直流电动机速度控制设计

1、直流电动机速度控制系统设计第一章：概述直流电动机是人类发明最早和应用的一种电机。与交流电机相比，直流电机因结构复、维护苦难，价格昂贵等缺点制约了它的发展，应用不及交流电机广泛。但由于直流电动机具有优良的启动、调速和制动性能，因此在工业领域中仍占有一席之地。转速调节的主要技术指标是：调速范围D和负载变化时对转速的影响即静差率，以及调速时的允许负载性质等（静差率就是表示在负载变化时拖动装置转速降落的程度。静差率越小，表示转速稳定性越好，对生产机械，如机床加工的零件，其加工的精度及表面光洁度就越高）。而直流电动机的突出优点是恰好是能在很大的范围内具有平滑，平稳的调速性能，过载能力较强，热动和制动转矩

2、较大。 因此，从可靠性来看，直流电动机仍有一定的优势。调节直流电动机转速的方法有三种：（）电枢回路串电阻；（）改变励磁电流；（）改变电枢回路的电源电压；而本文从另一个角度来阐述直流电机的速度控制，即利用自动控制中的反馈来调节电机的平稳运行以达到各项性能指标。第二章：系统数学模型本系统的简化方框图为：比例调节器放大器比例调节器UsfUg分压器 测速发电机负 载电动机其对应的原理图为：UtwwUa-K2R1-k1U2R1uf TG负载SM功放控制系统的被控对象为电动机（带负载），系统的输出量是转速w，参数亮是Ui。控制系统由给定电位器、运算放大器1（含比较作用）、运算放大器2（含RC校正网络）、功

3、率放大器、测速发电机、减速器等部分组成。工作原理为：当负载角速度和电动机角速度一致的时候，反馈电压为0，电机处于平衡状态即电动机运行稳定。当负载的角速度收到干扰的作用时，和失谐，控制系统通过反馈电压的作用来改变直到达到新的一致使系统恢复稳定，电机稳定运行。2.1直流电动机的数学模型：直流电动机的数学模型。直流电动机可以在较宽的速度范围和负载范围内得到连续和准确地控制，因此在控制工程中应用非常广泛。直流电动机产生的力矩与磁通和电枢电流成正比，通过改变电枢电流或改变激磁电流都可以对电流电机的力矩和转速进行控制。图2.2是一个电枢控制式直流电动机的原理图。在这种控制方式中，激磁电流恒定，控制电压加在

4、电枢上，这是一种普遍采用的控制方式。设 为输入的控制电压    电枢电流   为电机产生的主动力矩   为电机轴的角速度   为电机的电感   为电枢导数的电阻   为电枢转动中产生的反电势   为电机和负载的转动惯量根据电路的克希霍夫定理 (2-1)电机的主动转矩  (2-2)其中为电机的力矩常数。反电势 (2-3)式中为电机反电势比例系数力矩平衡方程 (2-4)消去中间变量,后得到 (2-5)整理后   

5、;       (2-6)式中： 称为直流电动机的电气时间常数；      称为直流电动机的机电时间常数；     ,为比例系数。直流电动机电枢绕组的电感比较小，一般情况下可以忽略不计，式（2-6）可简化为                   

6、60;    (2-7)图2.1 直流电动机忽略Mr扰动后，则直流电动机微分方程为经拉斯变后得:所以直流电动机就等效为以个惯性环节，即：2.2测速发电机数学模型测速发电机的输出电压和转速成正比，即有= Kt式中Kt是测速发电机比例系数，经拉斯变换为一比例环节： Kt2.3功率放大器数学模型常用的直流功率放大器有集成功率放大器、PWM功率放大器、晶闸管功率放大器三种。其中PWM是一个电压脉冲变换装置，其PWM波形信号经功率放大输出以驱动直流电机，实现调速控制。在采用PWM控制的系统中，由于开关频率远大于电机频率，靠电枢的滤波作用，脉冲交流并不会对直流电机造成影像。P

7、WM还有独特的“动力润滑作用”使电机的低速平滑换向性好。当使用PWM功放时候，它可以等效为一个惯性环节，即：2.4系统传递函数两个比例放大器均可等效为比例环节，因此此控制系统经等效后结构框图为：-由此可得此系统的闭环传递函数为经忽略和简化后可得 其中 ， 第三章：系统性能分析经过对一般电机和控制系统的研究取K=2,T=0.6s. 系统的单位阶跃响应表达式及动态性能指标及。 系统的闭环传递函数为      上式中    3.1系统稳定性分析 系统的特征方程为：+1.67s+3.35=0列劳斯表如下

8、： 1 3.35 1.67 0 3.35由劳斯表可得此系统稳定。3.2动态性能系统的单位阶跃响应为= 1-1.12 s(5%的误差) s(2%的误差) 3.3稳态误差系统误差传递函数为： 本系统开环传递函数为： 由此可知此系统为型系统，开环增益，时间常数T=0.6.系统稳态误差计算通试可表示为： 上试表明，影响稳态误差的诸因素是：系统的型别，开环增益，输入信号的形式和幅值。由于本系统的型别已经确定，下面就讨论在不同输入信号作用下系统的稳态误差。因为实际输入多为阶跃信号、斜坡信号和加速度信号函数，或则是其组合，因此只考虑系统在阶跃信号、斜坡信号和加速度信号函数的稳态误差.一、阶跃输入作

9、用下的静态误差与静态位置误差系数 习惯上把系统在阶跃信号作用下的稳态误差称为静差，因而本系统为一阶无差度系统，即稳态时能准确跟踪单位阶跃信号，不存在位置误差。系统在阶跃信号作用下的仿真图如图3-1 图3-1二、斜坡输入作用下的稳态误差与静态速度误差系数 通常把此稳态误差称为速度误差。但是必须注意，速度误差的含义并不是指系统稳态输出和输入之间存在速度上的误差，而是指系统在速度输入作用下，系统稳态输出和输入之间存在位置上的误差。对于本系统来说，稳态输出速度恰好和输入速度相同，但存在一个稳态位置误差。三、加速度输入作用下的稳态误差与静态加速度误差系数同样，通常把此稳态误差称为加速度误差。与前面相似，

10、加速度误差是指系统在加速度函数输入作用下，系统稳态输出与输入之间的位置误差。对于本系统，在稳态时不能跟踪加速度信号输入。静态误差系数，,，定量描述了系统跟踪不同形式输入信号的能力。当系统输入信号形式、输出量的希望值及容许的稳态位置误差确定后，可以方便地根据静态误差去选择系统。如果本系统承受的输入信号为：根据线性叠加定理，得：显然在此输入信号作用下的时候，系统需要至少校正到型系统。第四章：校正装置的选择当被控对象给定以后，按被动对象的工作条件，被控信号应具有的最大速度和加速度要求等，可以初步选定执行元件的型式、特性和参数。然后，根据测量精度、抗扰能力、被测信号的物理性质、测量过程中的惯性及非线性

11、度等因素，选择合适的测量变送元件。在此基础上，设计增益可调的前置放大器与功率放大器。这些初步选定元件以及被控对象，构成系统中的不可变部分。设计控制系统的目的，是将构成控制器的个元件与被控对象适当组合起来，使之满足表征控制精度、阻尼程度和响应速度的性能指标要求。如果通过调整放大器增益后仍不能满足设计要求的性能指标，就需要在系统中增加一些参数及特性可按需要改变的校正装置，使系统性能全面满足设计要求。这就是控制系统设计中的校正问题。所谓校正，就是在系统中加入一些其参数可以根据需要而改变的结构或装置，使系统整个特性发生变化，从而满足给定的各项性能指标。在工程实践中常用的三种校正方法为：串联校正、反馈校

12、正和复合校正。在本系统中选用比较简单的串联超前校正。系统校正串联超前校正网络传函为：校正的目标为：未校正前系统的开环传函为： 根据的要求计算K由得=取K=20而原开环增益为,故需要加入一个比例环节来校正。由得引入超前网络的最大相角引入最大相位角为=为了发挥超前网络的最大补偿作用，用最大相位进行相位补偿，故： 取 于是校正网络传函为：为了补偿无源超前网络产生的增益衰减，放大器的增益需提高倍，加之之前比例环节对原开环增益的补偿10倍，故校正网络传函为：经校正后系统开环传函为：校验稳态性能 ，满足要求动态性能满足要求满足要求所以本系统的无源超前校正网络传函就为：结论 通过本次设计，对直流电动机和反馈

13、控制有了更深的了解和掌握。本此设计的重点之一就是抽象数学模型，求出传递函数，求出系统的传递函数以后，关于系统各种性能的分析就相对简单一些，但是系统的各项指标是判断系统控制好坏的重要标准，因此性能分析不能小视！通过对系统性能的分析以后，根据对系统性能的要求，在原系统的基础之上进行校正。通过各种分析和适当的校正，系统满足了对其提出的要求，就能平稳的工作，很好地执行电机的各种功能。设计体会 在本次的设计中，感受最深的就是理论和实际的区别，本以为自控学的还可以，设计就不会太难，但是设计开始之后，就感到了知识的肤浅，要想做一个好设计必须对知识有深刻的理解和准确的把握。虽然完成了课程设计，但我认为存在许多不足。我觉得在以后的学习中应注意理论和实际的联系。在以后的学习中要做到：1.认真阅读与钻研参考资料。2系统学习和重点深入相结合。在全面系统学习教材的基础上，对重点知识点进行深入的学