2021年中考数学三轮冲刺最值问题小题冲刺练习含答案

1、2021年中考数学三轮冲刺最值问题小题冲刺练习一、选择题已知抛物线y=ax2bxc的开口向下，顶点坐标为(2，3)，那么该抛物线有()a.最小值3 b.最大值3 c.最小值2 d.最大值2二次函数y=x24x+5的最小值是( ) a.1 b.1 c.3 d.5已知二次函数的图象（0x4）如图，关于该函数在所给自变量的取值范围内，下列说法正确的是（    ）a.有最大值 2，有最小值2.5b.有最大值 2，有最小值 1.5c.有最大值 1.5，有最小值2.5d.有最大值 2，无最小值如图，o的半径为2，点o到直线l的距离为3，点p是直线l上的一个动点，pb切o于点b

2、，则pb的最小值是( )a. b.3 c. d.2如图，等边abc的边长为2，a的半径为1，d是bc上的动点，de与a相切于点e，de的最小值是（    ）a.1       b.     c.     d.2如图，矩形abcd中，ab=6，bc=8，p是边cd上一点，q是以ad为直径的半圆上一点，则bp+pq的最小值为（）a.10 b.2 +4 c.+1  d.6 -4如图，ab是半圆o的直径，点d在半圆o上，ab=2，ad=10，c

3、是弧bd上的一个动点，连接ac，过d点作dhac于h，连接bh，在点c移动的过程中，bh的最小值是（）a.5 b.6 c.7 d.8已知二次函数y=x24x+2，关于该函数在1x3的取值范围内，下列说法正确的是()a有最大值1，有最小值2 b有最大值0，有最小值1 c有最大值7，有最小值1 d有最大值7，有最小值2如图,在abc中,ab=10,ac=8,bc=6,经过点c且与边ab相切的动圆与ca,cb分别相交于点p，q,则线段pq的最小值（ ） a.5 b.4 c.4.75 d.4.8已知抛物线y=ax2+bx+c（ba0）与x轴最多有一个交点，现有以下四个结论： 该抛物线的对称轴在y轴左侧

4、； 关于x的方程ax2+bx+c+2=0无实数根； ab+c0； 的最小值为3其中，正确结论的个数为（ ） a.1个 b.2个 c.3个 d.4个已知a2，m22am+2=0，n22an+2=0，则(m1)2+(n1)2的最小值是（ ） a.6 b.3 c.3 d.0如图,在矩形abcd中,ab=10,bc=5.若点m、n分别是线段ac,b上的两个动点,则bm+mn最小值为（ ） a10 b8 c5 d6二、填空题已知二次函数y=x24，当2x3时，函数的最小值是 ，最大值是_.在同一平面内，o 外一点p到o 上的点的最大距离为6 cm，最小距离为2 cm，则o 的半径为_ cm.关于x的一元

5、二次方程x22xm=0有两个不相等的实数根，则m的最小整数值是  将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值是 cm2如图，在菱形abcd中，aebc，e为垂足，若cosb=0.8， ec=2，p是ab边上的一个动点，则线段pe的长度的最小值是_ 如图，在rtaob中，oa=ob=4，o的半径为1，点p是ab边上的动点，过点p作o的一条切线pq（点q为切点），则切线长pq的最小值为   .参考答案答案为：b；b答案为：a答案为：c答案为：b答案为：d解析：设半圆的圆心为o，作o关于cd的对称点o，连接bo交cd于点p，连接po交半圆o于点q，此时bp+pq取最小值，如图所示. ab=cd=6，bc=ad=8， do= 0.5ad=4， 过o作oebc交bc的延长线于e， 则四边形cdoe是矩形， ce=do=4，eo=cd=6， 当bp+pq取最小值时，bp+pq=bo- 0.5od= 6-4.故选：d.答案为：d.答案为：d.ddab答案为：5,4 答案为：2答案为：0.答案为:12.5; 答案为：4.8 答案为：.解：连接op、oq，如图所示，pq是o