第七章恒定电流的磁场 习题 (5)_第1页
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1、第七章、恒定电流的磁场20112132 陈成 1、 有一条载有电流I的导线弯成如图示abcda形状其中ab、cd是直线段，其余为圆弧两段圆弧的长度和半径分别为l1、R1和l2、R2，且两段圆弧共面共心求圆心O处的磁感强度的大小 a b c d O I R2 R1 l2 l1 解：两段圆弧在O处产生的磁感强度为两段直导线在O点产生的磁感强度为211014 RlIB222024 RlIB43BB 2sin2sin2cos422111110RlRlRlRI2431BBBBB2sin2sin2cos222111110RlRlRlRI)(42222110RlRlI 2.一无限长圆柱形铜导体(磁导率0)，

2、半径为R，通有均匀分布的电流I今取一矩形平面S (长为1 m，宽为2 R)，位置如右图中画斜线部分所示，求通过该矩形平面的磁通量 I S 2R 1 m )(220RrrRIB1解：在圆柱体内部与导体中心轴线相距为r处 的磁感强度的大小，由安培环路定 律可得：因而，穿过导体内画斜线部分平面的磁通量 为在圆形导体外，与导体中心轴线相距r处的磁感强度大小为因而，穿过导体外画斜线部分平面的磁通 为穿过整个矩形平面的磁通量SBSBdd1rrRIRd202040I)(20RrrIB2SBd2rrIRRd2202ln20I2140I2ln20I3如图所示，载有电流I1和I2的长直导线ab和cd相互平行，相距为3r，今有载有电流I3的导线MN = r，水平放置，且其两端MN分别与I1、I2的距离都是r，ab、cd和MN共面，求导线MN所受的磁力大小和方向 M r r r a c b d N I1 I2 I3 解：载流导线MN上任一点处的磁感强度大小为：MN上电流元I3dx所受磁力：)(210 xrIB)2(220 xrIxBIFdd3)(2103xrIIxxrId)2(210rxxrIxrIIF020103d)2(2)(2rxxrII0130d2d202rxxrI2ln2ln22130rrIrrII2ln2ln22130III

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