人教版第二十四章圆典型例题

1、学习必备欢迎下载第二十四章圆24.1圆例 1：（ 1）如图，在Rt ABC 中，C =90°，AB =10，若以点C 为圆心，CB 长为半径的圆恰好经过AB的中点D ，则AC 的长等于（）A53B 5C 5 2D 6（ 1）题（ 2）题（ 2）如图， AB是O的直径，点 C、 D在O上，BOC 110° AD OC，则AOD（），A 70°B 60°C 50°D 40°（ 3）下列命题中： 1 直径相等的圆是等圆；2 长度相等的两条弧是等弧；3经过圆内一定点可以作无数条一条弦把圆分为两条弧，这两条弧不可能是等弧；优弧一定长于劣弧；两个

2、半直径； 45 弧是半圆；67圆是等弧 . 其中真命题有.例 2：（ 1） O的半径为 10cm，弦 AB 12cm，则圆心到 AB的距离为（）A 2cmB 6cmC 8cmD 10cm（ 2）如图，圆弧形桥拱的跨度AB 12米，拱高 CD 4米，则拱桥的半径为（）A.6.5 米B.9 米C.13米D.15 米(2)题（3）题（ 3）如图是一个汽油桶的截面图，其上方有一个进油孔，该汽油桶的截面直径为50dm，此时汽油桶内液面宽度 AB=40dm,现在从进油孔处倒油，当液面AB=48dm时，液面上升了dm。（ 4）某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，

3、下面是水平放置的破裂管道有水部分的截面学习必备欢迎下载1 请你补全这个输水管道的圆形截面；2 若这个输水管道有水部分的水面宽AB16cm ，水面最深地方的高度为4cm，求这个圆形截面的半径AB例 3：（ 1）如图，已知A.25 oB.29oAB是半圆 C.30O的直径，oD.32°BAC=32o， D 是弧AC的中点，那么DAC的度数是（）（ 1）题（2）题（ 3）题（ 2）已知，如图，A、 B、C 为 O上的三点， OBA=50°， OBC=60°，则 OAC=.（ 3）如图，A、B、C、D是圆上的点，1 70°， A40°，C度则30，则

4、A 的度数为（）（ 4）如图， BD是 O的直径， CBD=A.30B.45C.60D.75例 4：（ 1）如图， AB 是O的直径， C 是弧 BD的中点， CEAB，垂足为E，BD交 CE于点 F求证： CF BFCDFAOEB（ 2）如图，已知AB为 O的直径， CD是弦，且ABCD于点 E。连接 AC、 OC、 BC。求证：ACO=BCD。学习必备欢迎下载（3）已知：如图， AB 为O的直径，ABAC，BC交O于点 D，AC交O于点E， BAC 45°1求EBC 的度数；2 求证： BDCD 24.2点、直线、圆和圆的位置关系例 1：（ 1）若 A 的半径为 5，点 A 的坐

5、标为 (3 ，4) ，点 P 的坐标为 (5 ， 8) ，则点 P 的位置为 ( )A.在 A内B.在A上C.在 A外D.不确定（ 2）在 ABC中， C=90°， AC=BC=4cm， D是 AB边的中点，以C 为圆心， 4 cm长为半径作圆，则A、B、 C、D 四点中在圆内的有 ()A.1 个B.2个C.3个D.4个（ 3）如图，在 ABC中 ， ACB=90°， AC=2 cm，BC=4 cm， CM为中线，以 C为圆心，5 cm 为半径作圆，则 A、 B、 C、 M四点 在圆外的有，在圆上的有，在圆内的有.（ 4）下列说法：三点确定一个圆；三角形有且只有一个外接圆；

6、?圆有且只有一个内接三角形；三角形的外心是各边垂直平分线的交点；三角形的外心到三角形三边的距离相等；等腰三角形的外心一定在这个三角形内，其中正确的个数有（）A 1B2C 3D 4（ 5）已知 a、 b、 c 是 ABC的三边长，外接圆的圆心在ABC一条边上的是 ()A.a=15 ， b=12， c=1B.a=5，b=12， c=12C.a=5， b=12，c=13D.a=5， b=12， c=14学习必备欢迎下载例 2：（ 1）如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB 是小圆的切线，C 为切点，若两圆的半径分别为3cm 和5cm，则AB 的长为cm。（ 2）如图，已知O是 ABC的内切圆，

7、切点为D、 E、F，如果AE=1， CD=2， BF=3，且ABC的面积为6那么内切圆的半径r=AFEOBDC（ 3）如图 ,已知 ABC,AC=BC=6， C90 O是 AB 的中点， O与 AC， BC分别相切于点D与点 E点 F 是 O与 AB的一个交点，连结DF并延长交CB的延长线于点 G. 则 CG=.（ 4）如图，已知 CD是 ABC中 AB边上的高， 以 CD为直径的 O分别交 CA、CB于点 E、F，点 G是 AD的中点求证： GE是 O的切线（ 5）如图，点O在APB 的平分线上，O与PA 相切于点C 1求证：直线PB与 O相切； 2 PO的延长线与O交于点E 若 O的半径为

8、3，PC=4，求弦CE的长学习必备欢迎下载例 3：（ 1）如图，已知O1 的半径为1cm， O2 的半径为2cm，将O1， O2 放置在直线l 上，如果O1 在直线l 上任意滚动，那么圆心距O1O2 的长不可能是（）A 6cmB 3cmC 2cmD 0.5cm（ 2）如图，两圆轮叠靠在墙边，已知两轮半径分别为4 和 1，则它们与墙的切点A，B 间的距离为 _（ 3）已知 O1 和 O2 相交于 A、 B 两点，过 A 的直线交两圆于 C、D 两点，过 B 的直线交两圆于 E、 F 两点，连接 DF、 CE；（ 1）证明 DF/DF ；（ 2）若 G为 CD的中点，求证 CEDF（ 4）如图，点

9、 A、B 在直线 l 上， AB=24cm， A、 B 的半径开始都为 2cm， A 以 2cm/s 的速度自左向右运动，设运动时间为 t （ s），自 A 开始运动时，B 的半径不断增大，其半径r （ cm）与时间 t 之间的关系式为r=2+t 1 写出点 A、B 之间的距离y（ cm）与时间 t 之间的函数关系式；2 A 出发后多少秒两圆相切？学习必备欢迎下载24.3正多边形和圆例 1：如图，若正方形A1B1C1D1 内接于正方形ABCD的内接圆，则A1 B1的值为（）ABA 1B2C 1D22244例 2：半径为2 的圆中，求其内接正三角形，正方形边心距的比。例 3：如图五边形ABCDE

10、内接于 O,A= B=C= D=E求证：五边形ABCDE是正五边形 .ABEOCD学习必备欢迎下载例 4：已知正三角形的边长为a，其内切圆的半径为r ，外接圆的半径为R, 则 r a R等于（）A123 2B 13 2C.1 23D.1 3 2324.4弧长和扇形面积例 1：（ 1）如图 1 ，扇形 AOB中， OA=10，AOB=36。若固定 B 点，将此扇形依顺时针方向旋转，得一新扇形）A O B，其中 A 点在 O B 上，如图 2 所示，则 O点旋转至 O点所经过的轨迹长度为（A.B.2C.3D.4OBCAAOADAlOBOB(2)题图图 21（ 2）如图，菱形ABCD中， AB=2

11、， C=60° , 菱形 ABCD在直线 l 上向右作无滑动的翻滚，每绕着一个顶点旋转 60°叫一次操作，则经过36 次这样的操作菱形中心O所经过的路径总长为( 结果保留 )例 2：（ 1）如图，四边形为菱形，点B、C在以点O为圆心的EF上，若，则扇形的OABCOA=11= 2OEF面积为（）B.C.D.2A.4336ADOE2 A1FECBOCB例 3（ 1）题（ 2）已知圆锥的底面半径是3cm，母线长为6cm，则侧面积为cm2（结果保留）（ 3）一个扇形半径为6cm，圆心角为120°，若将此扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面半径为.例 3：（1）如图，正方形ABCD边长为4，以BC为直径的半圆O交对角线BD于E则直线CD与 O的位置关系学习必备欢迎下载是，阴影部分面积为( 结果保留 )（ 2）如图，四个半径为1 的小圆都过大圆圆心且与大圆相内切，阴影部分的面积为（）A. B.2 -4C