中间时刻速度九道应用题参照分析

1、第一题物体以4m/s，的速度滑上光滑的斜面，途经a、b两点，在a点时的速度是b点时的2倍，由b点再经过0.5s滑到斜面的顶点c，速度变为0，如图所示a、b相距0.75m，试求斜面长度及物体由底端d滑到b所用的时间？（物体在斜面上做匀减速直线运动）解法一：物块做匀减速直线运动设a点速度为va、b点速度vb，加速度为a，斜面长为sa到b：vb2-va2=2asab va=2vb b到c：0=vb+at0 解（1）（2）（3）得：vb=1m/s a=-2m/s2d到c：0-v02=2as s=4m从d运动到b的时间：d到b：vb=v0+at1 =1.5s答：（

2、1）斜面长度为4m；（2）从底端d滑到b点所用时间为1.5s解析: 解决本题的关键理清物体的运动过程，结合匀变速直线运动的速度位移公式、速度时间公式进行求解，难度不大。物体从a到b，根据速度位移公式有vb2-va2=2asab，从b到c，根据速度时间公式有0=vb+at0，结合a、b的速度关系，联立可求出物体的加速度b点的速度知道了加速度和初速度，对dc段运用速度位移公式求出斜面的长度d运动到b，根据速度时间公式求出d到b的时间。解法二：v中间时刻速度等平均速度。匀加速直线运动相同时间速度增加量相同相同时间内的位移比=1：3:5:7。第二题 一个做匀加速运动的物体,初速度是,它在第3s内的位移

3、,则(1)它的加速度是多大?(2)3s内的总位移是多大?答案详解解:(1)根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度知,末的速度为,则加速度为:.(2)3s内的总位移为:.答:(1)它的加速度为;(2)3s内的总位移为.解析:根据匀变速直线运动平均速度推论求出第3s内中间时刻的瞬时速度,结合速度时间公式求出加速度.根据位移时间公式求出3s内的总位移.第三题关闭一汽车关闭油门后在水平路面上滑行10s后静止.设汽车滑行时所受的阻力不变.关闭油门后的第8s内运动了2.5m.求汽车关闭油门时的速度多大?答案详解因为设汽车滑行时所受的阻力不变 所以加速度不变也就是匀减速运动.因为初速度不为0,所以可

4、以根据取相同的时间间隔的位移比的反方向来思考解:由已知得,得则得即得那么所以第四题：质点沿光滑斜面向上做匀减速直线运动，02 s内质点的位移为x12=24.5 m，在第5 s内的位移大小为x2=1.75 m，则下列说法正确的是a.质点在第5 s内的平均速度大小一定为1.75 m/sb.质点加速度大小一定为3.0 m/s2c.质点在t=0时的速度大小一定为15.25 m/sd.质点在第2 s内的位移可能为10.25 m答案ad解析: 质点在第5 s内的平速度大小  m/s=1.75 m/s，a选项正确。02 s内的平均速度等于第1 s末的速度，即v1= m/s=12

5、.25 m/s;同理，第5 s内的平均速度等于t=4.5 s时的速度，即v4.5= =1.75 m/s;若第5 s内位移方向沿斜面向上，则加速度大小为a= m/s2=3.0 m/s2;若第5 s内位移方向沿斜面向下，则加速度大小为a= m/s2=4 m/s2，b选项错误。质点在t=0时的速度大小v0=v1+a·1 s或v0=v1+a·1 s，v0可能为15.25 m/s或16.25 m/s，c选项错误。由x=at2可知第2 s内的位移比第1 s少x=3 m或x=4 m，且有x1-x2=x或x1-x2=x、x1+x2=x12，故质点在第2 s内的

6、位移可能是10.75 m或10.25 m，d选项正确。第五题汽车起动的快慢和能够达到的最大速度，是衡量汽车性能的指标体系中的两个重要指标。汽车起动的快慢用车的速度从0到100km/h的加速时间来表示，这个时间越短，汽车起动时的加速度就越大，下表中列出了两种汽车的性能指标（为了简化计算，把100km/h取为30m/s）。现在，甲、乙两车在同一条平直公路上，车头向着同一个方向，乙车在前，甲车在后，两车相跑85m，甲车先起动，经过一段时间t0乙车再起动。若两车从速度为0到最大速度的时间内都以最大加速度做匀加速直线运动，在乙车开出8s时两车相遇，则（1）t0应该满足的条件是什么？（2）在此条件下，两车

7、相遇时甲车行驶的路程是多少？答案（1）t06s （2）245m解析依据甲、乙两车的起动性能，两车起动的加速度分别是第六题一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动。刹车后的第内和第内的位移大小依次为和。则刹车后内的位移是（  ）。a:  b:  c:  d: 答案 c 正确率: 68%, 易错项: b解析: 问题求解：由汽车做匀减速直线运动，根据，解得，故刹车时间为，刹车后内的位移是，故c项正确。综上所述，本题正确答案为c。 第七题汽车关闭发动机后,以匀减速直线运动滑行进站,已知滑行时速度减小为原来的一半,再滑行8s静止,求汽车关闭

8、发动机时的速度和滑行的距离.答案: 设初速度为,加速度大小为a,则速度恰好减为初速度的一半的过程中有:;后半过程中有:;带入数据计算得出:,第二段位移:所以总位移为:.答:闭发动机时的速度为,滑行的总距离为.解析: 设初速度为,加速度为a,根据匀减速直线运动的基本公式联立方程即可求解.第八题 一物体沿直线由静止开始以加速度做匀加速直线运动,前进后立即以大小为的加速度做匀减速直线运动,又前进后速度变为零.已知,以下说法中不正确的是(  )物体通过、两段路程的平均速度相等 物体通过、中点位置时的速度相等 物体通过、两段路程所用时间相等 两个加速度的

9、大小的关系是答案c解:a、设最大速度为v,则加速阶段平均速度为:;减速阶段的平均速度为:;所以a选项是正确的;b、匀变速直线运动总,中间位置的速度与初末速度关系公式为:;故加速阶段中点位置速度为:;减速阶段中点位置速度为:;故,所以b选项是正确的;c、由选项a分析可以知道,加速阶段与减速阶段的平均速度相等,而,故物体通过、两段路程所用时间不等,加速阶段用时较长,故c错误;d、根据,加速阶段与减速阶段速度变化的大小相等,而加速阶段用时较长,故加速阶段的加速度较小,即,所以d选项是正确的;本题选错误的所以c选项是正确的.解析由平均速度公式判断大小关系,由推导公式判断中点速度大小,根据判断时间长短,根据加速度的定义式判断加速度大小.第九题国庆60周年阅兵中,质量为m的歼10飞机受阅后返回某机场,降落在跑道上减速过程简化为两个匀减速直线运动.飞机以速度v着陆后立即打开减速阻力伞,加速度大小为a,运动时间为t;随后在无阻力伞情况下匀减速直至停下.在平直跑道上减速滑行总路程为x.求:第二个减速阶段飞机运动的加速度大小和时间.答案：如图,a为飞机着陆点,ab、bc分别为两个匀减速运动过程,c点停下. a到b过程,根据运动学规律有 ,b到c过程,