1312线段的垂直平分线的性质2

1、13.1.2 线段的垂直平分线的性质 一、选择题（共8小题）1如图，直线cd是线段ab的垂直平分线，p为直线cd上的一点，已知线段pa=5，则线段pb的长度为（）a6b5c4d32如图，ac=ad，bc=bd，则有（）aab垂直平分cdbcd垂直平分abcab与cd互相垂直平分dcd平分acb3下列说法中错误的是（）a过“到线段两端点距离相等的点”的直线是线段的垂直平分线b线段垂直平分线的点到线段两端点的距离相等c线段有且只有一条垂直平分线d线段的垂直平分线是一条直线4到abc的三个顶点距离相等的点是abc的（）a三边垂直平分线的交点b三条角平分线的交点c三条高的交点d三边中线的交点5如图，a

2、bc=50°，ad垂直平分线段bc于点d，abc的平分线交ad于e，连接ec；则aec等于（）a100°b105°c115°d120°6如图，abc中，ad是bc的中垂线，若bc=8，ad=6，则图中阴影部分的面积是（）a48b24c12d67如图，abc中，ab=ac，ab的垂直平分线de交bc的延长线于e，交ac于f，交ab于d，连接bf若bc=6cm，bd=5cm，则bcf的周长为（）a16cmb15cmc20cmd无法计算8如图abc中，b=40°,ac的垂直平分线交ac于点d,交bc于点e，且eab：cae=3：1，则c=(

3、 )a28°b25°c22.5°d20° 第1题图 第2题图 第5题图 第6题图 第7题图 第8题图二、填空题（共10小题）9到线段ab两个端点距离相等的点的轨迹是_10如图，有a、b、c三个居民小区是位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个休闲广场，使广场到三个小区的距离相等，则广场应建在_11.在阿拉伯数字中，有且仅有一条对称轴的数字是_.12、如图，abc中，de垂直平分ac交ab于e，a=30°，acb=80°，则bce=_度13、如图，abc的周长为19cm，ac的垂直平分线de交bc于d，e为垂足，ae=3cm，则abd

4、的周长为_cm14如图，已知在abc中，ab=ac=10，de垂直平分ab，垂足为e，de交ac于d，若bdc的周长为16，则bc=_15如图，在abc中，b=30°，直线cd垂直平分ab，则acd的度数为_16已知如图，在abc中，bc=8，ab的中垂线交bc于d，ac的中垂线交bc与e，则ade的周长等于_17如图，ab=ac，ac的垂直平分线de交ab于d，交ac于e，bc=6，cdb的周长为15，则ac=_18如图，abc中，ab=ac，a=40°，ac的垂直平分线分别交ab，ac于d，e两点，连接cd则bcd=_度 第10题图 第12题图 第13题图 第14题图第

5、15题图 第16题图 第17题图 第18题图三、解答题（共5小题）19如图，四边形abcd中，ac垂直平分bd于点o（1）图中有多少对全等三角形？请把它们都写出来；（2）任选（1）中的一对全等三角形加以证明20如图，在abc中，ab=ac，d是ab的中点，且deab，bce的周长为8cm，且acbc=2cm，求ab、bc的长21.如图，已知：在中，ab、bc边上的垂直平分线相交于点p. 求证：点p在ac的垂直平分线上. 22如图，abc中，ad是bac的平分线，deab于e，dfac于f求证：ad垂直平分ef23如图，已知c=d=90°，ac与bd交于o，ac=bd（1）求证：bc=

6、ad；（2）求证：点o在线段ab的垂直平分线上13.1.2 线段的垂直平分线的性质一、选择题（共8小题） 1b 2a 3a 4a 5c 6c 7a 8a二填空题（共10小题）9. 线段ab的中垂线；10. 三边垂直平分线的交点处； 11. 3； 12. 50；3. 13 ；14. 615. 60° ；16. 8 ；17. 9 ；18.35°三解答题（共5小题）19.（1）解：图中有三对全等三角形：aobaod，cobcod，abcadc；（2）证明abcadc证明：ac垂直平分bd，ab=ad，cb=cd（中垂线的性质），又ac=ac，abcadc20. 解：abc中，ab=ac，d是ab的中点，且deab，ae=be，bce的周长为8cm，即be+ce+bc=8cm，ac+bc=8cm，acbc=2cm，+得，2ac=10cm，即ac=5cm，故ab=5cm；得，2bc=6cm，bc=3cm故ab=5cm、bc=3cm 21. 证明：p在ab、bc的垂直平分线上ap=bp，bp=cpap=cp，p点在ac的垂直平分线上.22. 证：ad是bac的平分线，deab，dfac，de=df，aed=afd=90°，在rtaed和rtafd中rtaedrtafd（hl），ae=af，ad是bac的平分线，a