重庆中考总复习汇总之——应用题(含答案)

1、菁优网中考总复习汇总之应用题 中考总复习汇总之应用题一解答题（共30小题）1（2012巴中）某商品的进价为每件50元，售价为每件60元，每个月可卖出200件，如果每件商品的售价上涨1元，则每个月少买10件（每件售价不能高于72元），设每件商品的售价上涨x元（x为正整数），每个月的销售利润为y元（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大月利润是多少元？2我市“利民快餐店”试销某种套餐，试销一段时间后发现，每份套餐的成本为5元，该店每天固定支出费用为600元（不含套餐成本）若每份售价不超过10元，每天可销售400份；若每份售

2、价超过10元，每提高1元，每天的销售量就减少40份为了便于结算，每份套餐的售价x（元）取整数，用y（元）表示该店日纯收入（日纯收入=每天的销售额套餐成本每天固定支出）（1）若每份套餐售价不超过10元，试写出y与x的函数关系式（2）若每份套餐售价超过10元，要使该店日纯收入为1160元，则每份套餐的售价应定为多少元？（3）该店既要吸引顾客，使每天销售量较大，又要有较高的日纯收入按此要求，每份套餐的售价应定为多少元？此时日纯收入为多少元？3我市“利民快餐店”试销某种套餐，试销一段时间后发现，每份套餐的成本为5元，该店每天固定支出费用为600元（不含套餐成本）若每份售价不超过10元，每天可销售400

3、份；若每份售价超过10元，每提高1元，每天的销售量就减少40份为了便于结算，每份套餐的售价x（元）取整数，用y（元）表示该店日纯收入（日纯收入=每天的销售额套餐成本每天固定支出）（1）若每份套餐售价不超过10元试写出y与x的函数关系式；若要使该店每天的纯收入不少于800元，则每份套餐的售价应不低于多少元？（2）该店既要吸引顾客，使每天销售量较大，又要有较高的日纯收入按此要求，每份套餐的售价应定为多少元？此时日纯收入为多少元？4（2011葫芦岛）某开发商要建一批住房，经调查了解，若甲、乙两队分别单独完成，则乙队完成的天数是甲队的1.5倍；若甲、乙两队合作，则需120天完成（1）甲、乙两队单独完成

4、各需多少天？（2）施工过程中，开发商派两名工程师全程监督，需支付每人每天食宿费150元已知乙队单独施工，开发商每天需支付施工费为10 000元现从甲、乙两队中选一队单独施工，若要使开发商选甲队支付的总费用不超过选乙队的，则甲队每天的施工费最多为多少元？总费用=施工费+工程师食宿费5某文具店经销甲、乙两种不同的笔记本，已知两种笔记本的进价之和为10元，每个甲种笔记本的利润是1元，每个乙种笔记本的售价比其进价的2倍少3元，小王同学买4个甲种笔记本和3个乙种笔记本一共用了43元（1）甲、乙两种笔记本的进价分别是多少元？（2）店主经统计发现平均每天可售出甲种笔记本300件和乙种笔记本150件如果两种笔

5、记本的售价各提高1元，则每天将少售出50个甲种笔记本和40个乙种笔记本，为使每天获取的利润更多，店主决定把两种笔记本的价格都提高x元，在不考虑其他因素的条件下，当x定为多少时，才能使该文具店每天销售甲、乙笔记本获取的利润最大？6（2014中江县一模）某德阳特产专卖店销售“中江柚”，已知“中江柚”的进价为每个10元，现在的售价是每个16元，每天可卖出120个市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每天要少卖出10个；每降价1元，每天可多卖出30个（1）如果专卖店每天要想获得770元的利润，且要尽可能的让利给顾客，那么售价应涨价多少元？（2）请你帮专卖店老板算一算，如何定价才能使利润最大，并求出此时

6、的最大利润？7（2014沙坪坝区二模）一水果店主分两批购进同一种水果，第一批所用资金为2400元，因天气原因，水果涨价，第二批所用资金是2700元，但由于第二批单价比第一批单价每箱多10元，以致购买的数量比第一批少25%（1）该水果店主两次分别购进这种水果多少箱？（2）该水果店主计划第一批水果每箱售价定为40元，第二批水果每箱售价定为50元，每天销售水果30箱实际销售时按计划售完第一批后发现第二批水果品质不如第一批，必须打折销售才能保证每天销售水果30箱在销售过程中，该店主每天还需要支出其他费用60元，为了使这两批水果销售完后总利润率不低于30%，那么该店主销售第二批水果时最低可打几折？8（2

7、014重庆）为丰富居民业余生活，某居民区组建筹委会，该筹委会动员居民自愿集资建立一个书刊阅览室经预算，一共需要筹资30000元，其中一部分用于购买书桌、书架等设施，另一部分用于购买书刊（1）筹委会计划，购买书刊的资金不少于购买书桌、书架等设施资金的3倍，问最多用多少资金购买书桌、书架等设施？（2）经初步统计，有200户居民自愿参与集资，那么平均每户需集资150元镇政府了解情况后，赠送了一批阅览室设施和书籍，这样，只需参与户共集资20000元经筹委会进一步宣传，自愿参与的户数在200户的基础上增加了a%（其中a0）则每户平均集资的资金在150元的基础上减少了a%，求a的值9近年来，我市某乡的蔬菜

8、产值不断增加，2003年蔬菜的产值是640万元，2005年产值达到1000万元（l）求2004年，2005年该乡蔬菜产值的年平均增长率是多少？（2）若2006年蔬菜产值继续稳步增长（即年增长率与前两年的年增长率相同）那么请你计算2006年这个乡的蔬菜产值将达到多少万元？10（2005浙江）某电脑公司现有A、B、C三种型号的甲品牌电脑和D，E两种型号的乙品牌电脑希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑（1）写出所有选购方案（利用树状图或列表方法表示）；（2）如果（1）中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A型号电脑被选中的概率是多少？（3）现知希望中学购买甲、乙两种品牌电脑共36台（

9、价格如图所示），恰好用了10万元人民币，其中甲品牌电脑为A型号电脑，求购买的A型号电脑有几台11（1999南京）某市场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售20件，每件赢利40元为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件求：（1）若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）要使商场平均每天赢利最多，请你帮助设计方案12（2014重庆）某生态农业园种植的青椒除了运往市区销售外，还可以让市民亲自去生态农业园购买已知今年5月份该青椒在市区、园区的销售价格分别为6元/千克、4元/千克，今年5月份一共销售了3000

10、千克，总销售额为16000元（1）今年5月份该青椒在市区、园区各销售了多少千克？（2）6月份是青椒产出旺季为了促销，生态农业园决定6月份将该青椒在市区、园区的销售价格均在今年5月份的基础上降低a%，预计这种青椒在市区、园区的销售将在今年5月份的基础上分别增长30%、20%，要使6月份该青椒的总销售额不低于18360元，则a的最大值是多少？13随着城市雾霾的日益严重，人民越来越重视空气质量和呼吸防护为了确保员工的身心健康，某供电公司决定向户外工作的员工发放防PM2.5粉尘口罩，应对持续的雾霾天气经统计，供电公司第一批急需600只口罩经过A、B、C三个纺织厂的竞标得知，A、B两厂的工作效率相同，且

11、都为C厂的2倍若由一个纺织厂单独完成，C厂比A 厂要多用10天供电公司决定由三个纺织厂同时纺织，要求至多6天完成纺织工作三个纺织厂都按原来的工作效率纺织2天时，供电公司提出急需第二批口罩360只，为了不超过6天时限，纺织厂决定从第3天开始，各自都提高工作效率，A、B厂提高的工作效率仍然都是C厂提高的2倍，这样他们至少还需要3天才能成整个纺织工作（1）求A厂原来平均每天纺织口罩的只数；（2）求A厂提高工作效率后平均每天多纺织口罩的只数的取值范围14（2014营口一模）我市“上品”房地产开发公司于2010年5月份完工一商品房小区，6月初开始销售，其中6月的销售单价为0.7万元/m2，7月的销售单价

12、为0.72万元/m2，且每月销售价格y1（单位：万元/m2）与月份x（6x11，x为整数）之间满足一次函数关系：每月的销售面积为y2（单位：m2），其中y2=2000x+26000（6x11，x为整数）（1）求y1与月份x的函数关系式；（2）611月中，哪一个月的销售额最高？最高销售额为多少万元？（3）2010年11月时，因会受到即将实行的“国八条”和房产税政策的影响，该公司销售部预计12月份的销售面积会在11月销售面积基础上减少20a%，于是决定将12月份的销售价格在11月的基础上增加a%，该计划顺利完成为了尽快收回资金，2011年1月公司进行降价促销，该月销售额为（1500+600a）万元

13、这样12月、1月的销售额共为4618.4万元，请根据以上条件求出a的值为多少？15我市某楼盘准备以每平方米10000元的均价对外销售，十八大后国务院有关房地产的新政策出台在即，购房者持币观望房地产开发商为了加快资金周转，对价格进行两次下调后，决定以每平方米9025元的均价开盘销售（1）求平均每次下调的百分率；（2）某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子，开发商给予以下两种优惠方案供其选择：打9.8折销售；打9.9折销售，并送一年物业管理费物业管理费每平方米每月1.5元请问哪种方案更优惠？16“不览夜景，未到重庆”乘游船夜游两江，犹如在星河中畅游，是一个近距离认识重庆的最佳窗口“两江号”游

14、轮经过核算，每位游客的接待成本为30元根据市场调查，同一时间段里，票价为40元时，每晚将售出船票600张，而票价每涨1元，就会少售出10张船票（1）若该游轮每晚获得10000元利润的同时，适当控制游客人数，保持应有的服务水准，则票价应定为多少元？（2）春节期间，工商管理部门规定游轮船票单价不能低于44元，同时该游轮为提高市场占有率，决定每晚售出船票数量不少于540张，则票价应定为多少元，才能使每晚获得的利润最多？17某服装商店用9600元购进了某种时装若干套，第一个月每套按进价增加30%作为售价，售出了100套，第二个月换季降价处理，每套比进价低10元销售，售完了余下的时装，结果在买卖这种服装

15、的过程中共盈利2200元，求每套时装的进价18（2014南岸区一模）某初级中学共有七、八、九三个年级，该校的小兴（化名）同学不幸患上白血病，学校在得知消息后，为了帮助他得到及时的治疗，广大教职工和同学们纷纷自愿捐款已知八年级的同学捐款总额为2400元，九年级的同学捐款总额为2500元九年级捐款人数比八年级多10人，而且两个年级人均捐款额恰好相等（1）求八年级同学的捐款人数；（2）若该校七年级同学的捐款总额是2000元，学校教职工捐款人数是八年级同学捐款人数的，教职工的人均捐款金额是八年级学生人均捐款金额的7.5倍求该校这次的师生捐款总额是多少？19（2013哈尔滨）甲、乙两个工程队共同承担一项

16、筑路任务，甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务多用10天，且甲队单独施工45天和乙队单独施工30天的工作量相同（1）甲、乙两队单独完成此项任务需要多少天？（2）若甲、乙两队共同工作了3天后，乙队因设备检修停止施工，由甲队继续施工，为了不影响工程进度，甲队的工作效率提高到原来的2倍，要使甲队总的工作量不少于乙队的工作量的2倍，那么甲队至少再单独施工多少天？20（2013烟台）烟台享有“苹果之乡”的美誉甲、乙两超市分别用3000元以相同的进价购进质量相同的苹果甲超市销售方案是：将苹果按大小分类包装销售，其中大苹果400千克，以进价的2倍价格销售，剩下的小苹果以高于进价10%销售乙超市

17、的销售方案是：不将苹果按大小分类，直接包装销售，价格按甲超市大、小两种苹果售价的平均数定价若两超市将苹果全部售完，其中甲超市获利2100元（其它成本不计）问：（1）苹果进价为每千克多少元？（2）乙超市获利多少元？并比较哪种销售方式更合算21（2012宜昌）背景资料低碳生活的理念已逐步被人们接受据相关资料统计：一个人平均一年节约的用电，相当于减排二氧化碳约18kg；一个人平均一年少买的衣服，相当于减排二氧化碳约6kg问题解决甲、乙两校分别对本校师生提出“节约用电”、“少买衣服”的倡议2009年两校响应本校倡议的人数共60人，因此而减排二氧化碳总量为600kg（1）2009年两校响应本校倡议的人数

18、分别是多少？（2）2009年到2011年，甲校响应本校倡议的人数每年增加相同的数量；乙校响应本校倡议的人数每年按相同的百分率增长2010年乙校响应本校倡议的人数是甲校响应本校倡议人数的2倍；2011年两校响应本校倡议的总人数比2010年两校响应本校倡议的总人数多100人求2011年两校响应本校倡议减排二氧化碳的总量22（2012百色）某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天（1）这项工程的规定时间是多少天

19、？（2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成则该工程施工费用是多少？23现在互联网越来越普及，网上购物的人越来越多，很多人在淘宝网上开网店，赚得比现实中开店还要多淘宝网某“四皇冠”级店铺专销各种中高档服装根据5月份的销售记录显示，服装A每天的售价x（元）与当日的销售量y（件）成一次函数关系，部分对应值如表：每件售价x（元）400360每天销量y（件）80120已知服装A的进价是200元/件（1）求出5月份y与x的函数关系式（2）求出每天的盈利w（元）与x的函数关系式，并求出服装A每件定

20、价为多少元时，每天的盈利最大？最大盈利是多少元？（3）从6月1日开始，该店铺一直按（2）中的日最大盈利时的售价对服装A进行销售但进入6月中旬以来，各产棉区极端气候频繁出现，国内市场棉花价格持续上涨从6月21日开始，服装成本上涨了a%（a50），该店铺把原售价出相应提高了40元/件，月销量比原来获得最大盈利时下降了0.8a%但据销售记录统计显示，服装A在6月份（按30天计算）的销售总盈利与5月份（按30天计算）的销售总盈利持平，请你参考以下数据计算出a的整数值（参考数据：）24（2010恩施州）恩施州绿色、富硒产品和特色农产品在国际市场上颇具竞争力，其中香菇远销日本和韩国等地上市时，外商李经理按

21、市场价格10元/千克在我州收购了2000千克香菇存放入冷库中据预测，香菇的市场价格每天每千克将上涨0.5元，但冷库存放这批香菇时每天需要支出各种费用合计340元，而且香菇在冷库中最多保存110天，同时，平均每天有6千克的香菇损坏不能出售（1）若存放x天后，将这批香菇一次性出售，设这批香菇的销售总金额为y元，试写出y与x之间的函数关系式（2）李经理想获得利润22500元，需将这批香菇存放多少天后出售？（利润=销售总金额收购成本各种费用）（3）李经理将这批香菇存放多少天后出售可获得最大利润？最大利润是多少？25（2011遵义）“六一”儿童节前，某玩具商店根据市场调查，用2500元购进一批儿童玩具，

22、上市后很快脱销，接着又用4500元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每套进价多了10元（1）求第一批玩具每套的进价是多少元？（2）如果这两批玩具每套售价相同，且全部售完后总利润不低于25%，那么每套售价至少是多少元？26（2014曲靖三模）某体育用品专卖店今年3月初用4000元购进了一批“中考体能测试专用绳”，上市后很快售完该店于3月中旬又购进了和第一批数量相同的专用绳，由于第二批专用绳的进价每根比第一批提高了10元，结果进第二批专用绳共用了5000元（1）第一批专用绳每根的进货价是多少元？（2）若第一批专用绳的售价是每根60元，为保证第二批专用绳的利润率不低于第一批的利润

23、率，那么第二批专用绳每根售价至少是多少元？（提示：利润=售价进价，利润率=）27小明锻炼健身，从A地匀速步行到B地用时25分，若返回时，发现走一条小路可使A、B两地间路程缩短200米，便抄小路以原速返回，结果比去时少用2.5分钟（1）求返回时A、B两地间的路程；（2）若小明从A地步行到B地后，以跑步形式继续前进到C地（整个锻炼过程不休息）则据测试，在他整个锻炼过程的前30分钟，步行平均每分钟消耗热量6卡路里，跑步平均每分钟消耗热量10卡路里，且锻炼超过30分钟后，每多跑1分钟，平均每分钟消耗的热量就增加1卡路里，测试结果，在整个锻炼过程中小明共消耗900卡路里热量问：小明从A地到C地共锻炼多少

24、分钟？（参考数据：）28（2005扬州）某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？29（2013绵阳）“低碳生活，绿色出行”，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具某运动商城的自行车销售量自2013年起逐月增加，据统计，该商城1月份销售自行车64辆，3月份销售了100辆（1）若该商城前4个月的自行车销量的月平均增长率相同，问该商城4月份卖出多少辆自行车？（2）考虑到自行车需求不断增加，该商城准备投入3万元再购

25、进一批两种规格的自行车，已知A型车的进价为500元/辆，售价为700元/辆，B型车进价为1000元/辆，售价为1300元/辆根据销售经验，A型车不少于B型车的2倍，但不超过B型车的2.8倍假设所进车辆全部售完，为使利润最大，该商城应如何进货？30（2012黄冈）某科技开发公司研制出一种新型的产品，每件产品的成本为2400元，销售单价定为3000元，在该产品的试销期间，为了促销，鼓励商家购买该新型产品，公司决定商家一次购买这种新型产品不超过10件时，每件按3000元销售；若一次购买该种产品超过10件时，每多购买一件，所购买的全部产品的销售单价均降低10元，但销售单价均不低于2600元（1）商家一

26、次购买这种产品多少件时，销售单价恰好为2600元？（2）设商家一次购买这种产品x件，开发公司所获得的利润为y元，求y（元）与x（件）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围（3）该公司的销售人员发现：当商家一次购买产品的件数超过某一数量时，会出现随着一次购买的数量的增多，公司所获得的利润反而减少这一情况为使商家一次购买的数量越多，公司所获得的利润越大，公司应将最低销售单价调整为多少元？（其它销售条件不变）中考总复习汇总之应用题参考答案与试题解析一解答题（共30小题）1（2012巴中）某商品的进价为每件50元，售价为每件60元，每个月可卖出200件，如果每件商品的售价上涨1元，则每个月少买10

27、件（每件售价不能高于72元），设每件商品的售价上涨x元（x为正整数），每个月的销售利润为y元（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大月利润是多少元？考点：二次函数的应用菁优网版权所有专题：压轴题分析：（1）根据题意，得出每件商品的利润以及商品总的销量，即可得出y与x的函数关系式（2）根据题意利用配方法得出二次函数的顶点形式，进而得出当x=5时得出y的最大值解答：解：（1）设每件商品的售价上涨x元（x为正整数），则每件商品的利润为：（6050+x）元，总销量为：（20010x）件，商品利润为：y=（6050+x）（200

28、10x），=（10+x）（20010x），=10x2+100x+2000原售价为每件60元，每件售价不能高于72元，0x12且x为正整数；（2）y=10x2+100x+2000，=10（x210x）+2000，=10（x5）2+2250故当x=5时，最大月利润y=2250元这时售价为60+5=65（元）点评：此题主要考查了二次函数的应用以及二次函数的最值问题，根据每天的利润=一件的利润×销售量，建立函数关系式，借助二次函数解决实际问题是解题关键2我市“利民快餐店”试销某种套餐，试销一段时间后发现，每份套餐的成本为5元，该店每天固定支出费用为600元（不含套餐成本）若每份售价不超过10

29、元，每天可销售400份；若每份售价超过10元，每提高1元，每天的销售量就减少40份为了便于结算，每份套餐的售价x（元）取整数，用y（元）表示该店日纯收入（日纯收入=每天的销售额套餐成本每天固定支出）（1）若每份套餐售价不超过10元，试写出y与x的函数关系式（2）若每份套餐售价超过10元，要使该店日纯收入为1160元，则每份套餐的售价应定为多少元？（3）该店既要吸引顾客，使每天销售量较大，又要有较高的日纯收入按此要求，每份套餐的售价应定为多少元？此时日纯收入为多少元？考点：二次函数的应用；一元二次方程的应用菁优网版权所有分析：（1）根据日纯收入=每天的销售额套餐成本每天固定支出就可以求出售价不超

30、过10元时，y与x的函数关系式；（2）先由条件求出套餐售价超过10元时y与x的函数关系式，当y=1160代入解析式就可以求出结论；（3）分别求出当不超过10元时的最大利润和超过10元时的最大利润，再结合题意选择方案解答：解：（1）由题意，得y=400（x5）600=400x2600；（2）由题意，得y=（x5）40040（x10）600，=40x2+1000x4600当40x2+1000x4600=1160时，解得：x1=16，x2=910（舍去）答：每份套餐的售价应定为16元；（3）当x10时，y=400x2600，当x=10时，y最大=1400元，销量为400份，当x10时y=40x2+1

31、000x4600=40（x12.5）2+1650，当x=12时，y=1640，销量为：320份，当x=13时，y=1640，销量为，280份要吸引顾客，使每天销售量较大，又要有较高的日纯收入，每份套餐的售价应定为12元，日纯收入为1640元点评：本题考查了一次函数的运用，二次函数的运用，一元二次方程的运用，方案设计的运用，解答时求出函数的解析式是关键3我市“利民快餐店”试销某种套餐，试销一段时间后发现，每份套餐的成本为5元，该店每天固定支出费用为600元（不含套餐成本）若每份售价不超过10元，每天可销售400份；若每份售价超过10元，每提高1元，每天的销售量就减少40份为了便于结算，每份套餐的

32、售价x（元）取整数，用y（元）表示该店日纯收入（日纯收入=每天的销售额套餐成本每天固定支出）（1）若每份套餐售价不超过10元试写出y与x的函数关系式；若要使该店每天的纯收入不少于800元，则每份套餐的售价应不低于多少元？（2）该店既要吸引顾客，使每天销售量较大，又要有较高的日纯收入按此要求，每份套餐的售价应定为多少元？此时日纯收入为多少元？考点：二次函数的应用菁优网版权所有分析：（1）利用每份套餐的成本为5元，该店每天固定支出费用为600元（不含套餐成本），以及每份套餐售价不超过10元，每天可销售400份得出等式求出即可；由题意得400（x5）600800，解出x的取值范围即可（2）由题意可得

33、y与x的函数关系式，由二次函数的性质即可得到每份套餐的售价应定为多少元，并且此时日纯收入的钱数可计算得出解答：解：（1）y=400（x5）600依题意得：400（x5）600800，解得：x8.5，5x10，且每份套餐的售价x（元）取整数，每份套餐的售价应不低于9元 （2）当5x10时，销量为400（份），x=10，日净收入最大为y=400×102600=1400 （元）当x10时，y=（x5）400（x10）×40600=40（x12.5）2+1650，又x只能为整数，当x=12或13时，日销售利润最大，但为了吸引顾客，提高销量，取x=12，此时的日利润为：40（1212

34、.5）2+1650=1640元；答：每份套餐的售价为12元时，日纯收入为1640元点评：本题考查的是一次函数的实际应用和二次函数的应用以及分段函数的有关知识，解题的关键是根据题目中的等量关系列出函数关系4（2011葫芦岛）某开发商要建一批住房，经调查了解，若甲、乙两队分别单独完成，则乙队完成的天数是甲队的1.5倍；若甲、乙两队合作，则需120天完成（1）甲、乙两队单独完成各需多少天？（2）施工过程中，开发商派两名工程师全程监督，需支付每人每天食宿费150元已知乙队单独施工，开发商每天需支付施工费为10 000元现从甲、乙两队中选一队单独施工，若要使开发商选甲队支付的总费用不超过选乙队的，则甲队

35、每天的施工费最多为多少元？总费用=施工费+工程师食宿费考点：分式方程的应用菁优网版权所有分析：（1）假设甲队单独完成需x天，则乙队单独完成需1.5x天，根据总工作量为1得出等式方程求出即可；（2）分别表示出甲、乙两队单独施工所需费用，得出不等式，求出即可解答：（1）设甲队单独完成需x天，则乙队单独完成需1.5x天根据题意，得+=1解得x=200经检验，x=200是原分式方程的解答：甲队单独完成需200天，乙队单独完成需300天（2）设甲队每天的施工费为y元根据题意，得200y+200×150×2300×10 000+300×150×2，解得y1

36、5150答：甲队每天施工费最多为15150元点评：此题主要考查了分式方程的应用，根据已知利用总工作量为1得出等式方程是解题关键5某文具店经销甲、乙两种不同的笔记本，已知两种笔记本的进价之和为10元，每个甲种笔记本的利润是1元，每个乙种笔记本的售价比其进价的2倍少3元，小王同学买4个甲种笔记本和3个乙种笔记本一共用了43元（1）甲、乙两种笔记本的进价分别是多少元？（2）店主经统计发现平均每天可售出甲种笔记本300件和乙种笔记本150件如果两种笔记本的售价各提高1元，则每天将少售出50个甲种笔记本和40个乙种笔记本，为使每天获取的利润更多，店主决定把两种笔记本的价格都提高x元，在不考虑其他因素的条

37、件下，当x定为多少时，才能使该文具店每天销售甲、乙笔记本获取的利润最大？考点：二次函数的应用菁优网版权所有分析：（1）设甲种笔记本的进价为x元，则乙种笔记本的进价为（10x）元，由销售问题的数量关系建立方程求出其解即可；（2）设价格都提高x元的总利润为W元，则甲种笔记本的利润为（1+x）（30050x）元，乙种笔记本的利润为（54+x）（15040x）元，由总利润等于两种笔记本的利润之和建立关系式即可解答：解：（1）设甲种笔记本的进价为x元，则乙种笔记本的进价为（10x）元，由题意，得4（x+1）+32（10x）3=43，解得：x=6乙种笔记本的进价为：106=4元答：甲种笔记本的进价为6元，

38、则乙种笔记本的进价为4元；（2）设价格都提高x元的总利润为W元，则甲种笔记本的利润为（1+x）（30050x）元，乙种笔记本的利润为（54+x）（15040x）元，由题意，得W=（1+x）（30050x）+（54+x）（15040x），=90（x2）2+810，a=900，抛物线开口向下，x=2是，W最大=810x=2时，最大利润为810元点评：本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，二次函数的性质的运用，销售问题的数量关系的运用，解答时根据总利润=两种笔记本的利润之和建立二次函数是关键6（2014中江县一模）某德阳特产专卖店销售“中江柚”，已知“中江柚”的进价为每个10元，现在的售价是每个

39、16元，每天可卖出120个市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每天要少卖出10个；每降价1元，每天可多卖出30个（1）如果专卖店每天要想获得770元的利润，且要尽可能的让利给顾客，那么售价应涨价多少元？（2）请你帮专卖店老板算一算，如何定价才能使利润最大，并求出此时的最大利润？考点：二次函数的应用；一元二次方程的应用菁优网版权所有分析：（1）设应涨价x元，利用每一个的利润×售出的个数=总利润，列出方程解答即可；（2）分两种情况探讨：涨价和降价，列出函数，利用配方法求得最大值，比较得出答案即可解答：解：（1）设售价应涨价x元，则：（16+x10）（12010x）=770，解得：x1=

40、1，x2=5又要尽可能的让利给顾客，则涨价应最少，所以x2=5（舍去）x=1答：专卖店涨价1元时，每天可以获利770元（2）设单价涨价x元时，每天的利润为w1元，则：w1=（16+x10）（12010x）=10x2+60x+720=10（x3）2+810（0x12），即定价为：16+3=19（元）时，专卖店可以获得最大利润810元设单价降价z元时，每天的利润为w2元，则：w2=（16z10）（120+30z）=30z2+60z+720=30（z1）2+750（0z6），即定价为：161=15（元）时，专卖店可以获得最大利润750元综上所述：专卖店将单价定为每个19元时，可以获得最大利润810元

41、点评：本题考查二次函数与一元二次方程的实际应用，利用数学知识解决实际问题，解题的关键是建立函数模型，利用配方法求最值7（2014沙坪坝区二模）一水果店主分两批购进同一种水果，第一批所用资金为2400元，因天气原因，水果涨价，第二批所用资金是2700元，但由于第二批单价比第一批单价每箱多10元，以致购买的数量比第一批少25%（1）该水果店主两次分别购进这种水果多少箱？（2）该水果店主计划第一批水果每箱售价定为40元，第二批水果每箱售价定为50元，每天销售水果30箱实际销售时按计划售完第一批后发现第二批水果品质不如第一批，必须打折销售才能保证每天销售水果30箱在销售过程中，该店主每天还需要支出其他

42、费用60元，为了使这两批水果销售完后总利润率不低于30%，那么该店主销售第二批水果时最低可打几折？考点：分式方程的应用；一元一次不等式的应用菁优网版权所有分析：（1）设第一批购进这种水果单价x元，则第二批单价为x+10，根据第二批购买的数量比第一批少25%，列方程解决问题；（2）设第二批水果时最低可打y折，由利润=售价进价，根据第二批的销售利润率不低于30%，可列不等式求解解答：解：（1）设第一批购进这种水果单价x元，则第二批单价为x+10，由题意得×（125%）=解得：x=20，=120，=90答：第一批购进这种水果120箱，第二批购进这种水果90箱（2）设第二批水果时最低可打y折

43、，由题意得，（4020）×120+50×90×0.1y60×（120+90）÷3030%×（2400+2700）解得y5答：那么该店主销售第二批水果时最低可打5折点评：本题考查分式方程、一元一次不等式的应用，关键是根据数量作为等量关系列出方程，根据利润作为不等关系列出不等式求解8（2014重庆）为丰富居民业余生活，某居民区组建筹委会，该筹委会动员居民自愿集资建立一个书刊阅览室经预算，一共需要筹资30000元，其中一部分用于购买书桌、书架等设施，另一部分用于购买书刊（1）筹委会计划，购买书刊的资金不少于购买书桌、书架等设施资金的3倍，问

44、最多用多少资金购买书桌、书架等设施？（2）经初步统计，有200户居民自愿参与集资，那么平均每户需集资150元镇政府了解情况后，赠送了一批阅览室设施和书籍，这样，只需参与户共集资20000元经筹委会进一步宣传，自愿参与的户数在200户的基础上增加了a%（其中a0）则每户平均集资的资金在150元的基础上减少了a%，求a的值考点：一元二次方程的应用；一元一次不等式的应用菁优网版权所有专题：应用题分析：（1）设用于购买书桌、书架等设施的为x元，则购买书籍的有（30000x）元，利用“购买书刊的资金不少于购买书桌、书架等设施资金的3倍”，列出不等式求解即可；（2）根据“自愿参与的户数在200户的基础上增

45、加了a%（其中a0）则每户平均集资的资金在150元的基础上减少了a%，且总集资额为20000元”列出方程求解即可解答：解：（1）设用于购买书桌、书架等设施的为x元，则购买书籍的有（30000x）元，根据题意得：30000x3x，解得：x7500答：最多用7500元购买书桌、书架等设施；（2）根据题意得：200（1+a%）×150（1a%）=20000整理得：a2+10a3000=0，解得：a=50或a=60（舍去），所以a的值是50点评：本题考查了一元二次方程的应用及一元一次不等式的应用，解题的关键是从题目中整理出等量关系和不等关系，难度不大9近年来，我市某乡的蔬菜产值不断增加，20

46、03年蔬菜的产值是640万元，2005年产值达到1000万元（l）求2004年，2005年该乡蔬菜产值的年平均增长率是多少？（2）若2006年蔬菜产值继续稳步增长（即年增长率与前两年的年增长率相同）那么请你计算2006年这个乡的蔬菜产值将达到多少万元？考点：一元二次方程的应用菁优网版权所有专题：增长率问题分析：本题为增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量×（1+增长率），（1）设2004年，2005年蔬菜产值的年平均增长率为x，则2004年的产值是640（1+x），2005年的产值是640（1+x）2，据此即可列方程求解；（2）根据（1）求解的结果，进一步即可求解解答：解：（1）设

47、2004年，2005年蔬菜产值的年平均增长率为x，则2004年，2005年蔬菜产值640（1+x）2，即1000万元，依题意得640（1+x）2=1000，解得：（不合题意，舍去）答：2004年，2005年蔬菜产值的年平均增长率为25%；（2）1000（1+25%）=1250答：2006年这个乡的蔬菜产值将达到1250万元点评：本题可按照增长率的一般规律进行解答，考查了一元二次方程的应用10（2005浙江）某电脑公司现有A、B、C三种型号的甲品牌电脑和D，E两种型号的乙品牌电脑希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑（1）写出所有选购方案（利用树状图或列表方法表示）；（2）如果（1

48、）中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A型号电脑被选中的概率是多少？（3）现知希望中学购买甲、乙两种品牌电脑共36台（价格如图所示），恰好用了10万元人民币，其中甲品牌电脑为A型号电脑，求购买的A型号电脑有几台考点：列表法与树状图法；二元一次方程组的应用菁优网版权所有专题：方案型分析：（1）依据题意先用列表法或画树状图法，列出所有可能的结果，然后根据概率公式求出该事件的概率；（2）（3）根据题意列出方程求解则可解答：解：（1）列表如图：甲乙 A B C D （D，A） （D，B）（D，C） E （E，A） （E，B） （E，C）有6种可能结果：（A，D），（A，E），（B，D），（B，E），

49、（C，D），（C，E）；（2）因为选中A型号电脑有2种方案，即（A，D）（A，E），所以A型号电脑被选中的概率是；（3）由（2）可知，当选用方案（A，D）时，设购买A型号、D型号电脑分别为x，y台，根据题意，得解得，经检验不符合实际，舍去；当选用方案（A，E）时，设购买A型号、E型号电脑分别为a，b台，根据题意，得解得所以希望中学购买了7台A型号电脑点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率，同时考查了二元一次方程组的应用，综合性比较强用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比11（1999南京）某市场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售20件，每件赢利40元为了扩大销售，增加赢利，尽快减少

50、库存，商场决定采取适当降价措施经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件求：（1）若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）要使商场平均每天赢利最多，请你帮助设计方案考点：二次函数的应用菁优网版权所有专题：方案型分析：（1）总利润=每件利润×销售量设每天利润为w元，每件衬衫应降价x元，据题意可得利润表达式，再求当w=1200时x的值；（2）根据函数关系式，运用函数的性质求最值解答：解：设每天利润为w元，每件衬衫降价x元，根据题意得w=（40x）（20+2x）=2x2+60x+800=2（x15）2+1250（1）当w=1200时，2x2+60x+8

51、00=1200，解之得x1=10，x2=20根据题意要尽快减少库存，所以应降价20元答：每件衬衫应降价20元（2）解：商场每天盈利（40x）（20+2x）=2（x15）2+1250当x=15元时，商场盈利最多，共1250元答：每件衬衫降价15元时，商场平均每天盈利最多点评：本题重在考查根据题意写出利润的表达式是此题的关键12（2014重庆）某生态农业园种植的青椒除了运往市区销售外，还可以让市民亲自去生态农业园购买已知今年5月份该青椒在市区、园区的销售价格分别为6元/千克、4元/千克，今年5月份一共销售了3000千克，总销售额为16000元（1）今年5月份该青椒在市区、园区各销售了多少千克？（2

52、）6月份是青椒产出旺季为了促销，生态农业园决定6月份将该青椒在市区、园区的销售价格均在今年5月份的基础上降低a%，预计这种青椒在市区、园区的销售将在今年5月份的基础上分别增长30%、20%，要使6月份该青椒的总销售额不低于18360元，则a的最大值是多少？考点：一元一次不等式的应用；一元一次方程的应用菁优网版权所有专题：几何图形问题分析：（1）设在市区销售了x千克，则在园区销售了（3000x）千克，根据等量关系：总销售额为16000元列出方程求解即可；（2）题目中的不等关系是：6月份该青椒的总销售额不低于18360元列出不等式求解即可解答：解：（1）设在市区销售了x千克，则在园区销售了（300

53、0x）千克，则6x+4（3000x）=16000，解得x=2000，3000x=1000故今年5月份该青椒在市区销售了2000千克，在园区销售了1000千克（2）依题意有6（1a%）×2000（1+30%）+4（1a%）×1000（1+20%）18360，20400（1a%）18360，1a%0.9，a10故a的最大值是10点评：考查了一元一次方程的应用和一元一次不等式的应用解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系13随着城市雾霾的日益严重，人民越来越重视空气质量和呼吸防护为了确保员工的身心健康，某供电公司决定向户外工作的员工发放防PM2.5粉尘口罩

54、，应对持续的雾霾天气经统计，供电公司第一批急需600只口罩经过A、B、C三个纺织厂的竞标得知，A、B两厂的工作效率相同，且都为C厂的2倍若由一个纺织厂单独完成，C厂比A 厂要多用10天供电公司决定由三个纺织厂同时纺织，要求至多6天完成纺织工作三个纺织厂都按原来的工作效率纺织2天时，供电公司提出急需第二批口罩360只，为了不超过6天时限，纺织厂决定从第3天开始，各自都提高工作效率，A、B厂提高的工作效率仍然都是C厂提高的2倍，这样他们至少还需要3天才能成整个纺织工作（1）求A厂原来平均每天纺织口罩的只数；（2）求A厂提高工作效率后平均每天多纺织口罩的只数的取值范围考点：分式方程的应用；一元一次不

55、等式组的应用菁优网版权所有分析：（1）设C厂原来平均纺织口罩x只，则A、B两厂平均纺织口罩2x只此题的等量关系为：由一个纺织厂单独完成，C厂比A 厂要多用10天据此列出方程；（2）设C厂提高工效后平均每天多纺织口罩m只则施工2天时，已纺织（60+60+30）×2=300只，从第3天起还需纺织口罩的只数应为（300+360）=660只根据“从第3天开始，各自都提高工作效率，A、B厂提高的工作效率仍然都是C厂提高的2倍，这样他们至少还需要3天才能成整个纺织工作”列出不等式解答：解：（1）设C厂原来平均纺织口罩x只，根据题意得：=10 解得：x=30经检验：x=30是原方程的根，则2x=60答：A厂原