最大公因数练习课(上课)

1、复习：什么叫公因数？什么叫最大公因数？复习：什么叫公因数？什么叫最大公因数？几个数公有的因数，叫做它们的公因数。几个数公有的因数，叫做它们的公因数。其中，最大的公因数，叫做它们的最大其中，最大的公因数，叫做它们的最大公因数。公因数。1、口答。、口答。24的因数有：的因数有： 。36的因数有：的因数有： 。24和和36的最大公因数是：的最大公因数是： 。1、2、3、4、6、8、12、241、2、3、4、6、9、12、18、36122、用短除法分解质因数。、用短除法分解质因数。 24 3624=222336=2233相同的质因数相相同的质因数相乘的积，就是他乘的积，就是他们的最大公因数。们的最大公

2、因数。3. 选出正确答案的编号填在横线上。选出正确答案的编号填在横线上。 ( (1) ) 9 和和 16 的最大公因数是的最大公因数是_。 A. 1 B. 3 C. 4 D. 9 ( (2) ) 16 和和 48 的最大公因数是的最大公因数是_。 A. 4 B. 6 C. 8 D. 16 ( (3) ) 甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因 数是数是_。 A. 1 B. 甲数甲数 C. 乙数乙数 D. 甲、乙两数的积甲、乙两数的积ADC1、 b 是是a的的2倍，倍，a和和b的最大公因数是（的最大公因数是（ ）。）。2、a和和b是相邻自然数，是相邻自然数，

3、a和和b的最大公因数是（的最大公因数是（ ）。）。3、a和和b是两个偶数，是两个偶数，a和和b的公因数至少有（的公因数至少有（ ）。）。4、a和和b是两个不同的质数，是两个不同的质数，a和和b最大公因数是（最大公因数是（ ）A、a B、b C、1 D、2 E、不能确定不能确定ACCD一一 选选选选5361236在相应的在相应的( )( )里写出相邻阶梯上两个数里写出相邻阶梯上两个数的最大公因数。的最大公因数。7210 ( ( ) )15 ( ( ) )18 ( ( ) )24 ( ( ) )36 ( ( ) )一一 抢抢抢抢4. 写出下列各分数分子和分母的最大公因数。写出下列各分数分子和分母的

4、最大公因数。( ) ( ) 79836( ) ( ) 1872( ) ( ) 915( ) ( ) 14183说出下列各组数的最大公因数。（口答）说出下列各组数的最大公因数。（口答）12和和413和和398和和64第一组：第一组：12和和1830和和2024和和36第三组：第三组：1和和1099和和987和和13第二组：第二组：413811161012倍数关系：最大公因数是小的数。倍数关系：最大公因数是小的数。互质关系：最大公因数是互质关系：最大公因数是1。一般关系：？一般关系：？ 公因数只有公因数只有 1 的两个数，叫做的两个数，叫做互质数互质数。例如，。例如，5 和和 7 是互质数，是互质

5、数，7 和和 9 也是互质数。也是互质数。 想一想：互质的两个数必须都是质数吗想一想：互质的两个数必须都是质数吗? 请你请你举出两个合数互质的例子来。举出两个合数互质的例子来。4 和和 9，8 和和 15。互质数的几种特殊情况互质数的几种特殊情况1 1、相邻的两个自然数（、相邻的两个自然数（0 0除外）。除外）。3 3、两个不相同的质数。、两个不相同的质数。6 6、1 1和任何一个自然数（和任何一个自然数（0 0除外）。除外）。4 4、小的数是质数，大的数不是它的、小的数是质数，大的数不是它的 倍数的两个数。倍数的两个数。2 2、相邻的两个奇数。、相邻的两个奇数。5 5、大的数是质数的两个数。

6、、大的数是质数的两个数。 7 7、2 2和任何奇数。和任何奇数。甲数甲数= 235乙数乙数= 257（甲数，乙数）（甲数，乙数）= = 。 2510一一 填填填填按要求写出两个数，使它们的最大公因按要求写出两个数，使它们的最大公因数是数是 1。 (1) 相邻两个自然数相邻两个自然数: _ 和和 _。 ( (2) ) 两个数都是质数两个数都是质数: _ 和和 _。 ( (3) ) 两个数都是合数两个数都是合数: _ 和和 _。 ( (4) ) 一个质数一个合数一个质数一个合数: _ 和和 _。一一 写写写写782549138用短除法求下列各组数的最大公因数。用短除法求下列各组数的最大公因数。 1

7、8和和24 48和和18 30和和50 32、12和和16一一 算算算算7. 有一张长方形纸，长有一张长方形纸，长 70 cm，宽，宽 50 cm。如果要。如果要 剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的 小正方形的边长最大是几厘米小正方形的边长最大是几厘米?男、女生分别排队，要使每排的人数相同，每男、女生分别排队，要使每排的人数相同，每排最多有多少人排最多有多少人? 这时男、女生分别有几排这时男、女生分别有几排?女生有女生有 36 人。人。男生有男生有 48 人。人。一一 用用用用 48 和和 36 的最大公因数是的最大公因数是 12。 4812

8、= 4 ( (排排) ) 3612 = 3 ( (排排) )答答: 每排最多有每排最多有 12 人，这时男生有人，这时男生有 4 排排, ,女生有女生有 3 排。排。9.* 小巧匠。小巧匠。12、16 和和 44 的最大公因数是的最大公因数是 4 。 答答: 每根小棒最长是每根小棒最长是 4 厘米。厘米。12 cm16 cm44 cm要把它们截成同样长的小要把它们截成同样长的小棒，不能有剩余，每根小棒，不能有剩余，每根小棒最长是多少厘米棒最长是多少厘米? （如图）有一块长方体木块，长（如图）有一块长方体木块，长7dm，宽，宽5dm，高，高4.5dm。如果把它锯成同样大小的小正。如果把它锯成同样大小的小正方体木块，最大可以锯成棱长是多少的小方块而方体木块，最大可以锯成棱长是多少的小方块而又不浪费木料？又不浪费木料？7dm5dm4.5dm7070、5050和和4545的最大公因数是的最大公因数是5 5，所以正方体的棱长是所以正方体的棱长是5cm5cm。12、16 和和 44 的最大公因数是的最大公因数是 4 。 答答: 每根小棒最长是每根小棒最长是 4 厘米。厘米。12 cm16 cm44 cm要把它们截成同样长的要把它们截成同样长的小棒，不能有剩余，每小棒，不能有剩余，每根小棒最长是多少厘米根小棒最长是多少厘米?一一 用用用用1、找出下面各组数