电工学讲义 (2)_第1页
电工学讲义 (2)_第2页
电工学讲义 (2)_第3页
电工学讲义 (2)_第4页
电工学讲义 (2)_第5页
已阅读5页,还剩22页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

1、第二章 电路的分析方法2.1电阻的串联与并联1.串联+ +- -R1R2R3RnUU1U2U3UnIab电阻串联电阻串联图2-1特点: nnRURURU 2211 niinUUUUU121 niinabRRRRR121nnRRUU11 由于 即电阻功耗与阻值成正比 nnnRRpPIUIU111 即电压降与电阻值成正比。第(12)页2.并联图2-2+ +- -电阻并联电阻并联I1I2InR1R2RnUabI特点: 或 即支路电流与支路电阻成反比。 即支路电阻消耗的功率与支路电阻成反比。nUUU 21 niiII1 niinabRRRRR12111111 niinabGGGGG12111RRIIn

2、n 11RRPPnn 3.分流系数与分压系数 分流系数 由于R1的分流作用,使输出电流 I2小于输入电流I,即图2-3+-R1R2I2II1IRRRRRRRRII2112212121 这里 称为“分流系数”。211RRR 分压系数 由于R1,R2的分压作用,使输出电压 U小于输入电压,即这里 称为“分压系数”。+-UU2R1R2I图2-4URRRU2122 212RRR 2.2 电压源与电流源及其等效转换 一个电源可以用两种不同的电路模型来表示,即 电压源与电流源。一.电压源 任何一个电源,例如发电机,电池或其他信号源,都含有电动 势E和内阻R0,如图2-5所示。 电源端电压为 若R0=0,则

3、U = E,这样的电源称为理想电压源或称恒压源。 恒压源的端电压与输出电流I无关。 0IREU (2-1)abUR0RLIE+-图2-5二.电流源电源还可以用电流源表示,如图2-6所示。若R0=,IS=I,这样的电源称为理想电流源或称恒流源。 根据克希荷夫定律,IRUIs 0图2-6abURLI+-ISR0电源电源0RU三.等效变换 由于是同一电源采用两种电路模型来描述,电压源与电流源 之间必有内在的联系,为此我们将式(2-1)改写成IRERU 00(2-2)(2-3)第(13)页 或写成 (2-4)对照公式(2-2)与(2-4)可见 即IS是电源的短路电流。 注意: 1.电压源与电流源的转换

4、关系只对外电路等效,对电源 内部并不等效。 2.实际的电压源(见图2-5)可以看成是理想电压源E与电源 内阻R0的串联;实际的电流源(见图2-6)则可以看成是 理想电流源IS与电源内阻R0的并联。 IRURE 000REIS 2.3 支路电流法 计算复杂电路时,支路电流法是最基本的分析方法。它是克希荷夫定律的应用 支路电流法分析电路的步骤如下: 1.标出各支路假定的电流方向; 2.设定回路方向(是顺时针还是逆时针方向); 3.运用克希荷夫第一定律列出节点电流方程; 4.运用克希荷夫第二定律列出回路电压方程 5.代入已知数,求解联立方程,确定各支路电流及其方向。 例2-1 图2-7有三个支路,两

5、个节点,三个电流是未知数, 为此我们应用克希荷夫定律列出三个方程: 9418403231321IIIIIII代入已知数得+-+-R1R2R318V9VI1I3I2E2E1 ab14 1 例2-1图例2-1图图2-7解方程,求得 AIAIAI336321 回回路路电电压压方方程程回回路路电电压压方方程程节节点点电电流流方方程程2332213311321EIRIREIRIRIII由于为I2负值,故实际电流方向与假定方向相反,如图2-8所示。18V9V ab14 1 6A3A6V3V12V3A例2-1计算结果例2-1计算结果 图2-8注意: 本例有a、b两个节点,可以列出两个节点电流方程,但只有一个

6、是独立的,另一个则是非独立的。同样,因为有三个支路,可以构成三个回路(又称网孔), 列出三个回路电压方程,但只有两个是独立的。 因此,在例中有三个独立方程,正好可以求出三个未知数。第(14)页2.4 回路电流法这种方法是先把复杂电路分成若干最简单的回路(网孔);再假定各回路的电流方向,由第二定律列出各回路电压方程进行求解。具体步骤如下:1.假定各网孔的回路电流的方向;2.根据克希荷夫第二定律列出各回路电压方程;3.代入已知数,解方程,求出回路电流; 4.确定各支路实际电流值及其方向。例 2-2 试对图2-7电路运用回路电流法,求解支路的电流。先假定网孔电流方向及支路电流方向,如图2-9所示,I

7、11与I22就是网孔电流。R1R2R318V9VI1I3I2E2E1 ab14 1 I11I22图2-9根据克希荷夫第二定律列出电压方程代入已知数,解联立方程,得网孔电流 于是各支路电流为 由于I2为负值,表示I2实际方向与假定方向相反。 )()(221132222221131111IIRIREIIRIREAI611 AI322 AIIIAIIAII336221132221112.5 节点电压法这种方法可以运用于两个节点之间有多个支路的情况。例2-3 试对图电路运用节点电压法,求解各支路的电流。 图2-10+-R1R2R318V9VI1I3I2E2E1 ab14 1 先假定两节点间的电压Uab

8、,正方向由a指向b。列出各支路的电流方程: 33222111)()(RUIRUEIRUEIababab(2-5)及节点电流方程 由以上四公式,解得 由式(2-6)求出节点电压后,即可根据式(2-5)计算各支路的电流。代入已知数可求得 当我们把电压源转换为电流源表示时,图2-7就变为图2-11(a)所示。再改画成(b)所示形式。可见Uab就是在三个并联电阻上的电压降。 RRERRRREREUab11113212211321III AIAIAIVUab33612321(2-6)第(15)页 显然显然 25. 211111321RRRRAREREIIISSS7 . 2221121 VRIUSab12

9、 +-R1R3R2Is2Is1abUab(a)(a)11RE22RE+-R1R3R2Is1abUab(b)Is2RIs11RE22RE图图2-112-112.6 叠加原理叠加原理指出,对于线性电路,任何一条支路中的电流, 都可以看成是由电路中各个电源(电压源或电流源)分别作用时,在此支路中所产生的电流的代数和。在考虑各个电源单独作用时,应令其余电源为零(电压源短路,电流源开路)。我们仍以图2-7电路为例,证明如下:例如对于支路I1,由支路电流法,I1I3R2R3I2R1E2E1 图2-12 33222331113210RIRIERIRIEIII解方程得 231322131313221321ER

10、RRRRRRERRRRRRRRI (2-7) 1313221323211/ERRRRRRRRRRREI 231322133133122/ERRRRRRRRRRRRREI 式(2-7)中,第一项是E1单独作用时在第一支路产生的电流,而第二项E2是单独作用时在第一支路产生的电流。第二项电流其方向与I1的假定方向相反,故取负号。由E1单独作用时在第一支路产生的电流 ,可由图2-13求得 I 由E2单独作用时在第一支路产生的电流 可由图2-14求得I 图2-13+-I1I3R2R3I2R1E1图2-14I1I3R2R3I2R1E2 111III 于是333III 222III 同样可以证明 注意:从数

11、学上看,叠加原理就是线性方程的可加性,因为 由克希荷夫定律列出的电流电压方程均为线性方程。 但是功率的计算不能应用叠加原理,这是由于(以R3功 率消耗为例): R3的实际功率消为 而E1与E2分别作用时R3消耗的功率 与 显然 32333223)(RIIRIP 3233233233)(RIRIRII 33RI 33RI 第(16)页2.7 戴维南定理在电路分析中,有时只需要确定某一支路的电流。若利用克希荷夫定律求解显得复杂、繁琐,这时运用戴维南定理将使求解大为简化。 戴维南定理指出:任何一个有源二端网络可以用一个具有恒定电动势E 和内阻R0 的等效电源电路来代替。此恒定电动势在数值上等于有源二

12、端网络的开路电压U0 而内阻R0则等于该网络内所有电源都不起作用时(电压源短路,电流源开路)的无源二端网络的等效内阻。运用戴维南定理求解某一支路电流的步骤:(1)把复杂电路分成待求支路和有源二端网络两部分;(2)把待求支路断开,求出有源二端网络的开路电压U0;(3)将有源二端网络内各电压源短路(电流源开路),求出无源 二端网络的等效电阻R0; (4)画出等效电源电路及该支路,用欧姆定律求解支路电流。例2-4 仍以图2-7电路为例,当我们只需求出某一支路(如欲 求R3支路)的电流,运用戴维南定理求解过程如下:R3R1E18V 1 4ab(a)R2E 19VR2R1E2E118V9V 11 abU

13、0(b)R1R0R2ab 1 1(c)R3R0E13.5V 0.5 4ab(d)I3首先改画图2-7成图2-15(a)形式,把欲求支路分离开来。断开R3 ,求出ab两端的开路电压U0(如图2-13(b)所示) ,EVERRREEU 5 .132221210图2-15再求出无源二端网络的等效电阻R0(如图2-15(c)所示)画出等效电源电路,如图2-15(d)所示,根据欧姆定律, 5 . 021210RRRRR求出ARREI3303 注意:图2-15(d)左边的等效电源电路只对图2-15(a)虚线框内 的电路外特性等效。在电子电路中 电源的内阻R0也称为 输出电阻,戴维南定理又叫等效电源定理”或

14、“有源二端 网络定理”。2.8 受控源以上讨论中出现的电源都是“独立电源”,它们不受外电路控制,可用图2-16符号表示。如果Is或Es受电路中其它部分的电压(或电流)控制,这种电源称为受控电源,简称受控源。受控源分为: 图2-16 (1)电压控制电压源(VCVS); (2)电压控制电流源(VCCS); (3)电流控制电流源(CCCS); (4)电流控制电压源(CCVS)。它们相应的符号如图2-17所示。+-EEsIs独立电源独立电源第(17)页图中 _电压放大倍数,无量纲。 _电流放大倍数,无量纲。 g_互导,单位是S(西门子)。 r_互阻,单位是。I1=0U1I2U2U1 (1)VCVSI1

15、U1=0I2U2I1(3)CCCS I1=0U1I2U2U1g(2)VCCSI1U1=0I2U2U1 (4)CCVS图2-17电路中包含受控源时,分析方法与以前讲的线性电路相同。1rI例2-5 本例包含电压控制电流源 ,故 ,261USg61 图2-188V261UI1I2R3R1R2I3U2+- 2 4 3例2-5图例2-5图 AIAIVUAI11623122代入已知数,解方程后可得 22222112218061IRUIRIRIUI根据克希荷夫定律,列出方程:注意:电压控制电流源两端可以有电压,本例中就是2V电压,而电压源可以流过电流。2.9 非线性电阻电路分析如果电阻两端的电压与通过的电流

16、成正比,这说明电阻是一个常数,不随电压或电流而变动,这种电阻称为线性电阻。如图1-18所示,线性电阻遵循欧姆定律。 U(V)I( (A) )线线性性电电阻阻元元件件的的伏伏安安特特性性图1-18IU0Q Q I UU0I0非线性电阻伏安特性一例非线性电阻伏安特性一例R图2-19但是像图2-19所示那样的伏安特性,就是非线性电阻元件的伏安特性。 非线性元件其电阻有两种表示方式: 1.静态电阻(或称直流电阻)它等于工作点Q的电压电流之比, 即 2.动态电阻(或称交流电阻)它等于伏安特性曲线在Q点上切线 的斜率的倒数, 即 00IUR 0lim IIUr(2-8)(2-9)包含非线性电阻元件的电路一般采用图解法。第(18)页 例2-6 电路中包含晶体二极管D,它具有非线性伏安特性, 如图2-20

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论