx·天津 若正比例函数y=kx(k是常数,k0)的图象经过第二、四象限,则k的值可以是(写出一个即可). 6.xx·成都 如图k10-2,正比例函数y1=k1x和一次函数y2=k2x+b的图象相交于点a(2,1),当x<2时,y1y2.(

3、填“>”或“<”) 图k10-27.如图k10-3,在平面直角坐标系中,已知点a(2,3),点b(-2,1),在x轴上存在点p到a,b两点的距离之和最小,则点p的坐标是. 图k10-38.如图k10-4,一次函数y=-x+m的图象与y轴交于点b,与正比例函数y=32x的图象交于点p(2,n).(1)求m和n的值;(2)求pob的面积.图k10-49.xx·杭州 在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b(k,b都是常数,且k0)的图象经过点(1,0)和(0,2).(1)当-2<x3时,求y的取值范围;(2)已知点p(m,n)在该函数的图象上,且m-

4、n=4,求点p的坐标.10.xx·淮安 如图k10-5,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b的图象经过点a(-2,6),且与x轴相交于点b,与正比例函数y=3x的图象相交于点c,点c的横坐标为1.(1)求k,b的值;(2)若点d在y轴负半轴上,且满足scod=13sboc,求点d的坐标.图k10-511.xx·重庆a卷 如图k10-6,在平面直角坐标系中,直线y=-x+3过点a(5,m)且与y轴交于点b,把点a向左平移2个单位,再向上平移4个单位,得到点c.过点c且与直线y=2x平行的直线交y轴于点d.(1)求直线cd的解析式;(2)直线ab与cd交于点e,将直线cd沿

5、eb方向平移,平移到经过点b的位置结束,求直线cd在平移过程中与x轴交点横坐标的取值范围.图k10-6|拓展提升|12.已知一次函数y=kx+b,当3x4时,3y6,则bk的值是. 13.如图k10-7,点a的坐标为(-4,0),直线y=3x+n与坐标轴交于点b,c,连结ac,若acb=90°,则n的值为. 图k10-714.已知点p(x0,y0)和直线y=kx+b,则点p到直线y=kx+b的距离d可用公式d=|kx0-y0+b|1+k2计算.例如:求点p(-2,1)到直线y=x+1的距离.解:因为直线y=x+1可变形为x-y+1=0,其中k=1,b=1,所以点p

6、(-2,1)到直线y=x+1的距离为d=|kx0-y0+b|1+k2=|1×(-2)-1+1|1+12=22=2.根据以上材料,解答下列问题:(1)求点p(1,1)到直线y=3x-2的距离,并说明点p与直线的位置关系;(2)求点q(2,-1)到直线y=2x-1的距离;(3)已知直线y=-x+1与y=-x+3平行,求这两条直线之间的距离.参考答案1.a2.a解析 由y随x的增大而减小可知k<0,由kb>0得b<0,所以图象经过第二、三、四象限.3.d解析 点a(m,n)在一次函数y=3x+b的图象上,则n=3m+b,-b=3m-n,所以-b>2,故b<-2

7、.4.d解析 将a(-2,0)代入l2:y=kx+b(k0),可得b=2k,即l2:y=kx+2k(k0),已知直线l1:y=-2x+4与直线l2:y=kx+b(k0)在第一象限交于点m,解方程组y=-2x+4,y=kx+2k,得x=4-2kk+2,y=8kk+2,由x>0,y>0得0<k<2.故选d.5.-1(答案不唯一,只需小于0即可)解析 根据正比例函数图象的性质,若函数图象经过第二、四象限,则k<0,因此k的值可以是任意负数.6.<解析 结合图象及点a的横坐标为2,可得当x<2时,y1<y2.7.(-1,0)8.解:(1)点p(2,n)在

8、函数y=32x的图象上,n=32×2=3.把p(2,3)的坐标代入y=-x+m,得3=-2+m,m=5.(2)由(1)知一次函数为y=-x+5,令x=0,得y=5,点b的坐标为(0,5),spob=12×5×2=5.9.解:(1)由题意易知y=kx+2,图象过点(1,0),0=k+2,解得k=-2,y=-2x+2.当x=-2时,y=6.当x=3时,y=-4.一次函数图象为直线,k=-2<0,函数值y随x的增大而减小,-4y<6.(2)根据题意知n=-2m+2,m-n=4,解得m=2,n=-2,点p的坐标为(2,-2).10.解:(1)由点c在y=3x的

9、图象上得点c的坐标为(1,3),由点a,c在y=kx+b的图象上得-2k+b=6,k+b=3,解得k=-1,b=4.(2)由题图可求得sboc=12×3×4=6,所以scod=13sboc=2,即scod=12×1×od=2.所以od=4,因为点d在y轴负半轴上,所以点d的坐标为(0,-4).11.解:(1)在y=-x+3中,当x=5时,y=-2,故a(5,-2).把点a向左平移2个单位,再向上平移4个单位,得到点c,c(3,2).直线cd与直线y=2x平行,令直线cd的解析式为y=2x+b,则2×3+b=2,解得b=-4.直线cd的解析式为y=2x-4.(2)易知点b(0,3).在y=2x-4中,令y=0,得2x-4=0,解得x=2.过点b且平行于直线cd的解析式为y=2x+3,令y=2x+3中的y=0,得2x+3=0,解得x=-32.直线cd在平移过程中与x轴交点横坐标的取值范围是-32x2.12.-2或-513.-43314.解:(1)d=|3×1-1-2|10=0,点p(1,1)在直线y=3x-2上.(2)直线y=2x-1可变形为2x-y-1=0,其中k=2,b=-1,点q(2,-1)到直线y=2x-1的距离为d=|kx0-y0+b|1+k2=|2×2-(-1)-1|1+