北师大版八年级数学上册第一章测验试卷精3套

1、八年级上学期数学测验一(北师版)第一章 勾股定理（时间：40分钟）班级 姓名 得分 选择题答案：题号1 2 34 5答案 一、 选择题（共25分）、已知直角三角形两直角边的长为和，则该直角三角形的斜边的长度为（）、 、 、 、三角形的三条边分别为、ab (a、b都为整数)，则这个直角三角形是（ ） a、钝角三角形 b、锐角三角形 c、直角三角形 d、不能确定 、分别有下列几组数据：6、8、10 12、13、5 17、8 、15 4、11、9其中能构成直角三形的有：（）、组 、组 、组 、组、直角三角形的两直角边分别为5厘米、12厘米，则斜边上的高是（ ）a、6厘米 b、8厘米 c、厘米 d、厘

2、米 ab c 、如图1，在直角三角形中，c，ac=3，将其绕b点顺时针旋转一周，则分别以ba，bc为半径的圆形成一环，该圆环的面积为（）图1、二、 填空题（20）、已知任意三角形的三条边的长度分别为a、b、c,其中c>a>b,如果这个三角形为直角三角形，那么a、b、c一定满足条件：、三条线段的长分别为q、，而且有，那么这个三角形一定为，如果在这三个数据中>q>r，假设对应的角为，对应的角为，对应的角为，可以断定角为直角。、有以下几组数据、17、15、6、412、13300、160、340，0.3, 0.4,0.5.其中可以构成勾股数有 4、已知三角形abc中，bc=41

3、，ac=40，ab=9，则此三角形为 三角形， 为最大角，最大角等于 度。图25、如图2，从电线杆离地面3米处向地面拉一条长为5米的拉线，这条拉线在地面的固定点距离电线杆底部有 米。三、 计算题（第一、第二题各8分，第三题10分，第四题10，共36分）1、 一同学先向东直线走了150米，由于其它原因，他接着向南直线走了80米，这时该同学距离他出发的地点有多远？（要求作图分析）ef2、 在图3中，bc长为3，ab长为4，af长为12，求正方形的面积。（其中fac和abc都为直角。） a图3dbc3、 一架梯子的长度为25米，如图4斜靠在墙上，梯子顶端离墙底端为7米。（1） 这个梯子顶端离地面有多

4、高？（2） 如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底部在水平方向滑动了几米？ 图 4 a b r 4、有一个圆柱体放在水平面上，如图5，在距离地面的b处有一食物，在a处的蚂蚁为了很快吃到b处的食物，请问在最短时间内能吃到食物，蚂蚁爬的距离是多远？已知：h=8m ， 底面圆在半径r3m ,圆周率 =3 图 5四、证明题（共19分）1、 如图6，是由4个完全相同的直角三角形组成的图形，请用这个图形验证勾股定理的正确性。c ba 图 6 2、 咖菲尔德（garfeild，1881年任美国第二十届总统）利用图7证明了勾股定理（1876年4月1日，发表在新英格兰教育日志上），现在请你尝试他的证明过程。b和

5、d为直角。 c b acba edcba八(上)数学单元试卷(第一章勾股定理)班级 姓名 座号 1、 填空题（20%）1.在abc中，c90°，若 a5，b12，则 c 2.如图,64、400分别为所在正方形的面积，则图中字母a所代表的正方形面积是 。 3.如图，直角三角形中未知边的长度= 。 4.在abc中，c90°，若c10，a b34，则srtab abcd7cm5.如果梯子底端离建筑物9m，那么15m长的梯子可达到建筑物的高度是 。6.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边和长为7cm,则正方形a，b，c，d的面积之和为_cm

6、2。7.等腰abc的腰长ab10cm，底bc为16cm，则底边上的高为 ，面积为 . 8.如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”他们仅仅少走了 步路（假设2步为1米），却踩伤了花草 9.已知一个三角形的三边长分别是12cm，16cm，20cm，则这个三角形的面积为 。（第10题）10.如图，小红欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点c偏离欲到达b点200m，结果他在水中实际游了520m，则该河流的宽度ab为 。2、 选择题（18%）11.将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数，得到的三角形是( )a、钝角三角形 b、锐角三角形 c、直角三角形

7、 d、等腰三角形12.如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是( )a3，4，5 b7，24，25 c3，4，5 d4，7，813.一部电视机屏幕的长为58厘米,宽为46厘米,则这部电视机大小规格（实际测量误差忽略不计）（ ）a.34英寸（87厘米） b. 29英寸（74厘米） c. 25英寸（64厘米） d.21英寸（54厘米）第14题14.一块木板如图所示，已知ab4，bc3，dc12，ad13，b90°，木板的面积为( )a60 b30 c24 d1215.小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1m，当它把绳子的下端拉开5m后，发现下端刚好

8、接触地面，则旗杆的高为 （ ）a8cm b10cm c12cm d14cm16.适合下列条件的abc中, 直角三角形的个数为( ) a=450; a=320, b=580; a. 2个; b. 3个; c. 4个; d. 5个.3、 解答题17.a如图，从电线杆离地面6 m处向地面拉一条长10 m的缆绳，这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部有多远？（本题6分）bca18.如图，一根旗杆在折断之前有24m，旗杆顶部落在离旗杆底部12 m处，你能求出旗杆在离底部什么位置断裂的吗？（本题6分）bc19.如图正方形网格中的abc,若小方格边长为1,请你根据所学的知识(1)求abc的面积(1)判断abc

9、是什么形状? 并说明理由.（本题6分）a20. ef在图3中，bc长为3，ab长为4，af长为12，求正方形的面积。（其中fac和abc都为直角。）（本题6分） a图3dbc21如图，阴影部分是一个正方形，求此正方形的面积。（本题6分）22如图，长方体的长为15 cm，宽为10 cm，高为20 cm，点b离点c 5 cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点a爬到点b，需要爬行的最短距离是多少？（本题8分）23.一架梯子ab的长度为25米，如图斜靠在墙上，梯子底端离墙底端bc为7米。（1）这个梯子顶端离地面有多高？（2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底部在水平方向滑动了几米？（本题8分）2

10、4.已知，如图，折叠长方形（四个角都是直角，对边相等）的一边ad使点d落在bc边的点f处，已知ab = 8cm，bc = 10 cm，求ec的长（本题8分）25.八年级数学科老师在一次“探究性学习”课中，给出如下数表：（1） 请你分别认真观察线段a、b、c的长与n之间的关系，用含n（n为自然数，且n>1）的代数式表示： a= b= c= （2） 猜想：以线段a、b、c为边的三角形是否是直角三角形？并说明你的结论。（本题8分） 图 72010-2011学年上学期第一单元班级_ 姓名_ 考场号_ 考号_-密-封-线-一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中

11、，只有一项是符合题目要求的1. 在中，则的长是（）a5b10c4d大于1且小于72. 下列三角形中，不是直角三角形的是（）三角形三边分别是9，40，41； 三角形三内角之比为；三角形三内角中有两个互余； 三角形三边之比为3. 满足下列条件的，不是直角三角形的是（） 123(第17题图)4. 已知中，则下列结论无法判断的是（）是直角三角形，且为斜边 是直角三角形，且的面积为60 是直角三角形，且5. 将直角三角形三条边的长度都扩大同样的倍数后得到的三角形（）仍是直角三角形 可能是锐角三角形可能是钝角三角形 不可能是直角三角形6. 是中边上一点，若，那么下列各式中正确的是（） 7. 如果的三边分别

12、为，则下列结论正确的是（）是直角三角形，且斜边的长为 是直角三角形，且斜边的长为是直角三角形，且斜边的长需由的大小确定 无法判定是否是直角三角形8. 在中，则下列说法错误的是（）dbea9. 如下图，一块直角三角形的纸片，两直角边现将直角边沿直线折叠，使它落在斜边上，且与重合，则等于（）a2cmb3cmc4cmd5cm10. 一个直角三角形两直角边长分别为5cm、12cm，其斜边上的高为（）6cm8cmcmcm二、填空题：本大题共8小题，每小题4分，共32分，把答案填写在题中横线上11. 中，中线，则12. 如图，小方格都是边长为1的正方形，求四边形的面积13. 有一个三角形的两边长是3和5，

13、要使这个三角形成为直角三角形，则第三边边长的平方是14. 满足的三个正整数，称为 。dbca第16题图15. 如果的三边长满足关系式，则的三边分别为，的形状是16.在一棵树的10米高的b处有两只猴子为抢吃池塘边水果，一只猴子爬下树跑到a处（离树20米）的池塘边。另一只爬到树顶d后直接跃到a处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高_米。a aba boa17. 在直线上依次摆放着七个正方形（如图所示），已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是、，则 18. 如图：5米长的滑梯ab开始在b点距墙面水平距离3米，当向后移动1米，a点也随着向下滑

14、一段距离，则下滑的距离（大于，小于或等于）1米。（18题图）三、本大题共76分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明19.(本小题9分) 已知三边满足，请你判断的形状，并说明理由 20.(本小题9分) 已知：如图，四边形中，与相交于，且，则之间一定有关系式：，请说明理由21. (本小题9分)如图，在边长为c的正方形中，有四个斜边为c的全等直角三角形，已知其直角边长为a，b.利用这个图试说明勾股定理?c第21题图22.(本小题10分)已知，如图，折叠长方形的一边ad使点d落在bc边的点f处，已知ab = 8cm，bc = 10 cm，求ec的长 23.(本小题9分) 如图，四边形abcd

15、，已知a=90°，ab=3，bc=12，cd=13，da=4。求四边形的面积。 b c a d24、(本小题10分) 如图，正方形，边上有一点，在上有一点，使为最短求：最短距离25(本小题10分)为了丰富少年儿童的业余生活，某社区要在如图所示ab所在的直线建一图书室，本社区有两所学校所在的位置在点c和点d处，caab于a，dbab于b，已知ab = 25km，ca = 15 km，db = 10km，试问：图书室e应该建在距点a多少km处，才能使它到两所学校的距离相等/ c 26.(本小题10分) 已知：如图，观察图形回答下面问题：（1）此图形的名称为，（2）请你与同伴一起做一个这样的物体，并把它沿处剪开，铺在桌面上，研究一下它的侧面展开是一个形（3）如果点是的中点，在处有蜗牛想吃到的食品，恰好在处有一只蜗牛，但它又不能直接爬到处，只能沿圆锥曲面爬行，你能画出蜗牛爬行的最短路程的图形吗？（4）圆锥的母线长为10cm，侧面展开图的夹角为，请你求出蜗牛爬行的最短路程的平方c 四、本大题共1小题，共12分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明27.（本