土力学概要PPT课件

1、l土中应力包括土的自重应力和附加应力。l土的自重应力是在未建造基础前,由土体本身重力引起的应力；l附加应力是由建筑物荷载或地基堆载等在土中引起的应力（新增应力）。l一般自重应力不产生地基变形（新填土除外）；l附加应力是产生地基变形的主要原因。3.1 3.1 概述概述第1页/共46页3.2 3.2 地基土中自重应力地基土中自重应力一、均质土的自重应力：一、均质土的自重应力： 1.1. 深度深度z z处平面上，土体因自身重力产生的竖向处平面上，土体因自身重力产生的竖向应力应力czcz（以后简称自重应力）等于单位面积上（以后简称自重应力）等于单位面积上土柱体的重力。土柱体的重力。 自重应力沿水平面均

2、匀分布，随深度自重应力沿水平面均匀分布，随深度z z线性线性增加，呈三角形分布图形。增加，呈三角形分布图形。zcz第2页/共46页天然地面Oczzcz=z1zcz图3.1 均质土的自重应力分布第3页/共46页2 2、由于土柱体在重力作用下无侧向变形和剪切、由于土柱体在重力作用下无侧向变形和剪切变形，侧向自重应力变形，侧向自重应力cxcx和和cycy与与czcz成正比，成正比，剪应力均为零，即：剪应力均为零，即：cz0cyczK0zxyzxy式中：式中：K Ko o土的侧压力系数或静止土压力系数，土的侧压力系数或静止土压力系数，由实测或按以下经验公式确定：由实测或按以下经验公式确定：sin10k

3、第4页/共46页二、成层土的自重应力二、成层土的自重应力 通常地基土为成层土或有地下水存在，各层通常地基土为成层土或有地下水存在，各层土的重度不同。如图土的重度不同。如图3.23.2所示，若各土层的厚度所示，若各土层的厚度为为hihi，重度为，重度为g gi i，则在深度，则在深度z z处土的自重应力可处土的自重应力可通过对各层土自重应力的累加求得，即通过对各层土自重应力的累加求得，即n1iiinn2211czhhhh第5页/共46页自重应力分布曲线的变化规律为：自重应力分布曲线的变化规律为：（1 1）土的自重应力分布曲线是一条折线，拐点在）土的自重应力分布曲线是一条折线，拐点在土层交界处和地

4、下水位处。土层交界处和地下水位处。（2 2）同一层土的自重应力按直线变化。）同一层土的自重应力按直线变化。（3 3）自重应力随深度的增加而增大。）自重应力随深度的增加而增大。 如果地下水位以下存在不透水层（如岩层或只如果地下水位以下存在不透水层（如岩层或只含结合水的坚硬粘土层），由于不透水层中不存含结合水的坚硬粘土层），由于不透水层中不存在水的浮力，所以层面及以下的自重应力应按上在水的浮力，所以层面及以下的自重应力应按上覆土层的水土总重计算。覆土层的水土总重计算。 第6页/共46页天然地面地下水位面不透水层面czcz线141h11h1+2h21h1+2h2+3h31h1+2h2+w(h3+h4

5、) 图3.2 成层土的自重应力分布23第7页/共46页【例题例题3.13.1】某工程地基土层及其物理性质指标如某工程地基土层及其物理性质指标如图图3.43.4所示，试计算土中自重应力并绘出分布图。所示，试计算土中自重应力并绘出分布图。 解： 绘出土层中的自重应力绘出土层中的自重应力c cz z分布如图分布如图2.42.4所示。所示。kPa350 . 25 .17111czhkPa75.545 . 2)109 .17(3522112czhhkPa95.910 . 4)103 .19(75.543322113hhhcz第8页/共46页天然地面z=17.5 kN/m3sat=17.9kN/m3sat

6、=19.3kN/m3cz35kPa54.75kPa91.95kPa123 图3.4 土的自重应力计算及分布第9页/共46页3.3 3.3 基底压力基底压力一、基底压力的分布一、基底压力的分布 基底压力的分布与基础的大小与刚度、荷基底压力的分布与基础的大小与刚度、荷载的大小与分布、地基土的性质、基础埋置深载的大小与分布、地基土的性质、基础埋置深度等许多因素有关。度等许多因素有关。 1 1、柔性基础、柔性基础 如土坝、路基等，抗弯刚度很小，如同放如土坝、路基等，抗弯刚度很小，如同放在地基上的柔软薄膜，在竖向荷载作用下没有在地基上的柔软薄膜，在竖向荷载作用下没有抵抗弯曲变形的能力，基础随着地基一起变

7、形，抵抗弯曲变形的能力，基础随着地基一起变形，基础底面的沉降中部大而边缘小。基础底面的沉降中部大而边缘小。第10页/共46页 基底压力的分布与上基底压力的分布与上部荷载分布情况相同，部荷载分布情况相同，如图如图3.53.5（a a）。如果要）。如果要使柔性基础底面各点沉使柔性基础底面各点沉降相同，则必定要增加降相同，则必定要增加边缘荷载，减少中部荷边缘荷载，减少中部荷载，如图载，如图3.53.5（b b）。）。图3.5 柔性基础基底压力分布(a)荷载均布时；(b)沉降均匀时qpq(x,y)p(x,y)(a)(b)第11页/共46页2 2刚性基础刚性基础 刚性基础如箱形基础、素混凝土基础等，抗弯

8、刚刚性基础如箱形基础、素混凝土基础等，抗弯刚度很大，受荷后基础不挠曲。度很大，受荷后基础不挠曲。 在中心荷载作用下，刚性基础的基底压力分布也在中心荷载作用下，刚性基础的基底压力分布也是边缘大、中部小。是边缘大、中部小。 开始时基底压力呈马鞍形分布，中间小而边缘大；开始时基底压力呈马鞍形分布，中间小而边缘大；随着荷载增大，边缘地基土塑性区逐渐扩大，边随着荷载增大，边缘地基土塑性区逐渐扩大，边缘基底压力不再增加，应力向基础中心转移，使缘基底压力不再增加，应力向基础中心转移，使基底压力呈抛物线分布；若荷载继续增大，接近基底压力呈抛物线分布；若荷载继续增大，接近地基的破坏荷载时，基底压力会继续发展呈钟

9、形地基的破坏荷载时，基底压力会继续发展呈钟形分布，如图分布，如图3.63.6所示。所示。第12页/共46页(a)(b)(c)图3.6 3.6 刚性基础基底压力分布 (a)马鞍形；(b)抛物线形；(c)钟形第13页/共46页二、基底压力的简化计算二、基底压力的简化计算1 1轴心受压基础轴心受压基础基础所受荷载的合力通过基底形心，假定基底压基础所受荷载的合力通过基底形心，假定基底压力为均匀分布，如图力为均匀分布，如图3.73.7。室外设计地面室内设计地面FkFkGkGkbbpk图3.7 中心荷载作用下基底压力分布(a)(b)pk第14页/共46页AGFpkkk式中：式中：p pk k相应于荷载效应

10、标准组合时，基础底面处相应于荷载效应标准组合时，基础底面处的平均压力值，的平均压力值，kPakPa； F Fk k相应于荷载效应标准组合时，上部结构传至基相应于荷载效应标准组合时，上部结构传至基础顶面的竖向力值，础顶面的竖向力值，kNkN；G Gk k基础自重和基础上的土重，基础自重和基础上的土重，kNkN；G Gk=k=G GAdAd，其中，其中G G为基础和回填土的平均重度，一般取为基础和回填土的平均重度，一般取20kN/m320kN/m3，但在地，但在地下水位以下部分应扣除浮力下水位以下部分应扣除浮力10kN/m310kN/m3取有效重度；取有效重度； d d基础埋深，必须从设计地面或室

11、内外平均设计地基础埋深，必须从设计地面或室内外平均设计地面算起，面算起，m m； A A基础底面面积，基础底面面积，m2m2。第15页/共46页2 2偏心受压基础偏心受压基础 单向偏心荷载作用下，通常将基底长边方单向偏心荷载作用下，通常将基底长边方向取与偏心方向一致，如图向取与偏心方向一致，如图2.82.8，此时基底边缘，此时基底边缘压力如下式：压力如下式：leblGFWMblGFp61kkkkkkmaxkmin62blW kkkGFMe第16页/共46页Fk+Gklyxexey3a=3(l/2-e)Mkel/6Fk+Gkel/6pkmaxpmin0pkmin=0Pkmin0e=l/6图3.8

12、 偏心荷载作用下基底压力分布(a)(c)PkmaxFk+GkFk+GkPkmaxa(b)第17页/共46页由上式可知，按照荷载偏心矩由上式可知，按照荷载偏心矩e e的大小，基底压力的分布可能出现如下三种情况：的大小，基底压力的分布可能出现如下三种情况：（1 1）当）当e el l/6/6时，时，p pkminkmin0 0，基底压力呈梯形分布，如图，基底压力呈梯形分布，如图3.8(a)3.8(a)；（2 2）当）当e e= =l l/6/6时，时，p pkminkmin=0=0，基底压力呈三角形分布，如图，基底压力呈三角形分布，如图3.8(b)3.8(b)；（3 3）当）当e e l l/6

13、/6 时，时，p pkminkmin0 0；地基反力出现拉力，如图；地基反力出现拉力，如图3.83.8（c c）。）。第18页/共46页 由于地基土不可能承受拉力，此时产生拉由于地基土不可能承受拉力，此时产生拉应力部分的基底将与地基土局部脱开，使基底应力部分的基底将与地基土局部脱开，使基底压力重新分布。根据偏心荷载与基底压力的平压力重新分布。根据偏心荷载与基底压力的平衡条件，偏心荷载合力衡条件，偏心荷载合力F Fk+k+G Gk k作用线应通过三角作用线应通过三角形基底压力分布图的形心，由此得出：形基底压力分布图的形心，由此得出：kkkmax23GFbpa)2/(3)(23)(2kkkkkma

14、xelbGFabGFp第19页/共46页三、基底附加压力三、基底附加压力 使地基产生附加变形的基底压力称为基底附使地基产生附加变形的基底压力称为基底附加压力加压力p p0 0。因此，基底附加压力是上部结构和。因此，基底附加压力是上部结构和基础传至基底的基底压力与基底处原有的自重基础传至基底的基底压力与基底处原有的自重应力之差，按下式计算：应力之差，按下式计算：dppp0kczk0)/()(n21nn22110hhhhhh第20页/共46页天然地面基础底面b 图2.9 基底附加压力计算第21页/共46页【例题例题3.23.2】某矩形单向偏心受压基础，基础底某矩形单向偏心受压基础，基础底面尺寸为面

15、尺寸为b b=2m=2m，l l=3m=3m。其上作用荷载如图。其上作用荷载如图3.103.10所示，所示，F Fk=300kN,k=300kN,M Mk=120kNk=120kNm m，试计算基底压，试计算基底压力（绘出分布图）和基底附加压力。力（绘出分布图）和基底附加压力。 解：解：（1 1）基础及其上回填土的重量）基础及其上回填土的重量1805 . 13220kG（2 2）偏心矩）偏心矩25. 0180300120kkkGFMe5 . 0636l第22页/共46页（3 3）基底压力）基底压力 leblGFWMblGFp61kkkkkkmaxkmin)5 . 01 (80)325. 061

16、 (32180300=12040kPa基底压力的分布图形见图基底压力的分布图形见图4.104.10。（4 4）基底以上土的加权平均重度）基底以上土的加权平均重度07.190 . 15 . 00 . 13 .195 . 06 .182122110hhhh第23页/共46页（5 5）基底附加压力）基底附加压力 dpp0kmaxkmin0max0min4 .914 .11120405 . 107.191.5m1.5m1=18.6kN/m32=19.3kN/m3FkMkPkmax=120kPaPk m i n=40kPa图3.10 基底附加压力分布第24页/共46页3.4 3.4 地基中的附加应力地基

17、中的附加应力一、竖向集中力作用下地基附加应力一、竖向集中力作用下地基附加应力 253zzPRz23P2/52)/(123zr式中：式中：竖向集中力作用下地基竖向附加竖向集中力作用下地基竖向附加应力系数。应力系数。 第25页/共46页pxyzrRxyzM(x,y,z)o 图3.11 竖向集中力作用下土中附加应力第26页/共46页表表3.1 3.1 竖向集中荷载作用下地基竖向附加应力系竖向集中荷载作用下地基竖向附加应力系数数r/zr/zr/zr/zr/z0.000.050.100.150.200.250.300.350.400.450.47750.47450.46570.45160.43290.4

18、1030.38490.35770.32940.30110.500.550.600.650.700.750.800.850.900.950.27330.24660.22140.19780.17620.15650.13860.12260.10830.09561.001.051.101.151.201.251.301.351.401.450.08440.07440.06580.05810.05130.04540.04020.03570.03170.02821.501.551.601.651.701.751.801.851.901.950.02510.02240.02000.01790.01600.0

19、1440.01290.01160.01050.00952.002.202.402.602.803.003.504.004.505.000.00850.00580.00400.00290.00210.00150.00070.00040.00020.0001第27页/共46页集中力作用下地基附加应力集中力作用下地基附加应力z z的分布特征，如下的分布特征，如下图图 图3.12 竖向集中力作用下土中附加应力分布prmz第28页/共46页二、矩形基础底面受竖向荷载作用时地基中附加应力二、矩形基础底面受竖向荷载作用时地基中附加应力 1 1竖向均布荷载作用角点下的附加应力竖向均布荷载作用角点下的附加应力0

20、czp式中：式中：c矩形基础底面受竖向均布荷载作用时角点下土的竖向矩形基础底面受竖向均布荷载作用时角点下土的竖向附加应力系数，附加应力系数，由由m=l/bm=l/b、n=z/bn=z/b查查P26P26表表3.23.2求得。但需注意，求得。但需注意，l l为基底长为基底长边，边，b b为基底短边。为基底短边。 P P0 0基底附加压力。基底附加压力。 Z Z由基础底面起算的地基深度。由基础底面起算的地基深度。第29页/共46页2竖向均布荷载作用任意点下的附加应力 若要求解地基中任意点若要求解地基中任意点o o下的附加应力，可下的附加应力，可通过通过o o点将荷载面积划分为若干矩形面积，使点将荷

21、载面积划分为若干矩形面积，使o o点处于划分的这若干个矩形面积的共同角点上，点处于划分的这若干个矩形面积的共同角点上，再利用上述公式和应力叠加原理即可求得，这再利用上述公式和应力叠加原理即可求得，这种方法称为角点法。种方法称为角点法。第30页/共46页oabcdeabcdoabcdegcdeabghoofhoofo(a)(b)(c)(d) 图3.15 角点法计算均布矩形荷载下地基附加应力第31页/共46页（1 1）矩形基础底面边上）矩形基础底面边上o o点下的附加应力，如图点下的附加应力，如图 2.152.15（a a）所示）所示)(ccz（2 2）矩形基础底面以内）矩形基础底面以内o o点下

22、的附加应力，如图点下的附加应力，如图 2.152.15（b b）所示）所示)(ccccz（3 3）矩形基础底面边缘以外）矩形基础底面边缘以外o o点下的附加应力，点下的附加应力， 如图如图2.152.15（c c）所示）所示)(ccccz（4 4）矩形基础底面角点以外）矩形基础底面角点以外o o点下的附加应力，点下的附加应力， 如图如图2.152.15（d d）所示）所示)(cccczp0p0p0p0第32页/共46页3 3竖向三角形分布荷载作用角点下的附加应力竖向三角形分布荷载作用角点下的附加应力 对于单向偏心受压基础，基底附加压力对于单向偏心受压基础，基底附加压力一般呈梯形分布，此时可将梯

23、形分布分解为均一般呈梯形分布，此时可将梯形分布分解为均匀分布和三角形分布的叠加来进行计算。匀分布和三角形分布的叠加来进行计算。第33页/共46页boP0l yz xM(0,0,z)图图3.17 3.17 三角形分布矩形荷载作用下的附加应力三角形分布矩形荷载作用下的附加应力第34页/共46页 如图所示，将坐标原点如图所示，将坐标原点0 0建立在荷载强度为建立在荷载强度为零的一个角点上，荷载为零的角点记作零的一个角点上，荷载为零的角点记作1 1角点，角点，荷载为荷载为p p0 0的角点记作的角点记作2 2角点，则角点，则1 1角点下角点下z z深度处深度处的竖向附加应力为的竖向附加应力为01 tz

24、p式中：式中：t1t11 1角点下土的竖向附加应力系数角点下土的竖向附加应力系数按下式计算或由按下式计算或由m=l/bm=l/b、n=z/bn=z/b查表查表4.34.3求得求得 1)1 (122222221 tnmnnnmmn同理，可求得荷载最大值边角点同理，可求得荷载最大值边角点2 2下下z z深度处的竖向深度处的竖向附加应力为：附加应力为：02t01 tcz)(pp第35页/共46页三、条形基础底面受竖向荷载作用时地基中附加三、条形基础底面受竖向荷载作用时地基中附加应力应力 1. 1. 竖向均布荷载作用下附加应力竖向均布荷载作用下附加应力 xz obb/2b/2zxM(x,z) 图3.1

25、83.18 条形均布荷载作用下的附加应力P0第36页/共46页 如图如图3.183.18，条形基础基底附加压力为均布，条形基础基底附加压力为均布荷载荷载p p0 0，则地基中任意点，则地基中任意点M M处的竖向附加应力为处的竖向附加应力为0szzp式中：式中：sz条形均布荷载下土的竖向附加应力系数；条形均布荷载下土的竖向附加应力系数；由由m=z/bm=z/b、n=x/bn=x/b查表求得。查表求得。第37页/共46页2. 2. 竖向三角形分布条形荷载作用下附加应力竖向三角形分布条形荷载作用下附加应力zbb/2b/2+xzxM(x,z)o-xP0图图3.19 3.19 三角形分布条形荷载作用下的

26、附加应力三角形分布条形荷载作用下的附加应力第38页/共46页 条形基础基底附加压力为三角形分布，若将条形基础基底附加压力为三角形分布，若将坐标原点坐标原点o o定在条形基础底面中点，定在条形基础底面中点，x x坐标以指坐标以指向荷载增大方向为正，则地基中任意点向荷载增大方向为正，则地基中任意点M M处的竖处的竖向附加应力为：向附加应力为：0tzzp式中：式中：tz三角形分布条形荷载下土的竖向附加应力系三角形分布条形荷载下土的竖向附加应力系数，由数，由m=z/b、n=x/b查表求得。查表求得。第39页/共46页四、四、 成层地基中的附加应力成层地基中的附加应力 bbP0P0应力增大应力增大应力增大应力减小应力减小应力减小zz(a) 应力集中(b) 应力扩散图图3.20 3.20 双层地基对附加应力的影响双层地基对附加应力的影响 ( (虚线表示均质地基中水平面上的附加应力虚线表示均质地基中水平面上的附加应力分布分布) ) 第40页/共46页 以上土中附加应力的计算方法将土体视为均质、以上土中附加应力的计算方法将土体视为均质、连续、各向同性的半无限空间弹性体，与土的连续、各向同性的半无限空间弹性体，与土的性质无