人教版小学五年级上册数学总复习资料

1、人教版小学数学五年级上总复习知识点知识回顾一、小数乘法和除法1、小数乘法的意义小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数乘小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几2、小数乘法的计算法则计算小数乘法，末位对齐后，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的末位起数出几位，点上小数点。口诀：小数乘法整数算，不同之处积中看。看好因数小数位，小数点儿积中点。小数末尾如有0，根据性质把 0 删。切记先点再删0，否则错误连成片。例题：根据因数的变化引起积的变化填空根据 23× 18=414，不用计算直接写出下列各式的积。0.23 &

2、#215; 18=23×1.8=23×0.18=()× 18=0.4142300×()=0.414不用计算，直接判断积有几位小数3.64 ×1.70.12×0.050.125×0.8一个数分别乘大于，小于1 的数的规律4.6 × 1.3 （）4.64.6×0.95 （）4.6 4.6×1.3 （）4.6 ×0.893、小数除法的意义小数除法的意义与整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。4、除数是整数的小数除法计算法则除数是整数的小数除法，按照整数除

3、法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在被除数的末尾添0 再继续除。5、除数是小数的除法计算法则除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用 0 补足）；然后按照除数是整数的小数除法进行计算。6、商的近似数知识点 1. 求商的近似数的方法（1）5.03 ÷ 0.12 的商保留整数约是（）精确到十分位约是（),精确到 0.01 约是 ( ).小结：求商的近似数的方法：先看保留几位小数，就除到比需要保留的小数位数多一位，然后用“四舍五入”法取商的近似数。商

4、的近似数末尾有 0 的处理方法（ 2） 22.03 ÷17求商的近似数时，保留指定小数位数后，小数末尾的0 不能去掉。按要求求商的近似数（ 3） 21.3 ÷12（精确到十分位）0.36÷ 1.3 （精确到 0.001 ）（ 4） 5.9942 保留整数约是 (),精确到一位小数约是 （），精确到两位小数约是（）小结：精确到个位 ?十分位 ?百分位 ?千分位 ?和精确到1 ， 0.1，0.01,0.001的含义是一样的，分别是保留整数，一位小数，两位小数，三位小数。根据余数与除数的一半比较，求商的近似数根据下面的竖式，你能求出商的近似数吗？（得数保留两位小数）49

5、÷123.83÷7讲解：要求保留两位小数，通常我们要除到小数点后第三位。但也可以只除出两位小数后，比较余数与除数的大小来确定商的下一位是比5 大还是比 5小。小结：求商的近似数， 当初到要保留的小数位数后， 也可以不要再继续除了，只需要把余数与除数的一半作比较：如果余数比除数的一半小，就说明求出的商的下一位比5 小，要直接舍去；如果余数等于或大于除数的一半，商的下一位就等于或大于5，就说明要在已除得商的末位上加1.7、循环小数的意义一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数；小数部

6、分的位数是无限的小数，叫做无限小数。 循环小数是无限小数 。8、循环节的意义一个循环小数的小数部分中。依次不断地重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。5.5656 是（）小数，它的循环节是 (),用简便方法写作（）小结：找循环节关键就是要找准哪个数字从哪里开始“依次不断重复出现”。写出简便写法：66.666 （） 0.321212 （） 7.3223322332 （）知识回顾二、整数、小数四则混合运算和应用题1、四则混合运算顺序整数、小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序完全相同，整数四

7、则混合运算的运算定律对小数同样适用。一个算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有多级计算，按先乘除后加减，有小括号的先算小括号里的运算规律。2、运算定律和性质：加法：加法交换律： a+b=b+a加法结合律 :(a+b)+c=a+(b+c)减法：减法性质： a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交换律： a×b=b×a 乘法结合律： (a × b) ×c=a× (b ×c)乘法分配律： (a+b) × c=a×c+b×c【(a-b) × c=a×

8、c-b ×c】除法：除法性质： a÷ b÷ c=a÷(b × c)用简便方法计算下面各题：4.8 × 0.252.33×0.5 ×4 1.5 × 1011.2×2.25+8 × 22.55.5×15.7+4.3 × 5.52.33 ×101-2.332.33×99+2.330.32×25×12.5 9.563.57 2.430.59 ×0.25 1.41 ×0.255.67（ 2.98 1.67 ）（12.

9、5 125）× 0.84.8 × 9.91.25× 2.5 ×2418.5×10110.5× 0.75-0.5 ×0.75（ 1.25 12.5 125）×0.81.4 0.62 × 0.30.6×（4 3.42 ）× 516÷ 2.538×0.99 0.3840.8÷12.5 ÷ 8（6.4 4.8 ）÷ 0.8（10+7.5 ）÷ 2.53、解答应用题的步骤（ 1） 弄清题意，并找出已知条件和所求问题；（ 2） 分析题里数

10、量间的关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么；（ 3） 确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数；（ 4） 进行检验，写出答案。解决问题：1、分段计费问题某出租车公司规定：行程在2 千米以内（含 2 千米）收费 5 元，超过 2 千米的部分按 1.5 元每千米的价格收费，王老师从家坐出租车到学校共行驶了25 千米，准备40 元钱够吗？2. 根据实际情况取商的近似值用“进一法”解决实际问题每车的载质量是 4.5 吨，现在有 95 吨煤，需要几车才能运完？小结：在取商的近似数时， 有时要根据实际情况， 不管保留位数的下一位上的数是多少都要（），这种取近似值的方法叫做“进一法” 。用“去尾法”解决实

11、际问题每套校服用布 2.1 米，校服厂购进310 米布，最多可做多少套这样的校服。小结：在取商的近似数时， 有时要根据实际情况， 不管保留位数后面的位数是多少，都要（），这种取近似值得方法叫做“去尾法” 。3、连除问题的解答方法两台同样的抽水机， 3 小时可以浇地 1.2 公顷，照这样计算，一台抽水机每小时可以浇地多少公顷？知识回顾三、多边形面积的计算各种图形面积的计算长方形：对边相等。长方形的对边相等b周长 =（长 +宽）× 2字母公式 C 长=2（a+b）面积 =长×宽字母公式 S 长=abah平行四边形：对边平行对边相等。面积 =底×高字母公式 S平 =ah

12、a=S÷h h=S÷aa三角形的面积 =底×高÷ 2h字母公式 S =ah÷2 a=2S ÷h h=2S ÷aa直角三角形的两条直角边就是三角形的底和高梯形：只有一组对边平行，平行的两条边就是底(一般情况短边叫上底、长边叫下底 )梯形的面积 =（上底 +下底）×高÷ 2字母公式 S 梯=（a+b）h÷ 2 a=2S ÷h-bb=2S÷h-ah=2S÷（ a+b）1. 长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。2、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算

13、。3、计算圆木、钢管等的根数：( 顶层根数 +底层根数 ) ×层数÷ 2例题：梯形的面积是63 平方米，高是 7 米，已知上底比下底少4 米，求下底的长度。找准所需条件，计算下列图形的面积。（单位：米）48103512求下列图形阴影部分的面积。单位：厘米补充知识，单位换算：1、各种单位之间的进率：（大单位化成小单位乘以它们之间的进率、 小单位化成大单位除以它们之间的进率。简称大化小乘、小化大除）（1）、长度单位：千米（ km）米 (m)分米 (dm)厘米 (cm)毫米 (mm)1 千米 =1000 米1 米=10 分米1 米=100 厘米1 分米 =10 厘米1 厘米 =1

14、0 毫米（2）面积单位：平方千米（ km） 2 公顷 平方米（ m）2 平方分米（ dm） 2平方厘米（ cm）2平方毫米（ mm）21 平方千米 =100 公顷1 公顷 =10000 平方米1 平方千米 =1000000 平方米1 平方米 =100 平方分米1 平方分米 =100 平方厘米1 平方厘米 =100 平方毫米（3）、重量单位：吨（ t）千克（ kg）克（ g）1 吨=1000 千克1 千克 =1000 克知识回顾四、简易方程1、方程的意义含有未知数的等式，叫做方程。2、方程和等式的关系3、方程的解和解方程的区别使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方

15、程。4、列方程解应用题的一般步骤（1） 弄清题意，找出未知数，并用x 表示。（2） 找出应用题中数量之间的相等关系，列方程。（3） 解方程。（4） 检验，写出答案。5、数量关系式加数=和 -因数 =积另一个加数另一个因数减数 =被减数 差除数 =被除数 商被减数= 差被除数 =商+减数除数例 5 用含有字母的式子表示下面的数量关系（ 1） x 的 7 倍；（ 2） x 的 5 倍加上 6；（ 3） 5 减 x 的差除以 3；（ 4） 200 减 5 个 a ；（ 5）比 7 个 b 多 2 的数。例 9 要修一段公路，平均每天修 c 米，修了 6 天，还剩下 b 米。（ 1） 用含有字母的式子

16、表示这段公路有多少米；（ 2） 根据这个式子，分别求c 等于 50，等于 200 时，公路长多少米。例 10指出下列式子哪些是等式，哪些是方程 40x 576848 y 4.6 2.3 8 6 2x 7 x 9 46 2 5a 2b例 11某个数与 9 的和的 12 倍等于 156，求这个数是多少。应用练习：（ 1）、行程问题：路程 =速度×时间速度 =路程÷时间时间 =路程÷速度例如：两辆汽车同时相背而行，4.5 小时后两车相距54. 千米，甲车每小时行千米，乙车每小时行都少千米？52（ 2）、甲、乙两辆车同时从学校开往家里，甲车每小时行驶 50 千米，乙车每小

17、时行驶 56 千米， 4 小时后两车相距多少？2、价格问题：总价 =单价×数量单价 =总价÷数量数量 =总价÷单价例如：小敏买了两套丛书， 两套丛书的本数相同。 科学丛书每本 2.5 元，发明家丛书每本 3 元，共花了 22 元。每套丛书有多少本？3、工程问题：工作总量 =工作效率×工作时间工作效率 =工作总量÷工作时间工作时间 =工作总量÷工作效率（ 1）、农田里二台播种机 6 小时可以播种 2.4 公顷，照这样计算 3.56 小时 3 台播种机可以播种多少公顷？4、产量问题：总产量 =单位面积的产量×总面积单位面积的产量

18、 =总产量÷总面积例如：（1）、一块平行四边形的菜地，底是300 米，高是 240 米。共收小麦48600千克，平均每公顷收小麦多少千克？5、倍数问题：像这类的应用题在几倍前都会有一个“的”字，如果“的”字前得这个量就是问题，我们就可以根据数量关系设这个量为X. 列出方程。例如： (1) 、某钢厂有职工1800 人，其中男职工是女职工的2.6 倍，这个钢厂男、女职工各有多少人？（ 2）、用 48 分米铁丝，做一个长方形框架，要使长是宽的 2 倍，这个长方形框架的长和宽分别是多少？6、经典性题例：（ 1）、某城市的出租车起价5 元，可以坐3 千米，超过3 千米后，每千米收1.4元，李阿

19、姨从家做到体育馆公用去16.2 元，李阿姨家到体育馆共多少千米？（ 2）、某地通讯公司童话的收费标准有两种 : 月租 18 元，通话每分钟 0.18 元，无月租，通话每分钟 0.22 元，如果每月的通话时间为 150 分钟，选择哪一种标准比较省钱？（ 3）、三个连续的自然数的和是 63、这三个自然数分别是多少？（ 4）、蜗牛沿着 10 米深的井往上爬，每天从清早到傍晚向上爬了 5 米，夜间又下滑 4 米，需几天爬到井口？知识回顾五、统计与可能性1、 在我们生活中有很多事件是不确定的，如何求事件发生可能性的大小是本节知识的重点。2、 感受等可能事件发生的可能性，会用分数进行表示；会用数学语言描述获胜的可能性。3、 投掷硬币，每次正面、反面朝上的可能性是1 。24、 中位数和平均数的区别中位数：把一组数据按照大小顺序排列后，最中间的数据就是中位数；平均数：是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。即平均数