2021届高考数学二轮复习第1部分方法篇素养形成文理第2讲集合与常用逻辑用语文理课件新人教版

1、第一部分方法篇方法篇素养形成素养形成( (文理文理) )第第2讲集合与常用逻辑用语讲集合与常用逻辑用语(文理文理)1 解题策略 明方向2 考点分类 析重点3 易错清零 免失误4 真题回放 悟高考5 预测演练 巧押题01 解题策略 明方向1本部分作为高考必考内容，仍会以选择题的形式在前几题的位置考查，难度较低2命题的热点依然会考查集合的运算，集合的基本关系的相关命题要注意3常用逻辑用语考查的频率不多，且命题点分散，主要是充要条件的判断及含有量词的命题的否定交汇综合命题(理科)年份卷别题号考查角度分值2020卷2交集的运算，不等式的解法5卷1、16并集、补集的定义与应用，复合命题的真假，空间中线面

2、关系有关命题真假的判断10卷1集合的交集运算，交集定义5年份卷别题号考查角度分值2019卷1交集、二次不等式、韦恩图5卷1、7二次不等式、充要条件与面面平行10卷1交集、不等式52018卷2集合的补集与一元二次不等式5卷2集合元素个数的确定5卷1集合的交集与一元二次不等式5(文科)年份卷别题号考查角度分值2020卷1利用一元二次不等式的解法求集合，集合的交运算5卷1、16绝对值不等式的解法，集合交集的定义；复合命题的真假，空间中线面关系有关命题真假的判断10卷1集合的交集运算，交集定义5年份卷别题号考查角度分值2019卷2交集、补集的运算5卷1、7交集的运算；空间两个平面的判定与性质及充要条件

3、10卷1、11集合的运算求交集；线性规划和不等式，命题判断综合到一起102018卷1集合的运算求交集5卷2集合的运算求交集5卷1集合的运算求交集502 考点分类 析重点考点一集合(3)任何一个集合是它本身的子集，即aa；空集只有一个子集，即它本身(4)含有n(nn*)个元素的集合有2n个子集，有(2n1)个真子集，有(2n2)个非空真子集2集合的运算性质及重要结论(1)ababa，abaab.(2)aaa，a .(3)aaa，a a.(4)a(ua) ，a(ua)u，u(ua)a.(5)ababaabb(ua)(ub)a(ub) .1(2020青海省玉树州高三联考)已知集合m1,0,1，nx|

4、x2a，am，则集合mn()a1,0,1b2,0,2c0d2，1,0,1,2【解析】因为nx|x2a，am，m1,0,1，所以n2,0,2，所以mn2，1,0,1,2，故选dd2(2020陕西省汉中市质检)已知集合ax|1x3，bxz|x24x0，则ab()ax|0 x3b1,2,3c1,2d2,3,4【解析】bxz|x24x0 xz|0 x4，b1,2,3，ax|1x3，ab1,2，故选ccc4(2020云南省昆明市月考)已知集合axn|x21，集合bxz|1x3，则图中阴影部分表示的集合为()a1,3b(1,3c1,2,3d1,0,2,3【解析】axn|x210,1，b1,0,1,2,3，

5、阴影部分对应的集合为ba，则ba1,2,3，故选cc5(2020江苏省天一中学调研)设全集ux|x5，xn*，集合a1,3，b3,4，则u(ab)_.【解析】a1,3，b3,4，ab1,3,4，ux|x5，xn*1,2,3,4，u(ab)226(2020武昌统考)已知集合ax|log2(x1)1，bx|xa|0，故a错误；当x3时，2x1”的否定为_.【解析】全称命题“xm，p(x)”的否定是存在性命题“xm，p(x)”，所以“xn，x21”的否定是“xn，x21”xn，x21(，11命题真假的判定方法(1)一般命题p的真假由涉及的相关知识辨别(2)四种命题真假的判断：一个命题和它的逆否命题同

6、真假，而互为逆命题和互为否命题的两个命题的真假无此规律(3)形如pq，pq，p命题的真假根据p，q的真假与联结词的含义判定2全称命题与特称命题真假的判定(1)全称命题：要判定一个全称命题是真命题，必须对限定集合m中的每一个元素x验证p(x)成立，要判定其为假命题时，只需举出一个反例即可(2)特称命题：要判定一个特称命题为真命题，只要在限定集合m中至少能找到一个元素x0，使得p(x0)成立即可；否则，这一特称命题就是假命题1若pq，则p是q的充分条件，q是p的必要条件2若pq，则p，q互为充要条件考点三充要条件1(2020柯桥区模拟)已知a，br，则“a2b2”是“a|b|”的 ()a充分而不必

7、要条件b必要而不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件【解析】由a|b|a2b2；反之不成立，例如：取a2，b1“a2b2”是“a|b|”的必要不充分条件故选bb2(2020宣城二模)若直线m，n表示两条不同的直线，则mn的充要条件是()a存在直线l，使ml，nlb存在平面，使m，nc存在平面，使m，nd存在直线l，使m，n与直线l所成的角都是45b【解析】a存在直线l，使ml，nl，则直线m，n可能平行、相交或异面，因此不正确b存在平面，使m，nmn.c存在平面，使m，n，则直线m，n可能平行、相交或异面直线，因此不正确d存在直线l，使m，n与直线l所成的角都是45，则m与n可能相交、平行

8、或为异面直线故选b3(2020海淀区校级一模)数列an的通项公式为an|nc|(nn*)则“c2”是“an为递增数列”的什么条件()a必要而不充分b充要c充分而不必要d即不充分也不必要aa5(2020崇川区校级模拟)设命题p：x4；命题q：x25x40，那么p是q的_条件(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分又不必要”)【解析】命题q：x25x40，解得：1x4qp，反之不成立那么p是q的必要不充分条件必要不充分6(2020南通模拟)已知命题p：1xa1，命题q：(x4)(8x)0，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是_.5,703 易错清零 免失误已知全集u1,3，x3

9、3x22x和它的子集a1，|2x1|，如果集合a在u中的补集为0，求实数x的值典例典例1 11因忽视集合中元素的互异性而致误【解析】因为u1,3，x33x22x，且集合a在u中的补集为0，所以0u，x33x22x0，解得x10，x21，x32设py|yx2，xr，qy|y2|x|，xr，求pq.典例典例2 22忽视代表元素而致误【剖析】上述解法混淆了集合的代表元素，本题中两个集合中的代表元素是y，而不是点的坐标【正解】因为py|yx2，xry|y0，qy|y2|x|，xry|y2，所以pqy|y0y|y2y|0y2(2020宜昌一中第一次月考)集合a1,2，bx|ax20，若ba，则由实数a的

10、取值组成的集合为()a2b1c2,1d2,1,0典例典例3 33遗忘空集或区间端点致误d【剖析】上述解法的错误在于忽略了b ，因为空集是任何集合的子集空集作为一种特殊的集合，在集合的相关问题中，稍不注意就会出现错误在解答含有参数的集合问题时，遇到以下三种情形不能忽略空集：ba；bab；baa.如果遗忘了对空集的讨论，就会容易导致解题错误或解题不全面(2020衡阳八中第一次月考)已知集合ax|ylog2(x24)，bx|x23mx2m20)，若ba，则实数m的取值范围为()a(4，)b4，)c(2，)d2，)典例典例4 4d【解析】由x24 0，得x2，则a(，2)(2，)由x23mx2m20)

11、，得mx0)，则b(m,2m)由ba可知m2，所以实数m的取值范围为2，)故选d【剖析】用数轴分析法求解集合的包含关系时，要注意“端点”能否取到本题中，注意到集合a，b都是开区间，因此m可以取到2，若遗漏掉m 2，则会导致求出的符合题意的实数m的取值不完整，就会出现错解【错解】c典例典例5 54混淆充分条件与必要条件的关系致误a【错解】a典例典例6 65对“或、且、非”理解不准致误b【正解】在平面直角坐标系中作出y2x与yx2的图象，如图1所示，结合图可知当x(2,4)时，2x0，则ra()ax|1x2bx|1x2cx|x2dx|x1x|x2【解析】x2x20，(x2)(x1)0，x2或x2或

12、x1在数轴上表示出集合a，如图所示由图可得rax|1x2故选bb4(2018全国卷)已知集合a(x，y)|x2y23，xz，yz，则a中元素的个数为()a9b8c5d4【解析】将满足x2y23的整数x，y全部列举出来，即(1，1)，(1,0)，(1,1)，(0，1)，(0,0)，(0,1)，(1，1)，(1,0)，(1,1)，共有9个故选aaa【解析】法一：画出可行域如图中阴影部分所示目标函数z2xy是一条平行移动的直线，且z的几何意义是直线z2xy的纵截距显然，直线过点a(2,4)时，zmin2248，即z2xy82xy8，)由此得命题p：(x，y)d,2xy9正确；命题q：(x，y)d,2xy12不正确真，假故选a6(2020全国卷卷)已知集合u2，1,0,1,2,3，a1,0,1，b1,2，则u(ab)()a2,3b2,